От чего зависит критический угол падения луча

От чего зависит критический угол падения луча

Рассмотрим падение плоской волны на границу, разделяющую две прозрачные однородные диэлектрические среды с показателями преломления и . Будем считать, что граница представляет собой плоскость (так как в пределах бесконечно малой области любую поверхность можно считать плоской). Будем также считать, что сама граница раздела свет не поглощает.

После прохождения границы раздела двух сред падающая плоская волна (луч ) разделяется на две волны: проходящую во вторую среду (луч ) и отраженную (луч ) (рис.3.1.1).

Рис.3.1.1. Преломление и отражение света на границе двух сред.

На рис.3.1.1 N – вектор нормали к поверхности в точке падения единичной длины . Поместим начало координат в точку падения. Определим следующие величины:

Угол падения – это угол между лучом , падающим на преломляющую или отражающую поверхность, и нормалью к поверхности в точке падения.

Угол преломления – это угол между преломленным лучом и нормалью к поверхности в точке преломления.

Угол отражения – это угол между отраженным лучом и нормалью к поверхности в точке отражения.

3.1.1. Закон преломления

После прохождения светом границы раздела двух сред необходимо определить направление распространения преломленной волны и отраженной волны , и распределение энергии между отраженной и преломленной волной.

В соответствии с уравнением плоской волны (1.4.9) запишем выражения для комплексных амплитуд падающей, отраженной и преломленной волн:

уравнение падающей плоской волны

уравнение преломленной плоской волны

уравнение отраженной плоской волны

где , , – оптические векторы падающей, отраженной и преломленной волн, – волновое число, – радиус-вектор произвольной точки.

Здесь мы используем соотношения скалярной теории, поскольку закон преломления одинаков для векторных и скалярных волн.

Из уравнений падающей и преломленной плоской волны следует, что на границе раздела двух сред у падающей и преломленной волн амплитуды могут быть различны, но должны совпадать значения эйконалов (этого требует условие физической реализуемости, так как иначе волна будет иметь разрыв на границе раздела):

Равенство (3.1.4) соблюдается на границе раздела, то есть для всех , перпендикулярных вектору нормали. Таким образом, выражение (3.1.4) можно записать в виде:

То есть , если . Выполнение этих условий возможно тогда и только тогда, когда . Таким образом, можно вывести формулировки закона преломления в векторной форме:

где – некоторый скаляр, или:

Так как длина оптического вектора равна показателю преломления среды (, ), то из выражения (3.1.7) и определения векторного произведения можно вывести классический закон преломления Снеллиуса (Snell law).

Закон преломления (refraction law):

качественная часть закона:
падающий луч, преломленный луч и нормаль к поверхности раздела двух сред в точке падения лежат в одной плоскости.

количественная часть закона:
произведение показателя преломления на синус угла между лучом и нормалью сохраняет свое значение при переходе в следующую среду:

Чтобы найти скаляр , домножим скалярно выражение (3.1.5) на вектор нормали :

Величина имеет большое значение в математическом аппарате расчета лучей (ray tracing) на компьютере.

3.1.2. Закон отражения

Закон отражения можно вывести в векторной форме аналогично закону преломления, подставив вместо оптического вектора преломленного луча оптический вектор отраженного луча (рис.3.1.2).

Рис.3.1.2. Отражение света на границе двух сред.

Закон отражения (reflection law):

Закон отражения можно вывести как частный случай закона преломления при (это просто прием для удобства расчета лучей в геометрической оптике, в отрицательном значении показателя преломления нет никакого физического смысла). Тогда случай отражения можно не выделять, а включать его в закон преломления при условии, что (рис.3.1.3).

Рис.3.1.3. Отражение света на границе двух сред.

Величина в таком случае будет равна:

3.1.3. Полное внутреннее отражение

Если угол падения невелик, то часть поля отражается, а часть преломляется. Однако, при переходе из более плотной среды в менее плотную , при некотором угле падения синус угла преломления по закону преломления должен быть больше единицы, что невозможно. Поэтому в таком случае преломления не происходит, а происходит полное внутреннее отражение (ПВО, entire inner reflection) (рис.3.1.4):

Рис.3.1.4. Полное внутреннее отражение.

Условие полного внутреннего отражения:

Явление ПВО широко используется в оптической технике благодаря тому, что при ПВО отражается 100% энергии, то есть потерь энергии нет. Таким образом, ПВО позволяет решить задачу полного отражения света: в зависимости от угла падения луч или почти полностью проходит, или почти полностью отражается.

Нарушенное полное внутреннее отражение (НПВО), которое возникает при оптическом контакте границы раздела со средой, используется в спектроскопии.

Решение задач на определение законы преломления и отражения рассматривается в практическом занятии «Правило знаков в оптике. Основные законы распространения света».

От чего зависит критический угол падения луча

Viamotors.pro/uslugi/diagnostika/ Всего 500 р! viamotors.pro/uslugi/diagnostika/ цена компьютерной диагностики автомобиля! viamotors.pro

Новый Эталон Килограмма

может в ближайшее время заменить устаревший платиново-иридиевый. »»»

Солнце Становится Ближе

получены изображения высокого разрешения Солнца с космической обсерватории Solar Dynamics Observatory. »»»

Человек «Искрививший» Время

биография Альберта Эйнштейна — величайшего физика создавшего «Общую теорию относительности». »»»

Что за Очки у Будущего?

история создания, развития и будущее популярного оптического прибора. »»»

Луч света, падающий нормально на границу между двумя средами, не преломится, а пройдет прямо через границу. Для демонстрации этого факта очень удобно использовать пластину плексигласа полукруглой формы, поскольку лучи могут входить с полукруглой стороны вдоль любого радиуса без отклонения.

На рисунке а показан нормальный луч, который проходит границу «воздух — плексиглас» и выходит из плексигласовой пластины, не претерпевая никакого отклонения при прохождении двух границ между плексигласом и воздухом. На рисунке б показан луч света, входящий в полукруглую пластину нормально без отклонения, но составляющий угол у с нормалью в точке О внутри пластины плексигласа. Когда луч покидает более плотную среду (плексиглас), скорость его распространения в менее плотной среде (воздухе) увеличивается. Поэтому он преломляется, составляя угол х по отношению к нормали в воздухе, который больше, чем у.

Исходя из того что n = sin (угол, который луч составляет с нормалью в воздухе) / sin (угол, который луч составляет с нормалью в среде), показатель преломления плексигласа n_n = sin x/sin у. Если производится несколько измерений х и у, то показатель преломления плексигласа может быть подсчитан усреднением результатов для каждой пары величин. Угол у может быть увеличен путем перемещения источника света по дуге круга с центром в точке О.

Результатом этого является увеличение угла х до тех пор, пока не достигается положение, показанное на рисунке в, т. е. пока х не станет равен 90 о . Ясно, что угол х не может быть больше. Угол, который теперь луч образует с нормалью внутри плексигласа, называется критическим или предельным углом с (это тот угол падения на границу из более плотной среды в менее плотную, когда угол преломления в менее плотной среде составляет 90°).

Обычно наблюдается слабый отраженный луч, так же как и яркий луч, который преломляется вдоль прямого края пластины. Это является следствием частичного внутреннего отражения. Заметьте также, что когда используется белый свет, то свет, появляющийся вдоль прямого края, разлагается на цвета спектра. Если источник света продвинут далее вокруг дуги, как на рисунке г, так что угол падения I внутри плексигласа становится больше критического угла с и преломления на границе двух сред не происходит. Вместо этого луч испытывает полное внутреннее отражение под углом r по отношению к нормали, где r = i.

Чтобы произошло полное внутреннее отражение, угол падения i должен быть измерен внутри более плотной среды (плексигласа) и он должен быть больше критического угла с. Заметьте, что закон отражения также справедлив для всех углов падения больше критического угла.

Критический угол бриллианта составляет лишь 24°38′. Его «высверк», таким образом, зависит от той легкости, с которой происходит множественное полное внутреннее отражение, когда он освещается светом, что в большой мере зависит от искусной огранки и полировки, усиливающей этот эффект. Ранее было определено, что n = 1 /sin с, поэтому точное измерение критического угла с позволит определить n.

Исследование 1. Определить n для плексигласа методом нахождения критического угла

Поместите полукруглую пластину плексигласа в центре большого листа белой бумаги и тщательно обведите ее очертания. Найдите среднюю точку О прямого края пластины. При помощи транспортира постройте нормаль NO, перпендикулярную этому прямому краю в точке О. Вновь поместите пластину в ее очертания. Передвигайте источник света вокруг дуги влево от NO, все время направляя падающий луч на точку О. Когда преломленный луч пойдет вдоль прямого края, как показано на рисунке, отметьте путь падающего луча тремя точками Р₁, Р₂, и P₃.

Временно уберите пластину и соедините три эти точки прямой линией, которая должна пройти через О. При помощи транспортира измерьте критический угол с между прочерченным падающим лучом и нормалью. Вновь аккуратно поместите пластину в ее очертания и повторите проделанное прежде, но на этот раз двигайте источник света вокруг дуги вправо от NO, непрерывно направляя луч на точку О. Запишите два измеренных значения с в таблицу результатов и определите среднее значение критического угла с. Затем определите показатель преломления n_n для плексигласа по формуле n_n = 1 /sin с.

Прибор для исследования 1 может быть также использован для того, чтобы показать, что для лучей света, распространяющихся в более плотной среде (плексиглас) и падающих на границу раздела «плексиглас — воздух» под углами, большими критического угла с, угол падения i равен углу отражения r.

Исследование 2. Проверить закон отражения света для углов падения, больших критического угла

Поместить полукруглую пластину плексигласа на большой лист белой бумаги и тщательно обведите ее очертания. Как и в первом случае, найдите среднюю точку О и постройте нормаль NO. Для плексигласа критический угол с = 42°, следовательно, углы падения i > 42° больше критического угла. При помощи транспортира постройте лучи под углами 45°, 50°, 60°, 70° и 80° к нормали NO.

Вновь аккуратно поместите пластину плексигласа в ее очертания и направьте луч света из источника света вдоль линии 45°. Луч направится к точке О, отразится и появится с дугообразной стороны пластины по другую сторону от нормали. Отметьте три точки P₁, Р₂ и Р₃ на отраженном луче. Временно уберите пластину и соедините три точки прямой линией, которая должна пройти через точку О.

При помощи транспортира измерьте угол отражения r между нормалью и отраженным лучом, записав результаты в таблицу. Аккуратно поместите пластину в ее очертания и повторите проделанное для углов 50°, 60°, 70° и 80° к нормали. Запишите значение r в соответствующее место таблицы результатов. Постройте график зависимости угла отражения r от угла падения i. Прямолинейный график, построенный в диапазоне углов падения от 45° до 80°, будет достаточен, чтобы показать, что угол i равен углу r.

Преломление света. Показатель преломления

Закон преломления света : Лучи падающий, преломлённый и перпендикуляр, проведённый к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости. При этом отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления сред:

sin α sin β = �� 2 �� 1 .

Абсолютный показатель преломления среды – безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз скорость света в среде меньше, чем скорость света в вакууме.

При падении света из оптически более плотной среды в менее плотную и при угле падения, превышающем критический угол α_кр, наблюдается полное отражение , при котором падающий луч полностью отражается, а преломлённого луча нет:

α к р = arcsin �� 2 �� 1 .

Дисперсия – явление зависимости показателя преломления среды от длины волны света.

Белый свет – это смесь нескольких монохроматических цветов: красного, оранжевого, жёлтого, зелёного, голубого, синего и фиолетового.

Цвет — качественная субъективная характеристика электромагнитного излучения оптического диапазона, определяемая на основании возникающего физиологического зрительного ощущения.

Теоретические основы УЗК

Cлайды, которые теоретически могут помочь сдать общий экзамен на 1-2 уровень по ультразвуковому контролю.

Сокращения:
НК — неразрушающий контроль
ОК — объект контроля

Термины и определения:

Качество продукции — совокупность свойств продукции, обуславливающих ее способность удовлетворять определенные потребности в соответствии с ее назначением
Контроль (технический контроль) — проверка соответствия объекта установленным техническим требованиям
Вид контроля — классификационная группировка контроля по определенному признаку
Метод контроля — правила применения определенных принципов и средств контроля
Метод неразрушающего контроля (НК) — метод контроля, при котором не должна быть нарушена пригодность объекта к применению
Система контроля — совокупность средств контроля, исполнителей и определенных объектов контроля, взаимодействующих по правилам, установленным соответствующей нормативной документацией
Средство контроля — техническое устройство, вещество и (или) материал для проведения контроля
Контролепригодность — свойство изделия, обеспечивающее возможность, удобство и надежность его контроля при изготовлении, испытаниях, техническом обслуживании и ремонте

Входной контроль — контроль продукции поставщика, поступившей к потребителю или заказчику, и предназначенный для использовании при изготовлении, ремонте или эксплуатации продукции
Операционный контроль — контроль продукции или процесса во время выполнения или после завершения технологической операции
Приемочный контроль — контроль продукции, по результатам которого принимается решение о ее пригодности к поставкам и (или) использованию

Дефект — каждое отдельное несоответствие объекта установленным требованиям (ГОСТ 15467-79)
Несплошность — нарушение однородности материала, вызывающее скачкообразное изменение одной или нескольких его физических характеристик (плотности, магнитной проницаемости, скорости звука, волнового сопротивления и проч.)
Дефектное изделие — изделие, имеющее хотя бы один дефект
Критический дефект — дефект, при наличии которого использование продукции по назначению практически невозможно или недопустимо
Значительный дефект — дефект, который существенно влияет на использование продукции по назначению и (или) на ее долговечность, но не является критическим
Малозначительный дефект — дефект, который существенно не влияет на использование продукции по назначению и ее долговечность

Достоверность контроля — характеристика (качественная или количественная) контроля, показывающая на основе предварительно установленных критериев близость к ситуации, исключающей как перебраковку, так и недобраковку
Перебраковка — отсутствие дефектов хотя бы в одном из забракованных по результатам контроля объектов
Недобраковка — наличие дефекта хотя бы в одном из объектов, признанных годными по результатам контроля

Как известно из ГОСТ 18353-79, существуют 9 видов НК:
1. Магнитный — вид НК, основанный на анализе взаимодействия магнитного поля с ОК)
2. Электрический— вид НК, основанный на регистрации параметров электрического поля, взаимодействующего с ОК или возникающего в ОК в результате внешнего воздействия
3. Вихретоковый — вид НК, основанный на анализе взаимодействия электромагнитного поля вихретокового преобразователя с электромагнитным полем вихревых токов, наводимых в ОК
4. Радиоволновой — вид НК, основанный на регистрации изменений параметров электромагнитных волн радиодиапазона, взаимодействующих с ОК
5. Тепловой — вид НК, основанный на регистрации изменений тепловых или температурных полей ОК, вызванных дефектами
6. Оптический — вид НК, основанный на регистрации параметров оптического излучения, взаимодействующего с ОК
7. Радиационный — вид НК, основанный на регистрации и анализе проникающего ионизирующего излучения после взаимодействия с ОК
8. Акустический — вид неразрушающего контроля, основанный на регистрации параметров упругих волн, возбуждаемых и (или) возникающих в ОК
9. Проникающими веществами (капиллярный и течеисканием) — вид неразрушающего контроля, основанный на проникновении веществ в полости дефектов ОК

Методы каждого вида НК классифицируются по следующим признакам:
• характеру взаимодействия физических полей или вещества с ОК;
• первичным информативным параметрам;
• способам получения первичной информации.

Классификация методов в соответствии с ПБ 03-440-02 немного отличается.
«Правила аттестации персонала в области неразрушающего контроля» ПБ 03-440-02 устанавливают порядок аттестации персонала, выполняющего НК технических устройств, зданий и сооружений на опасных производственных объектах. Аттестация персонала в области НК проводится в целях подтверждения достаточности теоретической и практической подготовки, опыта, компетентности специалиста, т.е. его профессиональных знаний, навыков, мастерства и предоставления права на выполнение работ по одному или нескольким видам (методам) НК. Специалисты НК в зависимости от их подготовки и производственного опыта аттестуются по трем уровням профессиональной квалификации – I, II, III.
Аттестации подлежит персонал, проводящий контроль объектов с применением следующих видов (методов) НК:
1. Радиационный РК (RT)
1.1. Рентгенографический
1.2. Гаммаграфический
1.3. Радиоскопический
2. Ультразвуковой УК (UT)
2.1. Ультразвуковая дефектоскопия
2.2. Ультразвуковая толщинометрия
3. Акустико-эмиссионный АЭ (AT)
4. Магнитный МК (MT)
4.1. Магнитопорошковый
4.2. Магнитографический
4.3. Феррозондовый
4.4. Эффект Холла
4.5. Магнитной памяти металла
5. Вихретоковый ВК (ET)
6. Проникающими веществами
6.1. Капиллярный
6.2. Течеискание
7. Вибродиагностический ВД
8. Электрический ЭК
9. Тепловой ТК
10. Оптический ОК
11. Визуальный и измерительный ВИК (VT)
12. Контроль напряженно-деформированного состояния НДС
12.1. Радиационный
12.2. Ультразвуковой
12.3. Магнитный
12.4. Вихретоковый

Кандидат, претендующий на прохождение аттестации на один из трех уровней квалификации, аттестуется по конкретным методам НК. Областью аттестации каждого кандидата является сфера его деятельности по контролю конкретных объектов:
1. Объекты котлонадзора
2. Системы газоснабжения (газораспределения):
3. Подъемные сооружения
4. Объекты горнорудной промышленности
5. Объекты угольной промышленности
6. Оборудование нефтяной и газовой промышленности
7. Оборудование металлургической промышленности
8. Оборудование взрывопожароопасных и химически опасных производств
9. Объекты железнодорожного транспорта
10. Объекты хранения и переработки зерна
11. Здания и сооружения (строительные объекты)
12. Оборудование электроэнергетики

Теперь перейдем к определениям из раздела «Колебания и волны».
Колебание — движение вокруг некоторого среднего положения, обладающее повторяемостью во времени
Волна — колебательные движения, распространяющиеся в пространстве: колебания одной точки среды передаются соседней и так далее
В акустике рассматривают упругие колебания и волны, в других видах неразрушающего контроля используются электромагнитные колебания и волны.
Упругость — свойство точек среды возвращаться к первоначальному состоянию после прекращения воздействия силы

Колебания характеризуются частотой и амплитудой.
Частота — количество периодов (циклов) колебаний в единицу времени (обычно секунду)
Колебания от точки к точке среды передаются с определенной скоростью – скоростью распространения звука.
Длина волны — минимальное расстояние между двумя точками, колеблющимися в одной фазе

Скорость звука во многих металлах около 6000 м/с. При частоте 6 МГц длина волны равна 1 мм. При ультразвуковом контроле металлов обычно используют волны длиной от 0,06 до 12 мм.
Амплитуда — наибольшее отклонение от положения равновесия
В ультразвуковом контроле обычно измеряют ослабление амплитуды A’ относительно возбужденных в объекте контроля колебаний Aо. Для этого применяют логарифмические единицы – децибелы (дБ).
Т.к. A’

В акустике рассматриваются изотропные среды.
Изотропия — независимость физических свойств среды от направления в ней. Среды, в которых свойства зависят от направления, называют анизотропными.

Ультразвуковая волна — процесс распространения упругих колебаний ультразвуковой частоты в материальной среде
Луч — направление, в котором распространяется максимум энергии волнового процесса
Фронт — совокупность точек, колеблющихся в одной фазе, до которых в заданный момент дошел волновой процесс
Диапазон частот упругих колебаний

Объемные волны

Продольная волна существует а твердых телах, жидкостях и газах.
Колебательное движение отдельных частиц происходит в том же направлении, в котором распространяется волна.

Поперечные волны существуют только в твердом теле.
Отдельные частицы колеблются в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны.

Поперечные волны подразделяются на горизонтально поляризованные SH и вертикально поляризованные SV. При контроле наклонным ПЭП используется SV поляризованная поперечная волна.

Поверхностные волны
Поверхностная волна (Рэлея)
— комбинация продольных и поперечных волн
— распространяется вдоль свободной границы твердого тела
— частицы совершают колебания по эллипсам
— волна распространяется на большие расстояния
— быстро затухает с глубиной
Головная волна
— скорость практически равна скорости продольной волны
— при распространении вдоль поверхности в каждой точке порождает поперечную волну под углом к нормали
— волна быстро ослабляется

Волны в ограниченных твердых телах
1. Волны в пластине (волны Лэмба)
2. Волны в стержнях (волны Похгаммера)
Скорость распространения зависит от:
— частоты (явление дисперсии скорости)
— упругих свойств материала
— поперечных размеров пластины или стержня
Характерны две скорости распространения:
— фазовая — скорость изменения фазы в направлении распространения
— групповая — скорость распространения энергии при передаче импульса


Закон Снеллиуса (синусов)
Направление отраженных и преломленных, продольных и поперечных волн определяется законом синусов (законом Снеллиуса).
Для всех волн отношение синуса угла (между направлением волны и нормалью к поверхности раздела) к скорости волны будет постоянной величиной.

Критические углы

1-й критический угол
наименьший угол падения продольной волны, при котором преломленная продольная волна не будет проникать во вторую среду (возникновение головной волны)

2-й критический угол
наименьший угол падения продольной волны, при котором преломленная поперечная волна не будет проникать во вторую среду (появление поверхностной волны Рэлея)

3-й критический угол
наименьший угол падения поперечной волны, при котором еще отсутствует отраженная продольная волна

Ультразвуковое поле
Пьезопластину представляем состоящей из большого количества элементарных излучателей.
В непосредственной близости ультразвук распространяется в виде параллельного пучка лучей (прожекторная зона).
Расстояния от разных излучателей до некоторой точки B могут сильно отличаться. Соответственно, отличаются и фазы приходящих сигналов. При совпадении фазы амплитуда увеличивается, если фазы противоположны – амплитуда уменьшается.
Появляются максимумы и минимумы амплитуды. Энергия находится в пределах нерасходящегося пучка. Эта область называется ближней зоной, ближнем полем или зоной Френеля.
В ближней зоне сложно определить максимумы амплитуд эхосигналов от отражателей, вследствие чего можно ошибиться в оценке их размеров, количестве и координат.
Например, в середине ближней зоны поле имеет минимум на оси преобразователя, а в стороне – максимумы. При обнаружении одной несплошности можно решить, что найдено две, расположенные по сторонам от истинного положения несплошности.
В дальней зоне появление максимумов и минимумов под влиянием разности фаз приходящих волн происходит только когда точка находится в стороне от оси преобразователя.
Основная часть поля имеет вид расходящихся конусом лучей из центра преобразователя.
Максимум амплитуды соответствует оси преобразователя. С увеличением угла между направлением какого-либо луча и осью амплитуда уменьшается. За пределами некоторого угла (угла раскрытия) излучение почти не чувствуется. Угол раскрытия определяет направленность излучения.

a – радиус круглого пьезоэлемента;
α — угол ввода;
β — угол призмы;
λ – длина волны;
— угол раскрытия по уровню (-20) дБ
n – коэффициент, равный 0,45 для круглой и 0,38 для прямоугольной пьезопластины