Магнитное поле катушки с током
Если в пространстве вокруг неподвижных электрических зарядов существует электростатическое поле, то в пространстве вокруг движущихся зарядов (как и вокруг изменяющихся во времени электрических полей, что изначально предположил Максвелл) существует магнитное поле. Это легко наблюдать экспериментально.
Именно благодаря магнитному полю и взаимодействуют между собой электрические токи, а также постоянные магниты и токи с магнитами. По сравнению с электрическим взаимодействием, магнитное взаимодействие является значительно более сильным. Это взаимодействие в свое время изучал Андре-Мари Ампер.
В физике характеристикой магнитного поля служит магнитная индукция B, и чем она больше, тем сильнее магнитное поле. Магнитная индукция В — величина векторная, ее направление совпадает с направлением силы, действующей на северный полюс условной магнитной стрелки, помещенной в какую-нибудь точку магнитного поля, — магнитное поле сориентирует магнитную стрелку в направлении вектора В, то есть в направлении магнитного поля.
Вектор В в каждой точке линии магнитной индукции направлен к ней по касательной. То есть индукция В характеризует силовое действие магнитного поля на ток. Похожую роль играет напряженность Е для электрического поля, характеризующая силовое действие электрического поля на заряд.
Простейший эксперимент с железными опилками позволяет наглядно продемонстрировать явление действия магнитного поля на намагниченный объект, поскольку в постоянном магнитном поле маленькие кусочки ферромагнетика (такими кусочками являются железные опилки) становится, намагничиваясь по полю, магнитными стрелками, словно маленькими стрелками компаса.
Если взять вертикальный медный проводник, и продеть его через отверстие в горизонтально расположенном листе бумаги (или оргстекла, или фанеры), а затем насыпать металлические опилки на лист, и немного встряхнуть его, после чего пропустить по проводнику постоянный ток, то легко заметить, как опилки выстроятся в форме вихря по окружностям вокруг проводника, в плоскости перпендикулярной току в нем.
Эти окружности из опилок как раз и будут условным изображением линий магнитной индукции В магнитного поля проводника с током. Центр окружностей, в данном эксперименте, будет расположен ровно в центре, по оси проводника с током.
Направление векторов магнитной индукции В проводника с током легко определить по правилу буравчика или по правилу правого винта: при поступательном движении оси винта по направлению тока в проводнике, направление вращения винта или рукоятки буравчика (вкручиваем или выкручиваем винт) укажет направление магнитного поля вокруг тока.
Почему применяется правило буравчика? Поскольку операция ротор (обозначаемая в теории поля rot), используемая в двух уравнениях Максвелла, может быть записана формально как векторное произведение (с оператором набла), а главное потому, что ротор векторного поля может быть уподоблен (представляет собой аналогию) угловой скорости вращения идеальной жидкости (как представлял сам Максвелл), поле скоростей течения которой изображает собой данное векторное поле, можно воспользоваться для ротора теми формулировками правила, которые описаны для угловой скорости.
Таким образом, если крутить буравчик в направлении завихрения векторного поля, то он будет ввинчиваться в направлении вектора ротора этого поля.
Как видите, в отличие от линий напряженности электростатического поля, которые в пространстве разомкнуты, линии магнитной индукции, окружающие электрический ток, замкнуты. Если линии электрической напряженности Е начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных, то линии магнитной индукции В просто замкнуты вокруг порождающего их тока.
Теперь усложним эксперимент. Рассмотрим вместо прямого проводника с током виток с током. Допустим, нам удобно расположить такой контур перпендикулярно плоскости рисунка, причем слева ток направлен на нас, а справа — от нас. Если теперь внутри витка с током разместить компас с магнитной стрелкой, то магнитная стрелка укажет направление линий магнитной индукции — они окажутся направлены по оси витка.
Почему? Потому что противоположные стороны от плоскости витка окажутся аналогичны полюсам магнитной стрелки. Откуда линии В выходят — это северный магнитный полюс, куда входят — южный полюс. Это легко понять, если сначала рассмотреть проводник с током и с его магнитным полем, а затем просто свернуть проводник в кольцо.
Для определения направления магнитной индукции витка с током также пользуются правилом буравчика или правилом правого винта. Поместим острие буравчика по центру витка, и станем его вращать по часовой стрелке. Поступательное движение буравчика совпадет по направлению с вектором магнитной индукции В в центре витка.
Очевидно, направление магнитного поля тока связано с направлением тока в проводнике, будь то прямой проводник или виток.
Принято считать, что та сторона катушки или витка с током, откуда линии магнитной индукции В выходят (направление вектора В наружу) — это и есть северный магнитный полюс, а куда линии входят (вектор В направлен внутрь) — это южный магнитный полюс.
Если множество витков с током образуют длинную катушку — соленоид (длина катушки во много раз превышает ее диаметр), то магнитное поле внутри нее однородно, то есть линии магнитной индукции В параллельны друг другу, и имеют одинаковую плотность по всей длине катушки. Кстати, магнитное поле постоянного магнита похоже снаружи на магнитное поле катушки с током.
Для катушки с током I, длиной l, с количеством витков N, магнитная индукция в вакууме будет численно равна:
Итак, магнитное поле внутри катушки с током является однородным, и направлено от южного к северному полюсу (внутри катушки!) Магнитная индукция внутри катушки пропорциональна по модулю числу ампер-витков на единицу длины катушки с током.
Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
Магнитное поле катушки с током
В электрохнике и радиотехнике часто используют катушку, по которой пропускают ток, — соленоид. Магнитное поле катушки с током во многом аналогично магнитному полю постоянного прямолинейного магнита. С помощью опыта можно установить полярность катушки, по которой течет электрический ток.
В электротехнике и радиотехнике очень часто используют катушку, по которой пропускают ток. Такую катушку еще называют соленоидом (по-гречески «солено» означает «трубка»). Магнитное поле катушки с током во многом аналогично магнитному полю постоянного прямолинейного магнита. Линии магнитного поля катушки, по которой проходит постоянный ток, выходят из одного ее конца — этот конец соответствует северному полюсу магнита — и входят в другой ее конец, который соответствует южному полюсу магнита.
Мы можем установить полярность концов катушки, по которой идет постоянный ток, с помощью следующего опыта. На штативе укреплена катушка (вот она, горизонтально расположена). А рядом с ее левым концом на вертикальной оси установлена магнитная стрелка. Сейчас стрелка покоится, она ориентирована в плоскости магнитного меридиана Земли, ее северный конец указывает на север (синий конец магнитной стрелки), а красный конец магнитной стрелки — на юг.
Пропустим по катушке постоянный ток. Мы видим, что стрелка при этом поворачивается и устанавливается таким образом, что ее южный, красный, конец смотрит на левый конец катушки. Значит, левый конец катушки сейчас соответствует северному магнитному полюсу. Линии магнитного поля выходят из этого конца. Если изменить направление тока в цепи катушки на противоположное, то стрелка разворачивается и устанавливается таким образом, что на левый конец катушки смотрит теперь северный конец магнитной стрелки. Значит, левый конец катушки сейчас соответствует южному магнитному полюсу. Магнитные линии поля тока, текущего по катушке, входят сейчас внутрь катушки, входят в южный полюс катушки.
Можно определить сейчас с помощью правила буравчика, в каком направлении течет ток в витках катушки. Еще раз напомню, что сейчас магнитные линии поля тока, текущего по катушке, входят внутрь катушки. Отодвинем магнитную стрелку и расположим рядом с катушкой буравчик. Мы должны сейчас вращать рукоятку буравчика таким образом, чтобы ось буравчика входила внутрь катушки, следовала по магнитным линиям поля тока, текущего по катушке. Значит, мы должны вращать рукоятку буравчика вот таким образом, при этом буравчик будет ввинчиваться внутрь катушки, а направление вращения рукоятки буравчика сейчас покажет нам, в каком направлении течет ток по виткам катушки.
Почему вращается катушка с током
1. Назначение прибора.
Прибор служит для демонстрации индукционного тока, возникающего в катушке при всяком изменении магнитного поля внутри нее. Опыты с этим прибором составляют третью ступень опытов по электромагнитной индукции Фарадея; первая ступень касается индукции в прямолинейном проводе и наблюдается при помощи прибора с «качелями»; вторая производится посредством прибора с вращающимся витком.
2. Принцип действия прибора.
Действие прибора основано на явлении электромагнитной индукции, открытой Фарадеем (1831 г.) и заключающейся в следующем: „в катушке (как во всяком проводнике), находящейся в магнитном поле, возникает индукционный ток, если магнитное поле испытывает какое-либо изменение. Магнитное поле можно создать двояким образом: 1) при помощи стального магнита и 2) при помощи второй катушки, пропуская по ней электрический ток.
„Изменение магнитного поля“ сводится к изменению числа с и л о в ы х линий поля в том месте, где находится катушка, в которой надо возбудить индукционный ток. Изменение (увеличение или уменьшение) числа силовых линий можно произвести тремя приемами:
1) Перемещать (сближать или удалять) относительно друг друга катушку (в которой создается индукционный ток) и магнитное поле (т. е. магнит или катушку с током, создающую магнитное поле).
2) Создавать или уничтожать магнитное поле, замыкая или размыкая ток, создающий магнитное поле; в этом случае механического перемещения не требуется.
3) Менять (усиливать или ослаблять) напряженность магнитного поля путем изменения (увеличения или уменьшения) силы тока, создающего магнитное поле; в этом случае можно перемещать железный сердечник у катушки или железный якорь у стального магнита.
Сводка всех упомянутых приемов получения индукционного тока приведена в следующей таблице:
| Явление, изменяющее магнитное поле | Причина, вызывающая индукционный ток | По правилу Максвелла возникает | По правилу Ленца индукционный ток |
|---|---|---|---|
| 1. Сближение . . 2. Замыкание . . 3. Усиление тока |
Число силояых линий увеличивается | обратный индукционный ток | уменьшает число линий, т. е. противодействует |
| 4. Удаление. . . 5. Размыкание . . 6. Ослабление тока |
Число силовых лиий уменьшается | прямой индукционный ток | увеличивает число линий, т. е. противодействует |
При определении направления индукционного тока в катушке одинаково удобно пользоваться как правилом Максвелла, так и правилом (законом) Ленца.
Правило Максвелла говорится так:
«При уменьшении числа силовых линий внутри катушки в ней возникает прямой индукционный ток (т. е. идущий пи часовой стрелке, если смотреть вдоль силовых линий магнитного поля); при увеличении числа силовых линий — обратный».
Если магнитное поле создается током, то „прямой» индукционный ток совпадает по направлению с током, создающим поле, а „обратный”— индукционный ток имеет направление, противоположное направлению тока, создающего магнитное поле; таким образом при уменьшении числа силовых линий возникает индукционный ток, увеличивающий число линий, и при увеличении — индукционный обратного направления, уменьшающий число силовых линий; это свойство индукционного тока выражают законом Ленца:
«Индукционный ток имеет такое направление, что оказывает противодействие тому ялению, какое вызвало индукционный ток».
3. Устройство прибора.
Прибор состоит из трех частей: 1) собственно индукционной катушки А (рис. 1), состоящей из большого числа витков (8 слоев по 160 витков) тонкой проволоки (диаметр около 0,4 мм); омическое сопротивление катушки около 10 омов; концы проволоки выведены к клеммам Д и Е, помещенным на подставке; 2) катушки В, свободно входящей во внутреннюю полость катушки А; катушка В состоит из небольшого числа витков (два слоя по 50 витков) более толстой проволоки (диаметр около 0,8 мм); омическое сопротивление около 0,25 ома; концы проволоки выведены к клеммам F и H, помещенным на деревянном каркасе катушки; 3) железного сердечника С (с деревянной ручкой) свободно входящего во внутреннюю полость катушки В. 
4. Установка прибора для демонстрации.
Для опыта, кроме самого прибора, необходимо иметь: 1) демонстрационный гальванометр; 2) полосовой магнит; 3) источник постоянного тока (например, аккумулятор на 4 вольта); 4) рубильник (например, грзовой радио-рубильник); 5) реостат с ползунком (на 10—20 омов); 6) магнитную стрелку; 7) провода для соединений.
Перед опытом необходимо проделать некоторую подготовительную работу. Прежде всего надо на самом уроке установить, каким образом можно по отклонению стрелки гальванометра в ту или иную сторону определить направление наблюдаемого тока; другими словами, надо установить связь между отклонением стрелки гальванометра и расположением знаков (плюс и минус) на клеммах гальванометра. С этой целью источник тока (не более 4 вольт), у которого знаки полюсов заведомо известны, через очень большое сопротивление (порядка 10000 омов при чувствительности гальванометра около 0,0005 ампера, например, радио—сопротивление Каминского) замыкают на гальванометр на одно мгновение и замечают, в какую сторону отклонилась стрелка (пусть—направо); проследив знак полюса, с которым соединена клемма, расположенная на той стороне гальванометра, куда отклонилась стрелка (в нашем случае—правая клемма; пусть знак оказался плюс), найденное соотношение записывают или словами, например: „стрелка отклоняется в сторону положительной клеммы“ или схематично.
Так как концы проволок, намотанных на катушках, заделаны в деревянные каркасы, то порядок соединения клемм с концами катушек и направление обмотки снаружи увидеть нельзя; нельзя по этой же причине проследить за направлением тока в катушках, хотя знаки полюсов, соединенных с клеммами, будут известны. Поэтому приходится прибегать к иному приему: прежде всего необходимо (белой краской) как-то (цифрами или буквами) отметить клеммы на каркасах обеих катушек (на рисунке 1 клеммы пронумерованы цифрами 1 и 2); затем, надо на глазах у учащихся определить, какие полюсы возникают на концах катушек при пропускании через них постоянного тока определенного направления; направление можно выбрать такое, при котором клемма 1 соединена с положительным полюсом источника тока; наименования полюсов устанавливаются при помощи магнитной стрелки, поднесенной к концу катушки; при этом надо знать полюс на верхнем конце катушки А и на нижнем конце катушки В (при определении полюсов надо вставлять в катушки сердечник); пусть оказалось, что при указанном соединении источника тока с катушками у катушки А наверху—южный полюс, у катушки В внизу—северный полюс; с катушкой В вопрос покончен, но с катушкой А дело обстоит сложнее; на это надо обратить особое внимание, так как этот момент представляет наибольшие затруднения для учащихся.
Дело в том, что катушка А в опыте с индукцией является источником тока, внутренней цепью (где ток идет от минуса к плюсу); между тем при определении наименования ее полюсов она служила внешней цепью (где ток идет от плюса к минусу); поэтому, когда во время опыта с электромагнитной индукцией будут при помощи гальванометра определены знаки клемм у катушки А, расположение ее полюсов не будет совпадать и будет противоположно найденному с помощью магнитной стрелки при пропускании тока; в нашем случае положительной клемме 1 будет при опыте с индукцией соответствовать на верхнем конце катушки А северный полюс.
Найденные соотношения надо записать, хотя бы в виде схематического изображения (рис. 2). 
Примечание. Зная наименования полюсов у катушки, просто определить направление тока в ней по следующему правилу:
Если обхватить катушку пальцами правой руки так, чтобы отогнутый вбок большой палец был направлен в сторону северного полюса, то остальные пальцы покажут направление тока в витках катушки (рис. 3).
После указанной предварительной подготовки можно приступить к опытам.
Клеммы катушки А соединяют с клеммами демонстрационного гальванометра. Катушку В включают через реостат и рубильник в цепь источника тока по схеме, изображенной на рисунке 4, где «—катушка, L — источник тока (аккумулятор), К — рубильник, R- реостат.
5. Опыт с приборами.
1-й опыт. Берут полосовой стальной магнит и одним полюсом (например, северным) вдвигают его сверху по вертикальному направлению во внутреннюю полость индукционной катушки А, замкнутой на гальванометр (рис. 5). Стрелка гальванометра отклоняется (при принятых у нас условиях r сторону клеммы, соединенной с клеммой 1 катушки), обнаруживая существование индукционного тока, пока движется магнит.
Причиной возникновения индукционного тока служит приближение северного полюса; по закону Ленца индукционный ток должен произвести отталкивание северного полюса и для этой цели должен создать на верхнем конце катушки А одноименный, т. е. северный полюс; в этом убеждает нас сравнение рисунка 5 с рисунком 2.
Опыт повторяют, удаляя северный полюс магнита; во всех случаях проверяют справедливость закона Лtнца.
2-й опыт. В цепи, содержащей катушку В, включают рубильником ток, сдвинув ползунок реостата на самое малое сопротивление (на рисунках 4 и 6—направо доотказа); затем катушку В приближают сверху по вертикальному направлению к катушке А и вдвигают во внутреннюю полость катушку А. Чем быстрее произвести движение, тем сильнее отклонится стрелка гальванометра, показывая появление индукционного тока в катушке А во время движения катушки В. (Надо попрактиковаться, чтобы без промаха вводить одну катушку в другую).
При приближении катушки В число силовых линий внутри катушки А увеличивается, как это видно па схематичном рисунке 7; по правилу Максвелла в катушке А возникает обратный индукционный ток, т. е. он идет против часовой стрелки, если смотреть сверху вдоль силовых линий, выходящих из северного полюса (на нижнем конце катушки В); такой ток создает на верхнем конце катушки А тоже северный полюс; к такому же результату мы придем, применяя закон Ленца. 
Опыт повторяют, удаляя катушку В, затем меняют направление тока в катушке В, снова вдвигают ее в катушку А и удаляют, во всех случаях определяют направление индукционного тока и проверяют правило Максвелла или закон Ленца. Можно двигать катушку А, оставляя неподвижной катушку В.
3-й опыт. Не замыкая тока, катушку В вставляют в катушку А. Замыкая гок, обнаруживают появление индукционного тока (в момент замыкания) такого направления, какое индукционный ток имел при сближении катушек. Размыкая ток, получим в момент размыкания индукционный ток такого направления, какое наблюдали при удалении катушек. 
4-й опыт. Замкнув ток и введя катушку В внутрь катушки А, дожидаются, когда стрелка гальванометра совсем успокоятся. Затем начинают двигать ползунок реостата взад и вперед и убеждаются, что при усилении тока возникает индукционный ток такого же направления, как при сближении катушек или при з а м ы к а н и и тока, а при ослаблении тока в цепи катушки В появляется в катушке А индукционный ток того же направления, какое он получал при удалении катушек или при размыкании.
В этом опыте можно изменять магнитное поле, вынимая и вновь вставляя железный сердечник в катушку В. Четыре изложенных опыта обнимают собой всю группу опытов, демонстрирующих сущность явления электромагнитной индукции. С этим же прибором можно произвести еще несколько опытов.
5-й опыт. Модель трансформатора.
Катушка В вместе с сердечником вкладывается в катушку А,через реостат с ползунком (примерно на 150 омов) катушку А соединяют с сетью переменного тока с напряжением в 120 вольт; катушку В замыкают на электро-лампочку, рассчитанную на напряжение не более 10—12 вольт; можно взять лампочкуот карманного фонаря. В начале опыта реостат включают полностью, а затем постепенно выводят реостат из цепи, пока лампочка не даст почти полного накала. 
Долго держать цець под током нельзя, так как и реостат и катушка А заметно нагреваются. Опыт воспроизводит модель понижающего трансформатора. Продемонстрировать повышающий трансформатор с данным прибором не удается, так как трансформатор с прямолинейным (сплошным) сердечником (без замкнутой магнитной цепи) обладает весьма сильной магнитной утечкой и столь большой потерей напряжения, что не только не дает повышения, но даже понижает напряжение, хотя трансформатор включен, как повышающий. Таким образом модель трансформатора из индукционной катушки может служить наглядным примером значительной потери напряжения в трансформаторе.
На этой модели хорошо видна роль сердечника: при выдвигании его из катушки лампочка, включенния во вторичную обмотку, постепенно гаснет.
6-й опыт. Из катушки В (вместе с сердечником) можно составить прибор Эйхенвальда для демонстрации взаимодействия двух катушек с током, если сделать вторую катушку из 30—40 витков проволоки (диаметр около 0,5 мм); проволоку наматывают на цилиндрический предмет (диаметром около 4 см) и полученную катушку связывают нитками в нескольких местах; концы проволоки припаивают к гибким проводам, на которых подвешивается сделанная катушка так, чтобы она свободно надевалась на катушку В (рис. 8), укрепленную горизонтально (можно ручку сердечника зажать в лапку штатива Бунзена). Обе катушки соединяются последовательно вместе с источником постоянного тока (около 4—8 вольт).
При включении тока, наружная катушка М (рис. 8) или остается надетой на среднюю часть катушки В (если токи в катушках одного направления) или сбрасывается с катушки В и снова ни нее сама надевается, но обратной стороной (если токи в катушках имеют противоположные направления).
6. Правила приемки и ремонт прибора.
При приемке прибора надо требовать целость и хорошее качество обмоток, прочное укрепление клемм, свободное вращение их вплоть до упора. Наиболее вероятным повреждением прибора надо считать повреждение обмоток, особенно тонкой (на катушке А), преимущественно сгорание изоляции, а иногда и всей обмотки при пропускании чересчур сильного тока. Ремонт заключается в удалении прежней обмотки и в наматывании новой проволоки; при этом весьма полезно концы проволоки подводить к клеммам открыто, чтобы можно было решать вопрос о направлении тока в катушке непосредственно, не прибегая к косвенному способу путем определения наименования полюсов при помощи магнитной стрелки.
Составил С. Н. Жарков
— Инструкция к приборам
Вращающееся магнитное поле. Принцип действия асинхронного и синхронного двигателей.
Как было показано ранее, одним из важнейших преимуществ многофазных систем является получение вращающегося магнитного поля с помощью неподвижных катушек, на чем основана работа двигателей переменного тока. Рассмотрение этого вопроса начнем с анализа магнитного поля катушки с синусоидальным током.
Магнитное поле катушки с синусоидальным током
При пропускании по обмотке катушки синусоидального тока она создает магнитное поле, вектор индукции которого изменяется (пульсирует) вдоль этой катушки также по синусоидальному закону Мгновенная ориентация вектора магнитной индукции в пространстве зависит от намотки катушки и мгновенного направления тока в ней и определяется по правилу правого буравчика. Так для случая, показанного на рис. 1, вектор магнитной индукции направлен по оси катушки вверх. Через полпериода, когда при том же модуле ток изменит свой знак на противоположный, вектор магнитной индукции при той же абсолютной величине поменяет свою ориентацию в пространстве на 1800. С учетом вышесказанного магнитное поле катушки с синусоидальным током называют пульсирующим.
Круговое вращающееся магнитное поле
двух- и трехфазной обмоток
Круговым вращающимся магнитным полем называется поле, вектор магнитной индукции которого, не изменяясь по модулю, вращается в пространстве с постоянной угловой частотой.
- Оси катушек должны быть сдвинуты в пространстве друг относительно друга на определенный угол (для двухфазной системы – на 90 0 , для трехфазной – на 120 0 ).
- Токи, питающие катушки, должны быть сдвинуты по фазе соответственно пространственному смещению катушек.
Рассмотрим получение кругового вращающегося магнитного поля в случае двухфазной системы Тесла (рис. 2,а).
При пропускании через катушки гармонических токов каждая из них в соответствии с вышесказанным будет создавать пульсирующее магнитное поле. Векторы и , характеризующие эти поля, направлены вдоль осей соответствующих катушек, а их амплитуды изменяются также по гармоническому закону. Если ток в катушке В отстает от тока в катушке А на 90 0 (см. рис. 2,б), то .
Найдем проекции результирующего вектора магнитной индукции на оси x и y декартовой системы координат, связанной с осями катушек:
Модуль результирующего вектора магнитной индукции в соответствии с рис. 2,в равен
при этом для тангенса угла a , образованного этим вектором с осью абсцисс, можно записать
Полученные соотношения (1) и (2) показывают, что вектор результирующего магнитного поля неизменен по модулю и вращается в пространстве с постоянной угловой частотой , описывая окружность, что соответствует круговому вращающемуся полю.
Покажем, что симметричная трехфазная система катушек (см. рис. 3,а) также позволяет получить круговое вращающееся магнитное поле.
Каждая из катушек А, В и С при пропускании по ним гармонических токов создает пульсирующее магнитное поле. Векторная диаграмма в пространстве для этих полей представлена на рис. 3,б. Для проекций результирующего вектора магнитной индукции на
оси декартовой системы координат, ось y у которой совмещена с магнитной осью фазы А, можно записать
Приведенные соотношения учитывают пространственное расположение катушек, но они также питаются трехфазной системой токов с временным сдвигом по фазе на 1200. Поэтому для мгновенных значений индукций катушек имеют место соотношения
Подставив эти выражения в (3) и (4), получим:
В соответствии с (5) и (6) и рис. 2,в для модуля вектора магнитной индукции результирующего поля трех катушек с током можно записать:
а сам вектор составляет с осью х угол a, для которого
Таким образом, и в данном случае имеет место неизменный по модулю вектор магнитной индукции, вращающийся в пространстве с постоянной угловой частотой , что соответствует круговому полю.
Магнитное поле в электрической машине
С целью усиления и концентрации магнитного поля в электрической машине для него создается магнитная цепь. Электрическая машина состоит из двух основных частей (см. рис. 4): неподвижного статора и вращающегося ротора, выполненных соответственно в виде полого и сплошного цилиндров.
На статоре расположены три одинаковые обмотки, магнитные оси которых сдвинуты по расточке магнитопровода на 2/3 полюсного деления , величина которого определяется выражением
где — радиус расточки магнитопровода, а р – число пар полюсов (число эквивалентных вращающихся постоянных магнитов, создающих магнитное поле, — в представленном на рис. 4 случае р=1).
На рис. 4 сплошными линиями (А, В и С) отмечены положительные направления пульсирующих магнитных полей вдоль осей обмоток А, В и С.
Приняв магнитную проницаемость стали бесконечно большой, построим кривую распределения магнитной индукции в воздушном зазоре машины, создаваемой обмоткой фазы А, для некоторого момента времени t (рис. 5). При построении учтем, что кривая изменяется скачком в местах расположения катушечных сторон, а на участках, лишенных тока, имеют место горизонтальные участки.
Заменим данную кривую синусоидой (следует указать, что у реальных машин за счет соответствующего исполнения фазных обмоток для результирующего поля такая замена связана с весьма малыми погрешностями). Приняв амплитуду этой синусоиды для выбранного момента времени t равной ВА, запишем
С учетом гармонически изменяющихся фазных токов для мгновенных значений этих величин при сделанном ранее допущении о линейности зависимости индукции от тока можно записать
Подставив последние соотношения в (7)…(9), получим
Просуммировав соотношения (10)…(12), с учетом того, что сумма последних членов в их правых частях тождественно равна нулю, получим для результирующего поля вдоль воздушного зазора машины выражение
представляющее собой уравнение бегущей волны.
Магнитная индукция постоянна, если . Таким образом, если мысленно выбрать в воздушном зазоре некоторую точку и перемещать ее вдоль расточки магнитопровода со скоростью
то магнитная индукция для этой точки будет оставаться неизменной. Это означает, что с течением времени кривая распределения магнитной индукции, не меняя своей формы, перемещается вдоль окружности статора. Следовательно, результирующее магнитное поле вращается с постоянной скоростью. Эту скорость принято определять в оборотах в минуту:
Принцип действия асинхронного и синхронного двигателей
Устройство асинхронного двигателя соответствует изображению на рис. 4. Вращающееся магнитное поле, создаваемое расположенными на статоре обмотками с током, взаимодействует с токами ротора, приводя его во вращение. Наибольшее распространение в настоящее время получил асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором ввиду своей простоты и надежности. В пазах ротора такой машины размещены токонесущие медные или алюминиевые стержни. Концы всех стержней с обоих торцов ротора соединены медными или алюминиевыми же кольцами, которые замыкают стержни накоротко. Отсюда и произошло такое название ротора.
В короткозамкнутой обмотке ротора под действием ЭДС, вызываемой вращающимся полем статора, возникают вихревые токи. Взаимодействуя с полем, они вовлекают ротор во вращение со скоростью , принципиально меньшей скорости вращения поля Отсюда название двигателя — асинхронный.
называется относительным скольжением . Для двигателей нормального исполнения S=0,02…0,07. Неравенство скоростей магнитного поля и ротора становится очевидным, если учесть, что при вращающееся магнитное поле не будет пересекать токопроводящих стержней ротора и, следовательно, в них не будут наводиться токи, участвующие в создании вращающегося момента.
Принципиальное отличие синхронного двигателя от асинхронного заключается в исполнении ротора. Последний у синхронного двигателя представляет собой магнит, выполненный (при относительно небольших мощностях) на базе постоянного магнита или на основе электромагнита. Поскольку разноименные полюсы магнитов притягиваются, то вращающееся магнитное поле статора, которое можно интерпретировать как вращающийся магнит, увлекает за собой магнитный ротор, причем их скорости равны. Это объясняет название двигателя – синхронный.
В заключение отметим, что в отличие от асинхронного двигателя, у которого обычно не превышает 0,8…0,85, у синхронного двигателя можно добиться большего значения и сделать даже так, что ток будет опережать напряжение по фазе. В этом случае, подобно конденсаторным батареям, синхронная машина используется для повышения коэффициента мощности.
- Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
- Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
- Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия- 1972. –240с.
- Какое поле называется пульсирующим?
- Какое поле называется вращающимся круговым?
- Какие условия необходимы для создания кругового вращающегося магнитного поля?
- Какой принцип действия у асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором?
- Какой принцип действия у синхронного двигателя?
- На какие синхронные скорости выпускаются в нашей стране двигатели переменного тока общепромышленного исполнения?