Как построить объемную фигуру в плоском зеркале

Зеркало

Зеркало – это объект, который располагается на плоскости и создаётся несколькими способами.

В данном контексте «зеркало» – это зеркальная поверхность заданной формы.

Создание зеркала

Прямоугольное

Чтобы создать прямоугольное зеркало:

выделите поверхность (плитку), на которой хотите вставить зеркало;
в Главном меню выберите «Объекты» → «Зеркало» → «Прямоугольное»;
в появившемся диалоговом окне «​Параметры построения» укажите:
высоту и ширину зеркала в миллиметрах;

выбрать по нажатию на «+» в «Библиотеке материалов» оттенок зеркала (только в папке «Glass»!):

нажмите кнопку ОК.

Зеркало отобразится на поверхности:

Эллиптическое

Чтобы создать зеркало эллиптической формы (округлое):

выделите поверхность (плитку), на которой хотите вставить зеркало;
в Главном меню выберите «Объекты» → «Зеркало» → «Эллиптическое»;
в появившемся диалоговом окне «​Параметры построения» укажите:
высоту и ширину зеркала в миллиметрах;
количество сегментов* (по умолчанию – 30);

выбрать по нажатию на «+» в «Библиотеке материалов» оттенок зеркала (только в папке «Glass»!):

нажмите кнопку ОК.

* «Сегменты» – это количество отрезков, составляющих окружность. По умолчанию значение равно 30. Минимум сегментов может быть 3 (треугольник). В качестве иллюстрации приведём сравнения эллипса из 30 и 10 сегментов:

Зеркало отобразится на поверхности:

Из плиток

Чтобы создать зеркало по контуру уложенных плиток:

выделите плитки, по контуру которых хотите создать зеркало;

зайдите в Главном меню в «Объекты» → «Зеркало» → «Из плиток»;

откроется диалоговое окно «Параметры построения», нажмите в нём «ОК».

В результате получится зеркало:

Произвольное

Чтобы создать зеркало произвольной формы:

выделите поверхность (плитку), на которой хотите добавить зеркало;
зайдите в Главном меню в Объекты → Зеркало → Произвольное.
Откроется векторный редактор.

Подробно о функционале векторного редактора вы можете ознакомиться в разделе Векторный редактор.

В векторном редакторе можно задать контур зеркала произвольной формы с помощью инструментов рисования (примитивов). Можно использовать точный ввод координат, рисовать с помощью привязок.

Контур обязательно должен быть замкнутым!

Например, создан такой контур для зеркала:

Когда работа по созданию контура проёма завершена, в режиме векторного редактора можно сохранить контур для его использования на другой поверхности или в другом проекте – .

Нажмите на кнопку «Завершить», появится диалоговое окно «Параметры построения», нажмите в нём «ОК».

Результат:

Включение/выключение отражения

Чтобы в зеркале отражались стены и объекты проекта, в Главном меню нажмите на «Вид» → «Отражения».

Включенное отражение отображается так:
Выключенное –

object/зеркало.txt · Последние изменения: 2014/04/01 12:05 — julia

Инструменты страницы

• Показать исходный текст
• История страницы
• Ссылки сюда
• Export to PDF
• Наверх

Как построить объемную фигуру в плоском зеркале

Инструмент Mirror (Отражение) Ассоциативная связь между двумя гранями или плоскостями, отраженными по отношению к диаметральной плоскости или плоскостной грани. Второй объект является копией оригинала; если изменяются геометрические параметры оригинала, обновляется также отраженная копия. Используйте инструмент Mirror (Отражение), чтобы назначить грань или плоскость в качестве отражателя или создать плоскость симметрии между двумя гранями. в группе Insert (Вставка) на вкладке Design (Конструктор) используется для зеркального отражения любой геометрии, которую можно переместить с помощью инструмента Move (Перемещение) Инструмент, который используется для трансформации или вращения геометрических параметров. . Можно вставить плоскость отражения между двумя гранями, связав грани, чтобы их можно было редактировать вместе. Можно скопировать твердое тело, поверхность, грань или кривую из одной стороны плоскости отражения в другую.

Можно зеркально отражать кривые, точки и оси, не выходя из режима эскиза или сечения. При зеркальном отражении кривой изменения, внесенные в ее геометрию, не будут распространяться на другую сторону.

Можно зеркально отражать твердые тела, которые содержат массивы характеристик на грани, и массив будет обновляться с обеих сторон. Массив необходимо создать перед выполнением отражения твердого тела.

После создания геометрии с помощью зеркала плоскость становится постоянным зеркалом. Зеркальные отношения сохраняются при использовании других 2D- и 3D-инструментов для изменения конструкции.

Зеркальные компоненты обозначены значком зеркала в дереве структуры и сохраняют свои зеркальные отношения при экспорте.

Зеркальные объекты создаются на том же слое, что и исходный объект. Зеркальные точки не сохраняют свои зеркальные отношения.

Зеркальное отражение объекта

1. (Дополнительно) Создайте плоскость, которую необходимо использовать в качестве зеркала, с помощью инструмента Insert Plane (Вставка плоскости) и расположите ее с помощью инструмента Move (Перемещение).
2. Щелкните элемент Mirror (Отражение)в группе Create (Создание). Активируется направляющая инструмента Select Mirror Plane (Выбор плоскости отражения).
3. Щелкните плоскость, чтобы использовать ее в качестве зеркала.
4. Щелкните направляющую инструмента Mirror Body ( Тело Твердое тело или поверхность. отражения) или Mirror Face ( Грань Сторона или другая поверхность твердого тела. К примерам относятся: внутренняя поверхность отверстия или шесть сторон прямоугольного твердого тела. См. «Поверхность». отражения).
5. Наведите курсор мыши на твердые тела или грани в конструкции, чтобы отобразить твердое тело, поверхность или грань, создаваемые на другой стороне выбранной плоскости отражения.
6. Щелкните объект, который необходимо отразить.
7. Создается плоскость отражения, которая будет сохраняться в других инструментах. Можно щелкнуть объект в конструкции или выбрать компонент в дереве структуры.

Если при отражении окружается какой-либо объем, создается твердое тело.

Удаление грани или плоскости отражения

1. Щелкните элемент Mirror (Отражение)в группе Create (Создание). Активируется направляющая инструмента Select Mirror Plane (Выбор плоскости отражения).
2. Щелкните направляющую инструмента Remove Mirror (Удаление отражения).
3. Щелкните грань, с которой необходимо удалить отношения отражения. Можно просто выделить нужное количество граней. Можно временно отключить плоскость в любом инструменте. Выберите зеркальную грань, чтобы отобразить плоскость отражения, а затем щелкните значок зеркала, чтобы отключить его. Щелкните значок зеркала еще раз, чтобы включить его.

Параметры

• Merge mirrored objects (Объединить зеркальные объекты): если в качестве плоскости отражения используется грань или плоскость отражения лежит на грани исходного объекта, два зеркальных объекта объединяются. Отключите этот параметр, чтобы создать новый объект, как показано ниже.
• Create mirror relationships (Создать отношения отражения): если этот параметр отключен, создается только геометрия, а зеркальные отношения — нет. Изменения, внесенные в один из объектов, не будут отражены в другом, как показано ниже.

Можно создать плоскость отражения между двумя симметричными гранями в конструкции.

Настройка отношений отражения

1. Щелкните элемент Mirror (Отражение) в группе Create (Создание) на ленте.
2. Щелкните направляющую инструмента Setup Mirror (Настройка отражения). При наведении курсора мыши на грани в конструкции выделяются подходящие грани. Грань подходит для этой цели, если она симметрична другой грани в конструкции.
3. Щелкните грань.
4. Щелкните параллельную грань. Вторая грань выделяется синим цветом, и посередине между двумя гранями создается плоскость отражения. Теперь изменения, внесенные в одну грань, будут отражаться на другой. Геометрия между двумя гранями будет обновляться соответственно.

Можно создавать отношения отражения, находя похожие грани на другой стороне существующего зеркала.

Поиск похожих граней на другой стороне отражения

1. Щелкните направляющую инструмента Setup Mirror (Настройка отражения).
2. Щелкните грань. Чтобы выбрать несколько граней, во время выбора удерживайте нажатой клавишу Ctrl.
3. Щелкните плоскость отражения, удерживая нажатой клавишу Alt. Идентичные грани, равноудаленные от зеркальной плоскости, выделяются синим цветом, после чего создается зеркальное отношение.

Направляющие инструментов

Приведенные ниже направляющие инструментов помогают при выполнении процесса. Используйте клавишу Tab для их циклической прокрутки. Как только переключится направляющая инструмента, курсор может измениться, отражая активную направляющую.

Направляющая инструмента Mirror Plane ( Плоскость Конструктивная геометрия, состоящая из плоской поверхности. Плоскости можно использовать для эскиза 2D, сечения модели, нейтральной плоскости на эскизе. отражения) включена по умолчанию. Выберите грань или плоскость, чтобы использовать ее в качестве зеркала. (Эту направляющую инструмента можно также использовать для выбора другой плоскости отражения, чтобы использовать ее, если одна плоскость уже выбрана.)

Направляющая инструмента Mirror Body (Тело отражения) активируется автоматически при выборе грани или плоскости отражения. Наведите курсор мыши на твердые тела в конструкции для предварительного просмотра твердого тела, который будет создан в результате зеркального отражения. Щелкните твердое тело, чтобы отразить его.

После выбора грани или плоскости, которую необходимо использовать в качестве зеркала, используйте направляющую инструмента Mirror Face (Грань отражения), чтобы выбрать грани, которые необходимо отразить. При наведении курсора мыши на грани отображается предварительный просмотр грани, которая будет создана в результате зеркального отражения. Щелкните грань, чтобы отразить ее.

Направляющую инструмента Setup Mirror (Настройка отражения) можно использовать для создания плоскости отражения между двумя гранями в любое время. Отражение будет влиять только на эти две грани. Чтобы создать отношения между несколькими гранями, выберите их, удерживая нажатйой клавишу Ctrl, а затем выберите плоскость отражения для автоопределения одинаковых граней, которые равноудалены от плоскости отражения.

Используйте инструмент Remove Mirror (Удаление отражения), чтобы удалить отношения отражения между гранями. Можно выбрать две грани с отношениями отражения или выделить любое количество зеркальных пар с помощью окна выделения.

Примеры

Когда количество элементов с одной стороны изменяется с 7 до 5, отраженное твердое тело с массивом характеристик обновляется.

Зеркальное отражение эскизного круга. Изменение круга не влияет на геометрию зеркального круга.

Зеркальные связи поддерживаются в инструменте Pull (Вытягивание) Инструмент, который используется для искажения или деформации геометрических параметров. Используйте инструмент Pull (Вытягивание), чтобы сместить, вытянуть, вращать, изогнуть, наклонить или округлить грани; либо чтобы округлить, скосить или вытянуть ребра. При преобразовании эскиза в 3D вытягивание линии создает поверхность, а вытягивание поверхности создает твердое тело. с использованием параметров Copy Edge (Копировать ребро) и Extrude Edge (Вытянуть ребро). Результат применения параметра Copy Edge (Копировать ребро) показан слева, а параметра Extrude Edge (Вытянуть ребро) — справа.

© Copyright © 2004-2017 ANSYS, Inc. All Rights Reserved. SpaceClaim is a registered trademark of ANSYS, Inc.

Объемное изображение в зеркале. Плоское, сферическое зеркало. Урок полное отражение

Плоское зеркало — это глянцевая поверхность. Если на такую поверхность падают параллельные пучки света, то и отражаются они параллельно друг другу. При рассмотрении данной темы мы сможем узнать, по каким причинам мы видим себя, когда смотрим в зеркало.

Итак, давайте для начала вспомним законы отражения, и способы их доказательства. Взгляните на рисунок.

Предположим, что S — некоторая точка, которая светится или отражает свет. Рассмотрим два произвольных луча, которые падают на некоторую глянцевую поверхность. Перенесем данную точку симметрично, относительно разделу сред. После того, как два данных луча отражаются от поверхности, они попадают к нам в глаз. Наш мозг устроен таким образом, что любое отражение он воспринимает в качестве изображения, которое находится за пределами границы разделения сред. Самое важное в данном объяснении является то, что это нам действительно кажется из-за собственного восприятия.

Изображение, которое мы видим в зеркале, называется мнимым , то есть не существует на самом деле.

Увидеть мы можем даже то изображение, которое не находится непосредственно над зеркалом, или же если их размеры не соизмеримы. Самое важное — лучи от данного предмета должны поступать к нам в глаз. Именно поэтому мы можем видеть лицо водителя в автобусе и он наше, не смотря на то, что он не находится напротив зеркала.

Построение изображений в плоском зеркале

Строим изображение предмета в зеркале.

– учащиеся должны знать понятие зеркало;
– учащиеся должны знать свойства изображения в плоском зеркале;
– учащиеся должны уметь строить изображение в плоском зеркале;
– продолжить работу по формированию методологических знаний и умений, знаний о методах естественнонаучного познания и уметь применять их;
– продолжить работу по формированию экспериментальных исследовательских умений при работе с физическими приборами;
– продолжить работу по развитию логического мышления учащихся, по формированию умения строить индуктивные выводы.

Организационные формы и методы обучения: беседа, тест, индивидуальный опрос, исследовательский метод, экспериментальная работа в парах.

Средства обучения: Зеркало, линейка, ластик, перископ, мультимедийный проектор, компьютер, презентация (См. приложение 1 ).

1. Проверка д/з (тест).
2. Актуализация знаний. Постановка темы, целей, задач урока вместе с учащимися.
3. Изучение нового материала в процессе работы учащихся с оборудованием.
4. Обобщение результатов эксперимента и формулирование свойств.
5. Отработка практических навыков построения изображения в плоском зеркале.
6. Подведение итогов урока.

1. Проверка д/з (тест).

(Учитель раздает карточки с тестом.)

Тест: Закон отражения

1. Угол падения луча света на зеркальную поверхность равен 15 0 . Чему равен угол отражения?
   А 30 0
   Б 40 0
   В 15 0
2. Угол между падающим и отраженными лучами равен 20 0 . Каким будет угол отражения, если угол падения увеличится на 5 0 ?
   А 40 0
   Б 15 0
   В 30 0

Ответы для теста.

Учитель: Обменяйтесь своими работами и проверьте правильность выполнения, сверив ответы с эталоном. Поставьте оценки, учитывая критерии оценок (ответы записаны на обратной стороне доски).

Критерии оценок за тест:

на оценку “5” – все;
на оценку “4” – задача № 2;
на оценку “3” – задача № 1.

Учитель: Вам была на дом задача № 4 Упр.30 (учеб. Перышкин А. В.) исследовательского характера. Кто справился с этим заданием? (Ученик работает у доски, предложив свою версию. )

Текст задачи: Высота Солнца такова, что его лучи составляют с горизонтом угол 40 0 . сделайте чертеж (рис.131) и покажите на нем, как нужно расположить зеркало АВ, чтобы “зайчик” попал на дно колодца.

2. Актуализация знаний. Постановка темы, целей, задач урока вместе с учащимися.

Учитель: Сейчас вспомним основные понятия, изученные на предыдущих уроках, и определимся с темой сегодняшнего урока.

Поскольку ключевое слово зашифровано в кроссворде.

Учитель: Какое ключевое слово получили? ЗЕРКАЛО.

Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока?

Да, тема урока: Зеркало. Построение изображения в плоском зеркале.

Откройте тетради, запишите число и тему урока.

Приложение. Слайд 1.

Учитель: На какие вопросы вы бы сегодня хотели получить ответы, учитывая тему урока?

(Дети задают вопросы. Учитель подводит итог, ставя, таким образом, цели урока.)

1. Изучить понятие “зеркало”. Выявить виды зеркал.
2. Узнать, какими свойствами оно обладает.
3. Научиться строить изображение в зеркале.

3. Изучение нового материала в процессе работы учащихся с оборудованием.

Деятельность учащихся: слушают и запоминают материал.

Учитель: приступаем к изучению нового материала, следует сказать, что зеркала бывают следующие:

Учитель: Сегодня мы более подробно изучим плоское зеркало.

Учитель: Плоским зеркалом (или просто зеркало ) называют плоскую поверхность, зеркально отражающую свет

Учитель: Запишите в тетрадь схему и определение зеркала.

Деятельность учащихся: выполняют записи в тетраде.

Учитель: Рассмотрим изображение предмета в плоском зеркале.

Вы все хорошо знаете, что изображение предмета в зеркале образуется за зеркалом, там, где его на самом деле нет.

Как это получается? (Учитель излагает теорию, учащиеся принимают активное участие. )

Слайд 5. (Экспериментальнаядеятельность учащихся.)

Опыт 1. У вас на столе имеется маленькое зеркало. Установите его в вертикальном положении. Перед зеркалом на небольшом расстоянии расположите ластик в вертикальном положении. А теперь возьмите линейку, и положите ее так, чтобы ноль был у зеркала.

Задание. Прочтите вопросы на слайде и ответьте на них. (Вопросы части А.)

Учащиеся формулируют вывод: мнимое изображение предмета в плоском зеркале находится на таком же расстоянии от зеркала, как и предмет перед зеркалом

Слайд 6. (Экспериментальнаядеятельность учащихся. )

Опыт 2. А теперь возьмите линейку, и расположите ее вертикально вдоль ластика.

Задание. Прочтите вопросы на слайде и ответьте на них. (вопросы части Б)

Учащиеся формулируют вывод: размеры изображения предмета в плоском зеркале равны размерам предмета.

Задания к опытам.

Слайд 7. (Экспериментальнаядеятельность учащихся.)

Опыт 3. На ластике справа поставьте черту и разместите его снова перед зеркалом. Линейку можно убрать.

Задание. Что вы увидели?

Учащиеся формулируют вывод: предмет и его изображения являются фигурами симметричными, но не тождественными

4. Обобщение результатов эксперимента и формулирование свойств.

Учитель: ИТАК, эти выводы можно назвать свойствами плоских зеркал , перечислим их еще раз и запишем в тетрадь.

Слайд 8. (Учащиеся записывают свойства зеркал в тетрадь.)

• Мнимое изображение предмета в плоском зеркале находится на таком же расстоянии от зеркала, как и предмет перед зеркалом.
• Размеры изображения предмета в плоском зеркале равны размерам предмета.
• Предмет и его изображения являются фигурами симметричными, но не тождественными.

Учитель: Внимание на слайд. Решаем следующие задачи (учитель спрашивает ответ у несколько ребят, а затем один учащийся излагает ход своих рассуждений, опираясь на свойства зеркал).

Деятельность учащихся: активное участие в обсуждении анализа задач.

1) Человек стоит на расстоянии 2м от плоского зеркала. На каком расстоянии от зеркала он видит свое изображение?
А 2м
Б 1м
В 4м

2) Человек стоит на расстоянии 1,5м от плоского зеркала. На каком расстоянии от себя он видит свое изображение?
А 1,5м
Б 3м
В 1м

5. Отработка практических навыков построения изображения в плоском зеркале.

Учитель: Итак, что такое зеркало мы узнали, установили его свойства, а теперь должны научиться строить изображение в зеркале, с учетом выше указанных свойств. Работаем вместе со мной в своих тетрадях. (Учитель работает на доске, учащиеся в тетради. )

1. К зеркалу прикладываем линейку так, чтобы одна сторона прямого угла лежала вдоль зеркала.
2. Двигаем линейку так, чтобы точка, которую хотим построить лежала на другой стороне прямого угла
3. Проводим линию от точки А до зеркала и продляем ее за зеркало на такое же расстояние и получаем точку А 1 .
4. Аналогично все проделываем для точки В и получаем точку В 1
5. Соединяем точку А 1 и точку В 1 , получили изображение А 1 В 1 предмета АВ.

Итак, изображение должно быть таким же по размерам, как и предмет, находиться за зеркалом на таком же расстоянии, как и предмет перед зеркалом.

6. Подведение итогов урока.

Учитель: Применение зеркала:

• в быту (по нескольку раз в день мы проверяем, хороши мы выглядим);
• в автомобилях (зеркала заднего вида);
• в аттракционах (комната смеха);
• в медицине (в частности в стоматологии) и во многих других сферах, особый интерес представляет перископ;
• перископ (применяют для наблюдения с подводной лодки или из окопов), демонстрация прибора, в том числе и самодельного.

Учитель: Вспомним, что мы сегодня изучили на уроке?

Что такое зеркало?

Какими свойствами оно обладает?

Как построить изображение предмета в зеркале?

Какие свойства учитываем при построении изображения предмета в зеркале?

Что такое перископ?

Деятельность учащихся: отвечают на поставленные вопросы.

Домашнее задание: §64 (учеб. Перышкин А. В. 8 класс), записи в тетради изготовить перископ по желанию № 1543, 1549, 1551,1554 (задачник Лукашик В. И.).

Учитель: Продолжите фразу …

Рефлексия:
Сегодня на уроке я научился …
Сегодня на уроке мне понравилось …
Сегодня на уроке мне не понравилось …

Выставление оценок за урок (выставляют учащиеся, объясняя при этом, почему ставят именно такую оценку).

Используемая литература:

1. Громов С. В. Физика: Учеб. для общеобразоват. учеб. учреждений/ С. В. Громову, Н. А. Родина. – М.: Просвещение, 2003.
2. Зубов В. Г., Шальнов В. П. Задачи по физике: Пособие для самообразования: Учебное руководство.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985 г.
3. Каменецкий С. Е., Орехов В. П. Методика решения задач по физике в средней школе: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1987.
4. Колтун М. Мир физики. Издательство “Детская литература”, 1984.
5. Марон А. Е. Физика. 8 класс: Учебно-методическое пособие / А. Е. Марон, Е. А. Марон. М.: Дрофа, 2004.
6. Методика преподавания физики в 6–7 классах средней школы. Под ред. В. П. Орехова и А. В. Усовой. М. , “Просвещение”, 1976.
7. Перышкин А. В. Физика. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений.– М.: Дрофа, 2007.

Если отражающая поверхность зеркала является плоской, то оно относится к типу плоских зеркал. Свет всегда отражается от плоского зеркала без рассеяния по законам геометрической оптики:

• Угол падения равен углу отражения.
• Падающий луч, отраженный луч и нормаль к поверхности зеркала в точке падения лежат в одной плоскости.

Следует помнить, что у стеклянного зеркала отражающая поверхность (обычно тонкий слой алюминия или серебра) помещается на его задней стороне. Ее покрывают защитным слоем. Это означает, что хотя основное отраженное изображение формируется на этой поверхности, свет будет также отражаться и от передней поверхности стекла. Образуется вторичное изображение, которое гораздо слабее основного. Оно, как правило, невидимо в повседневной жизни, но создает серьезные проблемы в области астрономии. По этой причине все астрономические зеркала имеют отражающую поверхность, нанесенную на переднюю сторону стекла.

Типы изображений

Существует два типа изображений: действительное и мнимое.

Действительное формируется на пленке видеокамеры, фотоаппарата или на сетчатке глаза. Световые лучи проходят через линзу или объектив, сходятся, падая на поверхность, и на своем пересечении образуют изображение.

Мнимое (виртуальное) получается, когда лучи, отражаясь от поверхности, образуют расходящуюся систему. Если достроить продолжение лучей в противоположную сторону, то они обязательно пересекутся в определенной (мнимой) точке. Именно из таких точек формируется мнимое изображение, которое невозможно зарегистрировать без использования плоского зеркала или других оптических приборов (лупы, микроскопа или бинокля).

Изображение в плоском зеркале: свойства и алгоритм построения

Для реального объекта, изображение, полученное с помощью плоского зеркала, является:

• мнимым;
• прямым (не перевернутым);
• размеры изображения равны размерам объекта;
• изображение находится на таком же расстоянии за зеркалом, как объект перед ним.

Построим изображение некоторого объекта в плоском зеркале.

Воспользуемся свойствами мнимого изображения в плоском зеркале. Нарисуем изображение красной стрелки с другой стороны зеркала. Расстояние А равно расстоянию В, а изображение имеет тот же размер, что и объект.

Мнимое изображение получается на пересечении продолжения отраженных лучей. Изобразим световые лучи, идущие от мнимой красной стрелки к глазу. Покажем, что лучи мнимые, нарисовав их пунктиром. Непрерывные линии, идущие от поверхности зеркала, показывают путь отраженных лучей.

Проведем от объекта прямые линии в точки отражения лучей на поверхности зеркала. Учитываем, что угол падения равен углу отражения.

Плоские зеркала используются во многих оптических приборах. Например, в перископе, плоском телескопе, графопроекторе, секстанте и калейдоскопе. Стоматологическое зеркало для осмотра полости рта тоже плоское.

Отражение света — это явление, при котором падение света на границу раздела двух сред MN часть падающего светового потока, изменив направление своего распространения, остается в той же самой среде. Падающий луч AO – луч, показывающий направление распространения света. Отраженный луч OB — луч, показывающий направление распространения отраженной части светового потока.

Угол падения – угол между падающим лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности.

Угол отражения — угол между отраженным лучом и перпендикуляром, восставленным к границе раздела сред в точке падения луча.

Закон отражения света: 1) падающий и отраженный лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром, восставленным в точке падения луча к границе раздела двух сред; 2) угол отражения равен углу падения.

Зеркало, поверхность которого представляет собой плоскость, называется плоским зеркалом. Зеркальное отражение – это направленное отражение света.

Если граница раздела сред представляет собой поверхность, размеры неровности которой больше длины волны падающего на неё света, то взаимно параллельные световые лучи, падающие на такую поверхность, после отражения не сохраняют свою параллельность, а рассеиваются по всевозможным направлениям. Такое отражение света называют рассеянным или диффузным.

Действительное изображение – это изображение, которое получается при пересечении лучей.

Мнимое изображение – это изображение, которое получается при продолжении лучей.

Построение изображений в сферических зеркалах.

Сферическим зеркалом MK называют поверхность шарового сегмента, зеркально отражающую свет. Если свет отражается от внутренней поверхности сегмента, то зеркало называют вогнутым, а если от внешней поверхности сегмента – выпуклым . Вогнутое зеркало является собирающим, а выпуклое – рассеивающим.

Центр сферы C , из которой вырезан шаровой сегмент, образующий зеркало, называют оптическим центром зеркала , а вершину шарового сегмента O – его полюсом ; R – радиус кривизны сферического зеркала.

Любую прямую, проходящую через оптический центр зеркала, называют его оптической осью(KC ; MC ). Оптическую ось, проходящую через полюс зеркала, называют главной оптической осью (OC ). Лучи, идущие вблизи главной оптической оси, называют параксиальными .

Точку F , в которой пересекаются после отражения приосевые лучи, падающие на сферическое зеркало параллельно главной оптической оси, называют главным фокусом.

Расстояние от полюса до главного фокуса сферического зеркала называют фокусным OF .

Любой луч, падающий по одной из его оптических осей, отражается от зеркала по той же оси.

Формула вогнутого сферического зеркала :
, гдеd –расстояние от предмета до зеркала (м),f –расстояние от зеркала до изображения (м).

Формула фокусного расстояния сферического зеркала :
или

Величину D, обратную фокусному расстоянию F сферического зеркала, называют его оптической силой.

/диоптрия/.

Оптическая сила вогнутого зеркала положительна, а у выпуклого – отрицательна.

Линейным увеличением Г сферического зеркала называют отношение размера создаваемого им изображения Н к размеру изображаемого предмета h, т.е.
.

Изображение в плоском зеркале

В быту широко используются различные зеркала. Однако мало кто задумывается, почему в зеркале возникает изображение, и почему оно находится именно в данном месте. Разберем явление возникновения изображения в зеркале подробнее.

Действие плоского зеркала

Идеальное плоское зеркало – это плоскость, полностью отражающая все падающие на нее лучи света в соответствии законом отражения. Напомним, закон отражения гласит, что отраженный луч лежит в плоскости, задаваемой падающим лучом и перпендикуляром к зеркалу, восстановленным из точки падения луча; угол между перпендикуляром и отраженным лучом равен углу между перпендикуляром и падающим лучом.

Для построения отраженного изображения точки достаточно проследить путь двух произвольных лучей, которые вышли в разных направлениях из этой точки, и отразились в зеркале. Если лучи пересекутся после отражения, то в точке пересечения возникнет реальное изображение исходной точки. Если лучи не пересекутся после отражения – то их продолжения пересекутся «за зеркалом», изображение будет мнимым.

Два луча обязательно пересекутся либо до, либо после отражения в плоском зеркале, это определяется законом отражения и тем, что оба они вышли из одной точки, а значит, изначально лежали в одной плоскости.

Изображение точки в зеркале

Для построения изображения точки S в зеркале, проследим за двумя лучами, выходящими из этой точки в разных направлениях.

После отражения оба лучи расходятся, следовательно, зеркало не даст реального изображения.

Однако, если построить продолжение отраженных лучей «в зазеркалье», то они пересекутся в некоторой точке S’. Поскольку эта точка находится на пересечении продолжений лучей, то изображение получается мнимым, световая энергия в эту точку не поступает.

Используя закон отражения, можно доказать, что треугольник, образованный лучами до отражения и треугольник, образованный продолжением лучей «в зазеркалье» равны по двум углам и общей стороне (зеркалу, от которого происходит отражение).

А значит, и треугольник, образованный лучом, вышедшим из S, зеркалом и перпендикуляром к зеркалу, опущенным из S, равен треугольнику, образованному продолжением отраженного луча, приходящим в S’, зеркалом и перпендикуляром к зеркалу, опущенным из S’. Отсюда следует, что перпендикуляры из S и из S’ равны и представляют собой одну прямую.

Таким образом, изображение в плоском зеркале S’ точки S будет мнимым, оно будет находиться «в зазеркалье», на продолжении перпендикуляра к зеркалу, опущенному из S, на таком же расстоянии (симметрично относительно зеркала).

Изображение предмета в зеркале

Зная процесс формирования изображения для одной точки, можно построить изображение любого объекта, построив изображение всех его точек.

Для плоского зеркала задача упрощается за счет того, что изображение всех точек предмета находится симметрично относительно зеркала. А значит, изображение предмета в плоском зеркале не будет иметь искажений, будет мнимым, будет находиться «в зазеркалье» на таком же расстоянии от плоскости зеркала, как и исходный объект, но при этом будет зеркально обращено.

Хотя кажется, что изображение, которое дает зеркало, идентично исходному предмету, это не совсем так. Отраженное изображение меняет местами правую и левую стороны. Посмотрите циферблат часов, отражающихся в зеркале, на буквы в отражении книг – вы увидите разницу. Наконец, попытайтесь писать текст, глядя в зеркало, так, чтобы в зеркале читались слова – убедитесь, что это не так-то просто.

Что мы узнали?

Изображение точки в плоском зеркале является мнимым, и находится на линии перпендикуляра, опущенного из точки к плоскости зеркала на расстоянии равном расстоянию от зеркала до точки. Изображение объекта в зеркале также мнимое, зеркально симметричное и находится на таком же расстоянии от зеркала, как и исходный объект. Оно одинакового с исходным объектом размера и не имеет искажений, но зеркально обращено.