III. Основы электродинамики
Магнитный поток — скалярная физическая величина, характеризующая число линий магнитной индукции поля, пронизывающих замкнутый контур.
Нормаль — перпендикуляр к плоскости контура.
Анализ формулы позволяет заключить, что магнитный поток изменится, если изменить угол наклона контура, площадь контура, интенсивность магнитного поля.
Контур — замкнутый провод. При изучении магнитного поля контур «усиливают», используя катушку.
Физика. 10 класс
§ 31. Магнитный поток. Явление электромагнитной индукции
После опытов Эрстеда и Ампера стало понятно, что электрические и магнитные поля имеют одни и те же источники: движущиеся электрические заряды. Это позволило предположить, что они каким-то образом связаны друг с другом. Фарадей был абсолютно уверен в единстве электрических и магнитных явлений. Вскоре после открытия Эрстеда в своём дневнике в декабре 1821 г. Фарадей записал: «Превратить магнетизм в электричество». На решение этой фундаментальной задачи ему понадобилось десять лет. После многочисленных экспериментов Фарадей сделал эпохальное открытие — замыкая и размыкая электрическую цепь одной катушки, он в замкнутой цепи другой катушки получил электрический ток. Наблюдаемое явление Фарадей назвал электромагнитной индукцией.
Магнитный поток. Индукция магнитного поля характеризует магнитное поле в конкретной точке пространства. Чтобы охарактеризовать магнитное поле во всех точках поверхности, ограниченной замкнутым контуром, ввели физическую величину, которую назвали магнитным потоком (потоком индукции магнитного поля).
Магнитный поток через плоскую поверхность, находящуюся в однородном магнитном поле, — физическая скалярная величина, равная произведению модуля индукции магнитного поля, площади поверхности и косинуса угла между направлениями нормали к этой поверхности и индукции магнитного поля ( рис. 173 ):
Единицей магнитного потока в СИ является вебер (Вб). 1 Вб — магнитный поток однородного магнитного поля индукцией 1 Тл через плоскую поверхность, расположенную перпендикулярно индукции магнитного поля, площадь которой 1 м 2 .
Формула (31.1) позволяет сделать вывод, что магнитный поток зависит от взаимной ориентации линий индукции магнитного поля и нормали к плоской поверхности. Магнитный поток максимален, если α = 0, т. е. если поверхность перпендикулярна линиям индукции магнитного поля:
Если плоская поверхность параллельна линиям индукции (α = 90°), то магнитный поток через неё равен нулю.
На практике часто встречаются ситуации, когда линии индукции магнитного поля пересекают поверхности, ограниченные не одним контуром, а несколькими. Так, например, линии индукции могут пересекать поверхности, ограниченные витками соленоида, которые «параллельны» друг другу и имеют одинаковую площадь поверхности. В этом случае магнитный поток определяют по формуле
где N — число витков соленоида; S — площадь поверхности, ограниченной каждым витком.
Изменить магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, можно, изменяя: 1) индукцию магнитного поля, в котором находится контур; 2) размеры этого контура; 3) ориентацию контура в магнитном поле.
От теории к практике
Квадратная проволочная рамка со стороной длиной а = 4 см помещена в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости рамки, а модуль индукции В = 0,5 Тл. Какова убыль магнитного потока через поверхность, ограниченную рамкой, при её повороте на угол β = 90°?
Магнитный поток
Магни́тный пото́к, поток вектора магнитной индукции B \boldsymbol B через поверхность S S S , который определяется в соответствии с математическим понятием потока произвольного вектора выражением Φ = ∫ S B n d S = ∫ S B n cos α d S , \Phi = \int\limits_S \boldsymbol\boldsymboldS = \int\limits_S Bn\cos\alpha dS, Φ = S ∫ B n d S = S ∫ B n cos α d S , где Φ \Phi Φ – магнитный поток, d S dS d S – элемент поверхности S S S , через которую определяется поток, n \boldsymbol n – единичный вектор, направленный по нормали к d S dS d S (от выбора направления вектора n \boldsymbol n зависит знак потока), α \alpha α – угол между векторами B \boldsymbol B и n \boldsymbol n . Элемент поверхности d S dS d S должен быть настолько малым, чтобы на поверхности d S dS d S вектор B \boldsymbol B можно было считать постоянным по величине и направлению, а сам элемент поверхности d S dS d S можно было бы принять за часть плоскости.
Для произвольной замкнутой поверхности справедливо соотношение Φ = 0 , \Phi = 0, Φ = 0 , которое является одним из уравнений Максвелла и означает отсутствие в природе одиночных магнитных зарядов как источников магнитного поля (в природе наблюдаются только магнитные диполи ). Магнитный поток входит в закон электромагнитной индукции Фарадея (также соответствующий одному из уравнений Максвелла), согласно которому изменение магнитного потока во времени приводит к возникновению переменного электрического поля.
Замкнутый кольцевой ток (как и всякий электрический ток ) создаёт магнитное поле B , \boldsymbol, B , магнитный поток которого через любую поверхность, ограниченную контуром тока, не зависит от формы этой поверхности. Магнитный поток Φ , \Phi, Φ , создаваемый проводником с током, определяется выражением: Φ = L I , \Phi = LI, Φ = L I , где I I I – сила тока в проводнике, L L L – индуктивность (или коэффициент самоиндукции) проводника, значение которой зависит от размеров и формы проводника. Если же ток протекает по сверхпроводящему кольцу произвольной формы, размеры которого превышают глубину проникновения δ \delta δ магнитного поля внутрь сверхпроводника (для чистых металлов, находящихся в сверхпроводящем состоянии, δ ∼ 1 0 – 7 – 1 0 – 8 \delta \sim 10^ \text 10^ δ ∼ 1 0 –7 – 1 0 –8 м), то магнитный поток, вызванный таким сверхпроводящим током, может принимать только дискретные значения, кратные кванту магнитного потока Φ 0 = h / 2 e ≅ 2 , 1 ⋅ 1 0 – 15 \Phi_0 = h/2e \cong 2,1 \cdot 10^ Φ 0 = h /2 e ≅ 2 , 1 ⋅ 1 0 –15 Вб, где h h h – постоянная Планка , e e e – элементарный электрический заряд .
Единицей измерения магнитного потока в Международной системе единиц СИ (SI) является вебер (1 Вб = 1 Н·м/А = 1 Дж/А); в системе единиц СГС – максвелл (1 Мкс = 1 0 – 8 10^ 1 0 –8 Вб).
Опубликовано 8 ноября 2022 г. в 11:14 (GMT+3). Последнее обновление 27 июля 2023 г. в 18:59 (GMT+3). Связаться с редакцией
Магнитный поток
Магнитный поток Φ (или поток вектора магнитной индукции ) через поверхность площадью – это физическая величина, равная произведению вектора магнитной индукции �� → на площадь и косинус угла α между вектором �� → и нормалью к площадке �� → .
Единицей магнитного потока в СИ является вебер (Вб).
На рисунках магнитный поток пропорционален числу силовых линий магнитного поля, пронизывающих поверхность.
Изменение магнитного потока через контур проявляется в изменении числа линий магнитного поля, пронизывающих его.