1.1.2. Полупроводники n — p типа
Чистые i — полупроводники практически не используют. В них специально вводят атомы других элементов (примеси) трехвалентных (алюминий, галлий, индий, бор) или пятивалентных (мышьяк, фосфор, сурьма) элементов или их соединений. При этом на 10 7 …10 8 атомов i — полупроводника вводят один атом примеси. Атомы пятивалентной примеси называются донорами: они увеличивают число свободных электронов. Каждый атом такой примеси добавляет один лишний электрон. При этом лишних дырок не образуется. Примесный атом в структуре полупроводника превращается в неподвижный положительно заряженный ион. Проводимость полупроводника теперь будет определяться в основном числом свободных электронов примеси. В целом такой тип проводимости называют проводимостью n–типа, а сам полупроводник – полупроводником n–типа.
При введении трехвалентной примеси одна из валентных связей полупроводника оказывается незаполненной, что эквивалентно образованию дырки и неподвижного отрицательно заряженного иона примеси. Таким образом, в этом случае увеличивается концентрация дырок. Примеси такого типа называются акцепторами, а проводимость, обусловленная введением акцепторной примеси, называют проводимостью р–типа. Полупроводник данного вида называют полупроводником р–типа.
Преобладающие носители заряда в полупроводнике называются основными. Так в полупроводнике n–типа основными носителями являются электроны, а неосновными – дырки, а в полупроводнике р–типа основными носителями являются дырки, а неосновными – электроны. Как видим, в отличие от проводимости проводников, в которых ток обусловлен направленным движением только электронов, в полупроводниках ток может быть обусловлен двумя типами носителей – электронами и дырками.
© Андреевская Т.М. Кафедра РЭ, МИЭМ, 2005.
Что такое n и p проводимость
Проводимость чистых полупроводников, обусловленная движением одинакового количества электронов и дырок, возникающих за счет нарушения валентных связей, называется собственной. При комнатной температуре в чистых полупроводниках ионизуется очень небольшое число атомов, так как энергия возбуждения (энергия перехода из валентной зоны в зону проводимости) намного превосходит среднюю энергию частиц, равную $\frackT$ (при $T=300$ K, $E=\frackT$ составляет всего $0,04$ эВ). Но кинетическая энергия частиц (электроны, атомы в твердом теле) только в среднем равна $\frac \; kT.$ Мгновенные же скорости распределяются по закону Максвелла; всегда имеется некоторое число частиц, скорости которых намного больше и значительно меньше средних; вероятность того, что электрон имеет энергию $E_$, пропорциональна $e^<-\frac
В полупроводниках с примесной проводимостью некоторые атомы основного кристалла заменены атомами с другой валентностью. При этом, если валентность атомов примеси больше, чем у основного кристалла, полупроводник обладает так называемой n–проводимостью (электронной). При обратном соотношении валентностей основных и примесных атомов реализуется p–проводимость (дырочная). При наличии дырок электрон одного из соседних атомов может занять вакантное место, где будет восстановлена обычная связь, но зато на его прежнем месте появится дырка. При наличии поля $E$ в образце такой процесс будет повторяться многократно, образуя дырочную проводимость.
Рассмотрим теперь, как зависит концентрация свободных носителей примесного полупроводника от температуры. На рисунке приведена зависимость натурального логарифма равновесной концентрации свободных электронов в полупроводнике от обратной температуры. При низких температурах концентрация электронов в полупроводнике определяется концентрацией примесных центров. С ростом температуры примесная концентрация растет, а следовательно, возрастает и проводимость. При некоторой температуре концентрация электронов перестает зависеть от температуры. Это область примесного истощения. Все атомы примеси уже ионизованы, а собственная концентрация все еще гораздо меньше чем примесная. И, наконец, в области еще более высоких температур начинается резкий рост концентрации с дальнейшим повышением температуры. Это область собственной проводимости, где концентрация свободных носителей определяется зависимостью $e^>>.$ Так как величина проводимости прямо пропорциональна концентрации носителей, то $\sigma \sim e^>>.$ Отсюда видно, что из температурной зависимости проводимости можно извлечь важную характеристику полупроводника — ширину запрещенной зоны.
Рассмотрим теперь количественно температурную зависимость проводимости. В общем случае проводимость полупроводника равна сумме собственной $(\sigma _ )$ и примесной $(\sigma _)$ электропроводностей: $$ \sigma =\sigma _ +\sigma _ . $$ При низкой концентрации примеси и высоких температурах. $\sigma _ >\sigma _.$ Именно этот случай будет интересовать нас в данной работе. Тогда электропроводность собственного полупроводника (беспримесного) можно выразить формулой $$ (*) \ \ \ \ \sigma _ =n_ eu_ +p_ eu_
, $$ где $e$ — заряд электрона, $n_, p_, u_, u_
$ — собственные концентрации и подвижности электронов и дырок соответственно. Индекс $i$ обозначает, что данное значение концентрации носителей получено для собственного (intrinsic) полупроводника, в котором $n_ =p_$.
Входящие в формулу (*) концентрация и подвижность являются функциями от температуры. Как было рассмотрено ранее, качественно температурная зависимость концентрации определяется зависимостью $n\sim e^>>.$ Для чистых (собственных) полупроводников количественная зависимость концентрации носителей от температуры определяется выражением (см. приложение) $$ n_ =p_ =A(T)\cdot e^>> , $$ где температурная зависимость предэкспоненциального множителя имеет вид $$ A(T)=\frac^ m_
^ > kT)^>>. $$
Рассмотрим теперь температурную зависимость подвижности свободных носителей. По определению, подвижность равна отношению дрейфовой скорости $\vartheta $ к напряженности электрического поля $E$: $$ u_ =\frac <\vartheta _>. $$ Иными словами, подвижность — это скорость дрейфа электронов (дырок) в поле напряженностью $1 \frac.$ Средняя скорость направленного движения $<\overline<\vartheta >>$ (дрейфовая скорость) равняется произведению ускорения на среднее время между столкновениями $\tau $ (время свободного пробега, время релаксации): $$ <\overline<\vartheta >>= \frac E. $$ Тогда для подвижности электронов и дырок получаем $$ u_ =\frac <\vartheta _> =\frac
Подвижность носителей в собственном полупроводнике в области используемых температур определяется рассеянием носителей заряда на колебаниях решетки. В этом случае длина свободного пробега электрона (дырки) обратно пропорциональна температуре (чем ниже температура, тем меньше амплитуда колебаний атомов и тем больше длина свободного пробега): $$ \lambda _ =\frac
Примесные полупроводники
В статье проводимость полупроводников мы выяснили, что в беспримесном (собственном) полупроводнике, движение носителей заряда осуществляется за счёт процессов термогенерации и рекомбинации.
В примесных полупроводниках носители заряда создаются благодаря вводимой в кристалл примеси. Это делается для того чтобы создать полупроводник электронной или дырочной проводимости. В полупроводнике электронной проводимости (n -типа) основными носителями заряда являются электроны, а полупроводнике дырочной проводимости (p -типа) – дырки.
Чтобы создать примесный полупроводник n – типа, в кристалл вводят донорную примесь. Донорной она называется потому, что добавляет электроны в структуру кристалла. Например, если в кремний ввести атом элемента из 5 группы таблицы Менделеева, то получится избыточный электрон. Это произойдёт потому, что кремний, имеющий 4 валентных электрона, образует ковалентную связь только с 4 электронами фосфора, который имеет 5 валентных электронов. Получается, один электрон окажется слабо соединённым со своим атомом, и достаточно даже небольшого воздействия, чтобы он его покинул и перешёл в зону проводимости. При этом атом примеси становится положительным ионом.
Избыточные электроны на энергетической диаграмме располагаются на так называемых локальных валентных уровнях. Эти уровни расположены в запрещенной зоне совсем рядом с зоной проводимости. Для того чтобы попасть в неё, электронам локального уровня необходимо получить около 0,1 эВ. Выходит, что в зоне проводимости оказываются в основном электроны созданные примесью, так как им легче перейти в неё, чем тем электронам, который находятся в валентной зоне и которым необходимо перейти всю запрещенную зону. Поэтому электронов оказывается во много раз больше чем дырок, и они являются основными носителями, а дырки неосновными.
Чтобы создать полупроводник p— типа, в кристалл вводится акцепторная примесь. Например, если ввести в кристалл германия атом индия, то в результате получится положительный нескомпенсированный заряд. Это произойдёт потому, что германий имеет 4 валентных электрона, а индий 3. Индий образует ковалентную связь с тремя ближайшими атомами германия, а одна связь будет разрушена и на её месте останется дырка. При незначительном увеличении температуры соседние электроны займут эту дырку, но тем сам они оставят её в другом месте. Таким образом, получится движение положительного заряда. На рисунке показано, где может располагаться дырка в примесном атоме и электрон, который с увеличением температуры займет её место.
На энергетической диаграмме, дырки акцепторной примеси создают локальные валентные уровни в запрещенной зоне, вблизи валентной зоны. Энергия, которая требуется для перехода электронам на локальные уровни, крайне мала, поэтому при воздействии температуры, все они оказываются заполненными электронами, перешедшими из валентной зоны. В связи с этим, в валентной зоне повышается концентрация дырок, вызванная акцепторной примесью. Следовательно, основными носителями заряда в полупроводнике являются дырки, образованные примесью, а электроны являются неосновными носителями.
Концентрация носителей заряда зависит от температуры. При самых низких температурах, в зону проводимости начинают проходить электроны примеси. Это продолжается до некоторого значения, пока все электроны не перейдут. Затем с дальнейшим ростом температуры начинает происходить процесс термогенерации и образовываться новые электроны и дырки. В конечном итоге может стать так, что количество дырок будет примерно соответствовать количеству электронов, другими словами произойдет вырождение полупроводника.
Проводимость полупроводников
В современной электронике практическое применение имеют следующие полупроводники: германий, кремний, селен, окись меди и др. Вокруг ядра атома германия, содержащего 32 протона, на четырех оболочках находятся 32 электрона; расположенные на наружной оболочке 4 валентных электрона и определяют электропроводность германия.
Схематически кристаллическая решетка чистого германия представлена на рис. 69 . Объединение атомов германия в кристаллическую решетку осуществляется при помощи ковалентных, или атомных, связей.
Рис. 69. Кристаллическая решетка чистого германия.
Вследствие теплового возбуждения происходит ионизация отдельных атомов кристаллической решетки, т. е. некоторые из валентных электронов становятся свободными, обусловливая электронную проводимость германия. В результате столкновений с ионами и атомами часть свободных электронов теряет энергию. Они возвращаются в валентную зону и занимают свое место в парноэлектронных связях. Одновременно с этим появляются новые свободные электроны. Наконец, устанавливается динамическое равновесие между освобождающимися электронами и возвращающимися в валентную зону.
В полупроводнике наряду с электроном имеет место так называемая дырочная проводимость полупроводника . После отрыва электрона от атома остается свободное место, которое называют дыркой. Валентный электрон соседнего нейтрального атома может перейти на притягивающий его атом с дыркой и заполнить освободившуюся связь. При этом дырка как бы «переходит» к соседнему атому. Если к полупроводнику не приложено внешнее электрическое поле, то дырки, так же как и свободные электроны зоны проводимости, перемещаются беспорядочно. Если полупроводник поместить в электрическое поле, то движение дырок становится направленным.
Это направленное движение дырок от одного атома к другому соответствует движению положительных зарядов через полупроводник, а следовательно, и протеканию через полупроводник тока в направлении движения дырок.
Проводимость полупроводника , вызванная движением дырок, называется дырочной или проводимостью типа р (от латинского слова positive — Положительный), в отличие от проводимости типа n (от латинского слова negative — отрицательный), обусловленной движением электронов.
Токи, вызванные электронной и дырочной проводимостями, совпадают по направлению и поэтому
I общ = I n + I p . (87)
где I n — электронный ток; I p — дырочный ток.
Проводимость полупроводника , возникающая в полупроводнике вследствие нарушения валентных связей, называется собственной проводимостью.
Таким образом, проводимость полупроводника определяется как движением электронов в зоне проводимости, так и движением электронов в валентной зоне, однако принято считать, что в валентной зоне перемещаются не электроны, а дырки.
Влияние примесей на проводимость полупроводника
Чистые полупроводники редко применяются в полупроводниковой технике. Обычно используются примесные полупроводники. Введение в полупроводник атомов соответствующей примеси способствует образованию дополнительных носителей тока, что приводит к повышению электропроводности иногда в десятки миллионов раз. В чистом полупроводнике «поставщиком» электронов в зону проводимости может быть валентная зона. Введение примесей в полупроводник должно способствовать переходу электронов в зону проводимости.
Существуют два вида примесей. В примесях первого вида энергетические уровни электронов примеси располагаются в запрещенной зоне полупроводника вблизи зоны проводимости. Поэтому атомы примеси, являясь поставщиками электронов в зону проводимости, легко отдают в нее электроны, поскольку электронам при этом следует сробщить меньшую энергию ∆Е 1 , а не ∆Е, как в полупроводнике без примеси ( рис. 70, а ). Примесные уровни при температуре выше абсолютного нуля отдают свои электроны в зону проводимости тем интенсивнее, чем выше температура полупроводника. Примесные уровни такого вида называются донорными уровнями, а сами примеси — донорами (donarе — дарить, лат.).
Примесные уровни второго вида называются акцепторными, а сами примеси — акцепторами. Акцепторные уровни располагаются около валентной зоны. При абсолютном нуле температуры акцепторные уровни свободны, т. е. не заполнены. Поэтому при температуре, отличной от абсолютного нуля, на такие уровни могут перейти электроны из валентной зоны, и так как ∆Е 2 < ∆Е, то число этих электронов будет больше, чем количество электронов, переходящих в зону проводимости ( рис. 70, б ). Уход электронов из валентной зоны дает возможность оставшимся здесь электронам, при наличии постороннего электрического поля, принять участие в проводимости в пределах этой зоны. При этом, как указывалось выше, дырки будут двигаться в направлении действия электрического поля.
Таким образом, электропроводность полупроводника можно увеличить путем введения донорной примеси (за счет возрастания электронов в зоне проводимости) либо путем введения акцепторной примеси (за счет возрастания числа дырок в валентной зоне).
Рис. 70. Виды примесей в полупроводнике: а — расположение донорных уровней; б — расположение акцепторных уровней.
Свойства германия с примесями
В настоящее время из полупроводниковых элементов наибольшее применение нашли германий и кремний. Германий является очень редким элементом: содержание его в земной коре составляет менее 7·10-4%. Исходным продуктом для получения чистого германия является двуокись германия (GеO 2 ), восстанавливаемая в водороде.
Кремний, наоборот, — один из самых распространенных элементов в природе и запасы его неисчерпаемы. Однако получение чистого кремния затруднено из-за высокой температуры плавления (более 1400° С) и большой химической активности в жидком состоянии.
Если в четырехвалентный германий добавить пятивалентный мышьяк или фосфор (донорную примесь), то примесные атомы займут в кристаллической решетке места отдельных атомов германия. При этом около каждого атома примеси остается один валентный электрон, не связанный с окружающими атомами германия ( рис. 71 ).
Рис. 71. Кристаллическая решетка германия с примесью фосфора.
При температуре, отличающейся от абсолютного нуля, этот электрон может покинуть атом примеси и стать свободным, причем возникновение свободных электронов не связано с появлением дырки. Для ионизации атома чистого германия необходима энергия 0,72 эв, тогда как для ионизации примесного атома требуется энергия 0,015 эв. Поэтому уже при комнатной температуре все свободные электроны донорной примеси находятся в зоне проводимости. Германий с донорной примесью называется германием n-типа. Если к нему приложить электрическое поле, то в полупроводнике появится ток.
При добавлении в четырехвалентный германий трехвалентного индия или галлия атом примеси, заняв место атома германия в кристаллической решетке, не будет иметь достаточного числа электронов для образования ковалентной связи ( рис. 72 ). При температуре выше абсолютного нуля один из валентных электронов соседних атомов, получив достаточную энергию, заполнит недостающую связь. Примесный атом становится отрицательным ионом, а в том месте, откуда ушел электрон, образуется дырка. При этом свободный электрон не появляется, количество свободных электронов в зоне проводимости остается прежним. Для того чтобы электрон от атома германия перешел к атому примеси, ему надо сообщить энергию порядка 0,1 эв, в то время как для того, чтобы электрону от примесного атома перейти в зону проводимости, надо затратить энергию в 0,72 эв. При обычной комнатной температуре большинство электронов германия переходит к примесным атомам. Германий с акцепторной примесью называется германием р-типа.
В германии n-типа много свободных электронов, они рекомбинируют с дырками и уменьшают их количество; аналогично в германии р-типа много дырок, они рекомбинируют с электронами и уменьшают их количество.
При значительной концентрации примеси проводимость полупроводника определяется основными примесными носителями. Так, в германии n-типа основными носителями являются электроны, неосновными — дырки, а в германии р-типа основными носителями являются дырки, а неосновными — электроны.
Примесные полупроводники электрически нейтральны и обладают проводимостью, определяемой видом примеси.
Рис. 72. Кристаллическая решетка четырехвалентного германия с примесью трехвалентного индия.