Построение изображения предмета в рассеивающей линзе
П остроим и опишем изображение вектора ВА, получаемое в рассеивающей линзе.
1. Проведём из точки А к линзе луч, параллельный главной оптической оси.
Для построения дальнейшего хода этого луча, после преломления в линзе, построим мнимое продолжение луча, проходящие через мнимый главный фокус.
2. Из точки А проведём луч, проходящий через оптический центр линзы. Этот луч не будет преломляться.
3. На пересечении луча, проходящего через оптический центр и мнимого продолжения луча, идущего параллельно главной оптической оси, получим точку А’. Эта точка является изображением точки А.
4. Аналогично построим изображение точки В. Соединив точки В’ и А’, получим изображение вектора ВА.
Полученное изображение имеет следующие характеристики:
1. оно мнимое, так как пересекаются не два луча, а луч и мнимое продолжение луча;
2. изображение прямое;
3. изображение имеет меньшие размеры, чем предмет;
4. изображение находится с той же стороны от линзы, что и предмет, но ближе к линзе.
Занятие 1. Построение изображений в линзах
Линзой можно не только собирать и рассеивать пучки параллельных лучей. При помощи линз легко получать увеличенные и уменьшенные изображения предметов. Например, благодаря линзе на экране получается увеличенное перевернутое изображение золотой статуэтки.
- луч, параллельный главной оптической оси, после преломления проходит через главный фокус;
- луч, совпадающий с побочной осью, проходит без преломления через оптический центр линзы;
- луч, проходящий через главный оптический фокус, после преломления идет параллельно главной оптической оси.
Именно благодаря этой способности линзы широко используются на практике. Характер получаемого изображения зависит от взаимного расположения предмета и линзы.
Для построения изображения достаточно выбрать два из трех стандартных лучей:
- луч, параллельный главной оптической оси, после преломления проходит через главный фокус;
- луч, совпадающий с побочной осью, проходит без преломления через оптический центр линзы;
- луч, проходящий через главный оптический фокус, после преломления идет параллельно главной оптической оси.
Рассмотрим как строится изображение предмета в собирающей линзе:
Рассмотрим как строится изображение предмета в рассеивающей линзе:
Предмет, изображение которого мы получаем, может находиться на различных расстояниях от линзы (d). В зависимости от этого изображение предмета может получиться различным. Например, если расстояние от предмета до собирающей линзы больше ее фокусного расстояния, но меньше двойного фокусного расстояния (F < d < 2F), то линза даст увеличенное, перевернутое и действительное изображение предмета (см. вторую строку таблицы).
Изображение, даваемое собирающей линзой:
Построение изображения в линзах
В этой статье мы научимся строить не только изображение источников света. Но также предметов, перпендикулярных оптической оси и находящихся в произвольном положении. Помимо этого, в конце вы получите памятку по характеристикам получаемого изображения. Построение изображения в линзах — это просто. Попробуйте сами!
Собирающая линза
Построение изображения в собирающей линзе производится следующим образом:
- Проводим прямую от источника через оптический центр.
- Проводим прямую от источника перпендикулярно до оси линзы. Далее нужно преломить эту прямую так, чтобы она прошла через фокус линзы. Таким образом, происходит преломление света через линзу.
- Точка пересечения этих прямых будет являться изображением.
А. Построим изображение источника света S по данному алгоритму.
Б. Построение предмета, перпендикулярного оптической оси. Сначала проводим построение точки, не лежащей на оптической оси, по тому же алгоритму. И только потом опускаем перпендикуляр на оптическую ось.
В. Если предмет располагается в произвольном положении. В таком случае, сперва находим изображения точек начала и конца. Затем соединяем их.
Рассеивающая линза
С рассеивающей линзой похожий алгоритм действий. Однако прямая преломляется через фокус, находящийся с той же стороны от линзы, что и источник. Таким образом, изображения будут мнимыми. То есть будут находиться с той же стороны линзы, где и предмет.
Рассмотрим на примере:
И аналогичное построение предмета:
Читайте по теме: Законы Ньютона: формулировка
Построение изображения в линзах: коротко о главном
В таблице ниже собрали для вас все варианты построения в собирающей и рассеивающей линзе. А также полученные характеристики изображения. Скачивайте памятку, чтобы она всегда была под рукой!
А если хотите, чтобы знания ребёнка в физике углубились, ждём вас на занятиях в нашей онлайн-школе! Первое пробное занятие бесплатное.
Построение изображения в линзах
Вы уже знаете, что линзы — это прозрачные тела, которые фокусируют (собирают) или рассеивают свет. Но каковы характеристики изображений, создаваемых линзами, и, как и в случае с зеркалами, можно ли их построить?
Оптические характеристики линз
Основная функция линзы в оптической системе заключается в фокусировке или рассеивании падающих световых лучей симметрично относительно оптической оси (см. рисунок 1). В случае двояковыпуклой или двояковогнутой линзы оптическая ось — это линия, соединяющая центры сфер, ограничивающих линзу. Эта ось также является осью симметрии линзы.
На оптической оси находится центр линзы — его можно определить графически, как показано на рисунке 2 ниже.
При прохождении через линзу свет преломляется дважды: один раз, когда он входит в линзу, и второй раз, когда он выходит из нее.
Когда лучи света, идущие параллельно оптической оси, проходят через собирающую линзу, они пересекаются в точке на оптической оси. Эта точка называется фокусом линзы и обозначается буквой F. Расстояние этой точки от центра S линзы называется фокусным расстоянием f (см. рисунок 3).
Помните! Фокусная точка (F) собирающей линзы — это точка пересечения всех лучей светового пучка после его прохождения через линзу, которые до попадания в линзу шли параллельно ее оптической оси.
Фокусное расстояние (f) линзы — это расстояние от фокусной точки (F) до центра линзы (S).
В случае рассеивающей линзы падающий пучок света расходится — лучи света, входящие в линзу, рассеиваются таким образом, что их продолжения пересекаются в одной точке. Это называется мнимым (кажущимся) фокусом рассеивающей линзы (см. рисунок 4). Он расположен на той же стороне линзы, откуда исходили лучи.
Как формируется изображение с помощью собирающей линзы?
Чтобы увидеть, какие изображения мы получаем с помощью собирающей линзы, давайте проведем эксперимент.
Опыт 1. Наблюдение изображений, создаваемых линзой.
Что вам понадобится?
- фонарик;
- кусок черного картона размером больше стекла фонарика;
- ножницы;
- скотч (липкая лента);
- большая лупа;
- белая картонная коробка (экран).
Инструкция.
- Вырежьте стрелку в черной картонной коробке.
- С помощью скотча приклейте черный картон к экрану фонарика.
- Расположите лупу, фонарь и экран на оптической оси лупы.
- Измените положение фонаря и экрана для получения четкого изображения.
Какой вывод получится?
Изменяя положение экрана и фонарика относительно лупы, вы получите различные изображения — однократно увеличенное, однократно уменьшенное, перевернутое и прямое. Как вы заметите, собирающая линза не обязательно увеличивает наблюдаемый объект. Почему это происходит?
Как и в случае с зеркалами, геометрические построения изображений с использованием лучей (см. рисунок 5), характерных для линз, окажутся полезными для ответа на вопрос, поставленный в резюме эксперимента.
Когда нам нужно построить изображение с помощью собирающей линзы, мы обычно выбираем два из трех перечисленных ниже лучей:
- луч, параллельный оптической оси — после прохождения через линзу он проходит через фокус;
- луч, проходящий через центр линзы — после прохождения через линзу его направление (путь) не меняется;
- луч, проходящий через фокусную точку — после прохождения через линзу выходит параллельно оптической оси.
Последнее предложение справедливо для тонких линз, которые мы и будем использовать в наших экспериментах. Затем мы проигнорируем толщину линзы и нарисуем ее в виде отрезка, заканчивающегося стрелками.
Изображение точки образуется при пересечении как минимум двух лучей или их продолжений.
Сводная информация о положении изображения в зависимости от положения объекта и характеристиках получаемых изображений приведена в таблице 1 ниже.
Для построения изображения в рассеивающей линзе (как и в собирающей) достаточно двух лучей:
- падающий луч, параллельный оптической оси — после прохождения через линзу падающий луч движется таким образом, что его продолжение проходит через мнимую фокусную точку;
- луч, проходящий через центр линзы — при прохождении через линзу он не меняет направления.
Помните! В рассеивающей линзе результирующее изображение всегда прямое, уменьшенное и мнимое.