Направление силы Лоренца
На заряд, движущийся в магнитном поле, со стороны этого поля действует сила, называемая силой Лоренца. При этом направление этой силы не совпадает с направлением магнитных линий поля. Поговорим о методике определения этого направления.
Сила Лоренца
Долгое время магнетизм и электричество считались малосвязанными явлениями. Лишь к середине XIX в. опыты Х. Эрстеда и А. Ампера выявили такую связь. На основе исследований А. Ампера, Ж. Био, Ф. Савара, П. Лапласа были выведены законы, точно описывающие связь между электрическим током, возникающим магнитным полем и величину силы взаимодействия между ними.
Силу, с которой магнитное поле действует на проводник с током, назвали силой Ампера. Однако механизм ее возникновения был раскрыт лишь к концу XIX в. Х. Лоренцем. К этому времени уже установили, что электрический ток представляет собой упорядоченное движение заряженных частиц, и магнитное поле действует именно на заряженные частицы. Силы, с которыми магнитное поле действует на каждый из движущихся зарядов, сливаются в одну общую силу, которая и является силой Ампера.
Следовательно, сила Ампера — это проявление более общей силы, названной впоследствии силой Лоренца. Формула силы Лоренца:
$$F_L = qvB sin \alpha$$
Направление силы Лоренца
В формулу силы Лоренца входит важный параметр — угол $\alpha$. Это угол между векторами скорости движения заряда и магнитной индукцией. Присутствие этого элемента в формуле неслучайно. Дело в том, что направление действия силы Лоренца не совпадает ни с вектором скорости движения заряда, ни с вектором магнитной индукции.
Сила Лоренца направлена перпендикулярно плоскости, образованной вектором скорости движения заряда и вектором магнитной индукции. Для определения этого направления принято мнемоническое правило левой руки: если четыре вытянутых пальца левой руки указывают направление движения положительного заряда, а линии магнитного поля входят в ладонь, «прокалывая» ее, то отставленный большой палец покажет направление силы Лоренца.
Примеры использования правила левой руки
Рассмотрим конкретные примеры, в которых сила Лоренца определяется по правилу левой руки.
Допустим, протон движется вперед, северный магнитный полюс находится внизу, южный — вверху, куда будет направлена сила Лоренца?
Правило левой руки определено для положительно заряженной частицы. Протон — положительно заряжен, следовательно четыре пальца надо расположить по направлению его скорости — то есть, вперед. Линии магнитной индукции выходят из северного полюса и приходят к южному. Следовательно, в рассматриваемом случае они направлены снизу вверх. Располагаем руку ладонью вниз, чтобы магнитные линии входили в ладонь (четыре пальца по-прежнему направлены вперед).
Отставленный большой палец левой руки покажет направо. Туда и будет направлена сила Лоренца при описываемых условиях.
Другой пример. Пусть электрон движется справа налево, северный полюс будет сверху. Куда направлена сила Лоренца?
Электрон заряжен отрицательно, для электрона четыре пальца должны быть направлены против его движения, то есть, направо. Ладонь при этом должна смотреть вверх. Отставленный большой палец укажет направление вперед. Это и будет направление силы Лоренца в данном случае.
Сила Лоренца перпендикулярна плоскости, образованной векторами движения заряда и магнитной индукции. Если эти вектора лежат на одной прямой, то плоскости они не образуют — величина силы Лоренца равна нулю, и ее направление определить невозможно.
Что мы узнали?
Сила Лоренца действует на заряд, движущийся в магнитном поле. Эта сила направлена перпендикулярно плоскости, образованной векторами скорости и магнитной индукции. Для удобного определения направления силы Лоренца используется мнемоническое правило левой руки.
Как определить направление силы Лоренца
На помещенный в магнитное поле проводник с током будет действовать сила, определяемая законом Ампера. Взаимодействие поля и проводника является результатом взаимодействия поля и отдельных зарядов внутри проводника. Определение
Сила Лоренца — сила, характеризующая воздействие со стороны внешнего магнитного поля на движущийся с постоянной скоростью электрический заряд.
Формулировка, правила правой и левой руки
В конце XIX века нидерландский физик Х. Лоренц установил, что попадание движущейся частицы в магнитное поле приводит к возникновению силы, перпендикулярной направлению движения заряженной частицы и вектору магнитной индукции. Полученную величину принято называть силой Лоренца. Направление силы можно определить с помощью правил правой и левой руки.
Правило правой руки
Ладонь правой руки должна быть расположена так, чтобы силовые линии магнитного поля были направлены от ладони. Четыре пальца направить согласно вектору скорости заряженной частицы. Большой палец будет указывать направление силы Лоренца для положительного заряда. Для отрицательно заряженной частицы направление — противоположное.
Правило левой руки
Ладонь левой руки расположить так, чтобы силовые линии магнитного поля были направлены к ладони. Четыре пальца должны быть сонаправлены с вектором скорости движения заряженной частицы. Большой палец будет указывать направление силы Лоренца для положительного заряда. Для отрицательно заряженной частицы направление — противоположное.
Источник: obrazovaka.ru При взаимодействии поля и частицы изменяется направление ее движения, но не модуль скорости, т.е. кинетическая энергия остается неизменной.
Указанное свойство говорит о том, что, согласно теореме о кинетической энергии, работа силы Лоренца равна нулю.
Силу Лоренца не следует путать с силой Ампера. Отличие заключается в том, что последняя описывает взаимодействие магнитного поля и проводника с током, а сила Лоренца — взаимодействие поля и единичного электрического заряда.
В чем измеряется, формула
где α — угол между векторами магнитной индукции и скорости заряда.
За бесконечно малое время Δt по проводнику пройдет n заряженных частиц зарядом q. Тогда выражение для тока можно записать в виде:
Единицей измерения силы Лоренца в СИ является Ньютон (Н).
Формула силы Лоренца при наличии магнитного и электрического полей
В случае, когда заряженная частица движется в электромагнитном поле, сила Лоренца включает в себя: Формула 7
Полная сила Лоренца определяется как векторная сумма двух составляющих:
Подготовлено совместно с репетитором:
Нужна помощь?
- Репетитор по физике
- Репетитор по физике 11 класс
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по физике
- NEW! Курс подготовки к ЕГЭ по физике | 2023-2024
Определить направление силы Лоренца
действующей на движущиеся заряженные частицы в магнитном поле. Направление показать на рис. (обратите внимание на знак частицы)
Лучший ответ
От нас.
От нас.
Вниз.
Влево.
ВэлериЗнаток (349) 2 года назад
Решение то где взять ?
Куклин АндрейВысший разум (211906) 2 года назад
Правило левой или правой руки. Почитай в учебнике или в интернете.
Остальные ответы
Похожие вопросы
Ваш браузер устарел
Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.
Формула силы Лоренца
Сила $\bar$ , действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле, равная:
называется силой Лоренца (магнитной силой).
Исходя из определения (1) модуль рассматриваемой силы:
$$F=q v B \sin \alpha(2)$$
где $\bar$ – вектор скорости частицы, q – заряд частицы, $\bar$ – вектор магнитной индукции поля в точке нахождения заряда, $\alpha$ – угол между векторами $\bar$ и $\bar$. Из выражения (2) следует, что если заряд движется параллельно силовым линиям магнитного поля,то сила Лоренца равна нулю. Иногда силу Лоренца стараясь выделить, обозначают, используя индекс: $\bar_L$
Направление силы Лоренца
Сила Лоренца (как и всякая сила) – это вектор. Ее направление перпендикулярно вектору скорости $\bar$ и вектору $\bar$ (то есть перпендикулярно плоскости, в которой находятся векторы скорости и магнитной индукции) и определяется правилом правого буравчика (правого винта) рис.1 (a). Если мы имеем дело с отрицательным зарядом, тонаправление силы Лоренца противоположно результату векторного произведения (рис.1(b)).
вектор $\bar$ направлен перпендикулярно плоскости рисунков на нас.
Следствия свойств силы Лоренца
Так как сила Лоренца направлена всегда перпендикулярно направлению скорости заряда, то ее работа над частицей равна нулю. Получается, что воздействуя на заряженную частицу при помощи постоянного магнитного поля нельзя изменить ее энергию.
Если магнитное поле однородно и направлено перпендикулярно скорости движения заряженной частицы, то заряд под воздействием силы Лоренца будет перемещаться по окружности радиуса R=const в плоскости, которая перпендикулярна вектору магнитной индукции. При этом радиус окружности равен:
где m – масса частицы,|q|- модуль заряда частицы, $\gamma=\frac>>>>$ – релятивистский множитель Лоренца, c – скорость света в вакууме.
Сила Лоренца — это центростремительная сила. По направлению отклонения элементарной заряженной частицы в магнитном поле делают вывод о ее знаке (рис.2).
Формула силы Лоренца при наличии магнитного и электрического полей
Если заряженная частица перемещается в пространстве, в котором находятся одновременно два поля (магнитное и электрическое), то сила, которая действует на нее, равна:
где $\bar$ – вектор напряженности электрического поля в точке, в которой находится заряд. Выражение (4) было эмпирически получено Лоренцем. Сила $\bar$, которая входит в формулу (4) так же называется силой Лоренца (лоренцевой силой). Деление лоренцевой силы на составляющие: электрическую $(\bar = q \bar)$ и магнитную $(\bar=q[\bar \times \bar])$ относительно, так как связано с выбором инерциальной системы отсчета. Так, если система отсчета будет двигаться с такой же скоростью $\bar$, как и заряд, то в такой системе сила Лоренца, действующая на частицу, будет равна нулю.
Единицы измерения силы Лоренца
Основной единицей измерения силы Лоренца (как и любой другой силы) в системе СИ является: [F]=H
Примеры решения задач
Задание. Какова угловая скорость электрона, который движется по окружности в магнитном поле с индукцией B?
Решение. Так как электрон (частица имеющая заряд) совершает перемещение в магнитном поле, то на него действует сила Лоренца вида:
где q=qe – заряд электрона. Так как в условии сказано, что электрон движется по окружности, то это означает, что $\bar \perp \bar$, следовательно, выражение для модуля силы Лоренца примет вид:
Сила Лоренцаявляется центростремительной и кроме того, по второму закону Ньютона будет в нашем случае равна:
Приравняем правые части выражений (1.2) и (1.3), имеем:
Из выражения (1.3) получим скорость:
Период обращения электрона по окружности можно найти как:
Зная период, можно найти угловую скорость как:
Ответ. $\omega=\frac B>$
Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 454 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Задание. Заряженная частица (заряд q, масса m) со скоростью vвлетает в область, где имеется электрическое поле напряженностью E и магнитное поле с индукцией B. Векторы $\bar$ и $\bar$ совпадают по направлению. Каково ускорение частицы в моментначалаперемещения в полях, если $\bar \uparrow \bar \uparrow \bar$?
Решение. Сделаем рисунок.
На заряженную частицу действует сила Лоренца:
Магнитная составляющая имеет направление перпендикулярное вектору скорости ($\bar$) и вектору магнитной индукции ($\bar$). Электрическая составляющая сонаправлена с вектором напряжённости ($\bar$) электрического поля. В соответствии со вторым законом Ньютона имеем:
Получаем, что ускорение равно:
Если скорость заряда параллельна векторам $\bar$ и $\bar$, тогда $[\bar \times \bar]=0$, получим: