Вычисление линейных напряжений по фазным для несимметричной нагрузки
Есть известные фазные напряжения, ноль оторван (или имеет высокое сопротивление). Можно ли по этим 3м цифрам получить линейное напряжение?
Промоделировал несимметричную 3х-фазную нагрузку, нарисовал векторную диаграмму в масштабе. Как видно из картинки, угол между векторами получается не 120 градусов:
Суть идеи: с помощью микроконтроллера измерить 3 фазные напряжения (схемотехнически это просто) и рассчитать линейные. Линейные измерить сложно.
. и вот в этот самый момент начала зарождаться идея, завтра промоделирую
в теории можно ибо. все вычисляется.
но математика там обьемна весьма сомневаюсь что малой кровью на дешевых мк это решаемо а то что это умеет -m430f149 надо уметь готовить.
учтите форма тока может быть и не синус. и расчет по простым формулам уже не катит придется интегралы брать
вообщем то задача давно рещена применение ИЗМЕРИТЕЛНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ
напряжения и тока. и не надо лисапет с квадратными колесами изобретать.
тока вот не понимаю я одного если это сеть то там все очень жеско и можно не париться . Uл=коеньиз 3 х на Uф
>> Есть известные фазные напряжения, ноль оторван.
Можете продемонстрировать (/или хотябы подробно описать) измерительную схему?
кстати обычно фиксированы какраз линейные напряжения. ибо сети 6 и 10 кв имеют на высокой схему треуголник
а вот фазное на нагрузке будет гулять если нет нуля и нагрузка несиметрична причом есть еще ПП при комутации нагрузок. вобщем это все изучается в теори 3ф цепей.
врядли мк дещевый вроде меги8 чтото сможет там поделать
musor: . Uл=коеньиз 3 х на Uф
Сейчас это справедливо только в «лабораторных условиях».
trash50: Можете продемонстрировать (/или хотябы подробно описать) измерительную схему?
Делителем поделить напряжение до уровней входа АЦП МК. Далее с помощью ОУ сместить в плюсовую область. Далее делать более 10 семплов на полуволну и считать RMS.
musor: вообщем то задача давно рещена применение ИЗМЕРИТЕЛНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ напряжения и тока
Что-то все жалуются на сильную ихнюю нелинейность (особенно, если напряжение гуляет в широких пределах).
musor: врядли мк дещевый вроде меги8 чтото сможет там поделать
А никто и не собирается использовать МК «прошлого века»
Сергей К: Далее делать более 10 семплов на полуволну и считать RMS.
Если сдвиг фаз не 120 градусов, кроме RMS надо считать углы между фазами.
Как известно из геометрии, косинус угла между векторами можно найти по формуле cos(phi) = (v, w)/|v||w|, где (v, w) — скалярное произведение (сумма попарных произведений координат), |v| и |w| — модули (квадратный корень из суммы квадратов координат). Эта формула верна не только для векторов в трехмерном пространстве, но и для векторов произвольной размерности (обощение понятия угла на n-мерное пространство). В данном случае под векторами подразумеваются наборы данных от АЦП, желательно за целое число периодов. Чем больше данных, тем точнее будет результат.
Эквивалентная формулировка: косинус угла равен корреляции между наборами данных от АЦП по каждой из двух «соседних» фаз.
Сергей К: Можно ли по этим 3м цифрам получить линейное напряжение?
Вы уверены что вам нужно именно по фазным напряжением найти линейные?
Я тут немного подумал и прихожу к выводу что зная только фазное напряжение нельзя найти линейное напряжение.
boo2: Если сдвиг фаз не 120 градусов, кроме RMS надо считать углы между фазами.
Это и показано на векторной диаграмме в начале.
Link: Вы уверены что вам нужно именно по фазным напряжением найти линейные?
Сейчас понимаю, что после делителей напряжения по каждой фазе можно измерить и линейное — взять разницу между фазами.
Не понял из каких соображений нарисованы красные линии. Если это всё подключено к реальной трёхфазной сети, то надо искать такое положение точки «0» при котором угол между фазами будет 120 градусов, а потом уже расчитывать линейные напряжения.
SAK: Не понял из каких соображений нарисованы красные линии.
Из соображения несимметричной нагрузки с оторванным нулём, перекос фаз в народе завётся.
Форум про радио — сайт, посвященный обсуждению электроники, компьютеров и смежных тем.
Линейные и фазные токи и напряжения в трехфазных цепях
Трехфазная система электроснабжения принята в качестве стандарта в большинстве стран мира, Россия не исключение. Каждый дом в стране подключен именно к такой сети, но в отдельную квартиру заходит, как правило, один фазный провод. При желании можно провести и еще две фазы, что часто делается на участках, предназначенных для ИЖС. Они нужны для работы оборудования, содержащего электродвигатель. При подключении к трехфазной цепи часто возникают вопросы, связанные с такими понятиями, как фазный и линейный ток, а также с соответствующими показателями напряжений.
Цепи переменного тока
Как известно, электроснабжение в России осуществляется с помощью цепей переменного тока с частотой 50 Гц. За одну секунду совершается 50 циклов. Полный цикл представляет собой круг, угловой размер которого можно измерить в градусах и радианах — 360 градусов радиан или 2π радиан. Соответственно, половина этого цикла будет 180 или π радиан, треть — 120 или 2 π/3 и т. д. Конкретный момент этого цикла и называется фазой. Цепи в стране синхронизированы в единую систему.
Сдвиг по фазе в цепи
Это выражение не имеет ничего общего со здоровьем головного мозга. Таким термином объясняют несовпадение графиков тока и напряжения, что бывает на участках с катушками или конденсаторами, а также сравнение фаз в разных проводах. При трехфазной системе электроснабжения сдвиг составляет 120 градусов или 2 π/ 3 радиан.
Вот так выглядит наложение графиков напряжений в трех проводах, идущих от трансформаторной будки. Слева даже наглядно показано, как такое можно получить от простой турбины.
Возможно, некоторые помнят подобное упражнение при составление графика функции y=sin (x), когда рисовали ее от круга.
Действующие показатели тока и напряжения
Максимальная амплитуда напряжения в цепи, идущей от трансформаторной подстанции во дворе, составляет 310 В. За 1 с она бывает 100 раз — внизу и вверху графика. Мгновенные значения этого параметра зависят от фазы, в которой находится график. Естественно, для потребителей такое представление крайне неудобно, поэтому в обиходе используется понятие действующего напряжения.
Его формула была выведена экспериментально на основе закона Джоуля-Ленца. Суть вывода этой формулы заключается в том, что действующее значение переменного тока эквивалентно значению постоянного при одинаковом выделении теплоты. Коэффициент, который используется при вычислении, равен √2. Зная это, можно воспользоваться правилом:
где I m и Um — амплитуда. Если подставить во вторую формулу значение амплитуды, то получается, что действующее напряжение фазного провода относительно земли в квартире составит 230 В. Оно еще называется фазным. Ну, а величина тока будет зависеть от нагрузки, согласно закону Ома:
Ток в фазном проводе тоже будет называться фазным.
Соединения звезда и треугольник
В домашней розетке помимо фазы обязательно присутствует ноль. Правильное его название — нейтраль. Некоторые путают его с заземлением, но на самом деле у него иная функция. Чтобы ее лучше понять, нужно ознакомиться с таким понятиями, как «звезда» и «треугольник».
Роль нейтрали в цепи
На подстанции, откуда в квартиру идет питающий провод, все три фазы одним концом соединены. Второй конец одной из фаз идет в одну квартиру, другой — в другую, третий — в третью. Если в каждой квартире в качестве второго провода использовать заземление, может возникнуть неприятная ситуация.
Но равновесие в этой системе возможно лишь тогда, когда все три потребителя одновременно включают одинаковую нагрузку — она называется симметричной. В реальности же один может включить телевизор, а другой — электрическую духовку. Итогом этого станет перекос фаз, когда у владельца телевизора в розетке будет 380, а у обладателя духовки 30 с небольшим. Чтобы такого не случилось, с места соединения концов фазных проводов выводят нейтраль, которая и идет в каждую квартиру. Для пущей осторожности ее тоже заземляют.
Нейтраль (нулевой провод) является компенсатором несимметричности нагрузки в такой цепи, которую назвали «звездой». В таком соединении между одной из фаз и нейтралью напряжение приблизительно равно 220 В, а между двумя фазами — 380. Это самое межфазное напряжение и называется линейным.
Его значение вычисляется исходя из действующего фазного и значения угла сдвига между ними. Вспомнив уроки геометрии в школе можно вывести:
Учитывая, что в цепь постоянно что-то включено, и в чистом виде ЭДС дома не измерить, получим:
Таким образом, фазные и линейные напряжения и токи при соединении звездой подчиняются следующим закономерностям:
U (l)=√3U (f), I (l)=I (f) — линейный ток равен фазному.
Соединение звездой с нейтралью очень удобно для распределения проводки по разным потребителям. Его преимущества можно перечислить:
- устойчивость режима работы электроприборов в условиях разных нагрузок;
- двигатели, обмотки которых подключены таким методом, не перегреваются;
- из-за невозможности увеличить ток — пуск двигателя осуществляется плавно;
- возможность использования как линейного, так и фазного напряжения.
Схема треугольник и максимум мощности
Такая необходимость возникает при желании по максимуму использовать КПД электродвигателя. Это можно достигнуть путем соединения фазных проводов в треугольник. Фазное и линейное напряжение в трехфазных цепях такого типа будут совпадать и равняться 380 В. А вот линейный ток, протекающий в подведенных к двигателю фазах, будет отличаться от того, что протекает через обмотки. Фазный ток можно вычислить, зная сопротивление и напряжение в обмотках, это величины известные. А вот линейный ток вычисляется по такой же диаграмме, как и напряжение в схеме «звезда»:
I (l)=I (f)x√3, U (f)=U (l).
Стоит ли делать такое переключение — отдельный вопрос. Для этого нужно учесть ряд важных моментов:
- Мощность, конечно, увеличится в 1,5 раза. Возможность перегрева — тоже.
- Если у двигателя тяжелый ротор, то при раскрутке ток будет раз в 7 выше, чем при устойчивой работе.
- То же самое будет наблюдаться при попытке дать физическую нагрузку на вращающуюся часть, например, при пилке чего-то жесткого, при подъеме тяжести (если двигатель используется в качестве лебедки).
Поэтому перед проведением экспериментов стоит хорошо ознакомиться с паспортом двигателя и возможностями вашей сети.
Вполне возможно, что лучше будет приобрести электродвигатель с реостатной регулировкой пускового тока.
как посчитать мощность зная линейный ток и фазное напряжение
Нагрузки симметричная? В таком случае, как правило, используется формула S=1,73*Uл*Iф. 1,73 — это квадратный корень из трех. Выводится формула довольно просто. Скорее всего, у Вас — модификация этой формулы. Измерение линейных токов — довольно сложная (хотя и выполнимая) задача. При несимметричной нагрузке задача усложняется, нужны значения токов и напряжений во всех сочетаниях. Там уж — свои извращения.
3 Ответ от SVG 2016-09-23 13:57:07
Re: как посчитать мощность зная линейный ток и фазное напряжение
doro пишет:
как правило, используется формула S=1,73*Uл*Iф. 1,73 — это квадратный корень из трех.
Если есть фазные напряжения и фазные токи, то S=3*Uф*Iф . Если токи линейные, то Iл=1.73Iф. Отсюда
S=3*Uф*Iл/1,73=1,73*Uф*Iл
Чему бы грабли не учили, а сердце верит в чудеса
4 Ответ от matu 2016-09-23 16:28:02
Re: как посчитать мощность зная линейный ток и фазное напряжение
Это если нагрузка треугольником соединена.
doro, поясните, в чем сложность измерения линейных токов?
Для случая симметричного источника/приемника и соединения приемника звездой имеем 3*Iлин*Uф.
5 Ответ от doro 2016-09-23 16:38:42
Re: как посчитать мощность зная линейный ток и фазное напряжение
Да, в принципе, эта проблема давно решена в части дистанционных защит от междуфазных КЗ. На трансркеакторе суммируются (точнее, вычитаются) токи двух фаз. Но исхожу из возможностей посетителя Студенческого раздела. Ему ведь междкфазные токи в случае чего доведется измерять самостоятельно! Впрочем, и эта проблема решаема.
matu пишет:
В данном вопросе есть некоторые сомнения.
6 Ответ от Papuas 2016-09-23 20:46:06
Re: как посчитать мощность зная линейный ток и фазное напряжение
«Вычисление величины полной мощности. Расчет полной мощности электрической цепи требует знания ее активной и реактивной составляющих, соотношение которых в любой схеме описывается треугольником мощностей.
Для вычисления активной (Р) и реактивной (Q) составляющих 3-х фазной цепи проводится суммирование их величин в каждой фазе по формулам:
Р=РA+РB+РC=UAIAcosφA+UВIВcosφВ+UСIAСcosφС;
Q=QA+QB+QC=UAIAsinφA+UВIВsinφВ+UСIAСsinφС.
IA, IВ, IС, UA, UВ, UС – вектора токов и напряжений в фазах,
φ – угол сдвига фаз векторов тока относительно напряжения.
Способы вычислений мощности трехфазной цепи
Для симметричного режима работы схемы во всех фазах выполняется равенство мощностей. Поэтому общую величину мощности можно получить простым умножением фазной составляющей на количество фаз в системе:
Р=3РФ=3UФ∙IФ∙cosφ;
Q=3Q=3UФ∙IФ∙sinφ;
S=3SФ=√(Р2+Q2)=3UФIФ.
Делаем замену фазных составляющих линейными по их соотношениям для схемы звезды: IЛ=IФ, UФ=UЛ/√3.
В результате получаем:
Р=3UФ∙IФ∙cosφ=(3UЛ∙IЛ/√3)∙cosφ=√3∙UЛ∙IЛ∙cosφ.
Заменяем фазные составляющие линейными для схемы треугольника по их соотношениям: IФ=IЛ/√3, UФ=UЛ.
Итог вычисления:
Р=3UФ∙IФ∙cosφ=(3UЛ∙IЛ/√3)∙cosφ=√3∙UЛ∙IЛ∙cosφ.
Таким образом, получилось, что зависимость от вариантов соединения элементов цепи схемой Y либо Δ в 3-х фазной симметричной системе значения мощностей отсутствует. Они вычисляются по одним и тем же формулам:
Р=√3∙U∙I∙cosφ [Вт];
Q=√3∙U∙I∙sinφ [вар];
S=√(Р2+Q2) [ВА].
Для данных выражений сложилось правило: подставлять линейные значения векторов U и I без указания их линейных индексов.» (с) 😀
Так как Вы не сказали для какой схемы ( Y либо Δ) и какую мощность(Р,Q,S) надо посчитать, то вот выписка из «букваря» на все случаи жизни.
Сообщений 6
Тему читают: 1 гость
Страницы 1
Линейные и фазные напряжения
Под симметричной трехфазной системой принято понимать совокупность трех ЭДС синусоидальной формы равной частоты, амплитуды, сдвинутых по фазе на треть периода (угол 2/3) .
График изменения ЭДС во времени, векторная диаграмма имеют вид.
Источником системы 3-х-фазного напряжения обычно служит генератор, у которого в пазах статора уложены проводники – обмотки. Плоскости этих обмоток обычно сдвинуты на 120 гр в пространстве. Под фазой участка трехфазной цепи понимают расстояние с одинаковым по величине током.
Разность потенциалов между нулевым узлом схемы и началом любой из фаз именуют фазным напряжением, условно обозначая UA, Uв, Uс. Разность потенциалов от начала вектора принято называть линейным, обозначая UAB, UBC, UCA.
Соответственно, фазные напряжения согласно 2-му закону Кирхгофа в общем случае равны:
На диаграмме векторов они изображается участком от концов векторов UA, UB. По аналогии, вычисляют и другие линейные величины – UBC, UCA. При симметричной системе фазных напряжений совокупность линейных также – симметрична.
Существуют 2 способа подключения обмоток генерирующих установок и приемников электроэнергии трехфазной сети:
При соединении звездой величина линейного напряжения равна:
Uл = v3 Uф = 1,73Uф.
К примеру, если мы имеем фазное напряжение генераторной установки равное 220В, при этом линейное будет – 380В.
Другим способом соединения, использующий трехпроходное соединение, является треугольник.
В таком случае, конец каждой обмотки подключается к началу следующей, образуя треугольник, при этом линейные провода подключены к его вершинам.
При подключении треугольником линейное напряжение генераторной установки в общем случае равно фазному:
Исходя из этого, делаем вывод: переключение обмоток генераторной установки со звезды к треугольнику приводит к увеличению линейного напряжения в 1,73р. Выполнять подключение обмоток, используя метод треугольника, рекомендуется лишь при симметричной нагрузке, поскольку в противном случае ток, может превышать номинальные величины.