Как построить отраженный луч физика
Перейти к содержимому

Как построить отраженный луч физика

  • автор:

Как построить отраженный луч физика

Рассмотрим падение плоской волны на границу, разделяющую две прозрачные однородные диэлектрические среды с показателями преломления и . Будем считать, что граница представляет собой плоскость (так как в пределах бесконечно малой области любую поверхность можно считать плоской). Будем также считать, что сама граница раздела свет не поглощает.

После прохождения границы раздела двух сред падающая плоская волна (луч ) разделяется на две волны: проходящую во вторую среду (луч ) и отраженную (луч ) (рис.3.1.1).

Рис.3.1.1. Преломление и отражение света на границе двух сред.

На рис.3.1.1 N – вектор нормали к поверхности в точке падения единичной длины . Поместим начало координат в точку падения. Определим следующие величины:

Угол падения – это угол между лучом , падающим на преломляющую или отражающую поверхность, и нормалью к поверхности в точке падения.

Угол преломления – это угол между преломленным лучом и нормалью к поверхности в точке преломления.

Угол отражения – это угол между отраженным лучом и нормалью к поверхности в точке отражения.

3.1.1. Закон преломления

После прохождения светом границы раздела двух сред необходимо определить направление распространения преломленной волны и отраженной волны , и распределение энергии между отраженной и преломленной волной.

В соответствии с уравнением плоской волны (1.4.9) запишем выражения для комплексных амплитуд падающей, отраженной и преломленной волн:

уравнение падающей плоской волны

уравнение преломленной плоской волны

уравнение отраженной плоской волны

где , , – оптические векторы падающей, отраженной и преломленной волн, – волновое число, – радиус-вектор произвольной точки.

Здесь мы используем соотношения скалярной теории, поскольку закон преломления одинаков для векторных и скалярных волн.

Из уравнений падающей и преломленной плоской волны следует, что на границе раздела двух сред у падающей и преломленной волн амплитуды могут быть различны, но должны совпадать значения эйконалов (этого требует условие физической реализуемости, так как иначе волна будет иметь разрыв на границе раздела):

Равенство (3.1.4) соблюдается на границе раздела, то есть для всех , перпендикулярных вектору нормали. Таким образом, выражение (3.1.4) можно записать в виде:

То есть , если . Выполнение этих условий возможно тогда и только тогда, когда . Таким образом, можно вывести формулировки закона преломления в векторной форме:

где – некоторый скаляр, или:

Так как длина оптического вектора равна показателю преломления среды (, ), то из выражения (3.1.7) и определения векторного произведения можно вывести классический закон преломления Снеллиуса (Snell law).

Закон преломления (refraction law):

качественная часть закона:
падающий луч, преломленный луч и нормаль к поверхности раздела двух сред в точке падения лежат в одной плоскости.

количественная часть закона:
произведение показателя преломления на синус угла между лучом и нормалью сохраняет свое значение при переходе в следующую среду:

Чтобы найти скаляр , домножим скалярно выражение (3.1.5) на вектор нормали :

Величина имеет большое значение в математическом аппарате расчета лучей (ray tracing) на компьютере.

3.1.2. Закон отражения

Закон отражения можно вывести в векторной форме аналогично закону преломления, подставив вместо оптического вектора преломленного луча оптический вектор отраженного луча (рис.3.1.2).

Рис.3.1.2. Отражение света на границе двух сред.

Закон отражения (reflection law):

Закон отражения можно вывести как частный случай закона преломления при (это просто прием для удобства расчета лучей в геометрической оптике, в отрицательном значении показателя преломления нет никакого физического смысла). Тогда случай отражения можно не выделять, а включать его в закон преломления при условии, что (рис.3.1.3).

Рис.3.1.3. Отражение света на границе двух сред.

Величина в таком случае будет равна:

3.1.3. Полное внутреннее отражение

Если угол падения невелик, то часть поля отражается, а часть преломляется. Однако, при переходе из более плотной среды в менее плотную , при некотором угле падения синус угла преломления по закону преломления должен быть больше единицы, что невозможно. Поэтому в таком случае преломления не происходит, а происходит полное внутреннее отражение (ПВО, entire inner reflection) (рис.3.1.4):

Рис.3.1.4. Полное внутреннее отражение.

Условие полного внутреннего отражения:

Явление ПВО широко используется в оптической технике благодаря тому, что при ПВО отражается 100% энергии, то есть потерь энергии нет. Таким образом, ПВО позволяет решить задачу полного отражения света: в зависимости от угла падения луч или почти полностью проходит, или почти полностью отражается.

Нарушенное полное внутреннее отражение (НПВО), которое возникает при оптическом контакте границы раздела со средой, используется в спектроскопии.

Решение задач на определение законы преломления и отражения рассматривается в практическом занятии «Правило знаков в оптике. Основные законы распространения света».

Отражение света, виды, свойства и применение

Отражение света – это физическое явление, которое происходит при взаимодействии света с поверхностью объекта. Когда луч света падает на поверхность, часть света отражается, а часть поглощается или проходит сквозь объект.

Полезные статьи:

Что такое рассеяние света?

Световые лучи, свойства

Все статьи

Одним из важных свойств отражения света является его способность изменять направление света. Если свет падает на поверхность под углом, то он может отражаться как под этим же углом, так и под другим, в зависимости от свойств поверхности. Это свойство используется в оптических приборах, таких как зеркала и линзы.

Другим важным свойством отражения света является его зависимость от цвета поверхности. Свет разных цветов отражается от различных поверхностей с разной интенсивностью. Например, белый отражается от белой поверхности максимально, а черный – минимально. Это свойство также используется в оптике для создания цветных изображений.

Открытие отражения света

Открытие отражения света связано с именем Галилео Галилея. В 1632 году он провел эксперимент, который доказал, что свет может отражаться от поверхности предметов.

Эксперимент состоял в том, что Галилей направил луч света на плоскую поверхность и увидел, что часть света отразилась обратно к нему. Это было первым доказательством того, что свет представляет собой волны, а не частицы.

Также открытие отражения света было сделано Исааком Ньютоном в XVII веке. Он заметил, что когда свет падает на зеркало, он отражается обратно в сторону источника света. Это открытие стало одним из важнейших в физике и позволило понять, как работает свет и как его можно использовать в науке и технике.

Позже, в 1801 году, Томас Юнг провел еще один эксперимент, который подтвердил, что свет действительно может отражаться от поверхностей. Он направил два луча света на две пластинки, расположенные друг за другом, и увидел, что лучи отражаются от обеих пластинок.

Это открытие имело огромное значение для науки и технологии, так как оно позволило создавать новые оптические инструменты и приборы, такие как телескопы, микроскопы и фотоаппараты.

Галилео Галилей

Виды отражения света

Существуют следующие виды отражения света:

  • Зеркальное отражение — это физическое явление, заключающееся в отражении света от поверхности, обладающей зеркальными свойствами. Эта поверхность может быть абсолютно гладкой и блестящей, как в случае с зеркалами, или же иметь различные неровности и шероховатости. Когда свет попадает на зеркальную поверхность, он отражается от нее под прямым углом, сохраняя при этом свою первоначальную энергию и направление. Таким образом, зеркальная поверхность не только отражает свет, но и позволяет увидеть себя в отражении.
  • Диффузное отражение: от шероховатых поверхностей или материалов с низкой степенью отражения. Диффузное отражение создает ощущение мягкости и теплоты, что делает его популярным в дизайне интерьера.
  • Рассеянное отражение: от множества мелких частиц на поверхности материала, создавая рассеянный свет. Рассеянное отражение используется для создания атмосферы в помещениях, таких как библиотеки, музеи и галереи.
  • Поглощение света: это процесс, при котором часть света поглощается материалом, а другая часть отражается. Поглощающий материал может быть темным или иметь низкую степень отражения, что создает эффект темноты и тени.
  • Отражение от прозрачных материалов: для отражения света через прозрачные материалы, такие как стекло или пластик. Прозрачные материалы могут пропускать свет и создавать различные эффекты, такие как преломление или отражение.
  • Отражение от поверхностей с неровностями: отражение от таких поверхностей может создавать интересные эффекты и использоваться в дизайне для создания текстуры и глубины.

Эти виды отражения света могут использоваться в различных областях, от дизайна интерьера до создания световых эффектов на сцене. Каждый вид имеет свои преимущества и может использоваться в зависимости от задачи и желаемого эффекта.

Виды отражения света

Свойства отражения света

Отражение света — это свойство света, которое заключается в том, что свет, падающий на поверхность, отражается от нее. Это явление происходит благодаря тому, что световые волны распространяются во всех направлениях, и когда они сталкиваются с поверхностью, часть из них отражается, а часть проходит сквозь поверхность и продолжает распространяться.

Свойства отражения света:

1. Отражение происходит от всех поверхностей, на которые падает свет.

2. Отражающая способность зависит от цвета поверхности и угла падения света.

3. Отраженный свет всегда идет в обратном направлении относительно падающего света.

4. Угол падения равен углу отражения.

5. Интенсивность отраженного света зависит от яркости падающего света и отражающей способности поверхности.

6. Если поверхность имеет неровности или шероховатости, то отражение может быть неравномерным.

Все эти свойства отражают различные аспекты отражения света и могут быть использованы в различных областях науки и техники, таких как оптика, физика, технологии, искусство и т.д.

Угол отражения света

Угол отражения света (угол падения) — это угол, образованный между падающим на поверхность светом и отраженным светом. Он зависит от угла между поверхностью и падающим светом, а также от свойств материала поверхности.

При падении света на поверхность он может отразиться под разными углами, в зависимости от коэффициента отражения материала поверхности. Если коэффициент отражения высокий (например, зеркало), то свет отразится почти под тем же самым углом, под каким он упал. Если же коэффициент отражения низкий (например, стекло), то свет будет отклоняться от своего первоначального направления.

Для расчета угла отражения необходимо знать угол падения, коэффициент отражения материала поверхности и длину пути света через поверхность. Используя эти данные, можно использовать закон отражения света для определения угла отражения.

Угол падения связан с углом отражения формулой:

где φ — угол падения, α — угол отражения.

Отражение света

Экспериментальные методы исследования отражения света

1. Метод зеркального отражения: используется для измерения коэффициента отражения зеркала. Зеркало помещается на поверхность, и свет отражается от него. Коэффициент отражения определяется как отношение количества отраженного света к общему количеству света, падающего на зеркало.

2. Метод зеркальной интерферометрии: используется для определения показателя преломления материала зеркала. Свет проходит через два зеркала, которые находятся на расстоянии друг от друга. Измеряется разность фаз между отраженными лучами, что позволяет определить показатель преломления.

3. Метод зеркальных линз: применяется для определения оптических свойств зеркал. Зеркало помещается в оптическую систему, и измеряется изменение положения изображения при изменении угла наклона зеркала. Это позволяет определить оптические свойства зеркала, такие как фокусное расстояние и кривизна поверхности.

4. Метод зеркально-оптических измерений: используется для анализа оптических свойств зеркал в широком диапазоне длин волн. Зеркало помещается внутри оптической системы, и измеряется отражение света при различных длинах волн. Это позволяет получить информацию о спектральных свойствах зеркала и его способности отражать различные цвета.

5. Метод зеркального анализатора: применяется для измерения угла падения и угла отражения света от зеркала. Зеркало поворачивается вокруг своей оси, и измеряется угол падения и угол отражения света. Это позволяет определить форму зеркала и его оптические характеристики.

Отражение света в безопасности

Применение отражения света

  • Освещение — отражение света используется для создания освещения в помещении. Светильники, зеркала и другие отражающие поверхности используются для отражения света и создания нужного освещения.
  • Реклама — отражение света может быть использовано для создания ярких и привлекательных рекламных щитов и вывесок. Например, светоотражающие пленки могут использоваться для создания яркого и заметного рекламного изображения.
  • Оптика — отражение света играет важную роль в оптике. Например, зеркала используются для отражения света и формирования изображений, а линзы используются для фокусировки света.
  • Безопасность — отражение света также может быть использовано в безопасности. Например, светоотражатели могут быть использованы на одежде для увеличения видимости в темноте.
  • Декоративное освещение — отражение света можно использовать для создания декоративной подсветки. Например, светильники с зеркальным покрытием могут создавать красивые световые эффекты на стенах и потолке.

Законы отражения света

На границе раздела двух различных сред, если эта граница раздела значительно превышает длину волны, происходит изменение направления распространения света: часть световой энергии возвращается в первую среду, то есть отражается, а часть проникает во вторую среду и при этом преломляется. Луч АО носит название падающий луч, а луч OD – отраженный луч (см. рис. 1.3). Взаимное расположение этих лучей определяют законы отражения и преломления света.

Рис. 1.3. Отражение и преломление света.

Угол α между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела, восстановленным к поверхности в точке падения луча, носит название угол падения.

Угол γ между отражённым лучом и тем же перпендикуляром, носит название угол отражения.

Каждая среда в определённой степени (то есть по своему) отражает и поглощает световое излучение. Величина, которая характеризует отражательную способность поверхности вещества, называется коэффициент отражения. Коэффициент отражения показывает, какую часть принесённой излучением на поверхность тела энергии составляет энергия, унесённая от этой поверхности отражённым излучением. Этот коэффициент зависит от многих причин, например, от состава излучения и от угла падения. Свет полностью отражается от тонкой плёнки серебра или жидкой ртути, нанесённой на лист стекла.

Законы отражения света
1 Падающий луч, отражающий луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.
2 Угол отражения γ равен углу падения α :

Законы отражения света были найдены экспериментально ещё в 3 веке до нашей эры древнегреческим учёным Евклидом. Также эти законы могут быть получены как следствие принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка среды, до которой дошло возмущение, является источником вторичных волн. Волновая поверхность (фронт волны) в следующий момент представляет собой касательную поверхность ко всем вторичным волнам. Принцип Гюйгенса является чисто геометрическим.

На гладкую отражательную поверхность КМ (рис. 1.4) падает плоская волна, то есть волна, волновые поверхности которой представляют собой полоски.

Рис. 1.4. Построение Гюйгенса.

А1А и В1В – лучи падающей волны, АС – волновая поверхность этой волны (или фронт волны).

Пока фронт волны из точки С переместится за время t в точку В, из точки А распространится вторичная волна по полусфере на расстояние AD = CB, так как AD = vt и CB = vt, где v – скорость распространения волны.

Волновая поверхность отражённой волны – это прямая BD, касательная к полусферам. Дальше волновая поверхность будет двигаться параллельно самой себе по направлению отражённых лучей АА2 и ВВ2.

Прямоугольные треугольники ΔАСВ и ΔADB имеют общую гипотенузу АВ и равные катеты AD = CB. Следовательно, они равны.

Углы САВ = = α и DBA = = γ равны, потому что это углы со взаимно перпендикулярными сторонами. А из равенства треугольников следует, что α = γ .

Из построения Гюйгенса также следует, что падающий и отражённый лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром к поверхности, восстановленным в точке падения луча.

Законы отражения справедливы при обратном направлении хода световых лучей. В следствие обратимости хода световых лучей имеем, что луч, распространяющийся по пути отражённого, отражается по пути падающего.

Большинство тел лишь отражают падающее на них излучение, не являясь при этом источником света. Освещённые предметы видны со всех сторон, так как от их поверхности свет отражается в разных направлениях, рассеиваясь. Это явление называется диффузное отражение или рассеянное отражение. Диффузное отражение света (рис. 1.5) происходит от всех шероховатых поверхностей. Для определения хода отражённого луча такой поверхности в точке падения луча проводится плоскость, касательная к поверхности, и по отношению к этой плоскости строятся углы падения и отражения.

Рис. 1.5. Диффузное отражение света.

Например, 85% белого света отражается от поверхности снега, 75% — от белой бумаги, 0,5% — от чёрного бархата. Диффузное отражение света не вызывает неприятных ощущений в глазу человека, в отличие от зеркального.

Зеркальное отражение света – это когда падающие на гладкую поверхность под определённым углом лучи света отражаются преимущественно в одном направлении (рис. 1.6). Отражающая поверхность в этом случае называется зеркало (или зеркальная поверхность). Зеркальные поверхности можно считать оптически гладкими, если размеры неровностей и неоднородностей на них не превышают длины световой волны (меньше 1 мкм). Для таких поверхностей выполняется закон отражения света.

Рис. 1.6. Зеркальное отражение света.

Плоское зеркало – это зеркало, отражающая поверхность которого представляет собой плоскость. Плоское зеркало даёт возможность видеть предметы, находящиеся перед ним, причём эти предметы кажутся расположенными за зеркальной плоскостью. В геометрической оптике каждая точка источника света S считается центром расходящегося пучка лучей (рис. 1.7). Такой пучок лучей называется гомоцентрическим. Изображением точки S в оптическом устройстве называется центр S’ гомоцентрического отражённого и преломлённого пучка лучей в различных средах. Если свет, рассеянный поверхностями различных тел, попадает на плоское зеркало, а затем, отражаясь от него, падает в глаз наблюдателя, то в зеркале видны изображения этих тел.

Рис. 1.7. Изображение, возникающее с помощью плоского зеркала.

Изображение S’ называется действительным, если в точке S’ пересекаются сами отражённые (преломлённые) лучи пучка. Изображение S’ называется мнимым, если в ней пересекаются не сами отражённые (преломлённые) лучи, а их продолжения. Световая энергия в эту точку не поступает. На рис. 1.7 представлено изображение светящейся точки S, возникающее с помощью плоского зеркала.

Луч SO падает на зеркало КМ под углом 0°, следовательно, угол отражения равен 0°, и данный луч после отражения идёт по пути OS. Из всего множества попадающих из точки S лучей на плоское зеркало выделим луч SO1.

Луч SO1 падает на зеркало под углом α и отражается под углом γ ( α = γ ). Если продолжить отражённые лучи за зеркало, то они сойдутся в точке S1, которая является мнимым изображением точки S в плоском зеркале. Таким образом, человеку кажется, что лучи выходят из точки S1, хотя на самом деле лучей, выходящих их этой точки и попадающих в глаз, не существует. Изображение точки S1 расположено симметрично самой светящейся точке S относительно зеркала КМ. Докажем это.

Луч SB, падающий на зеркало под углом 2 (рис. 1.8), согласно закону отражения света отражается под углом 1 = 2.

Рис. 1.8. Отражение от плоского зеркала.

Из рис. 1.8 видно, что углы 1 и 5 равны – как вертикальные. Суммы углов 2 + 3 = 5 + 4 = 90°. Следовательно, углы 3 = 4 и 2 = 5.

Прямоугольные треугольники ΔSOB и ΔS1OB имеют общий катет ОВ и равные острые углы 3 и 4, следовательно, эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к катету углам. Это означает, что SO = OS1, то есть точка S1 расположена симметрично точке S относительно зеркала.

Для того чтобы найти изображение предмета АВ в плоском зеркале, достаточно опустить перпендикуляры из крайних точек предмета на зеркало и, продолжив их за пределы зеркала, отложить за ним расстояние, равное расстоянию от зеркала до крайней точки предмета (рис. 1.9). Это изображение будет мнимым и в натуральную величину. Размеры и взаимное расположение предметов сохраняются, но при этом в зеркале левая и правая стороны у изображения меняются местами по сравнению с самим предметом. Параллельность падающих на плоское зеркало световых лучей после отражения также не нарушается.

Рис. 1.9. Изображение предмета в плоском зеркале.

В технике часто применяют зеркала со сложной кривой отражающей поверхностью, например, сферические зеркала. Сферическое зеркало – это поверхность тела, имеющая форму сферического сегмента и зеркально отражающая свет. Параллельность лучей при отражении от таких поверхностей нарушается. Зеркало называют вогнутым, если лучи отражаются от внутренней поверхности сферического сегмента. Параллельные световые лучи после отражения от такой поверхности собираются в одну точку, поэтому вогнутое зеркало называют собирающим. Если лучи отражаются от наружной поверхности зеркала, то оно будет выпуклым. Параллельные световые лучи рассеиваются в разные стороны, поэтому выпуклое зеркало называют рассеивающим.

Как построить отраженный луч физика

Автоматическое списание средств и открытие следующей мастер-группы каждый месяц.

Нажимая кнопку «купить», Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия Купить Купить

Ты включаешь автопродление — 25-го числа каждого месяца доступ к купленным курсам будет автоматически продлеваться. Деньги будут списываться с одной из привязанных к учетной записи банковских карт. Управлять автопродлением можно из раздела «Финансы»

Для активации регулярного платежа мы спишем небольшую сумму с карты и сразу её вернем

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *