Абсолютно чёрное тело
Абсолю́тно чёрное те́ло, термин в теории излучения, означающий объект, который полностью поглощает падающее на его поверхность электромагнитное излучение вне зависимости от спектрального состава, поляризации , температуры и угла падения излучения.
Абсолютно чёрное тело, которое находится в термодинамическом равновесии с окружающей средой, т. е. при постоянной температуре T T T , может не только поглощать, но и испускать электромагнитные волны во всех направлениях. Оно обладает двумя важными свойствами. Во-первых, является идеальным излучателем: на каждой частоте излучает не меньше энергии теплового излучения любого другого тела при той же температуре; во-вторых, является диффузным излучателем: энергия, измеренная на единицу площади перпендикулярно направлению, излучается изотропно (независимо от направления).
Термин был окончательно сформулирован Г. Кирхгофом в 1860 г. для упрощения и унификации теории теплового излучения. В 1861 г. он доказал, что при термодинамическом равновесии, обеспечиваемом лучистым теплообменом , отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности есть функция, которая зависит только от частоты ω \omega ω и температуры T T T тела: f ( ω , T ) f(\omega, T) f ( ω , T ) . Если поглощательную способность абсолютно чёрного тела принять равной единице во всём спектральном диапазоне излучения, то его излучательная способность будет равна функции f ( ω , T ) f(\omega, T) f ( ω , T ) . Излучательная способность любого другого тела будет меньше единицы вследствие закона сохранения энергии .
Изучение функции f ( ω , T ) f(\omega, T) f ( ω , T ) обнаружило, что плотность энергии и спектральный состав излучения, испускаемого абсолютным чёрным телом, не зависят от формы этого тела и от природы излучающего вещества и определяются только его абсолютной температурой . Величина частоты, соответствующая максимуму спектральной плотности энергии , энергетическая светимость и функциональная зависимость спектральной плотности энергии от частоты (длины волны) излучения описываются законом смещения Вина , законами излучения Стефана – Больцмана и Планка соответственно.
Для теоретического объяснения функциональной зависимости f ( ω , T ) f(\omega, T) f ( ω , T ) Планк предположил, что существует минимальная порция энергии электромагнитного взаимодействия в виде излучения – квант электромагнитного излучения. Энергия кванта равна ℏ ω \hbar \omega ℏ ω , где ℏ \hbar ℏ – редуцированная постоянная Планка . Полная энергия на данной частоте равна N ℏ ω N\hbar \omega N ℏ ω , N N N – число квантов. При достижении термодинамического равновесия число N может изменяться. В дальнейшем квант электромагнитного излучения стали называть фотоном .
Рис. 1. Модель абсолютно чёрного тела как малого отверстия в теплоизолированном сферическом корпусе (сфера Гельмгольца). Рис. 1. Модель абсолютно чёрного тела как малого отверстия в теплоизолированном сферическом корпусе (сфера Гельмгольца). Несмотря на то что в природе не существует объектов, обладающих поглощательной способностью, равной единице во всём спектральном диапазоне, хорошим приближением к абсолютно чёрному телу являются лабораторные модели, температура стенок которых может меняться извне. Например, малое отверстие в замкнутой полости (т. н. полость Гельмгольца) (рис. 1). Всё излучение (допустим определённой длины волны), попавшее в отверстие, поглощается веществом стенок полости. Внутри полости устанавливается практически полное термодинамическое равновесие излучения с веществом. Выходящее из отверстия излучение (имеющее разные длины волн) является уже равновесным, определяемым только температурой вещества стенок. В этом примере предполагается устранение причин отражения падающего излучения от стенок обратно во входное отверстие, полное поглощение стенками энергии вошедшего в полость излучения, отсутствие прозрачности стенок и их неподвижность. При этом столкновениями фотонов между собой при установлении термодинамического равновесия пренебрегаем. 
Рис. 2. Модель абсолютно чёрного тела как отверстия конечных размеров в изогнутом конусовидном теле (рог Вуда). Рис. 2. Модель абсолютно чёрного тела как отверстия конечных размеров в изогнутом конусовидном теле (рог Вуда). Кроме полости Гельмгольца, в лабораторном эксперименте роль абсолютно чёрного тела могут выполнять нагретая тонкая платиновая проволока (более точно, платиновая чернь на ней), углеродные нанотрубки и их структуры, а также отверстие в конусообразном роге Вуда. Изогнутый корпус рога Вуда не позволяет пучку падающего излучения отразиться назад от стенок, благодаря чему падающее излучение попадает вглубь конуса и приходит в термодинамическое равновесие с окружающими стенками (рис. 2).
Как первое приближение к абсолютно чёрным телам могут рассматриваться астрофизические объекты, например чёрные дыры, поверхность последнего рассеяния , которая является источником реликтового излучения (рис. 3), а также Солнце, максимум энергии излучения которого приходится на длину волны около 450 нм, что соответствует температуре его внешних слоёв (фотосферы) 6000 K.
Рис. 3. Спектр реликтового излучения космоса (по данным COBE). Рис. 3. Спектр реликтового излучения космоса (по данным COBE). Практическая ценность использования понятия абсолютно чёрного тела заключается в том, что благодаря установленной связи между характеристиками поглощённого излучения и его температурой можно определять спектральные и интегральные свойства излучения. Кроме того, можно дистанционно измерять температуру поверхности тела и/или полости в теле (например, поверхности звезды, полости в печи).
Использование модели абсолютно чёрного тела дало вклад в наблюдательную астрофизику. Экспериментальное определение температуры реликтового излучения (2,73 К, космический эксперимент COBE ) как излучения абсолютно чёрного тела подтверждает теорию Большого взрыва . Измерения углового распределения анизотропии реликтового излучения помогли, в частности, определить глобальную геометрию нашей Вселенной. (Данные по анизотропии реликтового излучения получены космическими обсерваториями «Реликт-1» , COBE , WMAP и «Планк» , а также рядом баллонных экспериментов.)
Абсолютно чёрное тело может служить световым эталоном: сравнение его свойств со свойствами других реальных объектов позволяет получать качественные и количественные спектральные и интегральные характеристики их излучений. Лабораторные модели абсолютно чёрных тел также используют для измерения высоких температур оптическими методами, например методами оптической пирометрии .
Опубликовано 27 сентября 2022 г. в 10:04 (GMT+3). Последнее обновление 27 сентября 2022 г. в 10:04 (GMT+3). Связаться с редакцией
Тепловое излучение тел
Декабрь 2000 года стал юбилейным годом возникновения квантовой физики и открытия постоянной Планка. Именно Макс Планк сумел выявить проблему спектрального распределения света, излучаемого нагретыми телами, чего классическая физика так и не смогла сделать. Он высказал гипотезу о колебательной системе, которая стала основным толчком для создания квантовой физики.
Температурное излучение
Источник, который излучает свет, забирает энергию. Существует большое количество механизмов, подводящих энергию к источнику света.
Излучение черного тела
Определение 12
Квантом называют минимальную порцию энергии, которая излучается или поглощается телом.
Определение 13
Следуя закону Планка для теплового излучения, получаем, что энергия кванта Е прямо пропорциональна частоте света, то есть E = h ν , где h является постоянной Планка, имеющая значение h = 6 , 626 · 10 — 34 Д ж · с . Она является универсальной константой квантовой физики.
Гипотеза о прерывистом характере процессов излучения и поглощения излучения дала толчок на получение формулы спектральной совместимости абсолютно черного тела. Имеется форма записи формулы Планка, выражающая распределение энергии, исходя из частот, а не по длинам волн.
r ν , T = 2 ν 2 c 2 h ν e h ν / k T — 1 .
Значение с принимает скорость света, h – постоянная Планка, k – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура.
Если частоты различные, то для описания спектрального распределения излучения черного тела подойдет формула Планка для теплового излучения. Из нее выводится закон Стефана-Больцмана и Вина для теплового излучения. Если выполняется условие h ν ≪ k T , тогда происходит переход к формуле Релея-Джинса.
Решение проблемы излучения черного тела говорило о появлении новой эры в физике, ученым пришлось отказаться от классических представлений для понятия квантования.
Рисунок 5 . 1 . 4 . Модель излучения абсолютно черного тела.
От чего зависит излучаемая телом электромагнитная энергия
Лучистая энергия
Свечение тел при их нагревании называется температурным или тепловым излучением. В этом случае энергия внутренних хаотических тепловых движений частиц тела (при ) непрерывно переходит в энергию испускаемого электромагнитного излучения. Основной количественной характеристикой теплового излучения тела является его лучеиспускательная способность , т.е. лучистая энергия, испускаемая единицей поверхности тела за единицу времени (эрг/см 2 ∙ сек или Дж/м 2 ∙ сек = Вт/м 2 ) при температуре тела . Эта энергия переносится электромагнитными волнами различной длины и при изучении излучения полная лучеиспускательная способность тела анализируется в различных диапазонах длин волн. Энергия электромагнитных волн с длиной от до , испускаемая единицей поверхности излучающего тела за единицу времени, пропорциональна величине выделенного интервала длин волн:
Коэффициент пропорциональности есть лучеиспускательная способность тела при данной температуре для данной длины волны , и имеет размерность Вт/м 3 . Полная лучеиспускательная способность тела складывается из элементарных интервалов , т.е.
где интеграл распространен на весь бесконечный интервал всевозможных длин волн ( Зисман, Тодес, 1970; Ландсберг, 1973, 2000; Сивухин, 2002 ).
С ростом температуры увеличивается интенсивность теплового движения частиц и, возрастает энергия, излучаемая телом во всем диапазоне излучаемых электромагнитных волн. При абсолютном нуле температуры тепловое излучение отсутствует и .
При тепловом излучении энергия теплового движения в теле переходит в энергию испускаемых электромагнитных волн. При поглощении света происходит обратный процесс перехода лучистой энергии в тепловую энергию тела. В обоих случаях взаимные превращения тепловой и лучистой энергии протекают через промежуточную стадию колебания электрических зарядов в теле. Поэтому лучеиспускательная и лучепоглощательная способности тела обусловлены одними и теми же деталями его строения и тесно связаны между собой. При этом отношение полной лучеиспускательной способности любого тела к его же поглощательной способности при данной температуре есть величина постоянная, равная испускательной способности абсолютно черного тела при той же самой температуре. Это соотношение было найдено в 1860 году Г. Кирхгофом (Kirchhof). Закон, названный его именем, формулируется следующим образом. Отношение лучеиспускательной и поглощательной способности для любых тел при одинаковой их температуре и для одной и той же длины волны одинаково и не зависит от природы этих тел. Это отношение является универсальной функцией длины волны и температуры и равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела
Поскольку для абсолютно черного тела лучепоглощение (поглощает все падающие на него лучи), а для других тел , то из закона Кирхгофа следует весьма важное утверждение. Излучение, которое тело сильнее поглощает, сильнее и испускается. При данной температуре
т.е. тепловое излучение абсолютно черного тела во всех частях спектра интенсивнее, чем для нечерного тела, нагретого до той же самой температуры.
В 1878 году Й. Стефаном ( Stefan ), а в 1884 году Л. Больцманом ( Boltzmann ) была доказана пропорциональность полной лучеиспускательной способности абсолютно черного тела четвертой степени его абсолютной температуры т.е.
Это соотношение получило название закона Стефана – Больцмана.
Исследуя спектральное распределение излучения В. Вин ( Wien ) показал, что максимум лучеиспускательной способности находится на некоторой длине волны , которая связано с абсолютной температурой соотношением
Таким образом, с ростом температуры максимум лучеиспускательной способности абсолютно черного тела смещается в сторону более коротких волн. Это соотношение получило название закона смещения Вина ( Кондратьев, Филипович, 1960; Зисман, Тодес, 1970; Ландсберг, 1973, 2000; Сивухин, 2002 ).
Это законы волновой электромагнитной теории света. Однако, физики столкнулись с проблемами при изучении излучения с короткими длинами волн («ультрафиолетовая катастрофа»), что указало на теоретические дефекты и необходимость пересмотра принципиальных положений этой теории. В 1901 году М. Планк высказал предположение о том, что излучение испускается телами не непрерывно, но в виде отдельных порций (дискретно). Энергия каждой такой порции – кванта излучения – пропорциональна его частоте:
, где — универсальная постоянная, одинаковая по всему спектру и получившая впоследствии название постоянной Планка (6,62 ∙ 10 -34 Дж ∙ сек). В результате Планк получил выражение для лучеиспускательной способности абсолютно черного тела (формула Планка):
Согласно формуле Планка для каждой данной длины волны λ с ростом температуры показатель и величина, стоящая в знаменателе, , убывают, а сама дробь возрастает. Следовательно, с ростом температуры возрастает и лучеиспускательная способность во всех участках спектра, но в различной степени. Из формулы Планка вытекают также законы теплового излучения Стефана – Больцмана и Вина ( Кондратьев, Филипович, 1960; Кондратьев, 1954, 1965; Бакулин и др., 1966, 1983; Хргиан, 1986; Зисман, Тодес, 1970; Ландсберг, 2000; Сивухин, 2002 ).
Распространение излучения
Для пространственных задач распространения излучения существенно понятие о телесном угле ( Перрен де Бришамбо, 1966; Зисман, Тодес, 1970; Ландсберг, 1973 ). Мерой телесного угла является отношение площади участка, вырезаемого конусом на поверхности сферы к квадрату ее радиуса , т.е. (рис. 1). За единицу телесного угла принят телесный угол, опирающийся на участок поверхности сферы, площадь которого равна квадрату ее радиуса ( ) Эта единица называется стерадиан (стер). Наибольший телесный угол равен, очевидно, стер (площадь всей поверхности сферы ).
Рис. 1.
Телесный угол
Рис. 2.
Лучистый поток
Как видно из рисунка 1 площадка , нормаль к которой составляет угол с радиусом , проведенным из точки наблюдения 0 , видна из этой точки 0 , под телесным углом
Основной энергетической величиной излучения является лучистый поток ( Миланкович, 1939; Кондратьев, 1965; Зисман, Тодес, 1970; Ландсберг, 2000 ) Эта величина характеризует энергию, проходящую через данную поверхность за единицу времени, и измеряется соответственно в единицах мощности (Вт, эрг/сек).
На рис. 2 изображен точечный источник и, выделен телесный угол с вершиной в точке .
Если обозначить лучистый поток, заключенный в телесном угле , через , тогда соотношение является силой излучения точечного источника в данном направлении. Из этого соотношения следует, что сила излучения характеризуется величиной потока, заключенного в единице телесного угла, и измеряется соответственно в Вт/стер или эрг/сек ∙ стер. Если поток, испускаемый точечным источником, равномерный во всех направлениях, то , (2)
где — полный лучистый поток, испускаемый источником по всем направлениям, т.е. во всем телесном угле . Если же поток неравномерен, то формула (2) определяет среднюю силу излучения источника.
Интенсивность излучения протяженного источника характеризуется его лучистостью. Она численно равна силе излучения в данном направлении, создаваемой единицей площади видимой поверхности источника (измеряется в Вт/м 2 ∙ стер или эрг/сек ∙ см 2 ∙ стер). Лучистость протяженного источника может быть различной в разных направлениях. Однако, для таких источников, как Солнце величина лучистости не зависит от направления наблюдения. Т.е. сила излучения (света) такого источника пропорциональна косинусу угла с нормалью (закон Ламберта) и максимальна в направлении нормали. Если поверхность испускает лучистый поток по всем направлениям (в телесном угле ), то лучистый поток, испускаемый единицей площади, характеризует плотность излучения (светимость) источника и измеряется в Вт/м 2 или эрг/см 2 ∙ сек.
Понятие облученности (освещенности) относится уже не к источникам излучения (света), а характеризует интенсивность лучистой энергии, падающей на освещаемую поверхность. Величина численно равна величине потока, падающего на единицу освещаемой поверхности, т.е. (измеряется в Вт/м 2 или эрг/сек ∙ см 2 ).
Если произвольно ориентированная в пространстве площадка освещается точечным источником 0 (рис 1.), то согласно формуле (1) , где – расстояние от источника до площадки, — угол между направлением лучей и нормалью к площадке, а — телесный угол, под которым видна площадка из точечного источника 0 . Освещенность этой поверхности
т ак как есть сила света источника .
Формула (3) выражает два закона освещенности:
1. Освещенность площадки обратно пропорциональна квадрату расстояния от точечного источника (закон обратных квадратов)
2. Освещенность площадки прямо пропорциональна косинусу угла между направлением лучистого потока и нормалью к площадке (закон косинуса).
Солярный климат Земли
Под солярным климатом понимается рассчитываемое теоретически поступление и распределение солнечной радиации на верхней границе атмосферы или на поверхности Земли в отсутствии атмосферы. ( Алисов, Полтараус, 1974; Хромов, Петросянц, 2006 ).
Солнце по своим лучеиспускательным свойствам близко к абсолютно черному телу. Распределение энергии в спектре солнечной радиации (до поступления ее в атмосферу) достаточно близко к теоретически полученному для абсолютно черного тела при температуре 6000 о К . Максимум лучистой энергии приходится в обоих случаях на диапазоны с длинами волн около 0,47 мк (зелено-голубые лучи видимой части спектра). Однако в ультрафиолетовом диапазоне солнечного спектра энергии существенно меньше, чем в ультрафиолетовой области спектра абсолютно черного тела при температуре 6000 о К. Таким образом, Солнце в точности не является абсолютно черным телом. Однако указанную температуру (6000 о К) принято считать близкой к реальной температуре на поверхности Солнца ( Эйгенсон, 1963; Хромов, 1968; Кондратьев, 1965; Гарвей, 1982; Хргиан, 1986; Хромов, Петросянц, 2006 ).
В спектральном составе солнечной радиации на интервал длин волн между 0,1 и 4 мк приходится 99% всей энергии солнечной радиации. Всего 1% остается на радиацию с меньшими и большими длинами волн, вплоть до рентгеновских лучей и радиоволн. Видимый свет занимает узкий интервал длин волн, всего от 0,4 до 0,75 мк. Однако в этом интервале заключается почти половина всей солнечной лучистой энергии (46%). Почти столько же (47%) приходится на инфракрасные лучи, а остальные 7% — на ультрафиолетовые ( Хромов, 1968; Гарвей, 1982; Хромов, Петросянц, 2006 ). Видимое излучение Солнца отличается большим постоянством (изменение его светимости составляет не более 2%). Ультрафиолетовая и рентгеновская области спектра более значительно изменяются с изменением активности Солнца. Изменяется также интенсивность корпускулярного излучения. Солнечная активность проявляется в ряде образований, возникающих в атмосфере Солнца: солнечные пятна, факелы, флоккулы, вспышки ( Струве и др., 1967; Бакулин и др., 1983; Ермолаев, 1975; Неклюкова, 1976; Поток энергии Солнца. 1980; Ливингстон, 1982; Макарова и др., 1991; Мордвинов, 1998; Foukal , 2004 ).
Солярный климат Земли определяется распределением лучистой энергии Солнца, поступающей на внешнюю границу земной атмосферы. Солнце непрерывно излучает в мировое пространство энергию, мощность потока которой приблизительно составляет 3,94 ∙ 10 26 Вт. На диск Земли приходится часть этой энергии равная произведению солнечной постоянной на площадь большого круга Земли. При среднем радиусе Земли равном 6371 км, площадь большого круга составляет 1,275 ∙ 10 14 м 2 , а приходящая на нее лучистая энергия равна 1,743 ∙ 10 17 Вт. Годовой приход солнечной радиации на верхнюю границу атмосферы Земли составляет 5,49 ∙ 10 24 Дж. ( Дроздов и др., 1989; Хромов, Петросянц, 2006; Абдусаматов, 2009 ).
Мерой солярного климата является солнечная постоянная, представляющая поток (другие названия: плотность потока радиации, интенсивность) солнечной радиации на внешней границе атмосферы ( Алисов, Полтараус, 1974 ). Размеры Земли и Солнца очень малы по сравнению с расстоянием между ними, поэтому можно считать падающие на Землю солнечные лучи параллельными. Солнечная постоянная, таким образом – это полное количество солнечной энергии по всему спектру, падающее за единицу времени на единицу площади перпендикулярную солнечным лучам на среднем расстоянии Земли от Солнца за пределами земной атмосферы. ( Миланкович, 1939; Алисов и др., 1952; Кондратьев, 1965; Эдди, 1980; Фрёлих, 1980; Монин, 1982; Бакулин и др., 1983 ).
Солнечная постоянная зависит от излучательной способности Солнца и от расстояния между Землей и Солнцем. Излучательная способность Солнца (солнечная активность) периодически меняется. Заметили это, прежде всего по изменениям числа солнечных пятен и даже установили средний период изменений равный 11 годам. Это оказалось верным для всего комплекса солнечной активности: распространенность факелов и флоккул, частота вспышек, количество протуберанцев, форма короны. Но так как интервалы между максимумами солнечной активности колеблются от 7 до 17 лет, а между минимумами от 9 до 14, правильнее говорить о ее 11-летнем цикле (цикл Швабе – Вольфа), а не периодичности. Выделяются и другие циклы, но вопрос о периодизации солнечной активности нельзя считать завершенным ( Ермолаев, 1975; Неклюкова, 1976; Гриббин, 1980; Витинский, 1983; Полтараус, Кислов, 1986; Хргиан, 1986; Кондратьев, 1987; Макарова и др., 1991; Предстоящие изменения. 1991; Абдусаматов, 2009 ).
Если обозначить – среднее расстояние между Землей и Солнцем, то при другом расстоянии поток солнечной радиации составит .Выражение характеризует уменьшение плотности потока излучения при увеличении расстояния от Солнца ( Полтараус, Кислов, 1986; Хргиан, 1986 ).
Земля вращается вокруг Солнца по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце (рис. 3). В начале января (в современную эпоху) она наиболее близка к Солнцу (147 млн. км), в начале июля – наиболее далека от него (152 млн.км).
Рис. 3.
Эллиптическая невозмущенная орбита Земли
и положение ее кардинальных точек
в современную эпоху.
Рис. 4.
Годовой ход солнечной постоянной в процентах, по отношению к ее значению при среднем расстоянии Земли от Солнца (а.е.).
По данным Б.П. Алисова, О.А. Дроздова Е.С. Рубинштейн, 1952; Б.В. Полтарауса и А.В. Кислова, 1986.
Так как интенсивность радиации меняется обратно пропорционально квадрату расстояния, то солнечная постоянная в течение года меняется и имеет правильный годовой ход ( Алисов и др., 1952; Кондратьев, 1965; Кислов, 2001; Хромов, Петросянц, 2006 ). Отклонение интенсивности солнечной радиации на внешней границе атмосферы от средней величины солнечной постоянной (амплитуда годовой вариации) составляет около 3,5% (рис. 4). В январе солнечная постоянная приблизительно на 0,07 кал/см 2 ∙ мин (около 49 Вт/м 2 ) больше, а в июле на такую же величину меньше, чем при среднем расстоянии между Землей и Солнцем. Это годовая вариация, связанная с эллиптическим движением и изменением расстояний между Землей и Солнцем в течение года (афелий – перигелий).
По данным внеатмосферных наблюдений солнечная постоянная составляет 1367 Вт/м 2 ( 0,3%) или 1,959 кал/см 2 мин ( Хромов,1968; Lamb, 1972; Stringer, 1972; Витвицкий, 1980; Полтараус, Кислов, 1986; Кислов, 2001; Хромов, Петросянц, 2006 ). Это значение используется и в наших исследованиях.
Солнечная постоянная определяется соотношением:
где — постоянная Стефана – Больцмана, – астрономическая единица, – радиус Солнца, – эффективная температура фотосферы ( Абдусаматов, 2009 ).
В солярном климате выражена асимметрия в инсоляции полугодий. В летнее полугодие (для северного полушария) при орбитальном движении от точки весеннего равноденствия к точке летнего солнцестояния и далее – к точке осеннего равноденствия, Земля проходит окрестности афелия своей орбиты, то есть находиться на большем расстоянии от Солнца (около 1,52 ∙10 13 см). В зимнее (для северного полушария) полугодие, когда Земля проходит путь от точки осеннего равноденствия к точке зимнего солнцестояния (рис. 3) и далее к точке весеннего равноденствия, она проходит окрестности перигелия орбиты, то есть, находится на наименьшем расстоянии от Солнца (около 1,47 ∙10 13 см). При отмеченном изменении расстояния Земля, в зимнее (для северного полушария) полугодие, должна получать большее количество энергии, чем в летнее, в связи с соответствующими расстояниям изменениями солнечной постоянной. Принято считать, что в связи с тем, что летнее (для северного полушария) полугодие продолжительнее зимнего (186 и 179 суток соответственно), в целом за год эти различия в притоке общей солнечной энергии на верхнюю границу атмосферы между полугодиями сглаживаются. То есть, в течение года полугодия получают одинаковое количество суммарной солнечной радиации ( Перен де Бришамбо, 1966; Монин, Шишков, 1979; Монин, 1982; Полтараус, Кислов, 1986 ). Это следует и из второго закона Кеплера для невозмущенного движения.
Другой характерной особенностью распределения инсоляции является сезонность. Выделяются четыре астрономических сезона (весенний, летний, осенний и зимний), разделяемых положением Солнца на эклиптике в кардинальных точках ( — точка весеннего равноденствия; — точка летнего солнцестояния; — точка осеннего равноденствия; — точка зимнего солнцестояния; — долгота Солнца на эклиптике, отсчитываемая от точки весеннего равноденствия в сторону, противоположную суточному движению небесной сферы). При этом, из второго закона (закона площадей) Кеплера для невозмущенного движения следует, что инсоляция весной в точности равна инсоляции в течение лета, а инсоляция осенью – зимней инсоляции ( Перен де Бришамбо, 1966; Монин, Шишков, 1979; Монин, 1982; Полтараус, Кислов, 1986 ).
Изменение расстояния между Землей и Солнцем связанное с многовековыми колебаниями элементов земной орбиты: наклона экватора к эклиптике, эксцентриситета и долгота перигелия приводит к соответствующим изменениям в поступлении солнечной радиации к Земле (астрономическая теория климата). Суммарная годовая инсоляция при этом остается неизменной, происходит лишь ее перераспределение между сезонами и различными широтными зонами Земли ( Полтараус, Кислов. 1986 ). Это действительно справедливо, но только если рассматривать такие многовековые колебания по отношению к кеплеровскому, невозмущенному движению Земли.
Таким образом, в современной геофизике и климатологии солярный климат рассматривается, в основном, исходя из представлений о невозмущенном (кеплеровском) движении Земли по эллиптической орбите. Однако, реальное движение Земли является, по крайней мере, возмущенным. В этом случае, отмеченные для невозмущенного движения соотношения в поступлениях солнечной энергии за сезоны, полугодия (энергетическое равенство) и годы, строго не выполняются. Поэтому одной из основных задач исследования солярного климата Земли (исходя из его определения) является выполнение расчетов солнечной радиации приходящей на верхнюю границу атмосферы Земли с учетом ее возмущенного движения на интервале времени малой продолжительности. Эти расчеты позволяют определить реальные энергетические соотношения между астрономическими сезонами, полугодиями и тропическими годами в отдельных широтных зонах, полушариях и на Земле в целом. Для изучения динамики солярного климата с учетом возмущенного орбитального движения Земли и поисков связи изменений глобального климата Земли с вариациями ее солярного климата подобные расчеты представляются вполне актуальными ( Кондратьев, 1987 )
Абдусаматов Х.И. Солнце диктует климат Земли. – СПб.: – Логос, 2009. – 197 с.
Алисов Б.П., Дроздов О.А., Рубинштейн Е.С. Курс климатологии. – Л.: Гидрометеоиздат, 1952. – 488 с.
Алисов Б.П, Полтараус Б.В. Климатология. – М.: Московский университет, 1974. – 210 с.
Бакулин П.И., Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии. – М.: Наука, 1966. – 528 с.
Бакулин П.И., Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии. – М.: Наука, 1983. – 560 с.
Витвицкий Г.Н. Зональность климата Земли. – М.: Мысль, 1980. – 253 с.
Витинский Ю.И. Солнечная активность. – М.: Наука, 1983. – 192 с.
Гарвей Д. Атмосфера и океан. – М.: Прогресс. 1982. – 184 с.
Гриббин Дж. Поиск цикличности / Изменения климата. – Л.: Гидрометеоиздат, 1980. – с. 188 – 202.
Дроздов О.А., Васильев Н.В., Раевский А.Н., Смекалова Л.К., Школьный В.П. Климатология. – Л.: Гидрометеоиздат, 1989. – 568 с.
Ермолаев М.М. Введение в физическую географию. – Л.: ЛГУ, 1975. – 250 с.
Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. – М.: Наука, 1970. – т. III. – 496 с.
Кислов А.В. Климат в прошлом, настоящем и будущем. – М: МАИК «Наука / Интерпериодика», 2001. – 351 с.
Кондратьев К.Я. Лучистая энергия Солнца. – Л.: Гидрометеоиздат, 1954. – 600 с.
Кондратьев К.Я. Актинометрия. – Л.: Гидрометеоиздат, 1965. – 692 с.
Кондратьев К.Я. Глобальный климат и его изменения. – Л.: Наука, 1987. – 232 с.
Кондратьев К.Я., Филипович О.П. Тепловой режим верхних слоев атмосферы. – Л.: Гидрометеоиздат, 1960. – 356 с.
Ландсберг Г.С. (ред). Элементарный учебник физики. – М.: Наука, 1973. – т. 1. – 656 с.
Ландсберг Г.С. (ред). Элементарный учебник физики. – М.: Физматлит, 2000. – т. 1. – 608 с.
Ливингстон У.К. Поток солнечного излучения в системе солнечно-земных связей / Солнечно-земные связи, погода и климата. – М.: Мир, 1982. – с. 61 – 76.
Макарова Е.А., Харитонов А.В., Казачевская Т.В. Поток солнечного излучения. –М.: Наука, 1991. – 400 с.
Миланкович М. Математическая климатология и астрономическая теория колебаний климата. – М.–Л.: ГОНТИ, 1939. – 208 с.
Монин А.С. Введение в теорию климата. – Л.: Гидрометеоиздат, 1982. – 246 с.
Монин А.С., Шишков Ю.А. История климата. – Л.: Гидрометеоиздат, 1979. – 408 с.
Мордвинов A. В. Вариации потока излучения Солнца и энергетика активных областей // Известия РАН, сер. физическая, 1998. – т. 62. – № 6. – c. 1204 – 1205.
Неклюкова Н.П. Общее землеведение. М.: Просвещение, 1976. – 336 с.
Перрен де Бришамбо Ш. Солнечное излучение и радиационный обмен в атмосфере. – М.: Мир, 1966. – 320 с.
Полтараус Б.В., Кислов А.В. Климатология (Палеоклиматология и теория климата). – М.: МГУ, 1986. – 144.
Поток энергии Солнца и его изменения / Ред. О.P. Уайт. – М.: Мир, 1980. – 560 с.
Предстоящие изменения климата. – Л.: Гидрометеоиздат, 1991. – 272 с.
Сивухин Д.В. Общий курс физики. – М.: Физматлит, 2002. – т. 2. – 576 с.
Струве О., Линдс Б., Пилланс Э. Элементарная астрономия. – М.: Наука, 1967. – 468 с.
Фрёлих К. Современные измерения солнечной постоянной / Поток энергии Солнца и его изменения. Ред. О. Уайт. – М.: Мир, 1980. – с. 110 – 127.
Хргиан А.Х. Физика атмосферы. – М.: МГУ, 1986. – 328 с.
Хромов С.П. Метеорология и климатология для географических факультетов. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. – 492 с.
Хромов С.П., Петросянц М.А. Метеорология и климатология. – М.: МГУ, 2006. – 582 с.
Эдди Дж. А. Интегральный поток солнечной энергии / Поток энергии Солнца и его изменения. Ред. О. Уайт. – М.: Мир, 1980. – с. 32 – 36.
Эйгенсон М.С. Солнце, погода и климат. – Л.: Гидрометеоиздат, 1963. – 276.
Foukal P.V. Solar astrophysics. – 2nd rev. ed. – Weinheim: Wiley-VCH, 2004. – 480 p.
Lamb H.H. Climate: present, past and future. – London. Methuen, 1972. – v. 1. Fundamentals and Climate Now. – 648 p.
Stringer E.T. Foundations of Climatology. Freeman, 1972. – 586 p.
От чего зависит излучаемая телом электромагнитная энергия
В декабре 2000 года мировая научная общественность отмечала столетний юбилей возникновения новой науки – квантовой физики и открытия новой фундаментальной физической константы – постоянной Планка. Заслуга в этом принадлежит выдающемуся немецкому физику Максу Планку. Ему удалось решить проблему спектрального распределения света, излучаемого нагретыми телами, перед которой классическая физика оказалась бессильной. Планк первым высказал гипотезу о квантовании энергии осциллятора (колебательной системы), несовместимую с принципами классической физики. Именно эта гипотеза, развитая впоследствии трудами многих выдающихся физиков, дала толчок процессу пересмотра и ломки старых понятий, который завершился созданием квантовой физики.
5.1. Тепловое излучение тел
Испускаемый источником свет уносит с собой энергию. Существует много различных механизмов подвода энергии к источнику света. В тех случаях, когда необходимая энергия сообщается нагреванием, т. е. подводом тепла, излучение называется тепловым или температурным . Этот вид излучения для физиков конца XIX века представлял особый интерес, так как в отличие от всех других видов люминесценции, тепловое излучение может находиться в состоянии термодинамического равновесия с нагретыми телами.
Изучая закономерности теплового излучения тел, физики надеялись установить взаимосвязь между термодинамикой и оптикой.
Если в замкнутую полость с зеркально отражающими стенками поместить несколько тел, нагретых до различной температуры, то, как показывает опыт, такая система с течением времени приходит в состояние теплового равновесия, при котором все тела приобретают одинаковую температуру. Тела обмениваются энергией только путем испускания и поглощения лучистой энергии. В состоянии равновесия процессы испускания и поглощения энергии каждым телом в среднем компенсируют друг друга, и в пространстве между телами плотность энергии излучения достигает определенного значения, зависящего только от установившейся температуры тел. Это излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с телами, имеющими определенную температуру, называется равновесным или черным излучением . Плотность энергии равновесного излучения и его спектральный состав зависят только от температуры.
Если через малое отверстие заглянуть внутрь полости, в которой установилось термодинамическое равновесие между излучением и нагретыми телами, то глаз не различит очертаний тел и зафиксирует лишь однородное свечение всей полости в целом.
Пусть одно из тел в полости обладает свойством поглощать всю падающую на его поверхность лучистую энергию любого спектрального состава. Такое тело называют абсолютно черным . При заданной температуре собственное тепловое излучение абсолютно черного тела, находящегося в состоянии теплового равновесия с излучением, должно иметь тот же спектральный состав, что и окружающее это тело равновесное излучение. В противном случае равновесие между абсолютно черным телом и окружающем его излучением не могло бы установиться. Поэтому задача сводится к изучению спектрального состава излучения абсолютно черного тела. Решить эту задачу классическая физика оказалась не в состоянии.
Для установления равновесия в полости необходимо, чтобы каждое тело испускало ровно столько лучистой энергии, сколько оно поглощает. Это одна из важнейших закономерностей теплового излучения. Отсюда следует, что при заданной температуре абсолютно черное тело испускает с поверхности единичной площади в единицу времени больше лучистой энергии, чем любое другое тело.
Модель абсолютно черного тела
Абсолютно черных тел в природе не бывает. Хорошей моделью такого тела является небольшое отверстие в замкнутой полости (рис. 5.1.1). Свет, падающий через отверстие внутрь полости, после многочисленных отражений будет практически полностью поглощен стенками, и снаружи отверстие будет казаться совершенно черным. Но если полость нагрета до определенной температуры , и внутри установилось тепловое равновесие, то собственное излучение полости, выходящее через отверстие, будет излучением абсолютно черного тела. Именно таким образом во всех экспериментах по исследованию теплового излучения моделируется абсолютно черное тело.
С увеличением температуры внутри полости будет возрастать энергия выходящего из отверстия излучения и изменяться его спектральный состав.
Распределение энергии по длинам волн в излучении абсолютно черного тела при заданной температуре характеризуется излучательной способностью , равной мощности излучения с единицы поверхности тела в единичном интервале длин волн. Произведение равно мощности излучения, испускаемого единичной площадкой поверхности по всем направлениям в интервале длин волн. Аналогично можно ввести распределение энергии по частотам . Функцию (или ) часто называют спектральной светимостью, а полный поток излучения всех длин волн, равный
называют интегральной светимостью тела.
К концу XIX века излучение абсолютно черного тела было хорошо изучено экспериментально.
В 1879 году Йозеф Стефан на основе анализа экспериментальных данных пришел к заключению, что интегральная светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры :
Несколько позднее, в 1884 году, Л. Больцман вывел эту зависимость теоретически, исходя из термодинамических соображений. Этот закон получил название закона Стефана–Больцмана . Числовое значение постоянной , по современным измерениям, составляет
Спектральное распределение излучения черного тела при различных температурах
К концу 90-х годов XIX века были выполнены тщательные экспериментальные измерения спектрального распределения излучения абсолютно черного тела, которые показали, что при каждом значении температуры зависимость имеет ярко выраженный максимум (рис. 5.1.2). С увеличением температуры максимум смещается в область коротких длин волн, причем произведение температуры на длину волны , соответствующую максимуму, остается постоянным:
Это соотношение ранее было получено Вином из термодинамики. Оно выражает так называемый закон смещения Вина : длина волны , на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре . Значение постоянной Вина
При практически достижимых в лабораторных условиях температурах максимум излучательной способности лежит в инфракрасной области. Только при максимум попадает в видимую область спектра. Максимум энергии излучения Солнца приходится примерно на (зеленая область спектра), что соответствует температуре наружных слоев Солнца около (если рассматривать Солнце как абсолютно черное тело).
Успехи термодинамики, позволившие вывести законы Стефана–Больцмана и Вина теоретически, вселяли надежду, что, исходя из термодинамических соображений, удастся получить всю кривую спектрального распределения излучения черного тела . В 1900 году эту проблему пытался решить знаменитый английский физик Д. Релей, который в основу своих рассуждений положил теорему классической статистической механики о равномерном распределении энергии по степеням свободы в состоянии термодинамического равновесия . Эта теорема была применена Релеем к равновесному излучению в полости. Несколько позже эту идею подробно развил Джинс. Таким путем удалось получить зависимость излучательной способности абсолютно черного тела от длины волны и температуры :
Это соотношение называют формулой Релея–Джинса . Оно согласуется с экспериментальными данными только в области достаточно длинных волн (рис. 5.1.3.). Кроме того, из нее следует абсурдный вывод о том, что интегральная светимость черного тела должна обращаться в бесконечность, а, следовательно, равновесие между нагретым телом и излучением в замкнутой полости может установиться только при абсолютном нуле температуры.
Сравнение закона распределения энергии по длинам волн в излучении абсолютно черного тела с формулой Релея–Джинса при
Таким образом, безупречный с точки зрения классической физики вывод приводит к формуле, которая находится в резком противоречии с опытом. Стало ясно, что решить задачу о спектральном распределении излучения абсолютно черного тела в рамках существующих теорий невозможно. Эта задача была успешно решена М. Планком на основе новой идеи, чуждой классической физике.
Планк пришел к выводу, что процессы излучения и поглощения электромагнитной энергии нагретым телом происходят не непрерывно, как это принимала классическая физика, а конечными порциями – квантами . Квант – это минимальная порция энергии, излучаемой или поглощаемой телом. По теории Планка, энергия кванта прямо пропорциональна частоте света:
где – так называемая постоянная Планка . . Постоянная Планка – это универсальная константа, которая в квантовой физике играет ту же роль, что и скорость света в СТО.
На основе гипотезы о прерывистом характере процессов излучения и поглощения телами электромагнитного излучения Планк получил формулу для спектральной светимости абсолютно черного тела. Формулу Планка удобно записывать в форме, выражающей распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела по частотам , а не по длинам волн .
Здесь – скорость света, – постоянная Планка, – постоянная Больцмана, – абсолютная температура.
Формула Планка хорошо описывает спектральное распределение излучения черного тела при любых частотах. Она прекрасно согласуется с экспериментальными данными. Из формулы Планка можно вывести законы Стефана–Больцмана и Вина. При формула Планка переходит в формулу Релея–Джинса.
Решение проблемы излучения черного тела ознаменовало начало новой эры в физике. Нелегко было примириться с отказом от классических представлений, и сам Планк, совершив великое открытие, в течение нескольких лет безуспешно пытался понять квантование энергии с позиции классической физики.