Как найти напряжение на участке цепи

Как определить напряжение на участке электрической цепи с постоянным током, закон Ома для участка цепи без ЭДС и содержащего ЭДС

Под напряжение на участке электрической цепи имеется ввиду разность потенциалов на крайних точках участка .

Определение напряжения на участке электрической цепи без ЭДС

На рисунке 1 показан участок цепи, где крайние точки обозначены при помощи букв a и b. Постоянный электрический ток I протекает к точке b от точки a, где точке a соответствует более высокий потенциал ϕ_a, а точке b более низкий потенциал ϕ_b. Потенциал ϕ_a можно определить по формуле:

Рис. 1. Участок цепи без ЭДС.

Напряжение между этими точками:

В итоге мы имеем:

Разность потенциалов, присутствующую на концах сопротивления, обычно называют падением напряжения на сопротивлении.

Указываемое на рисунках при помощи стрелки положительное направление падения напряжения на участке электрической цепи, то есть направление отсчёта напряжения, совпадает с положительным направление для отсчёта электрического тока, который течёт по сопротивлению.

При этом положительное направление для отсчёта тока является совпадающим с положительным направление для нормали к поперечному сечению проводника в случае определения электрического тока по формуле:

dS – элемент площади поперечного сечения;
δ – плотность электрического тока.

Определение напряжения на участке электрической цепи, содержащем ЭДС

На рисунках 2 и 3 можно увидеть участки цепей, где протекает постоянный электрический ток I. Определим напряжение (разность потенциалов) между точками a и c.

Рис. 2. Участок цепи, содержащей ЭДС. Перемещение против ЭДС.

Рис. 3. Участок цепи, содержащей ЭДС. Перемещение согласно ЭДС.

Попробуем выразить через потенциал тоски c потенциал точки a. Для случая на рисунке 2, перемещение к точке b от точки c происходит встречно ЭДС, и потенциал на точке b меньше, чем на точке c на величину ЭДС:

Для случая на рисунке 3, перемещение к точке b от точки c происходит согласно с ЭДС и потенциал на точке b больше, чем на точке c на величину ЭДС:

По причине того, что электрический ток течёт к более низкому потенциалу от более высокого по участку электрической цепи, где нет источника ЭДС, потенциал для точки a получается больше, чем потенциал точки b, на величину, равную падению напряжения на сопротивлении:

Для рисунка 2 мы имеем:

Для рисунка 3 мы имеем:

В случае положительного направления для напряжения U_ac, его показывают стрелкой, направленной от точки a к c. Так как U_ca=ϕ_c–ϕ_a, то U_ca=–U_ac. Иными словами, смена чередования индексов соответствует изменению знака напряжения. Само напряжение может быть как положительным, так и отрицательным.

Закон Ома для участка цепи без ЭДС

Закон Ома для участка цепи без ЭДС показывает связь между напряжением и постоянным током на данном участке.

Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС

Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, даёт возможность найти электрический ток на этом участке, используя разность потенциалов на концах участка ϕ_c–ϕ_c и ЭДС этого участка.

Для общего случая:

Последнее уравнение выражает математически закон Ома для участка цепи с ЭДС, при этом знак плюс соответствует ситуации на рисунке 2, знак минус – на рисунке 3.

Похожие записи:

1. Заземление точки схемы. Расчёт и построение потенциальной диаграммы электрической цепи. Энергетический баланс в электрических цепях постоянного тока
2. Первый и второй законы Кирхгофа для электрической цепи, метод составления уравнений и анализ цепей
3. Основные понятия электротехники, термины и определения: что такое электрическая цепь, участок и элементы цепи, виды электрического тока
4. Что такое электрическая цепь, постоянный электрический ток, линейные и нелинейные электрические цепи, вольт-амперная характеристика – определения терминов

Помогите определить напряжение на участке цепи, электротехника, первый закон Ома

Сумма последовательно соединённых резисторов R4 и R5 равна 6ом, что равно сопротивлению резистора R7.
Общий ток цепи 2A на параллельном участке R4-R5 и R7 разветвляется поровну (по 1А) .
На участке ак Vak будет равняться сумме напряжений на R1 и R4.
На R1 будет напряжение V1=R1*I=2ом*2А=4В
На R4 будет напряжение V4=3ом*1А=3В
Значит между точками a и k будет действовать напряжение 7В
Как видите, нам даже не понадобилось общее напряжение источника питания 10В для поиска ответа на задачу.
Хотя и так понятно, что на резисторе R5 будет напряжение 3В, а на R7 — 6B.

Остальные ответы

Решение. R=R1+((R4+R5)*R7)/(R4+R5+R7); Uab=J*R; U1=J*R1=4; Uab=2*5=10; U2=6; J4=1; U4=J4*R4=3; Uak=U1+U4=7;

Напряжение на участке цепи

В соответствии с определением U_ab=_а—_b U_ab=IR. Под напряжением на некотором участке электрической цепи понимают разность потенциалов между крайними точками этого участка. Пусть ток течет от точки а к точке b (от более высокого потенциала к более низкому).

Следовательно, потенциал точки а (_а) выше потенциала точки b (_b) на величину, равную произведению тока I на сопротивление _а= _b+IR.

В дальнейшем разность потенциалов на концах сопротивления, т.е. произведение IR, будем именовать падением напряжения.

Выразим потенциал точки а через потенциал точки с.

При перемещении от точки с к точке b встречно направлению э.д.с. E потенциал точки b оказывается ниже, чем потенциал точки с, на величину э.д.с. E

_b=_с—E; _c=_b+E

Т.к. ток течет от более высокого потенциала к более низкому, то _а=_b—IR. _а=_c—E+IR или

Закон Ома для участка цепи

Не содержащего источника э.д.с.

Устанавливает связь между током и напряжением на участке.

U_ab=IR или .

Содержащего источник э.д.с.

Уравнение математически выражает закон Ома для участка цепи, содержащего э.д.с.

Если ток I=10А течет от а к с, то U_aс=-18В, если I=10А течет от с к а, то U_aс=-20В.

Компонентные уравнения

Компонентные уравнения (уравнения ветвей) представляют собой математические модели соответствующих ветвей и выражают ток или напряжение каждой ветви через параметры элементов этой ветви. Число этих уравнений равно числу ветвей, а вид каждого из них зависит только от состава ветви, т.е. от входящих в нее идеализированных элементов. Компонентные уравнения составляются на основании закона Ома.

По виду компонентных уравнений ветви электрической цепи делятся на вырожденные и невырожденные. Компонентные уравнения невырожденной ветви устанавливают связь между её током и напряжением и могут быть записаны в двух формах:

1) ток ветви определяется через напряжение ветви;

2) напряжение ветви находится через ток. Компонентное уравнение вырожденной ветви задает напряжение или ток ветви, но не позволяет по известному напряжению ветви найти её ток или по заданному току определить напряжение.

Ветви, составленные только из идеализированных пассивных элементов, а также ветви, состоящие из идеализированных пассивных элементов и источников напряжения, являются невырожденными. Ветви, составленные только из идеальных источников напряжения, и ветви, содержащие источник тока, являются вырожденными.

Законы Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа

1. Алгебраическая сумма токов, подтекающих к любому узлу схемы, равна нулю.
2. Сумма подтекающих к любому узлу токов равна сумме утекающих от узла токов.

I₁-I₂-I₃-I₄=0 I₁=I₂+I₃+I₄ (уравнение баланса токов)

Физически первый закон Кирхгофа означает, что движение зарядов в цепи происходит так, что ни в одном из узлов они не скапливаются.

Второй закон Кирхгофа

1) алгебраическая сумма падений напряжений в любом замкнутом контуре равняется алгебраической сумме э.д.с. вдоль того же контура:

(уравнение баланса напряжений)

2) алгебраическая сумма напряжений вдоль любого замкнутого контура равна нулю:

E1=80 B R1=6 Ом

E2=64 B R2=4 Ом

R3=3 Ом R4=1 Ом.

Закон Ома для участка цепи

З а к о н О м а — э т о ф у н д а м е н т а л ь н ы й з а к о н э л е к т р о т е х н и к и , п оз в ол я ю щ и й п о н и м а т ь и п р о с ч и т ы в а т ь з а в и с и м о с т ь т ок а , н а п р я ж е н и я и с оп р о т и в л е н и я в э л е к т р и ч е с к и х ц е п я х .

З а к о н О м а м ож н о и с п ол ь з ов а т ь д л я в ы ч и с л е н и я л ю б ой и з и с к ом ы х в е л и ч и н , е с л и у ч е с т ь д в а о с т а в ш и х с я . Д л я э т ог о м ож н о и с п ол ь з ов а т ь т р е у г ол ь н и к О м а , г д е з а к р ы т а я в е л и ч и н а о п р е д е л я е т с я д в у м я д р у г и м и .

З а к о н О м а — о с н ов н о й закон в м и р е э л е к т р о т е х н и к и и е г о н е об х од и м о з н а т ь и у м е л о п р и м е н я т ь д л я р е ш е н и я п р а к т и ч е с к и х з а д а ч .

В этой статье мы рассмотрим закон Ома для участка цепи и расскажем, как использовать его для расчета параметров цепи.

Основным законом электротехники, при помощи которого можно изучать и рассчитывать электрические цепи, является закон Ома, устанавливающий соотношение между током, напряжением и сопротивлением. Необходимо отчетливо понимать его сущность и уметь правильно пользоваться им при решении практических задач. Часто в электротехнике допускаются ошибки из-за неумения правильно применить закон Ома.

Закон Ома для участка цепи гласит: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.

Если увеличить в несколько раз напряжение, действующее в электрической цепи, то ток в этой цепи увеличится во столько же раз. А если увеличить в несколько раз сопротивление цепи, то ток во столько же раз уменьшится. Подобно этому водяной поток в трубе тем больше, чем сильнее давление и чем меньше сопротивление, которое оказывает труба движению воды.

В популярной форме этот закон можно сформулировать следующим образом: чем выше напряжение при одном и том же сопротивлении, тем выше сила тока и в то же время чем выше сопротивление при одном и том же напряжении, тем ниже сила тока.

Чтобы выразить закон Ома математически наиболее просто, считают, что сопротивление проводника, в котором при напряжении 1 В проходит ток 1 А, равно 1 Ом.

Ток в амперах можно всегда определить, если разделить напряжение в вольтах на сопротивление в омах. Поэтому закон Ома для участка цепи записывается следующей формулой:

Магический треугольник

Любой участок или элемент электрической цепи можно охарактеризовать при помощи трёх характеристик: тока, напряжения и сопротивления.

Как использовать треугольник Ома: закрываем искомую величину — два других символа дадут формулу для её вычисления. Кстати, законом Ома называется только одна формула из треугольника – та, которая отражает зависимость тока от напряжения и сопротивления. Две другие формулы, хотя и являются её следствием, физического смысла не имеют.

Расчеты, выполняемые с помощью закона Ома для участка цепи, будут правильны в том случае, когда напряжение выражено в вольтах, сопротивление в омах и ток в амперах. Если используются кратные единицы измерений этих величин (например, миллиампер, милливольт, мегаом и т. д.), то их следует перевести соответственно в амперы, вольты и омы. Чтобы подчеркнуть это, иногда формулу закона Ома для участка цепи пишут так:

Можно также рассчитывать ток в миллиамперах и микроамперах, при этом напряжение должно быть выражено в вольтах, а сопротивление — в килоомах и мегаомах соответственно.

Открытие закона Ома

Георг Симон Ом был немецким физиком, жившим с 1789 по 1854 год. После школы он начал преподавать математику и физику, но все больше интересовался исследованиями в области электричества. В 1827 году он выступил с очень смелым заявлением о том, что ток, проходящий через электрическую цепь, прямо пропорционален напряжению.

Как связаны электрический ток, сопротивление и напряжение? Соотношения между этими величинами сегодня кажутся самоочевидными, но во времена их первооткрывателя Георга Ома доказать их было совсем не просто.

Коллеги-ученые с самого начала смеялись над этим просто сформулированным законом. Даже премия полученная Омом от Королевского общества в Лондоне в 1841 году не развеяла сомнений, хотя и принесла ее обладателю большую известность.

Георг Симон Ом (1789 — 1854)

Споры о справедливости закона Ома продолжались десятилетия после его смерти. Лишь через пятьдесят лет после публикации открытия закон Ома был окончательно подтвержден научной комиссией.

В 1881 году Международный физический конгресс в Париже решил, что единица электрического сопротивления будет называться омом.

Другие статьи про электричество в простом и доступном изложении:

Примеры применения закона Ома

Закон Ома справедлив для любого участка цепи. Если требуется определить ток в данном участке цепи, то необходимо напряжение, действующее на этом участке (рис. 1), разделить на сопротивление именно этого участка.

Рис 1. Применение закона Ома для участка цепи

Приведем пример расчета тока по закону Ома . Пусть требуется определить ток в лампе, имеющей сопротивление 2,5 Ом, если напряжение, приложенное к лампе, составляет 5 В. Разделив 5 В на 2,5 Ом, получим значение тока, равное 2 А. Во втором примере определим ток, который будет протекать под действием напряжения 500 В в цепи, сопротивление которой равно 0,5 МОм. Для этого выразим сопротивление в омах. Разделив 500 В на 500 000 Ом, найдем значение тока в цепи, которое равно 0,001 А или 1 мА.

Часто, зная ток и сопротивление, определяют с помощью закона Ома напряжение. Запишем формулу для определения напряжения

Из этой формулы видно, что напряжение на концах данного участка цепи прямо пропорционально току и сопротивлению . Смысл этой зависимости понять нетрудно. Если не изменять сопротивление участка цепи, то увеличить ток можно только путем увеличения напряжения. Значит при постоянном сопротивлении большему току соответствует большее напряжение. Если же надо получить один и тот же ток при различных сопротивлениях, то при большем сопротивлении должно быть соответственно большее напряжение.

Напряжение на участке цепи часто называют падением напряжения . Это нередко приводит к недоразумению. Многие думают, что падение напряжения есть какое-то потерянное ненужное напряжение. В действительности же понятия напряжение и падение напряжения равнозначны. Потери и падение напряжения — в чем различие?

Падение напряжения — постепенное падение потенциала вдоль цепи, по которой течет ток, обусловленное тем, что цепь обладает активным сопротивлением. По закону Ома падение напряжения в каком-либо участке цепи U равно произведению сопротивления этого участка цепи R на силу тока в нем I , т. е. U — RI. Таким образом, чем больше сопротивление участка цепи, тем больше падение напряжения в этом участке цепи при данной силе тока.

Расчет напряжения с помощью закона Ома можно показать на следующем примере. Пусть через участок цепи с сопротивлением 10 кОм проходит ток 5 мА и требуется определить напряжение на этом участке.

Умножив I = 0,005 А на R — 10 000 Ом, получим напряжение,равное 5 0 В. Можно было бы получить тот же результат, умножив 5 мА на 10 кОм: U = 50 В

В электронных устройствах ток обычно выражается в миллиамперах, а сопротивление — в килоомах. Поэтому удобно в расчетах по закону Ома применять именно эти единицы измерений.

По закону Ома рассчитывается также сопротивление, если известно напряжение и ток. Формула для этого случая пишется следующим образом: R = U/I.

Сопротивление всегда представляет собой отношение напряжения к току. Если напряжение увеличить или уменьшить в несколько раз, то ток увеличится или уменьшится в такое же число раз. Отношение напряжения к току, равное сопротивлению, остается неизменным.

Не следует понимать формулу для определения сопротивления в том смысле, что сопротивление данного проводника зависит оттока и напряжения. Известно, что оно зависит от длины, площади сечения и материала проводника. По внешнему виду формула для определения сопротивления напоминает формулу для расчета тока, но между ними имеется принципиальная разница.

Ток в данном участке цепи действительно зависит от напряжения и сопротивления и изменяется при их изменении. А сопротивление данного участка цепи является величиной постоянной, не зависящей от изменения напряжения и тока, но равной отношению этих величин.

Когда один и тот же ток проходит в двух участках цепи, а напряжения, приложенные к ним, различны, то ясно, что участок, к которому приложено большее напряжение, имеет соответственно большее сопротивление.

А если под действием одного и того же напряжения в двух разных участках цепи проходит различный ток, то меньший ток всегда будет на том участке, который имеет большее сопротивление. Все это вытекает из основной формулировки закона Ома для участка цепи, т. е. из того, что ток тем больше, чем больше напряжение и чем меньше сопротивление.

Расчет сопротивления с помощью закона Ома для участка цепи покажем на следующем примере. Пусть требуется найти сопротивление участка, через который при напряжении 40 В проходит ток 50 мА. Выразив ток в амперах, получим I = 0,05 А. Разделим 40 на 0,05 и найдем, что сопротивление составляет 800 Ом.

Закон Ома можно наглядно представить в виде так называемой вольт-амперной характеристики . Как известно, прямая пропорциональная зависимость между двумя величинами представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Такую зависимость принято называть линейной .

На рис. 2 показан в качестве примера график закона Ома для участка цепи с сопротивлением 100 Ом. По горизонтальной оси отложено напряжение в вольтах, а по вертикальной оси — ток в амперах. Масштаб тока и напряжения может быть выбран каким угодно. Прямая линия проведена так, что для любой ее точки отношение напряжения к току равно 100 Ом. Например, если U = 50 В, то I = 0,5 А и R = 50 : 0,5 = 100 Ом.

Рис. 2 . Закон Ома (вольт-амперная характеристика)

График закона Ома для отрицательных значений тока и напряжения имеет такой же вид. Это говорит о том, что ток в цепи проходит одинаково в обоих направлениях. Чем больше сопротивление, тем меньше получается ток при данном напряжении и тем более полого идет прямая.

Приборы, у которых вольт-амперная характеристика является прямой линией, проходящей через начало координат, т. е. сопротивление остается постоянным при изменении напряжения или тока, называются линейными приборами . Применяют также термины линейные цепи, линейные сопротивления.

Существуют также приборы, у которых сопротивление изменяется при изменении напряжения или тока. Тогда зависимость между током и напряжением выражается не по закону Ома, а более сложно. Для таких приборов вольт-амперная характеристика не будет прямой линией, проходящей через начало координат, а является либо кривой, либо ломаной линией. Эти приборы называются нелинейными .

Кроме закона Ома для участка цепи также существует обобщенный закон Ома (закон для полной цепи) определяет связь между основными электрическими величинами на участке цепи постоянного тока, содержащего резистор и идеальный источник ЭДС: Закон Ома для полной цепи

Мнемоническая диаграмма для закона Ома

Что нужно знать о законе Ома для контрольной или экзамена?

Все проводники оказывают некоторое сопротивление прохождению электрического тока. Тогда конкретное сопротивление зависит от нескольких факторов. Решающее значение имеет материал, из которого изготовлен проводник, а также его длина и толщина (соответственно величина площади перпендикулярного сечения).

Важно знать, что электрический ток, напряжение и сопротивление являются тесно связанными величинами. Закон Ома гласит, что электрический ток (I) прямо пропорционален напряжению (U) в электрической цепи с постоянным сопротивлением (R). Следовательно, электрическое сопротивление можно понимать как константу пропорциональности между током и напряжением.

• Связь между электрическим током, напряжением и сопротивлением в простой электрической цепи была открыта немецким физиком Георгом Симоном Омом в 1826 году.
• Закон Ома гласит, что электрический ток в цепи прямо пропорционален электрическому напряжению.
• Единицей электрического тока является Ампер [А].
• Электрический ток – это упорядоченное движение электрически заряженных частиц. Его можно измерить амперметром.
• Единицей электрического сопротивления является Ом [Ом].
• Электрическое сопротивление — это величина, выражающая способность проводника проводить электрический ток.
• 1 Ом — это значение электрического сопротивления, при котором создается падение 1 В при токе 1 А.
• Единицей электрического напряжения в системе СИ является 1 вольт [В].
• В разветвленной электрической цепи резисторы соединены рядом друг с другом. Когда электрический ток, протекающий через резистор, увеличивается вдвое, его электрическое сопротивление не изменяется.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети: