Как строится изображение в рассеивающей линзе
Перейти к содержимому

Как строится изображение в рассеивающей линзе

  • автор:

Построение изображения предмета в рассеивающей линзе

П остроим и опишем изображение вектора ВА, получаемое в рассеивающей линзе.
1. Проведём из точки А к линзе луч, параллельный главной оптической оси.
Для построения дальнейшего хода этого луча, после преломления в линзе, построим мнимое продолжение луча, проходящие через мнимый главный фокус.

2. Из точки А проведём луч, проходящий через оптический центр линзы. Этот луч не будет преломляться.

3. На пересечении луча, проходящего через оптический центр и мнимого продолжения луча, идущего параллельно главной оптической оси, получим точку А’. Эта точка является изображением точки А.

4. Аналогично построим изображение точки В. Соединив точки В’ и А’, получим изображение вектора ВА.

Полученное изображение имеет следующие характеристики:
1. оно мнимое, так как пересекаются не два луча, а луч и мнимое продолжение луча;
2. изображение прямое;
3. изображение имеет меньшие размеры, чем предмет;
4. изображение находится с той же стороны от линзы, что и предмет, но ближе к линзе.

Занятие 1. Построение изображений в линзах

Линзой можно не только собирать и рассеивать пучки параллельных лучей. При помощи линз легко получать увеличенные и уменьшенные изображения предметов. Например, благодаря линзе на экране получается увеличенное перевернутое изображение золотой статуэтки.

  • луч, параллельный главной оптической оси, после преломления проходит через главный фокус;
  • луч, совпадающий с побочной осью, проходит без преломления через оптический центр линзы;
  • луч, проходящий через главный оптический фокус, после преломления идет параллельно главной оптической оси.

Именно благодаря этой способности линзы широко используются на практике. Характер получаемого изображения зависит от взаимного расположения предмета и линзы.

Для построения изображения достаточно выбрать два из трех стандартных лучей:

  • луч, параллельный главной оптической оси, после преломления проходит через главный фокус;
  • луч, совпадающий с побочной осью, проходит без преломления через оптический центр линзы;
  • луч, проходящий через главный оптический фокус, после преломления идет параллельно главной оптической оси.

Рассмотрим как строится изображение предмета в собирающей линзе:

Рассмотрим как строится изображение предмета в рассеивающей линзе:

Предмет, изображение которого мы получаем, может находиться на различных расстояниях от линзы (d). В зависимости от этого изображение предмета может получиться различным. Например, если расстояние от предмета до собирающей линзы больше ее фокусного расстояния, но меньше двойного фокусного расстояния (F < d < 2F), то линза даст увеличенное, перевернутое и действительное изображение предмета (см. вторую строку таблицы).

Изображение, даваемое собирающей линзой:

Построение изображения в линзах

В этой статье мы научимся строить не только изображение источников света. Но также предметов, перпендикулярных оптической оси и находящихся в произвольном положении. Помимо этого, в конце вы получите памятку по характеристикам получаемого изображения. Построение изображения в линзах — это просто. Попробуйте сами!

Собирающая линза

Построение изображения в собирающей линзе производится следующим образом:

  1. Проводим прямую от источника через оптический центр.
  2. Проводим прямую от источника перпендикулярно до оси линзы. Далее нужно преломить эту прямую так, чтобы она прошла через фокус линзы. Таким образом, происходит преломление света через линзу.
  3. Точка пересечения этих прямых будет являться изображением.

А. Построим изображение источника света S по данному алгоритму.

построение изображения в линзах построение изображения в линзах

Б. Построение предмета, перпендикулярного оптической оси. Сначала проводим построение точки, не лежащей на оптической оси, по тому же алгоритму. И только потом опускаем перпендикуляр на оптическую ось.

построение изображения в линзах

В. Если предмет располагается в произвольном положении. В таком случае, сперва находим изображения точек начала и конца. Затем соединяем их.

построение изображения в линзах построение изображения в линзах

Рассеивающая линза

С рассеивающей линзой похожий алгоритм действий. Однако прямая преломляется через фокус, находящийся с той же стороны от линзы, что и источник. Таким образом, изображения будут мнимыми. То есть будут находиться с той же стороны линзы, где и предмет.

Рассмотрим на примере:

построение изображения в линзах

И аналогичное построение предмета:

построение изображения в линзах

Читайте по теме: Законы Ньютона: формулировка

Построение изображения в линзах: коротко о главном

В таблице ниже собрали для вас все варианты построения в собирающей и рассеивающей линзе. А также полученные характеристики изображения. Скачивайте памятку, чтобы она всегда была под рукой!

построение изображения в линзах

А если хотите, чтобы знания ребёнка в физике углубились, ждём вас на занятиях в нашей онлайн-школе! Первое пробное занятие бесплатное.

Построение изображения в линзах

Вы уже знаете, что линзы — это прозрачные тела, которые фокусируют (собирают) или рассеивают свет. Но каковы характеристики изображений, создаваемых линзами, и, как и в случае с зеркалами, можно ли их построить?

Оптические характеристики линз

Основная функция линзы в оптической системе заключается в фокусировке или рассеивании падающих световых лучей симметрично относительно оптической оси (см. рисунок 1). В случае двояковыпуклой или двояковогнутой линзы оптическая ось — это линия, соединяющая центры сфер, ограничивающих линзу. Эта ось также является осью симметрии линзы.

Оптическая ось двояковыпуклой линзы

На оптической оси находится центр линзы — его можно определить графически, как показано на рисунке 2 ниже.

Метод определения центра двояковыпуклой линзы

При прохождении через линзу свет преломляется дважды: один раз, когда он входит в линзу, и второй раз, когда он выходит из нее.

Когда лучи света, идущие параллельно оптической оси, проходят через собирающую линзу, они пересекаются в точке на оптической оси. Эта точка называется фокусом линзы и обозначается буквой F. Расстояние этой точки от центра S линзы называется фокусным расстоянием f (см. рисунок 3).

Фокус F и фокусное расстояние f собирающей линзы

Помните! Фокусная точка (F) собирающей линзы — это точка пересечения всех лучей светового пучка после его прохождения через линзу, которые до попадания в линзу шли параллельно ее оптической оси.

Фокусное расстояние (f) линзы — это расстояние от фокусной точки (F) до центра линзы (S).

В случае рассеивающей линзы падающий пучок света расходится — лучи света, входящие в линзу, рассеиваются таким образом, что их продолжения пересекаются в одной точке. Это называется мнимым (кажущимся) фокусом рассеивающей линзы (см. рисунок 4). Он расположен на той же стороне линзы, откуда исходили лучи.

Мнимый фокус в рассеивающей линзе

Как формируется изображение с помощью собирающей линзы?

Чтобы увидеть, какие изображения мы получаем с помощью собирающей линзы, давайте проведем эксперимент.

Опыт 1. Наблюдение изображений, создаваемых линзой.

Что вам понадобится?

  • фонарик;
  • кусок черного картона размером больше стекла фонарика;
  • ножницы;
  • скотч (липкая лента);
  • большая лупа;
  • белая картонная коробка (экран).

Инструкция.

  1. Вырежьте стрелку в черной картонной коробке.
  2. С помощью скотча приклейте черный картон к экрану фонарика.
  3. Расположите лупу, фонарь и экран на оптической оси лупы.
  4. Измените положение фонаря и экрана для получения четкого изображения.

Какой вывод получится?

Изменяя положение экрана и фонарика относительно лупы, вы получите различные изображения — однократно увеличенное, однократно уменьшенное, перевернутое и прямое. Как вы заметите, собирающая линза не обязательно увеличивает наблюдаемый объект. Почему это происходит?

Как и в случае с зеркалами, геометрические построения изображений с использованием лучей (см. рисунок 5), характерных для линз, окажутся полезными для ответа на вопрос, поставленный в резюме эксперимента.

Лучи, используемые для построения изображения в собирающих линзах

Когда нам нужно построить изображение с помощью собирающей линзы, мы обычно выбираем два из трех перечисленных ниже лучей:

  1. луч, параллельный оптической оси — после прохождения через линзу он проходит через фокус;
  2. луч, проходящий через центр линзы — после прохождения через линзу его направление (путь) не меняется;
  3. луч, проходящий через фокусную точку — после прохождения через линзу выходит параллельно оптической оси.

Последнее предложение справедливо для тонких линз, которые мы и будем использовать в наших экспериментах. Затем мы проигнорируем толщину линзы и нарисуем ее в виде отрезка, заканчивающегося стрелками.

Изображение точки образуется при пересечении как минимум двух лучей или их продолжений.

Сводная информация о положении изображения в зависимости от положения объекта и характеристиках получаемых изображений приведена в таблице 1 ниже.

Лучи, используемые для построения изображения в рассеивающих линзах

Для построения изображения в рассеивающей линзе (как и в собирающей) достаточно двух лучей:

  1. падающий луч, параллельный оптической оси — после прохождения через линзу падающий луч движется таким образом, что его продолжение проходит через мнимую фокусную точку;
  2. луч, проходящий через центр линзы — при прохождении через линзу он не меняет направления.

Помните! В рассеивающей линзе результирующее изображение всегда прямое, уменьшенное и мнимое.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *