§ 139. Направление индукционного тока. Правило Ленца.
В опытах, описанных в предыдущем параграфе, мы видели, что в различных случаях направление индукционного тока может быть различно: отброс гальванометра происходил иногда в одну сторону, иногда – в другую. Теперь мы постараемся найти общее правило, которым определяется направление индукционного тока.
Для этого проследим внимательно за направлением тока в каком-нибудь индукционном опыте, например в опыте, изображенном на рис. 254, а. Схема этого опыта показана на рис. 261, причем каждая из катушек I и II изображена в виде одного витка, а стрелки и указывают соответственно направление первичного тока в катушке I и направление индукционного тока в катушке II.
Рис 261. Связь между направлением первичного тока , создающего магнитное поле, и направлением индукционного тока : а) при усилении магнитного поля; б) при ослаблении магнитного поля
Рис. 261, а относится к случаю, когда ток усиливается, а рис. 261, б – к случаю, когда он ослабляется. Мы видим, что в первом случае, т. е. при усилении магнитного поля, и следовательно, при увеличении магнитного потока, токи в катушках I и II имеют противоположные направления; напротив, в случае, когда индукция происходит вследствие ослабления магнитного поля, т. е. при уменьшении магнитного потока, оба тока и имеют одинаковые направления. Иначе можно сказать, что когда причиной индукции является усиление магнитного потока, пронизывающего площадь контура, то возникающий индукционный ток направлен так, что он ослабляет первоначальный магнитный поток. Напротив, когда индукция происходит вследствие ослабления магнитного потока, магнитное поле индукционного тока усиливает первоначальный магнитный поток.
Полученный нами результат можно сформулировать в виде общего правила:
Индукционный ток всегда имеет такое направление, при котором его магнитное поле уменьшает (компенсирует) изменение магнитного потока, являющееся причиной возникновения этого тока.
Это общее правило соблюдается во всех без исключения случаях индукции. Рассмотрим, в частности, случай, когда индукция вызывается перемещением контура или части его относительно магнитного поля. Такой опыт изображен на рис. 253, а схема его показана на рис. 262, причем стрелки на витке указывают направление тока, индуцируемого в катушке при ее приближении к северному полюсу магнита (рис. 262, а) или при ее удалении от этого полюса (рис. 262, б). Пользуясь правилом буравчика (§ 124), легко определить направление магнитного поля индукционного тока и убедиться, что оно соответствует сформулированному выше правилу.
Рис. 262. Направление индукционного тока, возникающего в контуре: а) при приближении к нему магнита; б) при удалении от него магнита
Обратим теперь внимание на такой факт. Когда в катушке возникает индукционный ток, она становится эквивалентной магниту, положение северного и южного полюсов которого можно определить по правилу буравчика. На рис. 262 показано, что в случае а) на верхнем конце катушки возникает северный полюс, а в случае б) – южный полюс. Из этого рисунка мы видим, что когда мы приближаем к индукционной катушке, скажем, северный полюс магнита , то на ближайшем к нему конце катушки возникает также северный полюс, а когда мы удаляем от катушки северный полюс магнита , то на ближайшем конце катушки возникает южный полюс. Но, как мы знаем, магниты, обращенные друг к другу одноименными полюсами, отталкиваются, а разноименными, – притягиваются. Поэтому, когда индукция происходит вследствие приближения магнита к катушке, то силы взаимодействия между магнитом и индукционным током отталкивают магнит от катушки, а когда индукция происходит при удалении магнита от катушки, то они притягиваются друг к другу. Таким образом, для случаев, когда индукция происходит вследствие движения магнита или всего индукционного контура в целом, мы можем установить следующее общее правило, по существу равносильное правилу, сформулированному выше, но для этих случаев более удобное:
Индукционный ток всегда имеет такое направление, что взаимодействие его с первичным магнитным полем противодействует тому движению, вследствие которого происходит индукция.
Это правило носит название правила Ленца.
Правило Ленца стоит в тесной связи с законом сохранения энергии. В самом деле, представим себе, например, что при приближении северного полюса магнита к соленоиду ток в нем имел бы направление, противоположное тому, какого требует правило Ленца, т. е. что на ближайшем к магниту конце соленоида возникал бы не северный, а южный полюс. В этом случае между соленоидом и магнитом возникли бы не силы отталкивания, а силы притяжения. Магнит продолжал бы самопроизвольно и со все большей скоростью приближаться к соленоиду, создавая в нем все большие индукционные токи и тем самым все более увеличивая силу, притягивающую его к соленоиду. Таким образом, без всякой затраты внешней работы мы получили бы, с одной стороны, непрерывное ускоренное движение магнита к соленоиду, а с другой, все более возрастающий ток в соленоиде, способный производить работу. Ясно, что это невозможно и что индукционный ток не может иметь другого направления, чем то, которое указывается правилом Ленца. В том же можно убедиться, рассматривая и другие случаи индукции.
На рис. 263 показан очень простой и наглядный опыт, иллюстрирующий правило Ленца. Алюминиевое кольцо, служащее индукционной катушкой, подвешено вблизи полюсов сильного магнита или электромагнита, который можно передвигать по рельсу. Отодвигая магнит от кольца, увидим, что кольцо следует за ним. Напротив, придвигая магнит к кольцу, обнаружим, что кольцо уходит от магнита. В обоих случаях при движении магнита изменяется магнитный поток сквозь кольцо, и в кольце возникает индукционный ток. По правилу Ленца этот ток направлен так, что взаимодействие его с перемещающимся магнитом тормозит движение магнита; согласно третьему закону Ньютона (см. том I) силы противодействия приложены к кольцу и вызывают его перемещения.
Рис. 263. Индукционная катушка в форме кольца подвешена между полюсами магнита. Если магнит отодвигать от кольца, то кольцо следует за ним. Если магнит придвигать к кольцу, то оно уходит от магнита
На рис. 264 изображен аналогичный опыт, в котором прямолинейное движение заменено вращением. При вращении магнита 1 поле, оставаясь постоянным по модулю, вращается вместе с ним. Вследствие этого магнитный поток через кольцо 2 все время изменяется и в кольце индуцируется ток. Применяя правило Ленца и принимая во внимание третий закон Ньютона, мы легко поймем, что кольцо, помещенное во вращающееся магнитное поле, приходит во вращение в ту же сторону, в какую вращается поле.
Рис. 264. Вращение магнита 1 создает вращающееся магнитное поле, которое приводит во вращение кольцо 2
На этот опыт нужно обратить особое внимание, так как он облегчает понимание устройства одного из наиболее распространенных типов электрических моторов.
139.1. Рядом расположены два длинных проводника и (рис. 265); первый из них соединен с источником тока, второй – с гальванометром. Если каким-нибудь способом, например с помощью реостата, изменить силу тока в первом проводнике, то гальванометр обнаружит возникновение во втором проводнике индукционного тока. Объясните этот опыт. Как проходят в этом случае линии магнитного поля и где находится индукционный контур? Как направлен индукционный ток при усилении и при ослаблении первичного тока?
Рис. 265. К упражнению 139.1
139.2. Для индукционного опыта, изображенного на рис. 258, определите, пользуясь правилом Ленца и правилом левой руки, направление индукционного тока, предполагая, что магнитное поле направлено снизу вверх, а проводник движется слева направо. Как изменится направление индукционного тока, если изменить на обратное направление магнитного поля или направление движения проводника? Для направления тока в проводнике сформулируйте аналогичное «правило правой руки».
139.3. Производится индукционный опыт, изображенный на рис. 260. Знаки полюсов батареи указаны на рисунке. Определите направление тока в катушке II при вдвигании железного сердечника и при выдвигании его из катушки I.
Направление индукционного тока
Направление индукционного тока, возникающего в процессе явления электромагнитной индукции, неслучайно. Рассмотрим закономерности, по которым определяется это направление.
Электромагнитная индукция
Явление электромагнитной индукции заключается в том, что в проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его, возникает электродвижущая сила (ЭДС), приводящая к возникновению индукционного тока.
Возникновение индукционного тока впервые обнаружил М. Фарадей в своих опытах. Если подключить катушку к гальванометру, и внутри нее двигать постоянный магнит, гальванометр будет отмечать появление индукционного тока:
Взаимодействие магнита и катушки
Если в опыте Фарадея двигающийся постоянный магнит будет связан с динамометром, то при движении динамометр будет фиксировать возникновение дополнительной силы. Происходит это потому, что возникающий в катушке индукционный ток, как и любой другой ток, приводит к появлению собственного магнитного поля, которое начинает взаимодействовать с магнитным полем постоянного магнита. Силу такого взаимодействия и будет фиксировать динамометр.
При движении магнита внутрь катушки сила будет направлена на выталкивание магнита. Однако, если мы начнем вынимать магнит из катушки, эта сила наоборот, начнет притягивать магнит, не давая его вынимать из катушки. То есть, возникающее магнитное поле в катушке в этих двух случаях имеет разное направление, а значит, и порождающий его ток также течет в разных направлениях.
Правило Ленца
Взаимодействие контура тока и магнитного поля изучалось русским физиком Э.Ленцем.
Он установил правило, которое было впоследствии названо его именем:
Индукционный ток, возникающий в контуре, всегда направлен так, чтобы препятствовать причине, его породившей.
И действительно, в соответствии с этим правилом, когда магнит вводится в катушку, возникающий в катушке ток создает такое магнитное поле, которое сопротивляется введению магнита. И наоборот – при выведении магнита из катушки, в ней возникает индукционный ток такого направления, чтобы препятствовать выведению магнита.
Обоснование правила Ленца
Для объяснения правила Ленца достаточно вспомнить закон сохранения энергии.
Возникающий в контуре ток, проходя по сопротивлению контура, совершает работу, которая тратится на нагревание провода катушки. Энергия для этого как раз и возникает при движении магнита. И, поскольку магнит должен при этом совершать положительную механическую работу – магнитное поле катушки должно быть направлено против поля самого магнита, в какую бы сторону он не двигался.
Только в этом случае магнит будет совершать положительную работу, энергия которой будет двигать заряды внутри контура, порождая индукционный ток, а индукционный ток, в свою очередь, будет совершать работу по нагреванию провода катушки (и отклонения стрелки гальванометра).
Что мы узнали?
Для определения направления индукционного тока используется правило, открытое Э. Ленцем. Индукционный ток всегда имеет такое направление, чтобы сопротивляться причине, его порождающей. Это правило является следствием законов сохранения.
Направление индукционного тока. Правило Ленца
Из данного видеофрагмента мы узнаем, как с помощью правила Ленца правильно определить направление индукционного тока в проводнике.
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет.
Получите невероятные возможности
1. Откройте доступ ко всем видеоурокам комплекта.
2. Раздавайте видеоуроки в личные кабинеты ученикам.
3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.
Получить доступ
Конспект урока «Направление индукционного тока. Правило Ленца»
«Искусство экспериментатора состоит в том,
чтобы уметь задавать природе вопросы,
и понимать ее ответы»
Майкл Фарадей
В данной теме разговор пойдёт о том, как определить направление индукционного тока. Рассмотрим правило Ленца.
В прошлой теме говорилось о таком явлении, как электромагнитная индукция и магнитном потоке. Магнитный поток через плоскую поверхность — это скалярная физическая величина, численно равная произведению модуля магнитной индукции на площадь поверхности, ограниченной контуром, и на косинус угла между нормалью к поверхности и магнитной индукцией.
Явление электромагнитной индукции состоит в том, что в замкнутом контуре при изменении магнитного потока в нем возникает электрический ток, который мы с вами называли индукционным.
Закон электромагнитной индукции гласит: среднее значение ЭДС индукции в проводящем контуре пропорционально скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
Знак «минус» в формуле показывает, что индукционный ток противодействует изменению магнитного потока. Поэтому ЭДС индукции и скорость изменения магнитного потока имеют разные знаки.
Теперь настало время поговорить об этом более подробно и дать физическое обоснование этого явления.
Как было показано в прошлых опытах в катушке, при приближении или удалении от нее магнита, возникает индукционный ток разного направления.
Индукционный ток в катушке, как и любой другой ток, создает собственное магнитное поле, которое взаимодействует с магнитным полем постоянного магнита. Задача сводится к тому, что бы разобраться в механизме этого взаимодействия.
Для определения направления линий магнитного поля внутри катушки с индукционным током, будем пользоваться правилом буравчика, которое гласит, что если вращать головку правого винта по току в витке, то тогда поступательное движение острия винта укажет направление магнитного поля соленоида, а следовательно, и его северного полюса.
Если приближать магнит к катушке, например северным полюсом, то в ней возникнет индукционный ток такого направления, что на ближайшем конце катушки появится одноименный магнитный полюс.
Из рисунка видно, что вектор магнитной индукции поля постоянного магнита направлен вниз, а вектор магнитной индукции поля возникшего индукционного тока — вверх, так как линии магнитной индукции поля катушки выходят из северного полюса. Это значит, что в данном случае, т.е. при увеличении магнитного потока, пронизывающего катушку, в ней возникает индукционный ток такого направления, что его магнитное поле направлено навстречу магнитному полю, порождающему этот ток.
Получается два магнита, обращенных друг к другу одноименными полюсами, а известно, что одноименные полюса отталкиваются. Это приводит к тому, что в этом случае постоянный магнит будет всегда отталкиваться от катушки.
Если же удалять магнит от катушки, то на ближайшем ее полюсе возникнет магнитный полюс, противоположный полюсу постоянного магнита. Получается, что опять магнитное поле индукционного тока будет препятствовать изменению магнитного поля, порождающего этот индукционный ток.
Т.е. имеются два магнита, обращенных друг к другу разноименными полюсами, а известно, что разноименные полюса притягиваются, что приводит к тому, что постоянный магнит, в этом случае, будет всегда притягиваться к катушке.
Аналогично будет происходить, если поменять полюс магнита с северного на южный.
Таким образом, проследив за взаимодействием между полюсами катушки и магнита во всех случаях и сравнив его с направлением движения магнита, можно легко заметить, что взаимодействие между полюсами всегда препятствует движению магнита.
К аналогичным выводам в 1833 году пришел прославленный российский физик, один из основоположников электротехники, Эмилий Христианович Ленц.
Однако, в своих опытах, Ленц использовал не катушку, а прибор, состоящий из узкой алюминиевой пластины с алюминиевыми кольцами на концах. Одно кольцо было сплошное, а другое — с разрезом. Данный прибор был помещен на стойку и мог свободно вращаться вокруг вертикальной оси. Ленц брал полосовой магнит и вносил его в кольца.
При подносе магнита к кольцу с разрезом, никаких изменений в установке не наблюдалось. Однако, пытаясь внести этот же магнит в сплошное кольцо, Ленц наблюдал, как оно начинало «убегать» от магнита, поворачивая при этом всю пластинку. Убирая магнит от кольца, оно возвращалось в первоначальное положение. Ленц объяснял эти явления так: при приближении к кольцу магнита, поле которого является неоднородным, проходящий сквозь кольцо магнитный поток увеличивается. При этом в сплошном кольце возникает индукционный ток, а в кольце с разрезом ток циркулировать не может.
Отталкивание сплошного кольца показывает, что индукционный ток в нем имеет такое направление, что линии индукции магнитного поля, порожденного индукционным током, направлены противоположно линиям индукции внешнего поля магнита. Т.е. кольцо и магнит будут обращены друг к другу одноименными полюсами.
При уменьшении магнитного потока (выдвигание магнита), индукционный ток имеет в нем такое направление, что линии индукции его магнитного поля совпадают по направлению с линиями индукции внешнего магнитного поля. Т.е. кольцо и магнит будут обращены друг к другу разноименными полюсами.
Таким образом, проследив за взаимодействием между кольцом и магнитом во всех случаях и сравнив его с направлением движения магнита, можно видеть, что взаимодействие между полюсами всегда препятствует движению магнита.
Эмилий Христианович Ленц обобщил найденные им закономерности и сформулировал общее правило. Найденную им связь называют его именем, правилом Ленца. Оно гласит, что электромагнитная индукция создает в контуре индукционный ток такого направления, что созданное им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего этот ток.
С помощью правила Ленца всегда можно определить направление индукционного тока. Для этого необходимо:
– Выяснить причину возникновения индукционного тока (увеличивается или уменьшается магнитный поток через контур);
– Определить направление вектора магнитной индукции индуцирующего магнитного поля;
– Найти направление индукции магнитного поля индукционного тока (если DF > 0, то 
; DF < 0, то 
);
– По направлению вектора магнитной индукции индукционного тока определить, пользуясь правилом буравчика, направление индукционного тока.
Сформулируем закон электромагнитной индукции: среднее значение ЭДС индукции в проводящем контуре пропорционально скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
Изучив правило Ленца, можем сказать, что знак минус, в математической записи закона, учитывает именно его.
Согласно этому правилу, если магнитный поток будет увеличиваться (т.е. скорость изменения магнитного потока будет больше нуля), то ЭДС индукции будет отрицательна и, наоборот, при уменьшении магнитного потока (когда скорость его изменения будет меньше нуля) ЭДС индукции будет положительна.
Индукционный ток, а, следовательно, и ЭДС индукции, возникает не только в линейных проводниках, но и в массивных сплошных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле. Единственное отличие состоит в том, что эти токи оказываются замкнутыми в толще проводника, и поэтому их называют вихревыми, а также токами Фуко, которые вызывают нагревание проводников. Однако и они полностью подчиняются правилу Ленца.
Основные выводы:
– Направление индукционного тока определяется с помощью закона сохранения энергии.
– Правило Ленца: индукционный ток во всех случаях направлен так, что бы своим магнитным полем препятствовать изменению магнитного потока, вызывающего данный индукционный ток.
чтобы найти направление индукционного тока в контуре при известном направлении его магнитного поля используют
Направление индукционного тока определяется по правилу правой руки:
Если поставить правую руку так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, отставленный на 90 градусов большой палец указывал направление вектора скорости, то выпрямленные 4 пальца покажут направление индукционного тока в проводнике.
2. Замкнутый контур
Направление индукционного тока в замкнутом контуре определяется по правилу Ленца.
Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует изменению магнитного потока, которым он вызван.
Применение правила Ленца:
показать направление вектора В внешнего магнитного поля;
определить увеличивается или уменьшается магнитный поток через контур;
показать направление вектора Вi магнитного поля индукционного тока;
( при уменьшении магнитного потока вектора В внешнего м. поля и Вi магнитного поля индукционного тока должны быть направлены одинаково, а при увеличениии магнитного потока В и Вi должны быть направлены противоположно );
по правилу буравчика определить направление индукционного тока контуре.