Тема: Звуковые волны. Скорость звука. 10 класс
Образовательная: Продолжить изучение процесса распространения механических колебаний в упругой среде на примере акустических явлений, познакомить с источниками и приёмниками звука, содействовать межпредметным связям физики и биологии; Показать, что звук распространяется в твердых, жидких и газообразных телах. Научить вычислять скорость звука.
Развивающая: формировать представление о процессе научного познания, развивать познавательный интерес; формировать умения применять свои теоретические знания на практике.
Воспитательная: Воспитывать чувство ответственности, коллективизма, солидарности и уважительного отношения к товарищам. Продолжать формировать интерес учащихся к урокам физики.
Тип уроку: изучение и закрепление новых знаний
Оборудование: доска, учебник В.В. Белага «Физика, 8», А.Е. Марон Сборник вопросов и задач 7-9, камертон, линейка.
Содержание урока
І. Орг. Момент.
ІІ. Актуализация опорных знаний. Проверка Д/з.
Фронтальный опрос.
Что называется волной?
Приведите примеры волновых явлений.
Какие волны называют поперечными?
Какие волны называют продольными?
Что такое период, частота, длина волны, скорость волны? Какая связь между ними существует?
Решение задач. А.Е. Марон Сборник вопросов и задач 7-9: № 1848, 1849, 1853.
ІІІ. Изучение нового материала.
Мотивация. Послушайте стихотворение:
Еду. Тихо. Слышны звоны
Под копытом на снегу.
Только серые вороны
Расшумелись на лугу.
О чём это стихотворение?
Мир звуков так многообразен,
Богат, красив, разнообразен,
Но всех нас мучает вопрос
Откуда звуки возникают,
что слух наш всюду услаждают?
Пора задуматься всерьез.
1. Звуковые колебания.
Часто ли вы сталкиваетесь со звуковыми явлениями. Да, очень часто. Так часто, что даже и не замечаем многие звуки вокруг. Есть люди, которые не слышат ничего с рождения, а некоторые теряют слух в результате болезни. Мы познакомимся с источниками звука, с наукой, изучающей звуковые явления.
Когда тело совершает колебания в воздухе, оно оказывает влияние на частицы вещества. Частицы воздуха смещаются от тех положений, в которых они находились ранее. Колеблющееся тело сжимает ближайший к нему слой, этот слой оказывает давление на следующий и т.д. Шарик, подвешенный на нити, колеблется, но не звучит. Значит, не все колебания в природе являются звуковыми. Человеческое ухо способно воспринимать упругие волны с частотой от 16 до 20000 Гц. Колебания с частотой от 16 до 20 000 Гц называют звуковыми.
Раздел физики, в котором изучаются звуковые явления, называется акустикой.
2. Источники звука.
Услышав какой-то звук, мы обычно можем установить, что он дошёл до нас от какого-то источника. Рассматривая этот источник, мы всегда найдём в нём что-то колеблющееся. Если, например, звук исходит от репродуктора, то в нём колеблется мембрана – лёгкий бумажный диск, закреплённый по его окружности. Если звук издаёт музыкальный инструмент, то источник звука – колеблющаяся струна или колеблющийся столб воздуха.
Общим для всех звуков является то, что порождающие их тела, т.е.источники звука, колеблются.
В этом можно убедиться на простых опытах:
1. Металлическая линейка.
2. Камертон с шариком. Камертон – изогнутый металлический стержень на ножке.
Различные опыты свидетельствуют о том, что любой источник звука обязательно колеблется (хотя чаще всего эти колебания незаметны для глаза).
Что является источником звуковых колебаний?
Можно ли утверждать, что всякое звучащее тело, колеблется?
Звучит ли всякое колеблющееся тело?
Источники звука бывают естественные и искусственные.
1. Пролетая мимо уха,
Он жужжит мне: «Я не муха». (Жук).
Тот кровь свою прольет.
3. Маленькая певунья в лесу живет,
Голосисто поет. (Птичка).
4. Ходит взад и вперед,
Никогда не устает.
Всем, кто придет,
Она руку подает. (Дверь).
В одно донце стучатся.
Но не просто бьют-
Вместе песню поют.
6. Пастись корову на лужок
Повесив маленький звонок.
Что это? Отгадай-ка!
6. На треугольник деревянный
Натянули три струны,
В руки взяли, заиграли-
Ноги сами в пляс пошли.
8. Аппарат небольшой,
Но удивительный такой.
Если друг мой далеко,
Говорить мне с ним легко. (Телефон).
3. Ультразвук и инфразвук.
Звук 20-20000Гц, ультразвук от 20000 — 10 9 Гц, инфразвук от 20Гц и ниже, гиперзвук — 10 9 -10 13 Гц.
4. Звуковые волны.
Но как звук доходит до нас? Слышим звуки мы органом слуха — ухом. Между источником звука и ухом, воспринимающим звук, находится какая-то среда, чаще всего воздух. Именно в этой среде распространяются колебания от источника звука, но распространяющие колебания — это волна.
Следовательно, звук распространяется в виде волны, звуковой волны.
Какая эта волна? Т.к.распространяется в воздухе — продольная. Наличие какой-то среды для передачи звука обязательно. Если откачать воздух из-под колокола воздушного насоса, то мы не услышим звучания находящегося там электрического звонка. На Луне из-за отсутствия атмосферы полная тишина.
Звук может распространяться также в жидкой и твёрдой среде
Хорошо проводят звук металлы, дерево, газы, жидкости, земля. Мягкие и пористые тела — плохо проводят звук. Когда часы или телефон лежат в кармане или в сумочке — они окружены мягкой тканью и мы не слышим их. Чтобы защитить помещение от посторонних звуков, их покрывают прослойками из материалов, плохо проводящих звук (войлок, ковры, опилки, пористые камни).
Звуковые колебания, дойдя до таких прослоек, затухают в них. Энергия колебательного движения превращается во внутреннюю энергию- тела нагреваются.
Если звук – это волна, распространяющаяся в воздухе, то он должен возникать всякий раз, когда частицы воздуха приходят в колебательное движение. Размахивание руками, колеблющий шарик на нити – не издают звук, частицы воздуха совершают колебание, волна при этом возникает. Объясняется это тем, что ощущение звука создаётся только при определённых частотах. Опыты показали, что для органа слуха человека звуковыми являются только такие волны, в которых колебания происходят от 20 до 20000 Гц. Размахивать руками 20 и более раз в секунду никто не может!
5. Скорость звука.
Распространение звуковых волн в газах.
Наименее плотной средой является газ. Поэтому скорость звуковых волн в нем небольшая. Причем волны в газе затухают достаточно быстро.
В воздухе скорость звука впервые была измерена в 1636 году французом М. Марсенном. При температуре 20 0 С она составила 343 м/с.
Скорость звука зависит от температуры среды: с увеличением температуры воздуха она возрастает. Конечно, в рамках небольшого изменения температуры скорость меняется незначительно. Например, для воздуха при t=20 о С скорость звука равна 334 м/с, а при t=0 о С она равна 331 м/с. На качественном уровне этот факт можно объяснить тем, что при низких температурах скорость молекул газ меньше и процесс переноса колебательного процесса молекул также уменьшается.
В разных газах скорость звука различна: чем больше масса молекул газа, тем меньше скорость звука ( в водороде – 1284 м/с, в кислороде – 316 м/с).
Распространение звука в жидкостях.
Скорость звука в жидкости больше, чем в газе, т.к. жидкость является более плотной средой, и взаимодействие смежных слоев молекул происходит быстрее, чем в газе.
Впервые скорость звука была измерена в воде на Женевском озере 1826 году. Она оказалась равной 1440 м/с.
Распространение звуковых волн в твердых телах.
Самая большая скорость звуковых волн в твердых телах (5850 м/с). Это связано с особенностью строения твердых тел. Т.к. звуковая волна является продольной, то она не гаснет, переходя из твердого тела в газ или жидкость, поэтому при подземных взрывах, землетрясениях всегда слышен гул.
Благодаря тому, что твердые тела хорошо проводят звуковые волны, возможно обучение глухих людей игре на музыкальных инструментах и танцам. Вибрация пола, корпуса музыкального инструмента позволяет глухим людям распознавать музыкальные такты и даже ноты. Благодаря этому некоторые люди, потерявшие слух, бывают способны танцевать под музыку, которое доходит до их слуховых нервов не через воздух и наружное ухо, а через пол и кости.
В давние времена в крепостных стенах помещали «слухачей», которые по звуку, передаваемому землей, могли определить, ведет ли враг подкоп к стенам или нет.
ІV. Закрепление нового материала.
1.На Луне произошел сильный взрыв, например, извержение вулкана. Мы услышим его на земле? нет
2.Верите ли вы, что источником звука являются колеблющиеся тела? да
3.Учение о звуке – баллистика? нет
4.Верите ли вы, что период колебания нитяного маятника зависит от амплитуды колебания? нет
5.Верите ли вы, что от колебаний может разрушиться мост? да
6.Верите ли вы, что астронавты на Луне пели песни, сбросив скафандры? нет
7.Звуковые волны в газах и жидкостях распространяются в виде продольных волн, не так ли? да
8. Верите ли вы, что в бегущей волне происходит перенос вещества? нет
9. Искусственным источником звука является камертон? да
10. Верите ли вы что звуковые волны образуются в результате деформации сдвига? нет
Звуковые волны и не только… 
Назад Вперёд
- обобщить и расширить знания о звуковых волнах, выявляя вредные и полезные свойства акустических волн;
- расширить знания о новом виде волн — ультразвуке
- показать значение физических знаний в жизни человека, поддерживая устойчивый интерес к предмету.
- привести в систему знания учащихся о звуке и видах звуковых волн;
- ввести новые понятия сверх программного уровня;
- научить применять полученные знания в жизни.
- продолжить развитие речи, мышления, внимания;
- показать связь физики с биологией и медициной;
- развить навыки по созданию мультимедийных презентаций.
- вызвать интерес к предмету через практическую значимость изучаемого материала;
- дать возможность почувствовать свой потенциал каждому учащемуся, чтобы показать значимость полученных знаний;
- содействовать в ходе урока формированию мировоззренческих понятий.
Тип урока: урок обобщения и углубления знаний.
Оборудование и пособия: тиски и линейка, камертон, бусинка на нити, плакат “Ухо”, мультимедийный проектор, экран, компьютер, электронные презентации.
Первый этап — Организационный
Весь урок сопровождается Презентацией
Учитель: Сегодня мы проводим урок обобщения и углубления знаний по теме “Звуковые волны и не только. ”
Цель этого урока – обобщая изученный материал по данной теме расширить и углубить знания о звуковых и ультразвуковых волнах.
Если внимательно вглядеться в окружающий мир, можно заметить, что он весь пронизан волнами. Волны живут всюду, куда не кинешь взор. Они живут своей незаметной жизнью и делают свою работу. Стоит приглянуться хотя бы к себе: все жилки в теле вибрируют, волнами перемещается кровь по артериям. Электрические импульсы распространяются по нервам. Импульсы (пакеты волн) идут из глаз к мозгу; световые волны поступают в наши глаза, а звуковые в уши, гортань издаёт звуки, являющиеся волнами. Волновое движение – одно из наиболее распространённых видов движения в природе.
Одной из важных особенностей волн является то , что волны переносят энергию без переноса вещества. Другой особенностью является возможность передачи информации. Нас сегодня будут интересовать звуковые волны. Благодаря им мы можем разговаривать друг с другом, наслаждаться музыкой. Человек всегда жил в мире звуков (пение птиц, звуки музыки, шум леса и текущей воды). Из живых существ только человек использовал свойства окружающей среды как носителя звука. Человек внёс в мир звуков речь и музыку, сделал звук своим помощником. Что же мы знаем о звуке на сегодняшний день?
Второй этап — Актуализация знаний
Это мы сможем проверить на данном этапе урока. Ребята, приготовьтесь к опросу домашнего задания. Каждый из вас работал дома с вопросами, ответы на которые представляют минимум знаний , полученных на уроках физики. Давайте сейчас попробуем ответить на некоторые из них. Внимание на экран.
- Что представляет собой звук? (упругая волна, источником которой является колеблющееся тело).
- Любая ли волна является звуком? (нет, только волна, колебания частиц которой происходит с определённой частотой).
- Можно это утверждение как-то подтвердить экспериментально? (да, можновоспользоваться линейкой, зажатой в тиски. Отклоняя конец линейки от положения равновесия, мы возбудим её колебания. Колебания будут восприниматься нашим ухом только тогда, когда выступающий конец линейки будет короток на столько, что его колебания будут происходить со звуковой частотой).
- Каков должен быть диапазон частот колеблющегося тела, чтобы человек мог услышать звук? (частота должна лежать в диапазоне от 17 до 20 000 Герц).
- Какие характеристики упругих волн, в том числе и звуковых, вам известны?(длина волны, период, частота, скорость волны)
- Назовите объективные физические характеристики звуковых волн?(звуковое давление, интенсивность звука, спектр звука).
- Какие характеристики звука вы бы отнесли к субъективным характеристикам? (громкость, высота, тембр).
- Чем вы объясните громкость звука? (амплитудой колебаний источника звука).
- Можно ли проверить это утверждение экспериментально? (да, для этого понадобится камертон и бусинка, подвешенная на нити. Помещая бусинку рядом с камертоном и ударяя по камертону с разной силой, можно заметить, что бусинка будет совершать колебания с разной амплитудой. Звук камертона будет громче тогда, когда будет больше амплитуда колебаний его ветвей).
- От чего зависит высота звука? (высота зависит от частоты колебаний источника , чем больше частот, тем выше звук)
- Чем звуки одной частоты и громкости могут отличаться друг от друга? (звуки отличаются тембром).
- В каких средах распространяется звук? (звук распространяется во всех средах, исключением является вакуум).
- Известно, что упругие волны могут быть продольными и поперечными. Какими являются звуковые волны? ( звуковые волны являются продольными , но в твёрдых телах могут распространяться и поперечные звуковые волны, их скорость будет меньше).
Учитель: Вы неплохо справились с этой частью домашнего задания. Тетради с решением задач я посмотрю после урока. Сегодня я соберу рабочие тетради у учеников, сидящих на первом ряду. А мы продолжаем .
Третий этап – Расширение знаний
Учитель: Некоторые из вас в процессе изучения темы получили опережающие задания , связанные с поиском информации из самых широких источников. Часть из них вы можете видеть в печатном виде перед собой. А некоторые из вас, получив такое задание, подготовили мультимедийные презентации к нему. Сейчас вам предстоит стать активными слушателями и оценить результаты их работы. На столах у каждого лежат “Оценочные карточки”. Внимательно слушая сообщение, докладчика попытайтесь оценить: техническое исполнение презентации, её содержание и речевую культуру автора. По каждому подведите итоговый балл и помните, что от вашего отзыва будет зависеть оценка докладчика.
О том, как рождаются звуки, и что они собой представляют, люди начали догадываться давно. Древнегреческий философ Аристотель, исходя из наблюдений, верно объяснил природу звука. Он полагал, что звучащее тело создаёт попеременное сжатие и разрежение воздуха. Благодаря упругим свойствам воздуха этот процесс распространяется в пространстве, от слоя к слою, создавая звуковую волну. Достигнув нашего уха, она воздействует на барабанные перепонки и вызывает ощущения звука. А что же дальше? Об этом расскажет нам первый докладчик.
Ученик 1 делает сообщение по теме “Ухо – естественный приёмник звуковых волн” .
Учитель: А теперь попробуйте отгадать детскую загадку.
На всякий зов даю ответ,
А ни души, ни тела нет. (Эхо)
Учитель: Из-за конечной скорости звука появляется эхо. Вам известно, что эхо – это звуковая волна, отраженная какой-либо преградой и возвратившаяся в то место, откуда она начала распространяться. Преградами могут быть горы, опушка леса, высокая стена. Эхо мы услышим через такой промежуток времени, в течении которого звуковая волна проходит путь до преграды и обратно, т. е. проходит двойное расстояние между источником звука и преградой. Излучая короткие импульсы волн и улавливая их эхо измеряют время движения волны до преграды и обратно, а потом определяют расстояние до неё. В этом суть эхолокации. Но звуковые волны не могут распространяться строго в одном направлении из-за их большой длины волны. Поэтому для эхолокации используют ультразвуковые волны. Но они сильно поглощаются в воздухе и слабо в воде, поэтому эхолокацию в основном используют в воде – гидролокацию. Давайте об этом узнаем поподробнее.
Ученик 2 делает сообщение по теме “Про подводную акустику и гидроакустику”.
Учитель: Когда в конце второй моровой войны союзные войска вступили на территорию Германии, технические эксперты начали усиленные поиски работ и патентов, относящихся к ультразвуку. Дело в том, что в Германии в 30-годах 20- го столетия было произведено много фундаментальных исследований по вопросам практического применения звуковых волн, частоты которых лежат выше верхней границы частот, воспринимаемых человеческим ухом. Тысяч слов недостаточно для того, чтобы рассказать о всех применениях ультразвука. Ограничимся лишь некоторыми их них.
Ученик 3 делает сообщение по теме “ Ультразвуковая дефектоскопия”.
Ученик 4 делает сообщение по теме “Ультразвуковой локаторный поводырь для слепых”.
Ученик 5 делает сообщение по теме “Ультразвук в медицине”.
Учитель: С тех пор как техническая революция дала человеку новые источники энергии невиданной ранее мощности, люди стали как-то не по-хозяйски относиться к своей планете. “Издержки” технического прогресса можно увидеть на каждом шагу. Ямы и канавы , заполненные мусором; свалки ржавеющих автомобилей; реки и озёра, гибнущие от отходов промышленных предприятий; воздух, которым мы дышим, загрязнён дымом и выхлопными газами миллионов автомобилей. Однако, существует ещё более зловещий спутник развития индустрии, который опаснее для людей, чем загрязняющие отходы, — это шум. Шумовое загрязнение атмосферы постоянно растёт. Шум вредно влияет на здоровье человека. Конечно же, на нашем уроке мы не можем обойти стороной этот очень важный для нас вопрос. О шуме, его воздействии на психическое здоровье людей и контроле над уровнем шума давайте выслушаем ещё одно сообщение.
Ученик 6 делает сообщение по теме “Шум”.
Четвёртый этап – Итоги урока
Учитель: Подводя итоги, мне хотелось бы несколько слов сказать о том, что у многих выдающихся людей, таких как, композитор Бетховен, ученый Циолковский, восприятие звуков было затруднено – они попросту были глухими. Но, тем не менее, они продолжали творить, создавая гениальные произведения. Оказывается при некоторых формах глухоты, когда слуховой нерв не повреждён, звук проходит через кости. Иногда глухие могут танцевать, воспринимая ритм музыки благодаря колебаниям пола. Известно, что великий композитор Бетховен, будучи глухим, слушал музыку с помощью трости, одним концом которой он опирался на рояль, держа другой в зубах. Возможности человека беспредельны, даже тяжёлый недуг не помеха. Человек постоянно, изо дня в день должен стремиться к вершинам мастерства, к поиску нового, к совершенству.
Ну, а наш урок подходит к концу. И закончить его мне хотелось бы словами гениального ученого Альберта Эйнштейна:
“День, в который вы ничего не узнали, — это потерянный день. Нам так много надо узнать — у нас так мало на это времени”
Не теряйте понапрасну времени, старайтесь больше узнать о мире, в котором мы живём. Ведь желание узнать и расширить свои знания об уже узнанном – это естественная потребность любого здравомыслящего человека.
Я надеюсь в “Оценочных карточках” вы подвели итоги. Я их внимательно изучу и, учитывая ваше мнение, выставлю каждому итоговую оценку.
Пятый этап – домашнее задание
Как вы уже поняли, мы сегодня говорили с вами о практическом применении ультразвуковых волн. Но вам известно о существовании волн с частотой меньше порога слышимости человека – инфразвуке.
Домашнее задание: Используя Интернет собрать и представить информацию об инфразвуке.
2. Воздух, волны, звук
Разумеется, шум — это просто один из видов звука. Обычно шум называют «нежелательным звуком», что в известной мере справедливо. Но то, что для одних ушей — шум, для других — музыка. Рев самолета, проносящегося над крышей дома, невыносим для несчастного жильца. Но как он радостен для жены летчика-испытателя, возвращающегося из первого полета! Так или иначе, всякий шум — это звук, и, прежде чем пускаться в изучение сложных методов ослабления шума, необходимо как следует понять, что же такое звук вообще.
Удивительно, что многие люди, изучавшие еще в школе звук, колебания и волны, сохранили впечатление, что волнистые линии на картинке в учебнике дают как бы «портрет» звуковой волны и что воздух заполнен невидимыми волнистыми линиями, исходящими от каждого источника звука. Все это, конечно, не так, и мы не сможем двигаться дальше, не уяснив природу звука.
Звук можно создать в любой среде. Мы привыкли наблюдать его в воздухе, но его можно обнаружить и в воде, и в бетоне и практически в любом твердом веществе, в любой жидкости, в любом газе; звука не может быть только в пустоте. Таким образом, прежде всего нам следует поговорить о свойствах среды, а так как большая часть звуков, которые мы слышим, приходит из воздуха, то в качестве примера нам лучше всего взять именно воздух. Если кому-либо трудно представить себе, что звук может приходить не только из воздуха, пусть он прижмет свои ручные часы ко лбу: если вокруг тихо, то при достаточно остром слухе он услышит тиканье, звуки которого, минуя воздух, прошли через металл часовой крышки и кости черепа.
Воздух упруг. Если эти слова вызывают у нас ассоциацию с резиной, а сходства между воздухом и резиной, как мы отлично знаем, никакого нет, то следует забыть привычный смысл этого слова и вспомнить, что, когда сжимают какой-либо объем воздуха, например в велосипедном насосе, воздух всегда стремится вернуться к прежнему состоянию. Именно это и означает слово «упругий»: если деформировать упругое тело, оно сопротивляется деформации и стремится восстановить свое исходное состояние. Свойство, обратное упругости — пластичность. И здесь опять же нужно представлять себе не пластмассовую миску для мытья посуды, а какое-либо вещество, которое после деформации сохраняет вновь приобретенную форму. Материал, из которого сделана миска, потому и называют пластмассой, что он «термопластичен», то есть обладает пластичностью в горячем состоянии (при охлаждении она утрачивается). Чтобы среда могла проводить звук, она должна быть упругой; в отсутствие упругости в среде невозможно волновое движение, которое и есть звук.
Предположим, желая привлечь внимание какого-то человека, я бросил в него камешек. Если человек особенно нечувствителен и первый камешек не произведет впечатления — я могу бросить второй. Если человек решил не обращать внимания на мои выходки, то, вероятно, запас камней у меня скоро кончится. Но я могу применить более экономный способ обратить на себя внимание, — а именно, ткнуть в человека палкой. Преимущество этого способа заключается в том, что после каждого тычка палка остается у меня, и я смогу продолжать свои попытки до тех пор, пока либо не заставлю его взглянуть на себя, либо не получу сдачи! Замечательно, что эти два способа приставать к человеку принципиально различны действуя с равными силами, я могу одинаково ушибить человека обоими способами, но, бросая камни, я передаю не только силу, но и множество камней, а вот когда я толкаю человека палкой, то не передаю ничего, кроме силы! Замечательно: уже удалось наставить человеку синяки, а палка как была у меня, так и осталась! При этом от меня к нему не перешло ничего, кроме энергии. Точно так же, когда мы слышим издалека шум летящего самолета, мы получаем от него только малое количество энергии, но никакие частицы воздуха от самолета к нам не долетают, и никакие волнистые линии не устремляются сквозь воздух. В этом суть волнового движения.
Следует отметить еще одно обстоятельство: когда человека толкают палкой, она попеременно то прикасается к его руке, то отходит от нее, скажем, на 100 мм. Она колеблется вперед-назад, вперед-назад, и такое колебание — еще одно неотъемлемое свойство волнового движения.
Однако мы еще не выяснили, почему упругость среды имеет столь существенное значение и каким образом энергия передается на расстояния гораздо большие, чем 100 мм, и притом с огромными скоростями.
Любое вещество — твердое, жидкое или газообразное — состоит из миллионов и миллионов крошечных молекул, расположенных, казалось бы, вплотную друг к другу. В действительности, однако, расстояния между молекулами не так уж малы по сравнению с их размерами, и молекулы удерживаются на этих расстояниях друг от друга благодаря действию сил, которое можно сравнить с действием пружин. Твердое вещество отличается от жидкости или газа только тем, что его молекулы образуют более или менее неизменную конфигурацию, а действующие между ними молекулярные силы велики. Однако в твердом веществе молекулы также отнюдь не остаются неподвижными — они непрерывно колеблются на «пружинах», связывающих их друг с другом. Чем более нагрето твердое тело, тем оживленнее движутся молекулы, а когда температура достигает точки плавления, твердое вещество превращается в жидкость [5] . Как в твердых телах, так и в жидкостях молекулы, находящиеся на поверхности, не имеют сверху «партнеров», с которыми они могли бы образовать молекулярные связи, но тем сильнее они связываются с ближайшими к поверхности молекулами, и это приводит к появлению поверхностного натяжения. Если продолжить нагревание, движение молекул усилится, связи их с «соседями» станут мимолетными, поверхностное натяжение исчезнет и жидкость испарится. Разумеется, испарение происходит и при температуре ниже точки кипения, потому что всегда существует некоторый постоянный поток молекул, отрывающихся от поверхности жидкости случайно. Существенно, что, хотя молекулы газа не имеют определенных связей со своими соседями, на них все же действуют сложные силы упругого типа, которые снова свяжут их и обратят газ в жидкость или в твердое вещество, как только температура понизится и молекулы замедлятся. Молекулы нечувствительны к тому, какие именно другие молекулы становятся их соседями, но сильно реагируют на степень их близости.
Из сказанного становится ясно, каким образом твердые тела, жидкости и газы проявляют упругость при приложении напряжения — молекулы либо теснее сдвигаются, либо расходятся, а их пружиноподобные связи сжимаются или растягиваются. Как только напряжение снимается, «пружины» вернут молекулы в исходное положение равновесия. О молекулах газа правильнее сказать, что «пружины» не оттягивают их в прежнее положение, а раздвигают друг от друга на прежнее расстояние [6] .
Теперь представим себе длинную, наполненную воздухом трубу, с одного конца которой вставлен поршень (рис. 1). Можно было бы предположить, что если поршень быстро вдвинуть внутрь трубы, то весь столб воздуха одновременно продвинется вперед, освобождая место для поршня. Однако произойдет нечто совсем другое. Молекулы воздуха, удерживаемые на некотором расстоянии друг от друга силами упругого типа, — это мельчайшие частицы вещества, и, следовательно, они обладают массой. Каждая молекула все-таки кое-что весит, а поскольку она обладает массой, она проявляет инерционные свойства. Припомним первый закон Ньютона: каждое тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешняя сила не выведет его из этого состояния. Например, как бы хорошо ни были смазаны петли тяжелой дубовой двери, чтобы закрыть ее, обязательно нужно приложить известное усилие, потому что из за своей массивности она как бы сопротивляется и не приходит сразу в движение Когда же она придет в движение, понадобится почти такое же усилие, чтобы ее остановить.
Рис. 1 Действие движения поршня на молекулы воздуха в трубе.
Подобным образом, но в малом масштабе сопротивляются изменению движения молекулы воздуха, ближайшие к поверхности поршня Когда поршень вдвигается, инерция не позволяет этим молекулам мгновенно прийти в движение, поэтому «пружины», отделяющие их от поверхности поршня, сожмутся. Потенциальная энергия, сообщенная поршнем этим «пружинам», заставит молекулы двигаться вперед. Придя в движение, молекулы, обладающие определенной массой, приобретут кинетическую энергию; потенциальная энергия «пружин» превратится в кинетическую энергию молекул Затем этот процесс повторится, молекулы первого слоя начнут толкать молекулы следующего слоя, вследствие инерции те также сопротивляются и приходят в движение только после того, как сожмутся «пружины», действующие между молекулами первого и второго слоев. Аналогичное явление (в гораздо более крупном масштабе) наблюдается, когда маневренный паровоз толкает на запасной путь состав железнодорожных вагонов Вследствие инерции первого вагона — и в меньшей мере трения — пружины его буферов сожмутся, и только после того, как они запасут достаточную потенциальную энергию, первый вагон начнет катиться по рельсам При этом он сожмет пружины буферов между первым и вторым вагонами и т. д.; в результате пройдет заметное время, прежде чем покатится также и последний вагон Теперь легко понять, почему при быстром вдвигании поршня в трубу на небольшое расстояние весь воздушный столб в целом не приходит в движение мгновенно каждому молекулярному слою нужно время, чтобы сдвинуть с места следующий слой. Потребуется целая секунда для того, чтобы на протяжении 344 м воздух продвинулся вдоль трубы на расстояние, пройденное поршнем. Если бы молекулы были тяжелее или молекулярные силы слабее, времени понадобилось бы больше. Расстояние в 344 м относится к температуре в 20 °С, при 0 °С оно уменьшится до 332 м (с точностью до одного метра) Такое сокращение расстояния обусловлено тем, что при охлаждении молекулы сближаются, и, если бы мы могли подсчитать число слоев молекул воздуха в столбе длиной 344 м при 20 °С, оно равнялось бы числу слоев в столбе воздуха длиной 332 м при 0 °С [7] . Хотя при охлаждении молекулы воздуха сближаются, при одном и том же атмосферном давлении упругость «молекулярных пружин» останется прежней, поскольку интенсивность движения молекул при охлаждении соответственно уменьшится
Все эти рассуждения вполне применимы и при движении поршня назад В этом случае он не сжимает «пружины», а растягивает их до тех пор, пока ближайший к нему молекулярный слой не начнет также двигаться назад Молекулы первого слоя, кинетическая энергия которых обусловлена этим движением, в свою очередь растянут «пружины», связывающие их со следующим слоем, и т. д. В результате, после того как поршень сдвинулся сначала вперед, а потом назад, все молекулы вернутся на свои исходные места; при этом они, подобно палке, передадут «толчок», не получив в итоге никакого остаточного перемещения. В сущности, воздушный столб не так уже сильно отличается от палки Если бы удалось выполнить соответствующее измерение, то оказалось бы, что и в палке для передачи «толчка» от одного конца к другому требуется несколько миллисекунд В воздушном столбе на это уходит больше времени, но толчок поршня на одном конце столба непременно передастся на другой конец; в этом можно убедиться, натянув поперек трубы тонкую мембрану. Соединим поршень с коленчатым валом и начнем колебать поршень туда и обратно. Мембрана на другом конце воздушного столба будет повторять эти колебания, хотя и с запозданием, то есть с отставанием по фазе, потому что для передачи движения поршня от одного молекулярного слоя к другому требуется время Все это можно описать иначе можно сказать, что мембрана приводится в движение звуком, издаваемым поршнем! Однако невозможно действительно изготовить достаточно маленький коленчатый вал, так как смещение молекул воздуха в звуковой волне обычно ничтожно: когда мы слышим человека, говорящего обычным голосом, перемещение частиц воздуха вблизи нашего уха равно примерно диаметру молекулы водорода.
Если труба не слишком коротка, а движение поршня не слишком медленно, каждое колебание поршня будет доходить до мембраны не раньше, чем он успеет сделать по меньшей мере одно, а возможно, и несколько колебаний Мы уже знаем, что если длина трубы равна 344 м, то для передачи на ее дальний конец движения или звуковой волны, вызванной колебанием поршня, потребуется одна секунда Если поршень колеблется, совершая 100 циклов в секунду, то он за секунду попеременно 100 раз толкает воздух вперед и 100 раз — назад. Промежуток времени между двумя последовательными толчками составит 1/100 с; за этот период действие первого толчка распространится вдоль трубы на 3,44 м. Следовательно, если бы удалось «заморозить» воздух в трубе и тут же его исследовать, мы увидели бы ряд сгущений молекул, расположенных вдоль всей трубы с интервалом в 3,44 мм, и ряд разрежений (явление, обратное сгущению), расположенных посредине между сгущениями (рис 2).
Рис. 2. Действие повторяющихся движений поршня на молекулы воздуха в трубе
Если вместо того, чтобы «замораживать» воздух, мы могли бы проследить за отдельной молекулой, то обнаружили бы, что она колеблется точно так же, как поршень Если бы молекула, выбранная нами для наблюдения, отстояла от исходного положения поршня на 3,44, 6,88, 10,32 или любое другое число метров, кратное 3,44, ее колебания точно совпадали бы по фазе с колебаниями поршня Если бы молекула находилась точно посередине между любыми из этих точек, она двигалась бы точно противоположно движению поршня, что соответствует сдвигу по фазе на 180°, или на 3,14 (π) радиан Движение поршня, качнувшегося вперед и назад, можно рассматривать как полный цикл кругового движения. Это позволяет указывать положение любой промежуточной точки в угловой мере, пользуясь так называемым фазовым углом, выраженным в градусах или радианах (360° = 2π, или 6,28 радиан).
Теперь мы можем уже утверждать не только то, что колебания мембраны на конце трубы вызваны звуком, издаваемым поршнем, но и что частота этого звука равна 100 герц (сокращенно Гц — единица, означающая «один цикл в секунду»), а длина волны равна 3,44 м. Итак, наконец, выясняется, что представляют собой волнистые линии, о которых мы говорили выше, — это просто графики, показывающие давление воздуха — выше или ниже атмосферного — либо в различных точках, расположенных последовательно вдоль трубы в определенный момент времени, либо в определенной точке в последовательные моменты времени. Эти линии изображают, периодическое чередование сгущений и разрежений молекул, которые и образуют звуковые волны.
Звук, бегущий по трубе, — это частный случай, но все изложенные здесь положения носят общий характер. Разумеется, на открытом воздухе звук не передается вдоль одной прямой. Вообразим вместо трубы и поршня открытое пространство и маленький круглый баллон, соединенный с насосом, как это показано [8] на рис. 3. Если воздух попеременно накачивать в баллон и откачивать из него, баллон будет расширяться и сжиматься. При расширении действие баллона на окружающие молекулы воздуха сходно с действием движущегося вперед поршня на молекулы воздуха в трубе. «Пружины», отделяющие молекулы от баллона, сожмутся, и молекулы отойдут дальше; двигаясь, они сожмут «пружины», действующие между ними и молекулами следующего сферического слоя, и т. д. При сжатии баллона этот процесс повторяется в обратном порядке. Единственное принципиальное различие между рассмотренными случаями возникновения звуковых волн состоит в том, что в трубе сжимаются или растягиваются последовательно расположенные плоские слои молекул (так как волны сжатия, бегущие вдоль трубы, — это плоские волны), тогда как вокруг баллона колеблющиеся молекулы воздуха образуют сферические слои. Это, однако, очень существенное различие, в чем мы убедимся позже, когда будем говорить о роли расстояния от источника звука. Мы показали, что частота звука совпадает с частотой колебания источника. Поршень, совершающий 100 колебаний в секунду, создает звуковые волны с частотой, равной 100 Гц. Длина звуковой волны зависит как от скорости, с которой волны сжатия бегут по трубе (скорость звука), так и от частоты колебаний источника. С увеличением частоты колебаний поршня длина волны изменяется обратно пропорционально частоте: при 200 Гц длина волны равна 1,72 м, а при 400 Гц — 0,86 м. Математически эту зависимость можно выразить так:
где λ — длина волны, c — скорость звука, f — частота.
Рис. 3. Действие пульсирующего баллона на молекулы воздуха.
Частота звука обычно представляет больший интерес, чем длина волны. Как мы увидим в следующей главе, высота звука для слушателя определяется в основном частотой, и, если длина волны изменится (например, в результате изменения температуры), высота звука останется прежней. Нота с частотой 1000 Гц будет звучать на Северном полюсе так же, как и в пустыне Сахара. Если вы смогли бы сыграть на трубе и в Арктике, и в Африке, то звуки получились бы разные, но только потому, что изменение скорости звука изменит резонансные частоты трубы.
Единственное, что может изменить высоту звука от источника, колеблющегося с постоянной частотой, — это изменение относительной скорости источника и слушателя. Наверное, многие замечали, как резко падает высота звука мотора проносящегося мимо автомобиля. В действительности ни с приближением, ни с удалением автомобиля частота излучаемого звука не меняется. Но представьте себе, что вы стоите около ленточного транспортера, движущегося со скоростью 1 м/с, на котором установлены ящики. Грузчик ставит ящики на транспортер по одному в секунду, так что они проходят мимо вас также по одному в секунду. Если грузчик начнет двигаться по направлению к вам со скоростью, скажем, 0,5 м/с, то относительно него скорость движения транспортера уменьшится до 0,5 м/с. Если на ходу он будет продолжать ставить ящики на транспортер с прежней частотой — по одному в секунду, окажется, что расстояние между ящиками составит только 0,5 м. Следовательно, теперь ящики будут проходить мимо вас вдвое чаще, чем грузчик ставит их на транспортер. Если бы грузчик удалялся от вас со скоростью 0,5 м/с, создалась бы обратная ситуация.
Точно так же, если источник испускает звуковые волны с частотой 100 Гц и эти волны бегут со скоростью 344 м/с, вы услышите звук частотой 100 Гц. Если источник приближается к вам со скоростью, предположим, 34,4 м/с, длина звуковой волны уменьшится на 10 %. За 1 с до вас будет доходить на 10 % больше звуковых волн, и, следовательно, вы услышите звук частотой 110 Гц; если источник звука с такой же скоростью удаляется, до вас дойдет на 10 % меньше звуковых волн и вы услышите звук частотой 90 Гц [9] . Это явление называют эффектом Доплера, оно играет большую роль, в частности в астрономии, где по «смещению Доплера» в электромагнитном спектре звезд измеряют скорости их движения.
Мы должны познакомиться с еще одним очень важным свойством звуковой волны — ее формой. Вернемся к волнистой линии, то есть к графику распределения звукового давления в какой-то определенный момент в точках, расположенных последовательно вдоль направления движения волны, или в фиксированной точке в последовательные моменты времени. Рассмотрим звук постоянной частоты, например 1000 Гц. Что за график мы получим? Разделив скорость звука на частоту, можно определить длину волны, а мы уже знаем, что звук одной частоты состоит из правильных чередований сгущений и разрежений. Какую же форму имеет волна во всем интервале? Будем искать простейшую форму повторяющегося движения. Первое, что приходит в голову, — это вращение, но оно не разрешит стоящей перед нами задачи: движение по кругу не применимо к движению частиц вперед-назад по прямой линии. А может все-таки применимо? Если вращать гирьку, подвешенную на веревке, и смотреть на нее сбоку, мы увидим не вращение гирьки, а только ее движение вверх и вниз. Глядя таким образом, мы обнаружим, что смещение гирьки от центра изменяется как синус угла, описываемого веревкой. Такое движение называют «синусоидальным»: этим указывают, что оно изменяется подобно тригонометрической функции — синусу.
Синусоидальное движение чаще называют простым гармоническим движением (ПГД), и звуковая волна, испускаемая источником, совершающим колебания типа ПГД, является самым чистым звуком из возможных и единственным видом волны одной — единственной частоты. Возвращаясь к нашей волнистой линии, мы без труда обнаружим, что она имеет синусоидальную форму. Существуют веские, хотя и сложные математические обоснования того, почему синусоидальные колебания представляют собой самый важный вид осцилляции, или колебаний. Любое упругое тело, совершающее свободные колебания, создает именно синусоидальные волны. Однако очень редко тело колеблется так правильно, что порождает только одну беспримесную синусоидальную волну; обычно к такой синусоидальной волне присоединяется целый ряд других волн меньших амплитуд.
Поэтому чистые тоны встречаются на практике очень редко — почти все звуки, которые мы слышим, гораздо сложнее и состоят из большого числа тонов, звучащих одновременно. Как это отражается на графике? Ответ на этот вопрос дает самая простая арифметика, но более научно звучит термин «метод суперпозиции». Чтобы вычертить график давления звуковой волны, которая состоит из двух или более простых тонов, или синусоидальных волн, достаточно сложить (или вычесть) соответствующие значения давления каждой волны в каждой точке и результат нанести на чертеж. Таким путем можно комбинировать любое число простых волн, получая в итоге волны очень интересной формы. Результирующая форма волны зависит не только от частот составляющих синусоидальных волн, но также и от соотношения между их амплитудами и фазами.
Хотя на первый взгляд это представляется невероятным, но в действительности любую непрерывную периодическую волну можно представить в виде суммы ряда синусоидальных волн соответствующих частот и амплитуд. Первым это доказал французский ученый Ж. Фурье, когда он разрабатывал теорию распространения тепла. Однако его книга «Аналитическая теория тепла», опубликованная в 1822 г., приобрела гораздо более общее значение благодаря очень существенной теореме, в ней содержащейся. Полностью теорема Фурье звучит так: каждое конечное и непрерывное периодическое движение можно разложить в простой ряд синусоидальных волн с соответственно подобранными фазами и амплитудами.
В дальнейшем эта теорема окажется нам чрезвычайно полезной, и поэтому важно понять ее точный смысл. Рассмотрим ее на простейшем примере прямоугольной волны (рис. 4), хотя такие волны встречаются не в акустике, а в электронике. Глядя на рис. 4, трудно вообразить, что эту столь отличную от синусоидальной волну можно представить в виде ряда синусоидальных волн. Тем не менее это возможно, правда, в виде бесконечного ряда. Если, как показано на рис. 4, начать построение компонент с синусоидальной волны той же частоты, что и прямоугольная волна, но несколько большей амплитуды и затем прибавить волну утроенной частоты с амплитудой, равной одной трети первой волны, то прямоугольная форма начнет выявляться. Далее прибавим синусоидальную волну пятикратной частоты и амплитуды, равной одной пятой от амплитуды первой волны, и т. д.; когда мы дойдем до волны с пятнадцатикратной частотой и амплитудой, в пятнадцать раз меньшей, чем амплитуда первой волны, то форма результирующей станет очень похожей на исходную прямоугольную волну. Интересно отметить, что если график анализируемой волны содержит крутые изгибы и изломы (например, прямые углы рассмотренной выше волны), то высокочастотные компоненты ряда Фурье будут иметь значительно большие амплитуды, чем для волны более плавных очертаний.
Как это ни представляется странным, но точно тем же способом, каким мы производили построение прямоугольной волны из ряда синусоидальных волн, можно осуществить и обратное — разложить в подобный ряд любую конечную, непрерывную и периодическую волну. Полностью значение этого обстоятельства выяснится позже.
Разумеется, воздух не единственный передатчик звуковых волн, и практически любой газ, твердое тело или жидкость ведут себя подобным же образом и тоже могут передавать звуковые волны. Но хотя основные законы распространения звука в разных средах одни и те же, такие величины, как, например, упругость и плотность среды, различаются в широких пределах, что прежде всего отражается на скорости звука. Так, в большинстве твердых тел скорость звука по крайней мере втрое больше, чем в воздухе. Это связано с тем, что скорость звука пропорциональна корню квадратному из отношения соответствующего коэффициента упругости к плотности среды. Чем больше это отношение, тем больше скорость звука. В алюминии скорость звука при 15°С равна 5200 м/с, то есть более чем в 15 раз превышает скорость звука в воздухе; в стали при той же температуре скорость звука равна 5050 м/с. Если мы приложим ухо к одному концу длинной стальной трубы, то при ударе по другому ее концу сначала услышим ухом, приложенным к трубе, удар, переданный металлом трубы, а потом другим ухом — второй удар, принесенный волной, прошедшей через воздух. Эта вторая волна на прохождение того же расстояния затратит в 15 раз больше времени.
Рис. 4. Формирование волны прямоугольной формы
Акустики прошлого века приняли этот метод для определения скорости звука в твердых телах; предварительно они нашли скорость звука в воздухе, измеряя время между наблюдением вспышки и приходом звука от взрыва, происшедшего на большом расстоянии. Затем достаточно было измерить промежуток времени между двумя приходами звука от удара, произведенного по дальнему концу очень длинной трубы или бруса. Первым произвел такое измерение в 1808 г. француз Био, который воспользовался чугунной трубой длиной в целый километр. Чтобы на таком расстоянии расслышать звук, приходящий по воздуху, пришлось на дальнем конце трубы закрепить колокол. Сходный, но более трудный эксперимент произвели физики Колладон и Штурм для определения скорости звука в воде. На Женевском озере они опустили под воду колокол и одновременно с ударом по нему взрывали небольшой заряд пороха. При этом они измеряли время между моментом появления вспышки и приходом звука от колокола. Во всех этих опытах время измерялось с помощью секундомера, и поэтому результаты были не слишком точны. При измерении гораздо более тонкими методами скорость звука в пресной воде при 15° оказалась равной 1440 м/с.
В дальнейшем мы увидим, что во многих проблемах шума звук, распространяющийся в твердых телах, играет ничуть не меньшую роль, чем звук, бегущий в воздухе; в частности, внутри зданий заметная доля шума часть своего пути проходит в твердом теле. Частота одного и того же звука в твердом теле и воздухе всегда одинакова, но вследствие большей скорости звука в твердых телах длина звуковой волны в них гораздо больше, чем в воздухе Впрочем, длина звуковой волны в твердых телах обычно представляет интерес только при вычислении резонансных частот в конструкциях.
[5] Некоторые твердые вещества сублимируют — непосредственно переходят из твердого состояния в пар: таковы, например, йод и сухой лед (твердая углекислота).
[6] Следует иметь в виду, что, обсуждая поведение молекул под действием звука, автор нигде не учитывает тепловое движение молекул. По существу, речь идет не о молекулах, а о частицах среды, содержащих множество молекул. — Прим. ред.
[7] Здесь автор допускает ошибку число слоев обратно пропорционально квадрату скорости звука, а не первой степени — Прим. ред.
[8] На этом рисунке масштаб не соблюден: размеры баллона в поперечнике должны быть много меньше длины звуковой волны. — Прим. ред.
[9] Здесь автор допускает ошибку: при движении источника звука со скоростью v вдоль прямой, соединяющей источник и приемник, слышимая частота f ‘ равна частоте f испускаемого звука, деленной на (1 − v/c) или на (1 + v/c), в зависимости от того, приближается или удаляется источник, соответственно. В рассмотренном случае слышимый звук будет иметь частоту 111 Гц при приближении источника и 91 Гц при его удалении. Формула f ‘ = f (1 ± v/с), примененная автором, справедлива для случая движения приемника, а не источника. При малых по сравнению со скоростью звука скоростях движения разница между этими случаями мала. — Прим. Ред.
Про звуковые волны можно утверждать что они
Оптический и акустический каналы являются основными источниками информации, с помощью которых человек получает сведения об окружающем его мире. Обычно, сравнивая эти два канала, обращают внимание на их отличия: разная разрешающая способность, информационная емкость и т.п. [1]. Однако сопоставление некоторых физических характеристик оптических и акустических волн дает неожиданные результаты. О них и пойдет речь ниже.
Оказывается, что в определенном диапазоне звуковых частот существует соответствие между произведением длины световой волны λсв на скорость света в вакууме c и произведением длины звуковой волны λзв на скорость звука v,
а именно:
cλсв ≈ vλзв (1)
Соотношение (1) дает возможность сопоставить длины волн света и звука, воспринимаемые человеком. Перепишем (1) следующим образом: fзв ≈ v2/cλсв. Тогда, подставляя значения c и v (3108 и 331 м/с), получаем, что видимому диапазону света (0,4–0,8 мкм) соответствует диапазон слышимых звуков (456–913 Гц). Возникает естественный вопрос: Является ли соотношение (1) случайным? Попытаемся ответить на него, учитывая некоторые особенности восприятия звука и света человеком.
Напомним некоторые факты из области музыкальной акустики, в частности сведения о построении 12-ступенчатого звукоряда [2]. Ряд тонов, составляющих октаву, разделен интервалами. Интервал определяется как отношение (а не разница) частот соответствующих тонов. Отношение частот ближайших полутонов составляет величину 1,0595. Отношение частот тонов, соответствующих октаве, равно 2. Величины одноименных интервалов в различных октавах равны между собой. Диапазон используемых в музыке частот близок к максимальному от 16 до 7900 Гц (9 октав, рояль). Реально воспроизводится диапазон 30–4000 Гц (речь: 40–3000 Гц).
Подставляя значения частот музыкальных тонов в выражение для fзв, можно определить соответствующие им длины волн электромагнитного излучения. В результате получаем:
* видимый свет (400–800 нм) соответствует звуку второй половины первой октавы и первой половины второй октавы;
* каждой ноте в диапазоне 456–913 Гц с помощью формулы (1) можно сопоставить участок видимого спектра, соответствующий разложению белого света;
* акустическая октава, которая соответствуют видимому спектральному диапазону света, наиболее употребительна в музыке и речи. Отметим, что первая форманта (резонанс) голоса человека лежит в области 400–800 Гц (в этом интервале лежит и максимум мощности мужского голоса – 500 Гц [3]).
Удалось обнаружить следующий любопытный факт. Как известно, максимумы спектральной чувствительности цветовых рецепторов глаз – колбочек – приходятся на длины волн 420, 534, 564 нм, а черно-белых палочек – на длину волны 498 нм [4,5]. Соответствующие им по формуле (1) музыкальные тона оказываются разделенными интервалами, которые приблизительно совпадают с величинами музыкальных интервалов: 3, 4 и 5 полутонов. В музыкальной терминологии это малая терция, большая терция, кварта – так называемые благозвучные интервалы.
Мы проанализировали ряд доступных работ, в частности многочисленные работы по цветомузыке, и не нашли публикаций, в которых соответствие между длинами волн света и звука определялось бы с помощью соотношения (1). Из приведенных выше оценок следует, что соотношение (1) не является простым численным совпадением, а отражает особенности восприятия и обработки информации органами зрения и слуха человека. В пользу такой интерпретации можно привести следующие соображения.
Длины звуковых волн, слышимых человеком, оптимальны для работы альтернативного (дополнительного к оптическому) акустического канала приема информации. Действительно, можно ввести понятие «значимые для человека объекты». Очевидно, что размер таких объектов может составлять от сантиметров до десятков метров. Эти размеры согласуются с диапазоном звуковых волн, слышимых человеком. Объяснение такому соответствию в том, что благодаря дифракции звук в этом диапазоне обтекает «значимые» непрозрачные объекты так, что дает возможность человеку «услышать» невидимое.
С другой стороны, существует предложенная Лейбницем звукоподражательная теория возникновения корневого первичного языка. Она связывает акустический образ, сопровождающий какое-либо природное явление (и его зрительное восприятие), с тем, как человек произносит звуки, соответствующие этому явлению. Возможно, древний человек находил в звуковых конструкциях, сопровождающих природные процессы, примеры для подражания и повторения. Но максимум спектральной плотности акустического излучения, вызванного природными явлениями, лежит в пределах от десятков герц до 3 килогерц [6], что как раз укладывается в речевой диапазон человека. Этот диапазон определяется строением звуковоспроизводящих органов человека, которые развивались в процессе его эволюции.
Можно предложить два других физических подхода к пониманию обсуждаемого соотношения (1).
1. Первый основан на понятии «зона Френеля». Площадь первой зоны Френеля равна величине λs, где s – расстояние от излучающего отверстия до области наблюдения. Так как s=tс, где t – время распространения излучения на расстояние s, то выражение для волнового параметра p примет вид: p=λсt/S, где S – площадь излучающего отверстия. Рассмотрим произведение λсI, где I – интенсивность излучения, ее размерность – Вт/с. Тогда произведение λс в (1) можно трактовать, как величину, характеризующую скорость нарастания (убывания) мощности излучения, приходящего в зону наблюдения, при изменении площади первой зоны Френеля (варьирование параметрами λ или t).
Учитывая, что человек в основном реагирует на изменение интенсивности воздействующего фактора (в данном случае оптического или акустического излучения), такое объяснение представляется вполне правдоподобным.
2. В теории распространения электромагнитных пучков в параболическом приближении произведение cλсв – это коэффициент поперечной диффузии волнового фронта оптического пучка*. Расплывание волнового фронта в пространстве скрывает его мелкие искажения, которые также несут информацию об источнике излучения. То есть потеря оптической и акустической информации происходит со скоростью, определяемой равными друг другу произведениями cλсв и vλзв.
Хотя приведенные выше объяснения носят качественный характер, можно утверждать, что в результате наших исследований:
* найдено количественное соотношение, связывающее длины волн видимого света и слышимого звука, причем в это соотношение входят обычные физические параметры – скорости распространения света и звука.
* показано, что длины волн видимого света соответствуют, согласно (1), области, наиболее употребляемой человеком для акустического (вербального) общения;
* показано, что расположение максимумов спектральной чувствительности рецепторов глаз на шкале длин волн таково, что они соотносятся так, как соотносятся
* музыкальные консонансные интервалы (малая терция, большая терция, кварта). Это позволяет, в частности, более объективно обосновать воздействие цветомузыки на человека и построить законы ее синтеза.
Обнаруженное соответствие длин волн света и звука, по нашему мнению, может быть использовано в исследованиях высшей нервной деятельности человека.
Авторы благодарят своих коллег, принявших участие в обсуждении этой работы, за полезные замечания и конструктивную критику.