ПОТЕНЦИАЛ (в физике)
ПОТЕНЦИА́Л (потенциальная функция), понятие, характеризующее широкий класс физических силовых полей (электрических, гравитационных и т. п.) и вообще поля физических величин, представляемых векторами (поле скоростей жидкости и т. п.). В общем случае потенциал векторного поля a(x,y,z) — такая скалярная функция u(x,y,z), что a=grad u (см. Градиент (см. ГРАДИЕНТ) ).
Энциклопедический словарь . 2009 .
- ПОТЕМКИН Петр Петрович
- ПОТЕНЦИАЛ (источники, возможности)
Смотреть что такое «ПОТЕНЦИАЛ (в физике)» в других словарях:
- Потенциал Юкавы — модельный потенциал для описания сильного взаимодействия между адронами. Энергия взаимодействия между адронами, выраженная через потенциал Юкавы, выглядит где g константа, задающая интенсивность ядерного взаимодействия, k постоянная с… … Википедия
- Потенциал (средства) — Потенциал (от лат. potentia сила), в широком смысле средства, запасы, источники, имеющиеся в наличии и могущие быть мобилизованы, приведены в действие, использованы для достижения определённой цели, осуществления плана, решения какой либо задачи; … Большая советская энциклопедия
- ПОТЕНЦИАЛ — (потенциальная функция) (от лат. potentia сила), хар ка векторных полей, к к рым относятся мн. силовые поля (эл. магн., гравитационное), а также поле скоростей в жидкости и т. п. Если П. векторного поля а(r) скалярная ф ция j(r), такая, что… … Физическая энциклопедия
- потенциал — 1. В физике величина, характеризующая в данной точке силовое поле электрическое, магнитное, гравитационное и пр. Соответственно различаются потенциал электрический, магнитный и пр. 2. Совокупность наличных средств, возможностей в некоей области,… … Большая психологическая энциклопедия
- Потенциал — Содержание 1 Биология 2 Математика 3 Физика и химия 4 Лингвистика … Википедия
- Потенциал (журнал) — У этого термина существуют и другие значения, см. Потенциал … Википедия
- Потенциал — I Потенциал (от лат. potentia сила) в широком смысле средства, запасы, источники, имеющиеся в наличии и могущие быть мобилизованы, приведены в действие, использованы для достижения определённой цели, осуществления плана, решения какой… … Большая советская энциклопедия
- ПОТЕНЦИАЛ — потенциальная функция, одна из характеристик векторного поля. Скалярный потенциал скалярная функция v(M).такая, что a=gradv(M).во всех точках области задания поля а (М).(иногда, напр, в физике, П. наз. величину, противоположную по знаку). Если… … Математическая энциклопедия
- Потенциал — в широком смысле средства, запасы, источники, имеющиеся в наличии, а также средства, которые могут быть мобилизованы, приведены в действие, использованы для достижения определенной цели, решения какой либо задачи; возможности отдельного лица,… … Краткий словарь оперативно-тактических и общевоенных терминов
- ПОТЕНЦИАЛ — (от лат. potentia сила) в физике понятие, характеризующее физ. силовые поля (электрич., магн., гравитац.) и вообще поля векторных физ величин (напр., поле скоростей в жидкости). П. представляет собой вспомогат. скалярную или векторную функцию, т … Большой энциклопедический политехнический словарь
III. Основы электродинамики
Рассмотрим ситуацию: заряд q0 попадает в электростатическое поле. Это электростатическое поле тоже создается каким-то заряженным телом или системой тел, но нас это не интересует. На заряд q0 со стороны поля действует сила, которая может совершать работу и перемещать этот заряд в поле.
Работа электростатического поля не зависит от траектории. Работа поля при перемещении заряда по замкнутой траектории равна нулю. По этой причине силы электростатического поля называются консервативными, а само поле называется потенциальным.
Потенциал
Система «заряд — электростатическое поле» или «заряд — заряд» обладает потенциальной энергией, подобно тому, как система «гравитационное поле — тело» обладает потенциальной энергией.
Физическая скалярная величина, характеризующая энергетическое состояние поля называется потенциалом данной точки поля. В поле помещается заряд q, он обладает потенциальной энергией W. Потенциал — это характеристика электростатического поля.
Вспомним потенциальную энергию в механике. Потенциальная энергия равна нулю, когда тело находится на земле. А когда тело поднимают на некоторую высоту, то говорят, что тело обладает потенциальной энергией.
Касательно потенциальной энергии в электричестве, то здесь нет нулевого уровня потенциальной энергии. Его выбирают произвольно. Поэтому потенциал является относительной физической величиной.
В механике тела стремятся занять положение с наименьшей потенциальной энергией. В электричестве же под действием сил поля положительно заряженное тело стремится переместится из точки с более высоким потенциалом в точку с более низким потенциалом, а отрицательно заряженное тело — наоборот.
Потенциальная энергия поля — это работа, которую выполняет электростатическая сила при перемещении заряда из данной точки поля в точку с нулевым потенциалом.
Рассмотрим частный случай, когда электростатическое поле создается электрическим зарядом Q. Для исследования потенциала такого поля нет необходимости в него вносить заряд q. Можно высчитать потенциал любой точки такого поля, находящейся на расстоянии r от заряда Q.
Диэлектрическая проницаемость среды имеет известное значение (табличное), характеризует среду, в которой существует поле. Для воздуха она равна единице.
Разность потенциалов
Работа поля по перемещению заряда из одной точки в другую, называется разностью потенциалов
Эту формулу можно представить в ином виде
Эквипотенциальная поверхность (линия) — поверхность равного потенциала. Работа по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна нулю.
Напряжение
Разность потенциалов называют еще электрическим напряжением при условии, что сторонние силы не действуют или их действием можно пренебречь.
Напряжение между двумя точками в однородном электрическом поле, расположенными по одной линии напряженности, равно произведению модуля вектора напряженности поля на расстояние между этими точками.
От величины напряжения зависит ток в цепи и энергия заряженной частицы.
Принцип суперпозиции
Потенциал поля, созданного несколькими зарядами, равен алгебраической (с учетом знака потенциала) сумме потенциалов полей каждого поля в отдельности
Как определить знак потенциала
При решении задач возникает много путаницы при определении знака потенциала, разности потенциалов, работы.
На рисунке изображены линии напряженности. В какой точке поля потенциал больше?
Верный ответ — точка 1. Вспомним, что линии напряженности начинаются на положительном заряде, а значит положительный заряд находится слева, следовательно максимальным потенциалом обладает крайняя левая точка.
Если происходит исследование поля, которое создается отрицательным зарядом, то потенциал поля вблизи заряда имеет отрицательное значение, в этом легко убедиться, если в формулу подставить заряд со знаком «минус». Чем дальше от отрицательного заряда, тем потенциал поля больше.
Если происходит перемещение положительного заряда вдоль линий напряженности, то разность потенциалов и работа являются положительными. Если вдоль линий напряженности происходит перемещение отрицательного заряда, то разность потенциалов имеет знак «+», работа имеет знак «-«.
Порассуждайте самостоятельно отрицательные или положительные значения будут принимать работа и разность потенциалов, если заряд перемещать в обратном направлении относительно линий напряженности.
Зависимость напряженности и потенциала от расстояния
Потенциал поля, созданного равномерно заряженной сферой радиусом R и зарядом q на расстоянии r от центра сферы, равен
Напряжение в природе
Напряжение в клетках сетчатки глаза при попадания в них света около 0,01 В.
Напряжение в телефонных сетях может достигать 60 В.
Электрический угорь способен создавать напряжение до 650 В.
Энергия взаимодействия зарядов*
Из определения потенциала следует, что потенциальная энергия электростатического взаимодействия двух зарядов q1 и q2, находящихся на расстоянии r друг от друга, численно равна работе, которая совершается при перемещении точечного заряда q2 из бесконечности в данную точку поля, созданного зарядом q1
Аналогично Тогда энергия взаимодействия двух точечных зарядов
Энергия взаимодействия n зарядов
Потенциал
В современной физике «Потенциал» или «Скалярный потенциал» носит во многом вспомогательный характер. Как правило, это величина, градиент которой определяет напряженность поля, например, электрического или гравитационного. При этом сам потенциал считается не измеряемым напрямую, а его величина является определенной с точностью до константы. Помимо скалярного потенциала в физике существует также векторный потенциал, который возникает в случае движения зарядов. Как правило, векторный потенциал с точностью до константы определяется произведением скалярного потенциала на скорость движущегося заряда.
В полевой физике приоритеты заметно смещаются. Понятие потенциала выходит на первый план, в то время как напряженность поля, наоборот, теряет свое значение. Это связано с тем, что согласно концепции полевого взаимодействия силы оказываются вторичными и представляют собой лишь видимое следствие динамики полевой среды. С другой стороны, взаимодействие объектов в полевой среде описывается функцией полевой связи, которая совпадает с классическим понятием потенциальной энергии или скалярного потенциала.
Впрочем, это не единственная и возможно даже не самая главная причина. Согласно полевой физике масса любого тела определяется внешними влияниями или величиной связи рассматриваемого объекта со всеми остальными объектами. А величина этой связи с точностью до констант оказывается равной потенциальной энергии или потенциалу взаимодействия данного тела с остальными телами. В результате, потенциал в полевой физике из вспомогательной величины превращается в реально измеряемый параметр. Каждой раз, измеряя массу тела, мы автоматически измеряем и абсолютное значение потенциала поля, которое эту массу создает, причем не разность потенциалов, а именно абсолютное значение потенциала.
Очевидно, что в полевой физике на потенциал накладывается жесткое условие нормировки. Согласно концепции полевой массы при сколь угодно большом удалении тел связь между ними должна исчезать, то есть величина потенциала должна обращаться в ноль на бесконечности. Это единое условие устраняет произвол в определении потенциала, существующий в современной физике, и позволяет оперировать абсолютным значением этой величины.
В итоге в полевой физике влияние полей чаще сравнивается не по величине напряженности, а по величине потенциала. Так глобальное поле считается наиболее значимым и сильным, так как оно обуславливает основную часть массы всем телам, а значит, абсолютное значение потенциала этого поля (по модулю) существенно больше, чем у большинства остальных (локальных) полей. При этом напряженность этого поля в малой области космоса довольно мала из-за невысокой величины градиента, поэтому на Земле оно и не приводит к ощутимому действию сил. Однако было бы странно считать глобальное поле слабым на основании критерия напряженности.
Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.
Электростатическое поле обладает важным свойством: работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда.
Следствием независимости работы от формы траектории является следующее утверждение: работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю.
Свойство потенциальности (независимости работы от формы траектории) электростатического поля позволяет ввести понятие потенциальной энергии заряда в электрическом поле. А физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом φ электрического поля:
Потенциал φ является энергетической характеристикой электростатического поля. В Международной системе единиц (СИ) единицей потенциала (а значит и разности потенциалов, т.е. напряжения) является вольт [В]. Потенциал — скалярная величина.
Во многих задачах электростатики при вычислении потенциалов за опорную точку, где значения потенциальной энергии и потенциала обращаются в ноль, удобно принять бесконечно удаленную точку. В этом случае понятие потенциала может быть определено следующим образом: потенциал поля в данной точке пространства равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.
Вспомнив формулу для потенциальной энергии взаимодействия двух точечных зарядов и разделив ее на величину одного из зарядов в соответствии с определением потенциала получим, что потенциал φ поля точечного заряда Q на расстоянии r от него относительно бесконечно удаленной точки вычисляется следующим образом:
Потенциал рассчитанный по этой формуле может быть положительным и отрицательным в зависимости от знака заряда создавшего его. Эта же формула выражает потенциал поля однородно заряженного шара (или сферы) при r ≥ R (снаружи от шара или сферы), где R – радиус шара, а расстояние r отсчитывается от центра шара.
Для наглядного представления электрического поля наряду с силовыми линиями используют эквипотенциальные поверхности. Поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью или поверхностью равного потенциала. Силовые линии электрического поля всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Эквипотенциальные поверхности кулоновского поля точечного заряда – концентрические сферы.
Электрическое напряжение это просто разность потенциалов, т.е. определение электрического напряжения может быть задано формулой:
В однородном электрическом поле существует связь между напряженностью поля и напряжением:
Работа электрического поля может быть вычислена как разность начальной и конечной потенциальной энергии системы зарядов:
Работа электрического поля в общем случае может быть вычислена также и по одной из формул:
В однородном поле при перемещении заряда вдоль его силовых линий работа поля может быть также рассчитана по следующей формуле:
В этих формулах:
φ – потенциал электрического поля. ∆φ – разность потенциалов. W – потенциальная энергия заряда во внешнем электрическом поле. A – работа электрического поля по перемещению заряда (зарядов). q – заряд, который перемещают во внешнем электрическом поле. U – напряжение. E – напряженность электрического поля. d или ∆l – расстояние на которое перемещают заряд вдоль силовых линий.
Во всех предыдущих формулах речь шла именно о работе электростатического поля, но если в задаче говорится, что «работу надо совершить», или идет речь о «работе внешних сил», то эту работу следует считать так же, как и работу поля, но с противоположным знаком.
Принцип суперпозиции потенциала
Из принципа суперпозиции напряженностей полей, создаваемых электрическими зарядами, следует принцип суперпозиции для потенциалов (при этом знак потенциала поля зависит от знака заряда, создавшего поле):
Обратите внимание, насколько легче применять принцип суперпозиции потенциала, чем напряженности. Потенциал – скалярная величина, не имеющая направления. Складывать потенциалы – это просто суммировать численные значения.