По какой формуле нельзя подсчитать работу электрического тока

Мощность электрического тока, формула

Мощность электрического тока — это отношение произведенной им работы ко времени в течение которого совершена работа.

Если:
P — мощность электрического тока (Вт),
W — работа электрического тока (Дж = Вт·с),
U — напряжение (В),
I — сила тока (A),
R — сопротивление цепи (Ом),
t — время протекания тока (c),
То:

Мощность электрического тока через напряжение и ток

\[ P = \frac = UI \]

Мощность электрического тока, формула

Мощность электрического тока — это отношение произведенной им работы ко времени в течение которого совершена работа.

Если:
P — мощность электрического тока (Вт),
W — работа электрического тока (Дж = Вт·с),
U — напряжение (В),
I — сила тока (A),
R — сопротивление цепи (Ом),
t — время протекания тока (c),
То:

Закон Ома для участка цепи. Закон Джоуля — Ленца. Работа и мощность электрического тока. Виды соединения проводников.

В электрической цепи происходит преобразование энергии упорядоченного движения заряженных частиц в тепловую. Согласно з-ну сохранения энергии работа тока равна количеству выделившегося тепла.

Количество теплоты, выделившееся при прохождении электрического тока по проводнику, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого шел ток:

Работа и мощность электрического тока.

Работа электрического тока:

Мощность электрического тока (работа в единицу времени):

В электричестве иногда применяется внесистемная единица работы — кВт . ч (киловатт-час).

1 кВт . ч = 3,6 . 10 6 Дж.

Виды соединения проводников.

Последовательное соединение.

1. Сила тока во всех последовательно соединенных участках цепи одинакова:

I₁=I₂=I₃=. =I_n=.

2. Напряжение в цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных участков, равно сумме напряжений на каждом участке:

U=U₁+U₂+. +U_n+.

3. Сопротивление цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных участков, равно сумме сопротивлений каждого участка:

R=R₁+R₂+. +R_n+.

Если все сопротивления в цепи одинаковы, то:

R=R₁ . N

При последовательном соединении общее сопротивление увеличивается (больше большего).

Параллельное соединение.

1. Сила тока в неразветвленном участке цепи равна сумме сил токов во всех параллельно соединенных участках.

2. Напряжение на всех параллельно соединенных участках цепи одинаково:

U₁=U₂=U₃=. =U_n=.

3. При параллельном соединении проводников проводимости складываются (складываются величины, обратные сопротивлению):

Если все сопротивления в цепи одинаковы, то:

При параллельном соединении общее сопротивление уменьшается (меньше меньшего).

4. Работа электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков, равна сумме работ на отдельных участках:

5. Мощность электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков, равна сумме мощностей на отдельных участках:

P=P₁+P₂+. +P_n+.

6. Т.к. силы тока во всех участках одинаковы, то: U₁:U₂. U_n. = R₁:R₂. R_n.

Для двух резисторов: — чем больше сопротивление, тем больше напряжение.

4. Работа электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков, равна сумме работ на отдельных участках:

A=A₁+A₂+. +A_n+.

5. Мощность электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков, равна сумме мощностей на отдельных участках:

P=P₁+P₂+. +P_n+.

6. Т.к. напряжения на всех участках одинаковы, то:

Для двух резисторов: — чем больше сопротивление, тем меньше сила тока.

Работа электрического тока

Мы используем электроэнергию ежедневно, и в конце месяца нам нужно платить за работу, которую совершил электрический ток. На этом уроке мы рассмотрим, от чего зависит работа тока и как её можно рассчитать.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет.

Получите невероятные возможности

1. Откройте доступ ко всем видеоурокам комплекта.

2. Раздавайте видеоуроки в личные кабинеты ученикам.

3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.
Получить доступ

Конспект урока «Работа электрического тока»

Мы уже знаем, как рассчитать работу электрического тока. Она численно равна произведению напряжения и количества заряда:

Если мы подставим вместо количества заряда произведение силы тока и времени, то получим формулу, которой тоже уже неоднократно пользовались:

Но теперь, в соответствии с нашими новыми знаниями, мы можем внести некоторые дополнения в данную тему. Используя закон Ома, мы можем получить ещё два выражения, соответствующие работе электрического тока:

Например, эти выражения удобнее использовать, если речь идёт о работе тока, при прохождении через резистор. Кроме того, эти две формулы полезны в тех случаях, когда сопротивление известно, но у нас нет вольтметра или амперметра (в первой формуле не требуется знать напряжение, а во второй — силу тока).

Пример решения задач.

Задача 1. Сила тока в электродвигателе составляет 10 А, а напряжение 200 В. Какую работу совершит такой двигатель за полчаса, если его коэффициент полезного действия составляет 70%?

Задача 2. У нас есть две лампочки с одинаковым сопротивлением. При каком подключении к одному и тому же источнику лампочки будут гореть ярче? При каком подключении ток совершит больше работы?

На первый взгляд может показаться, что в задаче не достаточно данных. Но если мы внимательно прочтем условие, то увидим, что данных там вполне достаточно. Во-первых, нам дано, что сопротивление лампочек одинаково. А во-вторых, используется один и тот же источник, значит, напряжение постоянно.

Задача 3. Мы уже упоминали, что слишком большая работа тока не всегда полезна, поскольку это может вызвать перегрев проводов. Напряжение на источнике составляет 5 В. Известно, что лампочка перегорает при совершении работы более 750 Дж/мин, а несущий провод начинает перегреваться при силе тока в 10 А. Исходя из этих данных, какое минимальное сопротивление должно быть у лампочек и сколько максимум лампочек можно подключить при этом сопротивлении?

Формула мощности тока

Электрический ток, на каком угодно участке цепи совершает некоторую работу (А). Допустим, что у нас есть произвольный участок цепи (рис.1) между концами которого имеется напряжение U.

Работа, которая выполняется при перемещении заряда равного 1 Кл между точками A и B (рис.1) будет равна U. В том случае, если через проводник протекает ток силой I за время равное $\Delta t$ по указанному выше участку пройдет заряд (q) равный:

Следовательно, работа, которую совершает электрический ток на данном участке, равна:

$$A=U \cdot I \cdot \Delta t(2)$$

Надо отметить, что выражение (2) является справедливым при I=const для любого участка цепи (в таком участке могут содержаться проводники 1–го и 2–го рода).

Определение и формула мощности тока

Мощность тока – есть работа тока в единицу времени:

Формулой для вычисления мощности можно считать выражение:

В том случае, если участок цепи содержит источник тока, то формулу мощности можно представить в виде:

$$P=\left(\varphi_-\varphi_\right) I+\varepsilon I$$

где $\left(\varphi_-\varphi_\right)$ – разность потенциалов, $\varepsilon$ – ЭДС источника, который включен в цепь.

Выражение (5) является интегральной записью. Это выражение можно представить в дифференциальной форме, если использовать понятие удельной мощности ($P_=\frac$ – мощность, развиваемая током в единице объема проводника):

где j – плотность тока, $\rho$ – удельное сопротивление.

Единицы измерения мощности тока

Основной единицей измерения мощности тока (как и мощности вообще) в системе СИ является: [P]=Вт=Дж/с.

Выражение (4) применяют в системе СИ для того, чтобы дать определение единицы напряжения. Так, единицей напряжения (U) является вольт (В), который равен: 1 В= (1 Вт)/(1 А).

Вольтом называют электрическое напряжение, которое порождает в электроцепи постоянный ток силы 1 А при мощности 1 Вт.

Примеры решения задач

Задание. Какой должна быть сила тока, которая течет через обмотку электрического мотора для того, чтобы полезная мощность двигателя (P_A) стала максимальной?Какова максимальная полезная мощность? Если двигатель постоянного тока подключен к напряжению U, сопротивление обмотки якоря – R.

Решение. Мощность, которую потребляет электроприбор, идет на нагревание (P_Q) и совершение работы (P_A):

Мощность, идущую на нагревание можно рассчитать как:

Потребляемую мощность найдем как:

Выразим $P_A$ из (1.1) и используем (1.2) и (1.3):

Для нахождения экстремума функции, которая представлена в выражении (1.4) найдем производную $\frac$ и приравняем ее к нулю:

Найдем максимальную полезную мощность,используя выражение (1.4) и I_max:

Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 454 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Задание. Электрические лампочкис мощностями P₁ и P₂ номинальным напряжением U₁=U₂ соединяют последовательно (рис.2) и включают в сеть с постоянным напряжением U. Какова мощность, потребляемая первой лампочкой P₁ * ).

Решение. Лампочки по условию задачи соединены последовательно, значит сила тока, текущая через лампочки одинакова, а падение напряжения на каждой из лампочек зависит от их сопротивлений. Искомую мощность можно найти как:

Сопротивления лампочек можно найти из данных в условиях номинальных мощностей:

Силу тока можно найти по закону Ома, учитывая, что лампочки соединены последовательно:

Решая уравнения (2.1) – (2.3) совместно получим: