Чем отличается участок цепи от полной цепи

Закон Ома для полной цепи

В электротехнике существуют термины: участок и полная цепь.

• часть электрической схемы внутри источника тока или напряжения;
• всю внешнюю или внутреннюю, подключенную к источнику цепочку из электрических элементов или ее какой-то фрагмент.

Термином «полная цепь» пользуются для обозначения схемы со всеми собранными цепочками, включая:

• источники;
• потребители;
• соединительные проводники.

Такие определения помогают лучше ориентироваться в схемах, понять их особенности, анализировать работу, искать повреждения и неисправности. Они заложены в закон Ома, который позволяет решать эти же вопросы для оптимизации электрических процессов под нужды человека.

Фундаментальные исследования Георга Симона Ома применяют на практике к любому участку цепи или полной схеме.

Как действует закон Ома для полной цепи постоянного тока

Для примера возьмем гальванический элемент, который в народе принято называть батарейкой, с разностью потенциалов U между анодом и катодом. Подключим к его выводам лампочку накаливания, которая обладает обыкновенным резистивным сопротивлением R.

Через нить накала потечет ток I=U/R, созданный движением электронов в металле. Контур, образованный выводами батарейки, соединительными проводами и лампочкой относится к внешнему участку цепи.

Во внутреннем участке между электродами батарейки тоже будет протекать ток. Его носителями станут положительно и отрицательно заряженные ионы. На катод будут притягиваться электроны и от него отталкиваются положительные ионы к аноду.

На катоде и аноде таким способом накапливаются положительные и отрицательные заряды, создается разность потенциалов между ними.

Полноценному движению ионов в электролите мешает внутреннее сопротивление батарейки, обозначаемое «r». Оно ограничивает отдачу тока во внешнюю цепь и снижает его мощность до определенной величины.

В полной цепи электрической схемы ток проходит по внутреннему и внешнему контуру, преодолевая последовательно суммарное сопротивление R+r обоих участков. На его величину оказывает влияние сила, приложенная к электродам, которую называют электродвижущей или сокращенно ЭДС и обозначают индексом «Е».

Ее величину можно замерить вольтметром на выводах батарейки при холостом ходе (без внешнего контура). При подключенной нагрузке на этом же месте вольтметр показывает напряжение U. Другими словами: без нагрузки на клеммах батарейки U и Е совпадают по величине, а при протекании тока по внешнему контуру U

Сила Е формирует движение электрических зарядов в полной цепи и определяет его величину I=E/(R+r).

Это математическое выражение определяет закон Ома для полной цепи постоянного тока. Его действие более детально иллюстрирует правая часть картинки. Она показывает, что вся полная цепь состоит из двух отдельных контуров для тока.

Также видно, что внутри батарейки всегда, даже при отключенной нагрузке внешней цепи, происходит движение заряженных частиц (ток саморазряда), а, следовательно, идет ненужный расход металла у катода. Энергия батарейки за счет внутреннего сопротивления тратится на нагрев и его рассеивание в окружающую среду, а с течением времени просто исчезает.

Практика показала, что снижение конструктивными методами внутреннего сопротивления r экономически не оправдано из-за резко возрастающей стоимости конечного изделия и довольно высокого ее саморазряда.

Для поддержания работоспособности батарейки ее нужно использовать только по назначению, подключая внешний контур исключительно на период работы.

Чем больше сопротивление подключенной нагрузки, тем выше ресурс батарейки. Поэтому ксеноновые лампы накаливания с меньшим током потребления, чем заполненные азотом, при одинаковом световом потоке обеспечивают более длительную эксплуатацию источников питания.

При хранении гальванических элементов прохождение тока между контактами внешней цепи должно быть исключено надежной изоляцией.

В случае когда у батарейки сопротивление внешнего контура R значительно превышает внутреннюю величину r, ее считают источником напряжения, а при выполнении обратного соотношения — источником тока.

Как используется закон Ома для полной цепи переменного тока

Электрические системы, работающие на переменном токе, наиболее распространены в энергетике. В этой отрасли они достигают огромной протяженности за счет транспортировки электроэнергии по линиям электропередач.

При увеличении длины ЛЭП возрастает ее электрическое сопротивление, которое создает нагрев проводов и повышает потери энергии на передачу.

Знание закона Ома помогло энергетикам уменьшить лишние затраты на транспортировку электричества. Для этого они воспользовались расчетом составляющей потерь мощности в проводах.

За основу вычислений была взята величина произведенной активной мощности P=E∙I, которую необходимо качественно передать удаленным потребителям и преодолеть суммарные сопротивления:

• внутреннее r у генератора;
• внешнего R от проводов.

Величина ЭДС на зажимах генератора определяется как Е=I∙(r+R).

Потери мощности Pп на преодоление сопротивления полной цепи выразятся формулой, показанной на картинке.

Из нее видно, что затраты мощности растут пропорционально длине/сопротивлению проводов, а уменьшить их при транспортировке энергии можно увеличением ЭДС генератора или напряжения на линии. Этот способ используют включением в схему повышающих трансформаторов на генераторном конце ЛЭП и понижающих — на приемном пункте электрических подстанций.

Однако этот метод ограничен:

• сложностью технических устройств по противодействию возникновения коронных разрядов;
• необходимостью отдалять и изолировать провода ЛЭП от поверхности земли;
• увеличением излучения энергии ВЛ в пространство (возникновение эффекта антенны).

Особенности действия закона Ома в схемах переменного синусоидального тока

Современные потребители промышленной высоковольтной и бытовой трехфазной/однофазной электрической энергии создают не только активные, но и реактивные нагрузки с явно выраженными индуктивными или емкостными характеристиками. Они приводят к сдвигу фаз между векторами приложенных напряжений и проходящих в цепи токов.

В этом случае для математической записи временны́х колебаний гармоник применяют комплексную форму, а для пространственного представления используют векторные графики. Ток, передаваемый по ЛЭП, записывается формулой: I=U/Z.

Математическая запись комплексными числами основных составляющих закона Ома позволяет программировать алгоритмы электронных устройств, используемых для контроля и работы сложных технологических процессов, постоянно происходящих в энергосистеме.

Наравне с комплексными числами применяется дифференциальная форма записи всех соотношений. Она удобна для анализа электропроводящих свойств материалов.

Действие закона Ома для полной цепи могут нарушать определенные технические факторы. К ним относятся:

• высокие частоты колебаний, когда начинает сказываться инерционность носителей зарядов. Они не успевают двигаться со скоростями изменения электромагнитного поля;
• состояния сверхпроводимости определенного класса веществ при низкой температуре;
• повышенный нагрев тоководов электрическим током. когда вольтамперная характеристика теряет прямолинейный характер;
• пробой изоляционного слоя высоковольтным разрядом;
• среда газонаполненных или вакуумных электронных ламп;
• полупроводниковые приборы и элементы.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Закон Ома для полной цепи

Возьмем источник постоянного тока, состоящий из сосуда с серной кислотой и помещёнными в него цинковым и угольным электродами. Цинк отдаёт в кислоту двухвалентные ионы, становясь согласно закону сохранения заряда отрицательно заряженным. Для рассмотрения закона Ома для полной цепи на участке между электродами помещается резистор, замыкающий цепь, что приводит к появлению постоянного электрического тока – избыток электронов цинка начнёт движение в угольный электрод. В ходе химической реакции совершается работа А по переносу заряда q. Её целесообразно выразить через ЭДС:

Кроме того, по закону сохранения энергии работа расходуется на выделение тепла Q в нагрузке и в самом источнике:

Количество теплоты согласно закону Джоуля-Ленца для источника и нагрузки:

Q = I²• r • t, где r – сопротивление источника
и
Q = I²• R • t, где R – сопротивление нагрузки.

Выразим количество электричества (заряд) через силу тока:

Для вывода закона Ома продолжаем преобразования и получаем ЭДС для полной цепи:

ε • I • t = I²• r • t + I²• R • t
⇓
ε = I•r + I•R – из этого выражения выводится формула закона Ома для полной цепи:

Классическая формулировка закона Ома для полной цепи: сила тока полной цепи прямопропорциональна ЭДС источника и обратноспропорциональна полному сопротивлению цепи.

Обычно сопротивление источника значительно ниже сопротивления нагрузки: R ≫ r. В таких случаях ε ≈ U, а формула принимает вид уравнения закона Ома для участка цепи:

Примечательно, что изначально принятые Георгом Омом символы отличаются от используемых сегодня.

Закон Ома для переменного тока.

В случае токов, подчиняющихся гармоническому закону, нагрузка проявляет ряд особенностей. В реальной цепи наравне с активной (резистивной) нагрузкой в той или иной степени обязательно присутствуют ёмкость и индуктивность, создавая колебательный контур. Эти элементы представляют собой реактивную составляющую нагрузки, расчёт которой несколько сложнее.

Возьмем последовательную цепь из резистора, конденсатора и катушки в установившемся режиме, питающуюся от источника ЭДС с пренебрежимым сопротивлением (при этом e ≈ U), соединённую идеальными проводниками:

За основу векторной диаграммы возьмем ток, так как он одинаковый на всех элементах схемы. Напряжение на резисторе совпадает по направлению с током. В катушке появляется ЭДС индукции, противодействующая изменению напряжения, а в конденсаторе напряжение препятствует току, соответственно, фазы колебаний в них отличаются: в катушке напряжение опережает ток, в конденсаторе зависимость обратная:

где ω – радиальная частота, равняющаяся 2πf, т. е. 100π при 50 Гц.

Результирующее напряжение согласно параллелограмму сил:

Емкостное сопротивление обозначается X_С, а индуктивное X_L. Полное сопротивление обозначается Z и называется импедансом. Для простоты его называют сопротивлением, учитывающим частоту.

Выразим отсюда полное сопротивление, т. е. сопротивление, определяющее активно-реактивный характер нагрузки:

Имея все параметры рассматриваемой модели в установившемся режиме можно записать закон Ома для полной цепи переменного тока в установившемся режиме:

Закон Ома для полной цепи

Закон Ома для полной цепи – эмпирический (полученный из эксперимента) закон, который устанавливает связь между силой тока, электродвижущей силой (ЭДС) и внешним и внутренним сопротивлением в цепи.

При проведении реальных исследований электрических характеристик цепей с постоянным током необходимо учитывать сопротивление самого источника тока. Таким образом в физике осуществляется переход от идеального источника тока к реальному источнику тока, у которого есть свое сопротивление (см. рис. 1).

Рис. 1. Изображение идеального и реального источников тока

Рассмотрение источника тока с собственным сопротивлением обязывает использовать закон Ома для полной цепи.

Сформулируем закона Ома для полной цепи так (см. рис. 2): сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи, где под полным сопротивлением понимается сумма внешних и внутренних сопротивлений.

Рис. 2. Схема закона Ома для полной цепи.

Формула закона Ома для полной цепи

• R – внешнее сопротивление [Ом];
• r – сопротивление источника ЭДС (внутреннее) [Ом];
• I – сила тока [А];
• ε– ЭДС источника тока [В].

Рассмотрим некоторые задачи на данную тему. Задачи на закон Ома для полной цепи, как правило, дают ученикам 10 класса, чтобы они могли лучше усвоить указанную тему.

I. Определите силу тока в цепи с лампочкой, сопротивлением 2,4 Ом и источником тока, ЭДС которого равно 10 В, а внутреннее сопротивление 0,1 Ом.

По определению закона Ома для полной цепи, сила тока равна:

II. Определить внутреннее сопротивление источника тока с ЭДС 52 В. Если известно, что при подключении этого источника тока к цепи с сопротивлением 10 Ом амперметр показывает значение 5 А.

Запишем закон Ома для полной цепи и выразим из него внутреннее сопротивление:

III. Однажды школьник спросил у учителя по физике: «Почему батарейка садится?» Как грамотно ответить на данный вопрос?

Мы уже знаем, что реальный источник обладает собственным сопротивлением, которое обусловлено либо сопротивлением растворов электролитов для гальванических элементов и аккумуляторов, либо сопротивлением проводников для генераторов. Согласно закону Ома для полной цепи:

следовательно, ток в цепи может уменьшаться либо из-за уменьшения ЭДС, либо из-за повышения внутреннего сопротивления. Значение ЭДС у аккумулятора почти постоянный. Следовательно, ток в цепи понижается за счет повышения внутреннего сопротивления. Итак, «батарейка» садится, так как её внутреннее сопротивление увеличивается.

Чем отличается участок цепи от полной цепи

§12. Закон Ома.

§12. Закон Ома.

Закон Ома гласит так:
ток в цепи прямо пропорционален ЭДС и обратно пропорционален сопротивлению полной цепи , и выражается формулой:
I=E/(R+r) , где
R- внешнее сопротивление цепи;
R – внутреннее сопротивление источника энергии.
Отсюда сопротивление всей цепи выражается формулой:
R+r=E/I .
Закон Ома справедлив как для всей цепи, так и для любого его участка.
При отсутствии на участке цепи источника энергии, положительные заряды здесь перемещаются из точек более высокого потенциала к точкам более низкого. Источник питания затрачивает известную энергию, поддерживая разность потенциалов между крайними точками этого участка, называемую напряжением между концами рассматриваемого участка.
Формула закона Ома для участка цепи отличается от формулы для всей цепи тем, что здесь нет внутреннего сопротивления источника тока, а вместо эдс стоит напряжение, измеряемое на зажимах данной цепи.
I=U/R
Из выше написанных выражений, Эдс в замкнутой цепи будет выражаться следующей формулой
E=IR+Ir=U+Ir,где
IR- падение напряжения во внешней цепи, а
Ir – падение напряжения внутри источника тока
При измерении тока в цепи используют амперметр. Амперметр включают в цепь последовательно, т. е. в разрыв цепи.

Рис. Схема включения амперметра и вольтметра
Исходя из последней формулы, напряжение на концах источника тока будет равно:
U=E- Ir .
Если исключить из цепи внешнее сопротивление, то пренебрегая сопротивлению проводников
I=E/r .
Эта формула определяет режим короткого замыкания (к.з.). При к.з. появляется наибольший ток, который может выдать данный источник энергии. Если у источника энергии внутреннее сопротивление мало (кислотные аккумуляторы, электрические генераторы) короткое замыкание очень опасно. Оно может привести к выводу из строя источников питания. К.з. возникает, к примеру, вследствие нарушения изоляции проводов, соединяющим нагрузку с источником питания. Для защиты электроаппаратуры от токов к.з. применяют предохранительные устройства.