Правило левой руки как пользоваться

Правило левой руки

Пра́вило бура́вчика (также, правило правой руки) — мнемоническое правило для определения направления вектора угловой скорости, характеризующей скорость вращения тела, а также вектора магнитной индукции B или для определения направления индукционного тока.

Правило правой руки

Правило буравчика: «Если направление поступательного движения буравчика (винта) с правой нарезкой совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции».

Определение направления магнитного поля вокруг проводника

Правило правой руки: «Если большой палец правой руки расположить по направлению тока, то направление обхвата проводника четырьмя пальцами покажет направление линий магнитной индукции».

Для соленоида оно формулируется так: «Если обхватить соленоид ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца были направлены вдоль тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида».

Правило левой руки

Для определения направления силы Ампера обычно используют правило левой руки: «Если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник.»

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Правило знаков Декарта
• Правило октетов

Как пользоваться правилом правой и левой руки

В XIX веке ученые обнаружили, что между магнетизмом и электричеством есть связь. В это же время сформировалось понятие магнитного поля, впервые обнаруженное датским ученым-физиком Х. Эрстедом. После этого открытия различные ученые, проводя эксперименты, установили широкий спектр действия поля, зачастую выходящий за рамки исследуемого объекта, а также его круговое вращение.

В дальнейшем было установлено направление действия магнетизма и разносторонность его влияния, которое меняется от расположения полюса и силы, оказывающих влияние на проводник.

По результатам экспериментов были сформированы правила левой и правой руки. С помощью первого выявляют направленность сил, влияющих на проводящий материал, а при помощи второго — направленность магнитных линий.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

С целью наглядности были приняты специальное определение и другие обозначения. Поле изображается в виде концентрических линий. Сила действующего поля тем выше, чем чаще они расположены относительно друг друга. Каждая из них получается замкнутой и параллельной с соседними.

Если известно их направление, становится известной направленность вектора магнитной индукции и наоборот. Потому что направление вектора будет соприкасаться с каждой точкой этих линий.

Что определяет правило левой руки

Сила Ампера F_A всегда перпендикулярна направлению тока в проводнике и вектору индукции \[\bar\] магнитного поля. Для определения направления силы Ампера используют правило левой руки:

Расположив ладонь левой руки так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора индукции магнитного поля входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока, можно увидеть что отогнутый на 90° большой палец указывает направления действия силы Ампера.

Интерпретация для точечного заряда

Согласно закону Ампера на проводник с током в магнитном поле действует сила, рассматриваемая как результат действий магнитного поля на все существующие в проводнике заряды. Можно сделать вывод, что магнитное поле действует с силой на все движущиеся заряды.

Выражение для силы, с которой магнитное поле действует на движущийся заряд, впервые вывел голландский физик Хендрик Антон Лоренц в 1985 году: F_л = qυB sin α. В его честь эта сила называется силой Лоренца.

Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки:

Расположив левую руку так, чтобы перпендикулярная к скорости υ составляющая вектора индукции B магнитного поля входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление движения положительно заряженной частицы, можно увидеть что отогнутый на 90° большой палец указывает направление силы Лоренца Fл, действующей на частицу со стороны магнитного поля.

Для отрицательно заряженной частицы (например, для электрона) направление силы будет противоположным.

Еще один вариант определения силы Лоренца:

Если расположить три пальца левой руки — указательный, средний, большой — под углом 90° друг к другу, большой будет показывать направление силы Лоренца, указательный — направление магнитного поля, а средний — направление тока в проводнике.

Применение на практике, формула

Сила Лоренца из-за перпендикулярности вектору скорости не изменяет модуль скорости, а может изменить только ее направление. Значит, сила Лоренца работы не совершает. Отсюда следует вывод: при однородности поля и при движении частицы перпендикулярно к магнитной индукции поля, ее траектория будет описывать окружность, плоскость которой перпендикулярна магнитному полю.

Ускорение частицы a = υ 2 /R (R — радиус окружности) направлено к центру окружности. Используя второй закон Ньютона, можно найти период обращения частицы по окружности.

Радиус окружности, описываемой частицей в магнитном поле: R = (mυ)/(qB).

При направлении скорости к индукции магнитного поля под углом, движение заряда можно представить в виде двух независимых движений:

• равномерного вдоль поля υ_|| (υ_|| — составляющая вектора скорости, параллельная вектору индукции B магнитного поля);
• по окружности радиусом R в плоскости, перпендикулярной вектору B, с постоянной по модулю скоростью υ_⊥ (υ_⊥ — составляющая вектора скорости, перпендикулярная вектору индукции B магнитного поля).

После сложения обоих движений возникнет движение по винтовой линии, ось которой параллельна магнитному полю.

Период этого движения определяется по формуле:

Правило буравчика для правой руки

Джеймсом Клерком Максвеллом было предложено правило буравчика для определения направления вектора индукции магнитного поля прямого тока:

Направление вектора магнитной индукции магнитного поля соответствует направлению вращения буравчика (правого винта) если движение острия буравчика совпадает с направлением тока в проводнике.

Описание простым языком

Для определения направления линий индукции магнитного поля прямолинейного проводника с током используется правило обхвата правой руки:

Проводник мысленно обхватывается правой рукой так, чтобы большой палец указывал направление тока, тогда остальные пальцы окажутся согнуты в направлении линий индукции магнитного поля.

Сформулированные алгоритмы применимы и для катушек с током. Но в таком случае будет разница во вращении рукоятки буравчика таким образом, чтобы это движение совпадало с направлением токов в витках. При этом продвижение винта буравчика будет указывать на ориентацию вектора магнитных линий в соленоиде.

При охвате правой рукой (условно) катушки так, чтобы направление тока в витках совпадало с пространственным расположением пальцев, большой палец будет указывать ориентацию вектора электромагнитных линий внутри катушки.

Формула для произведения векторов

1. Если согнуть пальцы правой руки и направить в сторону кратчайшего пути с целью совместить вектор-сомножитель с другим сомножителем (векторы выходят из одной точки), то по отведенному в сторону большому пальцу можно определить направление аксиального вектора.
2. Если правую ладонь расположить таким образом, чтобы получилось совпадение большого пальца с первым вектором-сомножителем, а указательного — со вторым, то отведенный в сторону средний палец совпадет с направлением вектора произведения.

Для базисов

Выбор правила для определения положительного направления векторного произведения и для положительного базиса (системы координат) в трехмерном пространстве тесно взаимосвязаны.

Левая и правая (на рисунке соответственно слева и справа) декартовы системы координат (левый и правый базисы) считаются положительными. Принято использовать по умолчанию правый (это общепринятое соглашение; но при явной оговорке особых причин возможно отойти от него).

Если вращать буравчик и векторы так, чтобы первый базисный вектор кратчайшим образом стремился ко второму, то буравчик (винт) будет завинчиваться в направлении третьего базисного вектора, если это правый базис.

Примеры решения задач по электротехнике

Дано: длина проводника — 20 см, сила тока, протекающая в нем — 300 мА, угол между проводником и вектором магнитной индукции — 45°. Величина магнитной индукции — 0,5 Тл.

Найти: силу однородного магнитного поля, воздействующую на проводник.

Решение: необходимо применять основную формулу — Fa = B ⋅ I ⋅ L ⋅ sin α. Подставив нужные значения, получаем: Fa = 0,5 Тл ⋅ 0,3А ⋅ 0,2 м ⋅ (√2/2) = 0,03 Н.

Дано: альфа-частица влетает в магнитное поле с индукцией 1 Тл перпендикулярно силовым линиям.

Найти: момент импульса частицы относительно центра окружности, по которой она будет двигаться.

Когда частица влетает в поле перпендикулярно силовым линиям, на нее начинает действовать сила Лоренца, которая выполняет роль центростремительной силы.

Радиус окружности, по которой будет двигаться частица: R=mυ/QB.

Момент импульса частицы относительно центра окружности вычисляется по формуле:

Правило левой и правой руки для магнитного поля

Принцип правила правой и левой руки для векторных величин

В физике существуют известные правила для векторного расчета, которые часто используется, при решении задач. Их принято называть следующими терминами:

• основное правило правой руки;
• правило левой руки;
• правило буравчика.

Иными словами, они называются, мнемоническими правилами или законами. Данному определению соответствует специальные приемы и способы, которые значительно упрощают процесс изучения и запоминания нужной информации. Которые позволяют образовывать определенные ассоциации. Они проводят специальные параллели между определенными абстрактными объектами. Которые имеют визуальные и кинестетические представления.

Основоположником в физике вышесказанного мнемонического правила является ученый П. Буравчик.

Правило Буравчика, предоставляет возможность определить векторное направление, которое получается в результате произведения нескольких векторов.

Применение правила буравчика и левой руки в физике

Представим, что на поле под действием силы, можно повесить на довольно тонком и простом проводе рамку, которая проводит силу тока. Она будет вращаться и будет располагаться определенным образом. Аналогичным образом будет движение магнитной стрелки. Этот процесс напрямую характеризует о векторном свойстве физической величины, которая является определяющей магнитного поля. Поэтому, направление вектора, будет напрямую зависеть от направления силы тока в рамке и расположения магнитной стрелки.

Следовательно, магнитная индукция — это величина или показатель, который показывает основные характеристика магнитного поля.

Этот показатель, является одним из главных параметров, который характеризует, в каком именно состоянии может находится, непосредственно в данный момент, магнитное поле. Следовательно, нужно обязательно уметь определять его величину и направление.

Векторное направление индукционной магнитной силы, возможно вычислить, применяя следующие основные законы и правила:

• Правила, которое принято называть, правилом правого винта;
• Правило правой руки.

Перечисленные способы, изобразим и рассмотрим на рисунке.

Рассмотрев рисунок приходим к выводу: что направление силовой магнитной индукции, в характерном месте, принято считать, как направление, по которому лежит перпендикуляр (\[\underline\]).

Положительная нормаль (n) будет направлена таким же образом, как перемещение поступательного правого винта.

Существуют способы выяснить, какое направление будет для векторной магнитной индукции, в определенной точке на рассматриваемом поле. Для этого нужно предоставить возможность рамке преобразоваться в

положение равновесия. Затем на практике применить правило правого винта.

Рассмотрим правило правой руки. Для этого необходимо произвести и запомнить несколько простых действий. Которые всегда будут помогать при решении задач. А именно:

сжать правую руку в не сильно плотный кулак.

отогнуть большой палец руки под прямым углом, который равен 90°.

рука должна размещаться, таким образом, чтобы большой палец указывал основное направление силы тока;

согнутые четыре пальца, будут указывать направление линий поля магнитной индукции, создающие ток.

Сторону куда будет направлен ток, указывает касательная линия в каждой точке поля применительно к силовой линии.

Рассмотрим соленоид (разновидность катушки индукции).

Для этого обхватим правой ладонью соленоид. Таким образом, чтобы четыре пальца совпадали непосредственно с направлением тока в нем. Следовательно, отогнутый палец, который расположен под прямым углом, будет указывать, как непосредственно направлено магнитное поле. Которое создается у него внутри.

Из разделов физики известно, что если в магнитном поле наблюдается перемещение с места на место проводников, то в этом случае будет возникать индукционный ток.

Стоит отметить, что правило правой руки можно применять, для определения и вычисления направления течения индукционного тока, в данных проводниках.

Также нужно запомнить, что индукционные линии магнитного поля, обязательно должны входить в открытую ладонь, которая входит в правую руку. Палец руки нужно отогнуть под прямым углом на девяносто градусов. Далее направить ее по направлению скорости перемещения проводника. Четыре пальца, которые вытянуты, указывают как будет направлен индукционный ток.

Данным правилом можно пользоваться при вычислении электродвижущей индукционной силы в определенном контуре.

Выполнить нужно несколько действий:

• нужно охватить контур, четырьмя согнутыми пальцами, где электродвижущая сила, при применении магнитного потока;
• большой палец руки отогнуть и направить по направлению потока или против его направления.

Нет времени решать самому?

Правило левой руки

Из курса физики известно, что действие магнитного поля на движущиеся заряды и на проводник с током заключается в появлении силы Лоренца или Ампера. В отличие от большинства других сил, направление действия этих сил не совпадает с направлением действия поля, породившего их. Поэтому было сформулировано специальное мнемоническое правило — правило левой руки. Кратко рассмотрим порядок применения этого правила, разберём характерные примеры.

Силы Лоренца и Ампера

Магнитное поле порождается движущимися электрическими зарядами. И в свою очередь электрические заряды, движущиеся в магнитном поле, испытывают силовое воздействие с его стороны.

Сила, действующая на движущийся заряд, называется силой Лоренца.

Модуль силы Лоренца равен:

$$F_L = qvB sin \alpha$$

• $F_L$ — величина силы Лоренца;
• $q$ — величина движущегося заряда;
• $v$ — скорость движения заряда;
• $B$ — индукция магнитного поля;
• $\alpha$ — угол между векторами скорости и индукции.

Поскольку электрический ток представляет собой упорядоченное движение электрических зарядов, то в случае, когда он протекает через магнитное поле, силы Лоренца, действующие на отдельные носители, складываются в одну общую силу, которая называется силой Ампера.

Модуль силы Ампера определяется с помощью формулы, похожей на формулу силы Лоренца:

$$F_A= I Δl B sin \alpha$$

• $F_ A$ — величина силы Ампера;
• $I$ — сила тока в проводнике;
• $Δl$ — длина проводника;
• $B$ — индукция магнитного поля;
• $\alpha$ — угол между векторами тока и индукции.

Схожесть формул объясняется тем, что сила Ампера является макроскопическим проявлением силы Лоренца. Направление действия этих сил совпадает.

Направление сил Лоренца и Ампера

Заметим, что в обоих случаях сила возникает только тогда, когда вектор скорости движения зарядов и вектор магнитной индукции не параллельны.

Из геометрии известно, что два непараллельных вектора, отложенные из одной точки, однозначно определяют плоскость. Особенность сил Лоренца и Ампера в том, что эти силы всегда направлены перпендикулярно этой плоскости.

Данный факт запомнить несложно. Проблема состоит в том, что перпендикуляр к плоскости может быть отложен в двух направлениях. Как определить нужное направление? Обратимся к правилу левой руки.

Правило левой руки

Правило левой руки звучит так.

Если расположить левую руку так, чтобы четыре пальца были направлены по направлению движения положительного заряда (или по направлению тока), а линии магнитной индукции входили в ладонь, «прокалывая» её, то большой палец покажет направление силы Лоренца (или силы Ампера).

Как пользоваться этим правилом? Разберём примеры.

Допустим, ток по проводнику течёт слева направо. А линии магнитной индукции направлены вверх.

Направляем левую руку четырьмя пальцами вправо. Ладонь должна «смотреть» вниз, так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь и «прокалывали» её. Отставленный большой палец покажет направление назад.

Это и будет направление силы Ампера в данном случае. Действительно, плоскость, образованная векторами тока и магнитной индукции, — вертикальна, и сила Ампера перпендикулярна ей.

Другой пример. Электрон движется назад, «на наблюдателя», между полюсами магнита, причём северный находится справа.

Линии магнитной индукции направлены справа налево, следовательно, ладонь левой руки должна быть направлена вправо. Электрон заряжен отрицательно, то есть четыре пальца руки должны быть направлены против его движения — вперёд. Отставленный большой палец будет направлен вверх. Это и будет направление силы Лоренца в данном случае.

Что мы узнали?

Правило левой руки — это правило, предназначенное для определения направления силы Лоренца или силы Ампера. По этому правилу, если четыре пальца левой руки будут указывать направление движения положительного заряда (направление тока), а линии магнитной индукции будут входить в ладонь, «прокалывая» её, то отставленный большой палец покажет направление силы Лоренца или Ампера.