Как найти фокусное расстояние сферического зеркала

Сферическим зеркалом называют зеркально отражающую поверхность, имеющую форму сферического сегмента. Центр сферы, из которой вырезан сегмент, называют оптическим центром зеркала. Вершину сферического сегмента называют полюсом зеркала. Прямая, проходящая через оптической центр и полюс зеркала, называется главной оптической осью сферического зеркала. Точка пересечения пучка лучей, параллельных главной оптической оси и отразившихся от поверхности сферического зеркала, называется главным фокусом зеркала. У вогнутого сферического зеркала главный фокус действительный. Он расположен посередине между центром и полюсом зеркала. Главный фокус выпуклого зеркала является мнимым. Фокусным расстояниям сферических зеркал приписывают определенные знаки: для вогнутого зеркала , для выпуклого . В обоих случаях фокусное расстояние сферического зеркала равно по модулю половине радиуса кривизны зеркала . Величина, обратная фокусному расстоянию, называется оптической силой зеркала. Оптическая сила сферических зеркал измеряется в диоптриях (м –1 ).

Компьютерная модель иллюстрирует ход лучей при отражении от вогнутого и выпуклого сферических зеркал и образование изображений (прямых и перевернутых, действительных и мнимых). Можно изменять оптическую силу зеркала и расстояние от предмета до зеркала. На экране дисплея с помощью стандартных лучей строится изображение предмета, и высвечиваются значения расстояния от зеркала до изображения и линейного увеличения . Для прямых изображений , для перевернутых .

Положение предмета относительно зеркала, а также расположение на экране всей системы – предмета, его изображения и зеркала – можно изменять с помощью мыши.

Определить фокусное расстояние выпуклого сферического зеркала (4 марта 2012 года)

Определить фокусное расстояние выпуклого сферического зеркала, которое представляет собой тонкую симметричную двояковыпуклую линзу с посеребренной вогнутой поверхностью. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы равен R₁ = 50 см.

Задачу дала учительница МОУ СОШ № 58 г. Ярославль. Как сказала, для расширения кругозора. Учусь в 11 классе, базовом.

версия для печати
Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Если предположить такую сложную конструкцию, как зеркало, а на нем еще и линза, то оптическая сила системы будет равна сумме оптических сил зеркала и линзы. За счет посеребренной стороны свет отразится и дважды пройдет линзу, что изменит ее оптическую силу в два раза.

Если рассматривать только линзу с посеребренной поверхностью, что предполагается в условии задачи, то свет пройдет два раза линзу и оптическая сила линзы увеличится в 2 раза:

D = 1 / F = 2 • 2(n − 1) / R₁,

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

как определить фокусное расстояние вогнутого зеркала

нужен экран и источник света, например свечка. расположите свечу между экраном и зеркалом так чтобы на экране появилось четкое изображение свечки. это всегда можно сделать двигая свечку и экран. измерте растояние d между зеркалом и свечкой и растояние f между зеркалом и экраном. тогда из формулы 1/d+1/f=1/F, фокусное растояние зеркала равно F=d*f/(d+f)

Остальные ответы
D=1:F
F-фокусное расстояние

Фокусное расстояние = половине радиуса кривизны. ( примерно)
F= R / 2. ( F -фокусное расстояние, R-радиус кривизны зеркала.)

По формуле — зависит от того, какое это зеркало — сферическое, параболическое, или гиперболическое, а то и вообще какое-нибудь цилиндрическое с подвывертом.

Практически — так же, как и для линзы (уже написал marat aminov).

предмет распологается от вогнутого зеркала на расстоянии 250 см. Фокусное расстояние зеркала 245 см. Найдите расстояние от зеркала до изображения.

Сферическое зеркало

Если взять в качестве отражающей поверхности часть внешней или внутренней поверхности зеркальной сферы, то получится сферическое зеркало.

Его основные характеристики:

главный фокус F ,
фокусное расстояние f ,
оптический центр,
главная оптическая ось,
оптическая сила.

Фокусом F зеркала называется точка на оптической оси, через которую проходит после отражения от зеркала луч (или его продолжение), падавший на зеркало параллельно оптической оси.

Найдем положение фокуса вогнутого зеркала .

На зеркало падает луч КМ параллельно оптической оси ОС. В точке падения восставим перпендикуляр к зеркалу — им будет радиус ОМ. Воспользовавшись законом отражения, строим луч MF , который проходит через точку F , являющуюся фокусом.

Очевидно, что углы СОМ и КМО равны, как накрест лежащие
при параллельных прямых. Но углы КМО и FMO равны по законуотражения.

Следовательно, треугольник OFM является равнобедренным и отрезок OF=R/(2Cos a )

Отсюда следует, что фокусное расстояние

Учитывая, что sin a = h/R , получим окончательно:

В сферическом зеркале — сферическая аберрация: фокусное расстояние оказывается различным для лучей, находящихся на разных расстояниях от оптической оси. Если h

Оптическая сила зеркала — это величина, обратная фокусному расстоянию:

У выпуклого зеркала фокус мнимый.

Нетрудно убедиться, что и здесь для параксиального пучка справедливо условие (2).

Д окажите это самостоятельно.

Фокусное расстояние выпуклого зеркала принято считать отрицательным числом f = — R /2.

Очевидно, что и оптическая сила выпуклого зеркала — отрицательное число .

Формула сферического зеркала.

d — расстояние от предмета до вершины зеркала;

d ’ — расстояние от вершины зеркала до изображения предмета;

f — фокусное расстояние.

Следует учитывать: расстояние до предмета и действительного изображения — величина положительные; расстояние до мнимого изображения — величина отрицательная.

Сайт создан по технологии « Конструктор e-Publish »

Как найти фокусное расстояние сферического зеркала