Как найти реактивную мощность в трехфазной цепи
Перейти к содержимому

Как найти реактивную мощность в трехфазной цепи

  • автор:

№40 Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения.

Активная и реактивная мощности трехфазной цепи, как для любой сложной цепи, равны суммам соответствующих мощностей отдельных фаз:

где IA, UA, IB, UB, IC, UC – фазные значения токов и напряжений.

В симметричном режиме мощности отдельных фаз равны, а мощность всей цепи может быть получена путем умножения фазных мощностей на число фаз:

В полученных выражениях заменим фазные величины на линейные. Для схемы звезды верны соотношения Uф/Uл/√3, Iф=Iл, тогда получим:

Для схемы треугольника верны соотношения: Uф=Uл ; Iф=Iл / √3 , тогда получим:

Следовательно, независимо от схемы соединения (звезда или треугольник) для симметричной трехфазной цепи формулы для мощностей имеют одинаковый вид:

В приведенных формулах для мощностей трехфазной цепи подразумеваются линейные значения величин U и I, но индексы при их обозначениях не ставятся.

Активная мощность в электрической цепи измеряется прибором, называемым ваттметром, показания которого определяется по формуле:

где Uw, Iw — векторы напряжения и тока, подведенные к обмоткам прибора.

Для измерения активной мощности всей трехфазной цепи в зависимости от схемы соединения фаз нагрузки и ее характера применяются различные схемы включения измерительных приборов.

Для измерения активной мощности симметричной трехфазной цепи при-меняется схема с одним ваттметром, который включается в одну из фаз и измеряет активную мощность только этой фазы (рис. 40.1). Активная мощность всей цепи получается путем умножения показания ваттметра на число фаз: P=3W=3UфIфcos(φ). Схема с одним ваттметром может быть использована только для ориентированной оценки мощности и неприменима для точных и коммерческих измерений.

Для измерения активной мощности в четырехпроводных трехфазных цепях (при на¬личии нулевого провода) применяется схема с тремя приборами (рис. 40.2), в которой произво¬дится измерение активной мощности каждой фазы в отдельности, а мощность всей цепи оп¬ределяется как сумма показаний трех ваттметров:

Для измерения активной мощности в трехпроводных трехфазных цепях (при отсутствии нулевого провода) применяется схема с двумя приборами (рис. 40.3).

При отсутствии нулевого провода линейные (фазные) ток связаны между собой урав¬нением 1-го закона Кирхгофа: IA+IB+IC=0. Сумма показаний двух ваттметров равна:

Таким образом, сумма показаний двух ваттметров равна активной трехфазной мощности, при этом показание каждого прибора в отдельности зависит не только величины нагрузки но и от ее характера.

На рис. 40.4 показана векторная диаграмма токов и напряжений для сим¬метричной нагрузки. Из диаграммы следует, что показания отдельных ваттметров могут быть определены по формулам:

Анализ полученных выражений позволяет сделать следующие выводы. При активной нагрузке (φ = 0), показания ваттметров равны (W1 = W2).

При активно-индуктивной нагрузке(0 ≤ φ ≤ 90°) показание первого ватт-метра меньше, чем второго (W1 < W2), а при φ>60° показание первого ваттметра становится отрицательным (W1 < 0).

При активно-емкостной нагрузке(0 ≥ φ≥ -90°) показание второго ватт-метра меньше, чем первого (W1 больше W2), а при φ(меньше)-60 ° показание второго ватт-метра становится отрицательным.

Мощность трехфазной сети: активная, реактивная, полная

Значения общей активной и общей реактивной мощностей трехфазной цепи равны соответственно суммам активных и реактивных мощностей для каждой из трех фаз A, B и C. Это утверждение иллюстрируют следующие формулы:

Мощность трехфазной сети

здесь Ua, Ub, Uc, Ia, Ib, Ic – значения фазных напряжений и токов, а φ — сдвиг фаз.

Когда нагрузка является симметричной, то есть в условиях когда активные и реактивные мощности каждой из фаз равны между собой, для нахождения общей мощности многофазной цепи достаточно умножить значение фазной мощности на количество задействованных фаз. Полная мощность определяется исходя из полученных значений активной и реактивной ее составляющих:

Полная мощность трехфазной сети

В приведенных формулах можно выразить фазные значения величин через линейные их значения, которые для схем соединения потребителей звездой или треугольником будут отличаться, однако формулы для мощности в итоге окажутся одинаковыми:

Мощность для звезды и треугольника

Из приведенных выражений следует, что вне зависимости от схемы соединения приемников электрической энергии, треугольник ли это или звезда, если нагрузка симметрична, то формулы для нахождения мощности будут иметь одинаковый вид, как для треугольника, так и для звезды:

Определение мощности при симметричной нагрузке

В данных формулах указаны линейные значения величин напряжения и тока, и они записаны без индексов. Именно такая запись, без индексов, встречается обычно, то есть если нет индексов, то имеются ввиду линейные значения.

Для проведения измерений применительно к активной мощности в электрической цепи, используют специальный измерительный прибор, который называется ваттметром. Его показания определяются в соответствии с формулой:

Расчет мощности при использовании ваттметра

в приведенной формуле Uw и Iw – векторы приложенного к нагрузке напряжения и протекающего через нее тока.

Характер активной нагрузки и схема соединения фаз могут быть разными, поэтому в зависимости от конкретных обстоятельств и схемы включения ваттметров будут различными.

Для симметрично нагруженных трехфазных цепей, с целью ориентировочного измерения общей активной мощности, если не требуется высокая точность, достаточно одного ваттметра, включенного лишь в одну из фаз. Затем, для получения значения активной мощности полной цепи, остается умножить показания ваттметра на количество фаз:

Для четырехпроводной цепи с нулевым проводом, чтобы точно измерить активную мощность, необходимы три ваттметра, с каждого из которых снимаются показания, и затем суммируются для получения значения общей мощности цепи:

Если нулевой провод в трехфазной цепи отсутствует, то для измерения общей мощности достаточно двух ваттметров, даже если нагрузка несимметрична.

В отсутствие нулевого провода, токи фаз связаны друг с другом в соответствии с первым законом Кирхгофа:

Тогда сумма показаний пары ваттметров будет равна:

Сумма показаний пары ваттметров

Так, если сложить показания пары ваттметров, то получится общая активная мощность в исследуемой трехфазной цепи, причем показания ваттметров будут зависеть как от величины нагрузки, так и от ее характера.

Векторная диаграмма токов и напряжений

Взглянув на векторную диаграмму токов и напряжений применительно к симметричной нагрузке, можно придти к выводу, что показания ваттметров определяются по следующим формулам:

Определение показаний ваттметров

Проанализировав эти выражения, можно понять, что при чисто активной нагрузке, когда φ = 0, показания двух ваттметров окажутся равны между собой, то есть W1 = W2.

При активно-индуктивном характере нагрузки, когда 0 ≤ φ ≤ 90°, показания ваттметра 1 окажутся меньше чем у ваттметра 2, то есть W1 60° показания ваттметра 1 будут отрицательными, то есть W1

При активно-емкостном характере нагрузки, когда 0 ≥ φ≥ -90°, показания ваттметра 2 будут меньше чем ваттметра 1, то есть W1 > W2. При φ

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Как измерить мощность в цепи трехфазного переменного тока

Мощность в цепи трехфазного тока может быть измерена с помощью одного, двух и трех ваттметров. Метод одного прибора применяют в трехфазной симметричной системе. Активная мощность всей системы равна утроенной мощности потребления по одной из фаз.

При соединении нагрузки звездой с доступной нулевой точкой или если при соединении нагрузки треугольником имеется возможность включить обмотку ваттметра последовательно с нагрузкой, можно использовать схемы включения, показанные на рис. 1.

Рис. 1 Схемы измерения мощности трехфазного переменного тока при соединении нагрузок а — по схеме звезды с доступной нулевой точкой; б — по схеме треугольника с помощью одного ваттметра

Если нагрузка соединена звездой с недоступной нулевой точкой или треугольником, то можно применить схему с искусственной нулевой точкой (рис. 2). В этом случае сопротивления должны быть равны Rвт+ Rа = Rb =Rc.

Рис 2. Схема измерения мощности трехфазного переменного тока одним ваттметром с искусственной нулевой точкой

ваттметр

Для измерения реактивной мощности токовые концы ваттметра включают в рассечку любой фазы, а концы обмотки напряжения — на две другие фазы (рис. 3). Полнаяреактивная мощность определяется умножением показания ваттметра на корень из трех. (Даже при незначительной асимметрии фаз применение данного метода дает значительную погрешность).

Рис. 3. Схема измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока одним ваттметром

два ваттметра измерение мощности

Методом двух приборов можно пользоваться при симметричной и несимметричной нагрузке фаз. Три равноценных варианта включения ваттметров для измерения активной мощности показаны на рис. 4. Активная мощность определяется как сумма показаний ваттметров.

При измерении реактивной мощности можно применять схему рис. 5, а с искусственной нулевой точкой. Для создания нулевой точки необходимо выполнить условие равенства сопротивлений обмоток напряжений ваттметров и резистора R. Реактивная мощность вычисляется по формуле

где Р1 и Р2 — показания ваттметров.

По этой же формуле можно вычислить реактивную мощность при равномерной загрузке фаз и соединении ваттметров по схеме рис. 4. Достоинство этого способа в том, что по одной и той же схеме можно определить активную и реактивную мощности. При равномерной загрузке фаз реактивная мощность может быть измерена по схеме рис. 5, б.

Метод трех приборов применяется при любой нагрузке фаз. Активная мощность может быть замерена по схеме рис. 6. Мощность всей цепи определяется суммированием показаний всех ваттметров.

Рис. 4. Схемы измерения активной мощности трехфазного переменного тока двумя ваттметрами а — токовые обмотки включены в фазы А и С; б — в фазы А и В; в — в фазы В и С

Реактивная мощность для трех- и четырехпроводной сети измеряется по схеме рис. 7 и вычисляется по формуле

где РA, РB, РC — показания ваттметров, включенных в фазы А, В, С.

Рис. 5. Схемы измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока двумя ваттметрами

Рис. 6. Схемы измерения активной мощности трехфазного переменного тока тремя ваттметрами а — при наличии нулевого провода; б — с искусственной нулевой точкой

На практике обычно применяют одно-, двух- и трехэлементные трехфазные ваттметры соответственно методу измерения.

Чтобы расширить предел измерения, можно применить все указанные схемы при подключении ваттметров через измерительные трансформаторы тока и напряжения. На рис. 8 в качестве примера показана схема измерения мощности по методу двух приборов при включении их через измерительные трансформаторы тока и напряжения.

Рис. 7. Схемы измерения реактивной мощности тремя ваттметрами

Рис. 8. Схемы включения ваттметров через измерительные трансформаторы.

Категории товаров

  • Буры и сверла
  • Инструменты
    • Инструмент WITTE
      • Отвертки
      • Рулетки
      • Уровни
      • Отвертки
      • Ключи,клещи
      • ИНСТРУМЕНТ ДЛЯ СНЯТИЯ ИЗОЛЯЦИИ
      • ПАССАТИЖИ, БОКОРЕЗЫ
      • Шпилька
      • Дюбель
        • Дюбель металлический для газобетона
        • Дюбель складной пружинный,крючок
        • Дюбель пластиковый
        • Черные /частый шаг/
        • Черные /редкий шаг/
        • Рамные
        • Забивной
        • Анкерный болт
        • Уголки
          • Анкерные
          • Усиленные
          • Скользящие
          • Ровносторонние
          • Уголки под 135 градусов
          • Обычные
          • Ассиметричные
          • Z-образные
          • tekfor
          • ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ ВЕНТИЛЯТОРЫ ДЛЯ БАНИ И САУНЫ
          • ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ ВЕНТИЛЯТОРЫ
          • КРЫШНЫЕ ВЕНТИЛЯТОРЫ
          • ПОТОЛОЧНЫЕ ВЕНТИЛЯТОРЫ
          • ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ ВЕНТИЛЯТОРЫ (РАДИАЛЬНЫЕ ВЕНТИЛЯТОРЫ)
          • ПЛАСТИКОВЫЕ ВОЗДУХОВОДЫ
          • АВТОМАТИКА ДЛЯ ВЕНТИЛЯЦИИ
          • ГИБКИЕ ВОЗДУХОВОДЫ ИЗ ПВХ
          • ВЫТЯЖНЫЕ ВЕНТИЛЯТОРЫ
          • ОКОННЫЕ ВЕНТИЛЯТОРЫ
          • ОСЕВЫЕ ВЕНТИЛЯТОРЫ
          • КАНАЛЬНЫЕ ВЕНТИЛЯТОРЫ
            • ПРОМЫШЛЕННЫЕ И КОММЕРЧЕСКИЕ ВЕНТИЛЯТОРЫ
            • ВЕНТИЛЯТОРЫ ДЛЯ КРУГЛЫХ КАНАЛОВ
            • УВЛАЖНИТЕЛИ ВОЗДУХА, МОЙКИ ВОЗДУХА
            • СУШКИ ДЛЯ РУК
            • ОТОПИТЕЛЬНЫЕ АГРЕГАТЫ
            • ИНФРАКРАСНЫЕ ОБОГРЕВАТЕЛИ
            • АВТОМАТИКА ДЛЯ ТЕПЛОВЫХ ЗАВЕС
            • ГАЗОВЫЕ ОБОГРЕВАТЕЛИ
            • ТЕПЛОВЫЕ ЗАВЕСЫ
            • АРОМАТИЗАТОРЫ, ИОНИЗАТОРЫ
            • ВОЗДУХООЧИСТИТЕЛИ
            • ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ОБОГРЕВАТЕЛИ
              • ТЕПЛОВЕНТИЛЯТОРЫ
              • КОНВЕКТОРЫ
              • ПАТРОНЫ
              • ПОДРОЗЕТНИКИ
              • АВТОМАТИЧЕСКИЕ ВЫКЛЮЧАТЕЛИ
                • ASD
                • Дифференциальные автоматы ABB
                • ABB
                • EATON
                • EKF
                • LEGRAND
                • EKF
                • Кабель ШВВП
                • Кабель ПВС
                  • ПВС 3-жилы
                  • ПВС 2-жилы
                  • КГ 5-жил
                  • КГ 4-жилы
                  • КГ 3-жилы
                  • КГ 2-жилы
                  • КГ 1-жила
                  • ВВГ 4-жилы
                  • ВВГ 3-жилы
                  • ВВГ 2-жилы
                  • ПРЕДОХРАНИТЕЛИ
                  • МИНИ ВЫКЛЮЧАТЕЛИ
                  • BYLECTRICA
                    • РОЗЕТКИ ШТЕПСЕЛЬНЫЕ
                    • БЛОКИ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОЧНЫЕ
                    • РАМКИ
                    • ВЫКЛЮЧАТЕЛИ
                      • ВСТРАИВАЕМЫЕ
                      • НАКЛАДНЫЕ
                      • ВСТРАИВАЕМЫЕ
                      • НАКЛАДНЫЕ
                      • Выключатели
                      • Рамки
                      • Розетки
                      • РОЗЕТКИ
                      • РАМКИ
                      • ВЫКЛЮЧАТЕЛИ
                      • ПОДЗЕМНЫЕ СВЕТИЛЬНИКИ
                      • ФИТОСВЕТ
                      • ПРОЖЕКТОРЫ
                        • СВЕТОДИОДНЫЕ
                        • ПАНЕЛИ ASD
                        • KRAULER LED
                        • LED ASD
                        • LED ЭРА
                        • МЕТАЛЛОГАЛОГЕННЫЕ ЛАМПЫ
                        • LED ЛАМПЫ
                          • LED ЭРА
                          • LED ASD
                          • УДЛИНИТЕЛИ, СЕТЕВЫЕ ФИЛЬТРЫ
                          • ПЛИТКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
                          • Реле напряжения
                            • RBUZ
                            • Осциллограф
                            • TESTBOY
                            • ОДНОФАЗНЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ ИНВЕРТОРНОГО ТИПА
                            • ТРЕХФАЗНЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ТИПА
                            • БЫТОВЫЕ ОДНОФАЗНЫЕ ЦИФРОВЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ
                            • ОДНОФАЗНЫЕ ЦИФРОВЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ ПОНИЖЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ
                            • ОДНОФАЗНЫЕ ЦИФРОВЫЕ НАСТЕННЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ
                            • СТАБИЛИЗАТОРЫ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ
                            • СТАБИЛИЗАТОРЫ РЕЛЕЙНЫЕ С ЦИФРОВЫМ ДИСПЛЕЕМ
                            • НАКОПИТЕЛЬНЫЕ
                            • ПРОТОЧНЫЕ
                            • НАГРЕВАТЕЛЬНЫЕ МАТЫ
                            • ОБОГРЕВ КРОВЛИ
                            • ТЕРМОРЕГУЛЯТОРЫ
                            • НАГРЕВАТЕЛЬНЫЙ КАБЕЛЬ
                            • ПЛЕНОЧНЫЙ ПОЛ

                            Новости

                            Акция в 2018 на кондиционеры

                            Акция в 2018 на кондиционеры

                            Written on 10.05.2018

                            Сегодня LEBERG – один из лидеров в производстве кондиционеров и теплового оборудования в Европе по соотношению цена-качество.

                            Принимаем к оплате

                            Оплата покупки производится в российских рублях,
                            как в наличной, так и в безналичной форме,
                            в зависимости от выбранного при оформлении
                            заказа способа оплаты.

                            Контакты

                            • Магазин электротоваров «Напарник»
                              ул. Лазо 2Д (склад-магазин «Напарник»)
                            • Магазин электротоваров «Омега»
                              ул. Ким Ю Чена, 24 / ул. Петра-Комарова, 12

                            ИЗМЕРЕНИЕ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЯХ

                            Наличие реактивной энергии ухудшает пропускную способность линий электропередач, вызывает в них увеличение тока, следовательно, рост потерь и падение напряжения. Поэтому в электрических цепях стремятся увеличить cos т.е. реактивную мощность и энергию.

                            Легко заметить, что в трехфазных цепях при симметричной системе напряжений векторы линейных напряжений , UCA, U^ отстают от соответствующих векторов фазных напряжений UA,UB,UC на угол 90° (рис. 5.6.1).

                            Поэтому, если через последовательную цепь ваттметра протекает ток 1Л, а к параллельной цепи приложено напряжение Ugc (рис. 5.6.2),

                            ваттметр измерит мощность

                            Это реактивная мощность, большая фазной в */3 раза , так как 1/Л = иф . Включая аналогичным образом “не на свое напряжение” второй и третий ваттметры (см. рис. 5.6.2) и определяя показания ваттметров, получим

                            Сумма показаний трех ваттметров (при симметричной нагрузке) +

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *