плотность тока
одна из основных характеристик электрического тока; равна электрическому заряду, переносимому в 1 с через единичную площадку, перпендикулярную направлению тока.
ПЛОТНОСТЬ ТОКА
ПЛО́ТНОСТЬ ТО́КА, векторная характеристика электрического тока (см. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК) j, равная по модулю электрическому заряду, проходящему за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению упорядоченного движения заряженных частиц.
При равномерном распределении плотности электрического тока по сечению проводника плотность тока j будет равна отношению силы тока (см. СИЛА ТОКА) I в нем к площади его поперечного сечения S:
j = I/ S
Плотность тока характеризует силу тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока
Единицей измерения плотности тока является А/м 2 .
Плотность тока можно определить также следующим образом:
Так как сила тока I = nevS, где:
n — концентрация носителей заряда;
e — заряд носителей тока;
v — средняя скорость упорядоченного движения частиц;
S — площадь поперечного сечения проводника, через который течет ток,
То плотность тока J = I/ S = nev S/ S = nev.
Произведение ne характеризует плотность заряда е (заряд в единице объема), поэтому плотность электрического тока:
j =rеv.
Плотность тока величина векторная, по направлению совпадает с направлением вектора скорости v, т. е. с направлением упорядоченного движения электрических зарядов.
Плотность тока пропорциональна вектору напряженности:
j = sЕ.
Коэффициент пропорциональности — проводимость (см. ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ) вещества проводника (см. Ома закон (см. ОМА ЗАКОН) ).
Плотность тока более фундаментальная характеристика, чем сила тока, так как дает информацию о распределении течения заряда по проводнику.
Энциклопедический словарь . 2009 .
Плотность электрического тока
Пло́тность электри́ческого то́ка, векторная физическая величина, модуль которой равен электрическому заряду , проходящему за единицу времени через единичную площадку, ориентированную перпендикулярно к движению зарядов. Если электрический ток вызван движением заряженных частиц с концентрацией n n n , то вектор плотности электрического тока j = n q v = ρ v \boldsymbol j=nq\boldsymbol v=ρ\boldsymbol v j = n q v = ρ v , где v \boldsymbol v v – средняя скорость упорядоченного движения частиц, ρ = n q ρ=nq ρ = n q – объёмная плотность электрического заряда . Направление вектора плотности электрического тока совпадает с направлением скорости положительных зарядов. При наличии в среде нескольких типов заряженных частиц плотность электрического тока j = ∑ n i q i v i = ∑ ρ i v \boldsymbol j=\sum n_iq_i\boldsymbol v_i=\sum\rho_i\boldsymbol v j = ∑ n i q i v i = ∑ ρ i v , где суммирование производится по всем частицам i i i -го типа. Модуль плотности электрического тока можно выразить через силу тока d I dI d I , проходящего через поперечно ориентированную к движению носителей тока площадку площадью d S ⊥ : j = d I / d S ⊥ dS_⊥:j=dI/dS_⊥ d S ⊥ : j = d I / d S ⊥ . Если плотность электрического тока одинакова по сечению проводника, то сила тока равна I = j S I=jS I = j S , где S S S – площадь поперечного сечения проводника. В общем случае сила тока через произвольную поверхность S S S определяется выражением: I = ∫ j n d S I=\int j_ndS I = ∫ j n d S , где j n j_n j n – проекция j \boldsymbol j j на нормаль к элементу поверхности d S dS d S , а интегрирование производится по всей поверхности S S S .
Для линейных однородных и изотропных сред, помещённых в электрическое поле напряжённостью E \boldsymbol E E , плотность электрического тока в данной точке определяется законом Ома : j = σ E \boldsymbol j=σ\boldsymbol E j = σ E , где σ σ σ – удельная электропроводность среды. Распределение плотности электрического тока в пространстве обычно характеризуют с помощью линий тока – линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением плотности электрического тока.
В Международной системе единиц СИ (SI) плотность электрического тока измеряется в А/м 2 .
Опубликовано 10 июля 2023 г. в 12:18 (GMT+3). Последнее обновление 10 июля 2023 г. в 12:18 (GMT+3). Связаться с редакцией
Информация
Области знаний: Электрический ток
- Научно-образовательный портал «Большая российская энциклопедия»
Создан при финансовой поддержке Министерства цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации.
Свидетельство о регистрации СМИ ЭЛ № ФС77-84198, выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор) 15 ноября 2022 года.
ISSN: 2949-2076 - Учредитель: Автономная некоммерческая организация «Национальный научно-образовательный центр «Большая российская энциклопедия»
Главный редактор: Кравец С. Л.
Телефон редакции: +7 (495) 917 90 00
Эл. почта редакции: secretar@greatbook.ru
- © АНО БРЭ, 2022 — 2024. Все права защищены.
- Условия использования информации. Вся информация, размещенная на данном портале, предназначена только для использования в личных целях и не подлежит дальнейшему воспроизведению.
Медиаконтент (иллюстрации, фотографии, видео, аудиоматериалы, карты, скан образы) может быть использован только с разрешения правообладателей. - Условия использования информации. Вся информация, размещенная на данном портале, предназначена только для использования в личных целях и не подлежит дальнейшему воспроизведению.
Медиаконтент (иллюстрации, фотографии, видео, аудиоматериалы, карты, скан образы) может быть использован только с разрешения правообладателей.
Сила и плотность тока. Линии тока
Сила тока I для тока, протекающего через некоторую площадь сечения проводника S эквивалентна производной заряда q по времени t и количественно характеризует электрический ток.
Направления движения положительных зарядов также определяются в качестве направлений линий тока. Изобразив линии тока, можно получить наглядное представление о движении электронов и ионов, которые формируют собой ток. Если внутри проводника выделить трубку с током, у которой боковая поверхность состоит из линий тока, то движущиеся заряженные частицы не будут пересекать боковую поверхность данной трубки. Такую трубка представляет собой так называемую трубку тока. К примеру, поверхность металлической проволоки в изоляторе будет определяться как труба тока.
Сила тока в проводнике равномерно возрастает от 0 до 5 А на протяжении 20 с . Определите заряд, который прошел через поперечное сечение проводника за данный отрезок времени.
Решение
В качестве основы решения данной задачи возьмем формулу, которая характеризует собой силу тока, то есть:
Таким образом, заряд будет найден как:
q = ∫ t 1 t 2 I d t .
В условии задачи сказано, что сила тока изменяется равномерно, а это означает то, что мы можем записать закон изменения силы тока в следующем виде:
Найдем коэффициент пропорциональности в приведенном выражении, для чего необходимо запишем закон изменения силы тока еще раз для момента времени, при котором сила тока эквивалентна I 2 = 3 А ( t 2 ) :
I 2 = k t 2 → k = I 2 t 2 .
Подставим выражение выше в I = k t и проинтегрируем в соответствии с q = ∫ t 1 t 2 I d t , получим формулу такого вида: q = ∫ t 1 t 2 k t d t = ∫ t 1 t 2 I 2 t 2 t d t = I 2 t 2 ∫ t 1 t 2 t d t = t 2 2 t 1 t 2 = I 2 2 t 2 t 2 2 — t 1 2 .
В качестве начального момента времени возьмем момент, когда сила тока эквивалентна нулю, другими словами t 1 = 0 , I 1 = 0 A ; t 2 = 20 , I 2 = 5 А . Проведем следующие вычисления:
q = I 2 2 t 2 t 2 2 = I 2 t 2 2 = 5 · 20 2 = 50 ( К л ) .
Ответ: q = 50 К л .
Определите среднюю скорость движения электронов в проводнике, молярная масса вещества которого эквивалентна μ , поперечное сечение проводника S . Сила тока в проводнике I . Примем, что на каждый атом вещества в проводнике приходится два свободных электрона.
Решение
Силу тока ( I ) в проводнике можно считать постоянной, что позволяет нам записать следующее выражение:
I = q ∆ t = N q e ∆ t ,
где заряд q определим как произведение числа электронов проводимости в проводнике, на заряд одного электрона q e , представляющего собой известную величину. ∆ t играет роль промежутка времени, за который через поперечное сечение проводника проходит заряд q . Найти N можно, если применять известное в молекулярной физике соотношение:
N ‘ N А = m μ = ρ V μ ,
где N ′ играет роль количества атомов в проводнике, объем которого V , плотность ρ , а молярная масса μ . N A представляет собой число Авогадро. По условию задачи N = 2 N ′ . Найдем из N ‘ N А = m μ = ρ V μ число свободных электронов: N = 2 ρ V μ N A .
Подставим выражение, приведенное выше, в I = q ∆ t = N q e ∆ t , в результате чего получим:
I = 2 ρ V μ N A q e ∆ t = 2 ρ q e N A S l μ ∆ t ,
где объем проводника найден как V = S l , где l — длина проводника. Выразим ее.
l = μ ∆ t I 2 ρ q e N A S .
Среднюю скорость движения электронов или, другими словами, скорость тока в проводнике можно определить следующим образом: υ = l ∆ t = μ I 2 ρ q e N A S .
Ответ: υ = μ I 2 ρ q e N A S .
Плотность электрического тока: что это такое, формула, единица измерения
В этой статье мы познакомим вас с плотностью электрического тока. Мы объясним, почему это величина важна в электротехнике, покажем ее формулу, а также проведем несколько примеров расчетов.
Простое объяснение
Плотность тока J — векторная физическая величина, характеризующая плотность потока электрического заряда в рассматриваемой точке.
Википедия
Высокая плотность электрического тока вызывает нагрев кабеля. Поэтому необходимо следить за тем, чтобы не превысить допустимую допустимую силу тока в линии или проводнике. Кроме того, эффективное сечение проводника может уменьшаться при воздействии высокочастотных сигналов (скин-эффект), что увеличивает плотность тока. Поэтому при выборе проводника необходимо учитывать не только фактический ток, но и частоту сигнала.
Формулы
Как уже упоминалось выше, плотность тока J описывает отношение электрического тока к площади, через которую он протекает, то есть: J = I / S . Здесь J — плотность тока, I — сила тока, S — площадь поперечного сечения.
Единица измерения — соответственно амперы на квадратный метр, то есть [ J ] = А / м 2 .
Однако часто плотность тока также указывают в амперах на квадратный миллиметр ( А / мм 2 ), поскольку сечения обычных проводников (проводов, кабелей) имеют такой порядок величины.
Пример расчёта
В общем случае для расчета плотности тока учитываются геометрические свойства кабеля. На их основе можно сначала рассчитать площадь поперечного сечения, а затем, при известной силе тока, плотность тока.
Медный провод
Ниже приводится расчет плотности тока для медного провода диаметром 1 мм, по которому течет ток 8 А. Предполагается, что линия имеет круглое поперечное сечение.
Сначала рассчитаем площадь поперечного сечения провода, зная, что его диаметр d = 1 мм:
S = r 2 * π = π * d 2 / 4 = π * 1 2 / 4 = 0, 785 мм 2 .
Тогда плотность тока J может быть рассчитана по приведенной выше формуле. Для тока I = 8А и площади поперечного сечения S = 0,785 мм 2 получаем: J = 8 / 0,785 = 10, 2 А / мм 2 .
Токопроводящие дорожки
В отличие от кабеля, сечение токопроводящей дорожки не круглое, а прямоугольное. Здесь мы рассматриваем медную проводниковую дорожку шириной 0,5 мм и толщиной 0,035 мм.
Вы можете рассчитать площадь прямоугольного поперечного сечения токопроводящей дорожки, умножив ширину токопроводящей дорожки на толщину меди: S = 0,5 * 0,035 = 0,0175 мм 2 .
Для тока I, равного 200 мА, плотность тока J составляет: J = I / S = 0,2 / 0,0175 = 11,43 А / мм 2 .
Применение
Плотность тока особенно важна в тех случаях, когда необходимо оптимизировать сечение проводника по соображениям стоимости, площади и веса. Как правило, сечение проводника выбирается как можно меньше, чтобы соответствовать условиям применения.
Здесь важно, чтобы фактическая плотность тока в проводнике не превышала максимально допустимую плотность тока. Причина этого в том, что каждый электрический проводник имеет электрическое сопротивление. При протекании электрического тока на этом сопротивлении возникает падение электрического напряжения. В результате происходит преобразование энергии и нагрев линии. Чрезмерный нагрев может повредить изоляцию проводника и вызвать серьезные повреждения.
Именно поэтому, например, допустимые плотности тока для бытовых установок регламентируются соответствующими стандартами. Кроме того, все кабели в домашних хозяйствах оснащены предохранителем, который срабатывает до достижения максимально допустимой плотности электрического тока.
В автомобильном секторе важную роль играет экономия веса и пространства. Поэтому здесь также тщательно подбираются кабели, чтобы найти компромисс между нагревом и весом/пространством.