Как установить наличие резонанса напряжений по амперметру
Перейти к содержимому

Как установить наличие резонанса напряжений по амперметру

  • автор:

с помощью каких приборов и по каким признакам можно судить о наступлении режимов резонанса токов и резонанса напряжений?

РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ: Соединяешь ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО резистор (обычное сопротивление) , конденсатор переменной емкости, катушку индуктивности, амперметр и всю цепь подсоединяешь к источнику переменного напряжения (220 В, например) . Меняешь емкость конденсатора и одновременно наблюдаешь за показаниями амперметра. В тот момент, когда они будут МАКСИМАЛЬНЫ, в цепи получится резонанс напряжений.

РЕЗОНАНС ТОКОВ: Соединяешь ПАРАЛЛЕЛЬНО резистор, конденсатор переменной емкости, катушку индуктивности, а к ним последовательно амперметр и всю цепь подсоединяешь к источнику переменного напряжения. Меняешь емкость конденсатора и одновременно наблюдаешь за показаниями амперметра, который меряет общий ток, текущий через параллельно соединенные конденсатор, катушку и резистор. В тот момент, когда показания амперметра будут МИНИМАЛЬНЫ, в цепи получится резонанс токов.

Т. е. момент наступления ОБОИХ резонансов можно определить с помощью ОДНОГО-ЕДИНСТВЕННОГО АМПЕРМЕТРА! Главное — это правильно собрать цепь.

Далее можно куда-нибудь еще каких-нибудь дополнительных амперметров-вольтметров-осциллографов поподключать, но это будет уже более сложный вариант с НЕСКОЛЬКИМИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫМИ ПРИБОРАМИ.

Резонансные явления в цепях синусоидального тока.

Резонансом называется такой режим работы цепи, включающей в себя индуктивные и емкостные элементы, при котором ее входное сопротивление (входная проводимость) вещественно. Следствием этого является совпадение по фазе тока на входе цепи с входным напряжением.

Резонанс в цепи с последовательно соединенными элементами
(резонанс напряжений)

Для цепи на рис.1 имеет место

В зависимости от соотношения величин и возможны три различных случая.

1. В цепи преобладает индуктивность, т.е. , а следовательно,

. Этому режиму соответствует векторная диаграмма на рис. 2,а.

2. В цепи преобладает емкость, т.е. , а значит, . Этот случай отражает векторная диаграмма на рис. 2,б.

3. — случай резонанса напряжений (рис. 2,в).

Условие резонанса напряжений

При этом, как следует из (1) и (2), .

При резонансе напряжений или режимах, близких к нему, ток в цепи резко возрастает. В теоретическом случае при R=0 его величина стремится к бесконечности. Соответственно возрастанию тока увеличиваются напряжения на индуктивном и емкостном элементах, которые могут во много раз превысить величину напряжения источника питания.

Пусть, например, в цепи на рис. 1 . Тогда , и, соответственно, .

Явление резонанса находит полезное применение на практике, в частности в радиотехнике. Однако, если он возникает стихийно, то может привести к аварийным режимам вследствие появления больших перенапряжений и сверхтоков.

Физическая сущность резонанса заключается в периодическом обмене энергией между магнитным полем катушки индуктивности и электрическим полем конденсатора, причем сумма энергий полей остается постоянной.

Суть дела не меняется, если в цепи имеется несколько индуктивных и емкостных элементов. Действительно, в этом случае , и соотношение (3) выполняется для эквивалентных значений L Э и C Э .

Как показывает анализ уравнения (3), режима резонанса можно добиться путем изменения параметров L и C, а также частоты. На основании (3) для резонансной частоты можно записать

Резонансными кривыми называются зависимости тока и напряжения от частоты. В качестве их примера на рис. 3 приведены типовые кривые I(f); и для цепи на рис. 1 при U=const.

Важной характеристикой резонансного контура является добротность Q, определяемая отношением напряжения на индуктивном (емкостном) элементе к входному напряжению:

— и характеризующая “избирательные” свойства резонансного контура, в частности его полосу пропускания .

Другим параметром резонансного контура является характеристическое сопротивление , связанное с добротностью соотношением

или с учетом (4) и (5) для можно записать:

Резонанс в цепи с параллельно соединенными элементами
(резонанс токов)

Для цепи рис. 4 имеем

В зависимости от соотношения величин и , как и в рассмотренном выше случае последовательного соединения элементов, возможны три различных случая.

В цепи преобладает индуктивность, т.е. , а следовательно, . Этому режиму соответствует векторная диаграмма на рис. 5,а.

В цепи преобладает емкость, т.е. , а значит, . Этот случай иллюстрирует векторная диаграмма на рис. 5,б.

— случай резонанса токов (рис. 5,в).

Условие резонанса токов или

При этом, как следует из (8) и (9), . Таким образом, при резонансе токов входная проводимость цепи минимальна, а входное сопротивление, наоборот, максимально. В частности при отсутствии в цепи на рис. 4 резистора R ее входное сопротивление в режиме резонанса стремится к бесконечности, т.е. при резонансе токов ток на входе цепи минимален.

Идентичность соотношений (3) и (5) указывает, что в обоих случаях резонансная частота определяется соотношением (4). Однако не следует использовать выражение (4) для любой резонансной цепи. Оно справедливо только для простейших схем с последовательным или параллельным соединением индуктивного и емкостного элементов.

При определении резонансной частоты в цепи произвольной конфигурации или, в общем случае, соотношения параметров схемы в режиме резонанса следует исходить из условия вещественности входного сопротивления (входной проводимости) цепи.

Например, для цепи на рис. 6 имеем

Поскольку в режиме резонанса мнимая часть должна быть равна нулю, то условие резонанса имеет вид

откуда, в частности, находится резонансная частота.

Резонанс в сложной цепи

Условие резонанса для сложной цепи со смешанным соединением нескольких индуктивных и емкостных элементов, заключающееся в равенстве нулю мнимой части входного сопротивления или входной проводимости , определяет наличие у соответствующих этому условию уравнений относительно нескольких вещественных корней, т.е. таким цепям соответствует несколько резонансных частот.

При определении резонансных частот для реактивного двухполюсника аналитическое выражение его входного реактивного сопротивления или входной реактивной проводимости следует представить в виде отношения двух полиномов по степеням , т.е. или . Тогда корни уравнения дадут значения частот, которые соответствуют резонансам напряжений, а корни уравнения — значения частот, при которых возникают резонансы токов. Общее число резонансных частот в цепи на единицу меньше количества индуктивных и емкостных элементов в схеме, получаемой из исходной путем ее сведения к цепи (с помощью эквивалентных преобразований) с минимальным числом этих элементов. Характерным при этом является тот факт, что режимы резонансов напряжений и токов чередуются.

В качестве примера определим резонансные частоты для цепи рис. 7. Выражение входного сопротивления данной цепи имеет вид

Из решения уравнения получаем частоту , соответствующую резонансу напряжений, а из решения уравнения — частоту , соответствующую резонансу токов.

  1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А . Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

  1. Что такое резонанс напряжений, чем он характеризуется?
  2. Что такое резонанс токов, чем он характеризуется?
  3. В чем физическая сущность резонансных режимов?
  4. На основании каких условий в общем случае определяются резонансные частоты?
  5. В цепи на рис. 1 R=1 Ом; L=10 мГн; С=10 мкФ. Определить резонансную частоту и добротность контура. Ответ: .
  6. Какие условия необходимы и достаточны, чтобы в цепи на рис. 1 выполнялось соотношение ?
  7. Определить резонансную частоту для цепи на рис. 7, если в ней конденсатор С3 заменен на резистор R3. Ответ: .

Вопрос5. С помощью каких приборов и по какому признаку можно судить о возникновении резонанса напряжений в электрической цепи?

Ответ5: 1) В данной лабораторной установке опыты проводятся при постоянных величинах ω и L. По мере увеличения емкости от минимального до резонансного значения С0=1/ωXL, полное сопротивление цепи будет уменьшаться, при этом ток в цепи согласно формулы для тока будет расти. При резонансе он достигнет максимального значения .

1: При резонансе амперметр покажет максимальное значение.

2) Т.к. , то падение напряжения на индуктивности будет расти пропорционально росту тока. При резонансе ток максимальный , следовательно и напряжение будет максимальным. Однако вольтметр PVК измеряет, согласно схеме замещения, падение напряжения на участке цепи состоящей из 2-х последовательно соединенных элементов: сопротивления катушки R и индуктивности L с сопротивлением ХL. Падение напряжения на сопротивлении R равно , следовательно при резонансе это напряжение также будет максимальным. Напряжения складываются векторно.Результирующее напряжение –это гипотенуза прямоугольного треугольника

Вывод 2: Вольтметр PVК также покажет максимальное значение . 3)Падение напряжения на емкости С измеряемое вольтметром PVC равно: .

Т.к . ток в цепи один , а величины сопротивлений ХL, XC при резонансе одинаковы, то и напряжения и одинаковы. UL =UС. При резонансе = . Следовательно показания вольтметров PVК и PVC будут разными. Очевидно, что UК > UC.

Вывод 3: при резонансе показания вольтметра PVК больше показания вольтметра PVC .

4) Ваттметр PW измеряет активную мощность потребляемую цепью. Т.к. при резонансе ток максимальный, а активная мощность Р = I 2 ·R, то и мощность P будет максимальной.

Вывод 4: Ваттметр покажет максимальное значение Рмакс = I0 2 ·R= U 2 вх / R.

Вопрос 6: Провести анализ построенных векторных диаграмм до и после резонанса напряжений и объяснить, в каком случае входное напряжение опережает ток, а в каком – отстает от тока.

Ответ 6.1: Напряжение питающей сети, подведенное к цепи, равно векторной сумме напряжений, действующих на отдельных участках этой цепи и может быть записано по второму закону Кирхгофа в комплексной форме:

,

Векторная диаграмма строиться на комплексной плоскости на основании этого уравнения.

Ток I и напряжение UR = I ·R откладываем вдоль реальной оси. Напряжение ŪL = +j·I ·XL откладываем на положительной мнимой оси. Напряжение ŪС = j·I ·XС откладываем на отрицательной мнимой оси

Если сопротивление XL > XС, то UL>UC ( рис 6.а). Если сопротивление XL < XС, то ULC ( рис 6.b). Если сопротивление XL = XС, то UL=UC ( рис 6.c)- имеет место резонанс напряжений.

МЕТОДИКА КАЛИБРОВКИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА РЕЗОНАНСНОЙ ИСПЫТАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Белов Александр Владимирович, Мартынов Борис Анатольевич, Хазиева Регина Тагировна, Мухаметшин Андрей Валерьевич

Актуальность При разработке источников испытательного напряжения на переменном токе для оценки качества изоляции высоковольтного электрооборудования стоит задача определения нормированных точностных характеристик и их соответствия требованиям нормативно-технической документации. Цель исследования Разработать и исследовать методику калибровки с основной приведенной погрешностью измерения испытательного тока, протекающего через испытуемый объект при испытании изоляции повышенным напряжением промышленной частоты, не превышающей ± 5 %. Методы исследования При решении поставленной задачи авторами предложено рассчитать и исследовать линейную, экспоненциальную и степенную функции, описывающие связь между экспериментальными данными снятия уровней квантования с аналого-цифрового преобразователя (АЦП) микроконтроллера от тока на образцовом амперметре, используя программные модули, выполняющие обработку измерительной информации. Результаты В статье в ходе исследования рассчитана и выбрана наиболее оптимальная функция, описывающая связь между экспериментальными данными снятия уровней квантования с АЦП микроконтроллера от тока на образцовом амперметре, создан опытно-промышленный образец, позволяющий производить измерения испытательного тока в пределах приведенной погрешности 0,17 %. Применение разработанной методики калибровки с основной приведенной погрешностью в заданных пределах позволит на его базе создавать ряд цифровых измерительных амперметров, позволяющих производить измерение переменного тока в диапазоне от 1 мА до 100 А. Полученные результаты могут быть использованы в технике высокого напряжения для исследования схем измерения тока , протекающего через испытуемый объект при испытании изоляции переменным синусоидальным напряжением промышленной частоты.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Белов Александр Владимирович, Мартынов Борис Анатольевич, Хазиева Регина Тагировна, Мухаметшин Андрей Валерьевич

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ СХЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ ТОКА УТЕЧКИ ПРИ ИСПЫТАНИИ ИЗОЛЯЦИИ ПОВЫШЕННЫМ ВЫПРЯМЛЕННЫМ НАПРЯЖЕНИЕМ

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА СХЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ПРИ ИСПЫТАНИИ ИЗОЛЯЦИИ
ЗАЩИТА СХЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ ТОКА РЕЗОНАНСНОЙ ИСПЫТАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
Исследование режимов работы дросселя резонансной испытательной установки
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИСПЫТАНИЯ СИЛОВОЙ КАБЕЛЬНОЙ ЛИНИИ
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

CALIBRATION TECHNIQUE FOR A RESONANT AC TEST INSTALLATION

Relevance When developing alternating current test voltage sources to assess the quality of insulation of high-voltage electrical equipment, the task is to determine the standardized accuracy characteristics, and their compliance with the requirements of regulatory and technical documentation. Aim of research Develop and investigate a calibration technique with the basic reduced measurement error of the test current flowing through the test object when testing insulation with an increased power frequency voltage not exceeding ± 5 %. Research methods When solving the problem, the authors proposed to calculate and investigate the linear, exponential and power-law functions describing the relationship between the experimental data of removing the quantization levels from the ADC of the microcontroller from the current on the exemplary ammeter using software modules that process the measurement information. Results In the article, in the course of researching the protection stand of the test current measurement circuit flowing through the tested object when testing the insulation with increased power frequency voltage, a prototype was created that allows to protect the test current measurement circuit. The use of the developed protection circuit for measuring the test current flowing through the test object when testing the insulation with an increased voltage of industrial frequency makes it possible to limit high-frequency pulses with an amplitude of more than 405 mV. In the article, during the study, the most optimal function was calculated and selected. This function describes the relationship between the experimental data of removing the quantization levels from the ADC of the microcontroller and the current on the exemplary ammeter. The authors have created a prototype that allows you to measure the test current with a reduced error of 0.17 %. The use of the developed calibration technique with the basic reduced error within the specified limits will make it possible to create a number of digital measuring ammeters on its basis, which make it possible to measure alternating current in the range from 1 mA to 100 A. The results obtained can be used in high voltage technology to study current measurement circuits, flowing through the test object when testing the insulation with an alternating sinusoidal voltage of power frequency.

Текст научной работы на тему «МЕТОДИКА КАЛИБРОВКИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА РЕЗОНАНСНОЙ ИСПЫТАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ»

Александр Владимирович Белов Alexandr V. Belov

инженер по метрологии отдела поверки средств измерений электромагнитных величин, ФБУ «Государственный региональный центр стандартизации, метрологии и испытаний Республики Башкортостан», Уфа, Россия

Регина Тагировна Хазиева Regina T. Khazieva

кандидат технических наук, доцент кафедры «Электротехника и электрооборудование предприятий», Уфимский государственный нефтяной технический университет, Уфа, Россия

Борис Анатольевич Мартынов Boris A. Martynov

инженер научно-исследовательской лаборатории, ООО НИЦ «Энергодиагностика» Уфа, Россия

Андрей Валерьевич Мухаметшин Andrey V. Mukhametshin

инженер кафедры «Электротехника и электрооборудование предприятий», Уфимский государственный нефтяной технический университет, Уфа, Россия

УДК 621.317.311, 621.396.669

МЕТОДИКА КАЛИБРОВКИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА РЕЗОНАНСНОЙ ИСПЫТАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

При разработке источников испытательного напряжения на переменном токе для оценки качества изоляции высоковольтного электрооборудования стоит задача определения нормированных точностных характеристик и их соответствия требованиям нормативно-технической документации.

Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 2, т. 17, 2021

Разработать и исследовать методику калибровки с основной приведенной погрешностью измерения испытательного тока, протекающего через испытуемый объект при испытании изоляции повышенным напряжением промышленной частоты, не превышающей ± 5 %.

При решении поставленной задачи авторами предложено рассчитать и исследовать линейную, экспоненциальную и степенную функции, описывающие связь между экспериментальными данными снятия уровней квантования с аналого-цифрового преобразователя (АЦП) микроконтроллера от тока на образцовом амперметре, используя программные модули, выполняющие обработку измерительной информации.

В статье в ходе исследования рассчитана и выбрана наиболее оптимальная функция, описывающая связь между экспериментальными данными снятия уровней квантования с АЦП микроконтроллера от тока на образцовом амперметре, создан опытно-промышленный образец, позволяющий производить измерения испытательного тока в пределах приведенной погрешности 0,17 %. Применение разработанной методики калибровки с основной приведенной погрешностью в заданных пределах позволит на его базе создавать ряд цифровых измерительных амперметров, позволяющих производить измерение переменного тока в диапазоне от 1 мА до 100 А. Полученные результаты могут быть использованы в технике высокого напряжения для исследования схем измерения тока, протекающего через испытуемый объект при испытании изоляции переменным синусоидальным напряжением промышленной частоты.

Ключевые слова: аттестация, измерение тока, испытание изоляции, испытательный ток, повышенное напряжение, высоковольтная испытательная установка, испытуемый объект, резонанс

CALIBRATION TECHNIQUE FOR A RESONANT AC TEST INSTALLATION

When developing alternating current test voltage sources to assess the quality of insulation of high-voltage electrical equipment, the task is to determine the standardized accuracy characteristics, and their compliance with the requirements of regulatory and technical documentation.

Aim of research

Develop and investigate a calibration technique with the basic reduced measurement error of the test current flowing through the test object when testing insulation with an increased power frequency voltage not exceeding ± 5 %.

When solving the problem, the authors proposed to calculate and investigate the linear, exponential and power-law functions describing the relationship between the experimental data of removing the quantization levels from the ADC of the microcontroller from the current on the exemplary ammeter using software modules that process the measurement information.

In the article, in the course of researching the protection stand of the test current measurement circuit flowing through the tested object when testing the insulation with increased power frequency voltage, a prototype was created that allows to protect the test current measurement circuit. The use of the developed protection circuit for measuring the test

current flowing through the test object when testing the insulation with an increased voltage of industrial frequency makes it possible to limit high-frequency pulses with an amplitude of more than 405 mV. In the article, during the study, the most optimal function was calculated and selected. This function describes the relationship between the experimental data of removing the quantization levels from the ADC of the microcontroller and the current on the exemplary ammeter. The authors have created a prototype that allows you to measure the test current with a reduced error of 0.17 %. The use of the developed calibration technique with the basic reduced error within the specified limits will make it possible to create a number of digital measuring ammeters on its basis, which make it possible to measure alternating current in the range from 1 mA to 100 A. The results obtained can be used in high voltage technology to study current measurement circuits, flowing through the test object when testing the insulation with an alternating sinusoidal voltage of power frequency.

Keywords: certification, current measurement, insulation test, test current, overvoltage, high voltage test setup, test object, resonance

Согласно ГОСТ Р 8.568-2017 ГСИ «Аттестация испытательного оборудования» вводится следующее определение: аттестация испытательного оборудования — определение нормированных точностных характеристик испытательного оборудования, их соответствия требованиям нормативно-технической документации и установление пригодности этого оборудования к эксплуатации. Основные измеряемые параметры при испытании повышенным переменным синусоидальном напряжении промышленной частоты, которые подлежат контролю, — это испытательное напряжение и ток, протекающий через испытуемый объект. В данной статье рассматривается поиск оптимальной эмпирической функции при первичной аттестации высоковольтной испытательной установки, описывающей связь между экспериментальными данными снятия уровней квантования с АЦП микроконтроллера от тока на образцовом амперметре.

На рисунке 1 представлена схема снятия уровней квантования с АЦП микроконтроллера от тока на образцовом амперметре при нагрузке ёмкостного объекта 105 нФ.

1 — регулятор напряжения от 0 до 220 В,

50 Гц; 2 — резонансный контур; 3 — повышающий высокопотенциальный испытательный трансформатор; 4 — образцовый амперметр; 5 — токоограничивающий резистор; 6 — прецизионный резистор;

7 — ёмкостной стенд; 8 — изолирующий

усилитель; 9 — АЦП контроллера

1 — voltage regulator from 0 to 220 V, 50 Hz;

2 — resonant circuit; 3 — step-up high-potential test transformer; 4 — exemplary

ammeter; 5 — current-limiting resistor; 6 — precision resistor; 7 — capacitive stand;

8 — isolating amplifier; 9 — ADC controller

Рисунок 1. Схема проведения эксперимента Figure 1. Scheme of the experiment

На рисунке 1 даны следующие обозначения. В качестве регулятора напряжения используется лабораторный автотранс-

форматор 1 типа TDGC2-2 фирмы «Ресанта». Резонансный контур 2 состоит из набора емкостных и индуктивных элементов, рассчитанных на резонансную частоту 50 Гц. Высокопотенциальный повышающий испытательный трансформатора 3 типа ВИТ-РИУ-10 зав.№02-35.2021. Амперметр 5 типа Э59 используется в качестве измерений среднеквадра-тических значений тока с классом точности 0,5. Токоограничивающий постоянный проволочный резистор 6 типа С5-35В-160 номинальным сопротивлением 2,5 кОм. Прецизионный резистор 7 типа С2-29В отечественного производителя АНО «НПО «ЭРКОН»» применяется для измерения испытательного тока. Стенд электрических емкостей 8 от 0 до 210 нФ напряжение до 30 кВ производства компании ООО НИЦ «Резонансные системы».

Экспериментальные данные, представленные в таблице 1, получены при температуре окружающего воздуха 20,5 °С, относительной влажности воздуха 52 %, электрическом напряжении питающей сети 220,2 В, частоте питающей сети 50 Гц.

В таблице 1 параметр 8 определяется по следующему выражению:

где I — измеренное среднеквадратиче-ское значение тока на образцовом амперметре, мА;

mi — количество уровней квантования на АЦП.

На основе таблицы 1 поставлена задача — определить функцию, приближённо описывающую зависимость между экспе-

Таблица 1. Результаты экспериментов

риментальными данными таблицы, но в пределах не больше основной приведенной погрешности ± 5 %. При этом отклонение значений в точках, вычисленных по полученной формуле, от экспериментальных данных должно быть минимальным. Для решения поставленной задачи, а именно получения аппроксимирующей функции по табличным данным с наиболее точным приближением, исследуем линейную, экспоненциальную и степенную функции.

Выбор эмпирической формулы определяется классом функции, который более точно отражают связь между табличными данными. Воспользуемся графическим изображением на координатной плоскости и произведем расчет известных элементарных функций и поиск числовых параметров с расчетом поиска минимального значения метрики.

Согласно экспериментальным данным снятия уровней квантования с АЦП микроконтроллера от тока на образцовом амперметре, представленным в таблице 1, методом наименьших квадратов определим параметры линейной эмпирической функции:

Основные данные для определения параметров линейной зависимости представлены в таблице 2.

В таблице 2 параметры £2 и £3 определяются по следующим выражениям:

Ток образцового амперметра I, мА 50 100 150 200 250 300 350 375

Количество уровней квантования m 416 829 1256 1658 2102 2525 2926 3140

8 8,32 8,29 8,37 8,29 8,41 8,42 8,36 8,37

Table 1. Experimental results

Таблица 2. Расчетные коэффициенты линейной функции Table 2. Calculated coefficients of the linear function

m 416 829 1256 1658 2102 2525 2926 3140 14852

S 8,32 8,29 8,37 8,29 8,41 8,42 8,36 8,37 66,83

S2 173056 687241 1577536 2748964 4418404 6375625 8561476 9859600 34401902

S3 3461,12 6872,41 10516,91 13744,82 17673,62 21252,08 24461,36 26292,27 124274,58

Количество точек исследования определяется шагом уровней квантования с АЦП микроконтроллера от тока на образцовом амперметре при испытании переменным током и равно 8.

Согласно данным, представленным в таблице 2, составим систему линейных уравнений для нахождения неизвестных параметров а0, а1 линейной функции: Г34401902 • а, +14852 • а0 = 124274,; |14852-а1+8-а0 =66,83

Решая систему линейных уравнений методом обратной матрицы, получаем: ах = 0,00003; (6)

Согласно (2) и (3) составим линейную функцию:

1(т) — 0,00003 • т + 8,299.

Результаты практических и расчётных данных представлены на рисунке 2.

Согласно экспериментальным данным, представленным в таблице 1, методом наименьших квадратов определим параметры линейной экспоненциальной функции:

Применяя метод наименьших квадратов, экспоненциальную функцию линеаризуем:

Расчетные коэффициенты линейной зависимости, полученные на основе аппроксимации экспоненциальной функции, представлены в таблице 3.

8.44 8.42 8,40 8.38 8.36 8.34 8.32 8.30 8,28

ш, количество уровней квантования

1 — график зависимости, описывающей отношение уровней квантования на входе АЦП микроконтроллера к току на образцовом амперметре; 2 — линейная эмпирическая функция

1 — a graph of dependence describing the ratio of the quantization levels at the input of the ADC of the microcontroller to the current at the exemplary ammeter;

2 — linear empirical function

Рисунок 2. Результаты практических и расчётных данных

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Figure 2. Results of practical and calculated data

В таблице 3 параметры £4, и £6 определяются по следующим выражениям:

Количество точек исследования определяется шагом уровней квантования с АЦП микроконтроллера от тока на образцовом амперметре при испытании переменным током и равно 8.

Согласно данным, представленным в таблице 3, составим систему линейных уравнений для нахождения неизвестных параметров а0, а1 линейной аппроксимации:

Г34401902 ■ ах +14852 • а0 =31550,791 ( ) [14852-^+8^0 = 16,98

Решая систему линейных уравнений методом обратной матрицы, получаем:

Линеаризованная эмпирическая функция примет следующий вид:

/(т) = 410″бт-2,116. (18) Согласно (10) и (11), определяя параметры экспоненциальной эмпирической зависимости, получаем искомую функцию (график представлен на рисунке 3):

1(т) = 8,299-е410″6″. (19)

Таблица 3. Расчетные коэффициенты линейной зависимости, полученные на основе аппроксимации экспоненциальной функции

Table 3. Calculated coefficients of the linear function dependence, obtained on the basis of approximation of the exponential function

I 50 100 150 200 250 300 350 375 1775

m 416 829 1256 1658 2102 2525 2926 3140 14852

Ô 8,32 8,29 8,37 8,29 8,41 8,42 8,36 8,37 66,83

2,12 2,12 2,13 2,12 2,13 2,13 2,12 2,13 16,98

173056 687056 1577536 2748964 4418404 6375625 8561476 9859600 34401902

S6 881,36 1753,38 2669,07 3506,75 4475,54 5378,79 6213,24 6672,66 315550,79

m, количество уровней квантования 1 — график зависимости, описывающей отношение уровней квантования на входе АЦП микроконтроллера к току на образцовом амперметре; 2 — экспоненциальная

1 — a graph of dependence describing the ratio of the quantization levels at the input of the ADC of the microcontroller to the current at the exemplary ammeter; 2 — exponential

Рисунок 3. Результаты практических и расчётных данных

Figure 3. Results of practical and calculated data

Electrical and data processing facilities and systems. № 2, v. 17, 2021

Предположим, что на основании экспериментальных данных снятия уровней квантования с АЦП микроконтроллера от тока на образцовом амперметре в качестве эмпирической функции примем степенную функцию:

где т — количество уровней квантования;

а — единица младшего разряда;

Используя метод наименьших квадратов, линеаризуя степенную функцию, получим:

Упрощая (21), получаем:

\пр(т) = \па + Ь-Ыт. (22)

Определяем коэффициенты линейной функции, аппроксимирующей экспериментальные данные:

Количество точек исследования определяется шагом уровней квантования с АЦП микроконтроллера от тока на образцовом амперметре при испытании переменным током и равно 8.

Согласно данным представленным в таблице 4, составим систему линейных уравнений для нахождения неизвестных параметров а0, а1 линейной аппроксимации:

Г435,85 • ах + 58,82 • а0 = 124,871 [58,82-Я) + 8-а0 = 16,98 Решая систему линейных уравнений методом обратной матрицы, получаем: а, = 0,00496; (32)

Согласно (32) и (33) составим эмпирическому функцию:

^ = 2,086 т+ 0,00496; (34) По (26) и (27) получим степенную эмпирическую функцию:

^(т) = 8,0548-т0’0050; (35)

Выбор оптимальной эмпирической зависимости

Получив функции (8), (19) и (35), описывающие приближение к точкам табличной функции по методу наименьших квадратов, рассчитаем моделируемые математические показания прибора высоко-

Таблица 4. Расчетные коэффициенты линейной зависимости, полученные на основе степенной аппроксимации

Table 4. Calculated coefficients of the linear function dependence, obtained on the basis of power-law approximation

I 50 100 150 200 250 300 350 375 1775

m 416 829 1256 1658 2102 2525 2926 3140 14852

8 8,32 8,29 8,37 8,29 8,41 8,42 8,36 8,37 66,83

Х 6,03 6,72 7,14 7,41 7,65 7,83 7,98 8,05 58,82

Y 2,12 2,12 2,13 2,12 2,13 2,13 2,12 2,13 16,98

L= XA2 36,37 45,16 50,92 54,96 58,53 61,37 63,70 64,83 435,85

Z= X*Y 12,78 14,21 15,16 15,68 16,29 16,69 16,95 17,11 124,87

Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 2, т. 17, 2021

вольтной испытательной установки и основную приведенную погрешность.

Основную приведенную погрешность измерения силы переменного тока определяем по формуле:

где ¡ИО — показания ИО;

¡СА — показания средства аттестации;

¡К — конечное значение шкалы миллиамперметра ИО.

По расчетным данным, представленным в таблице 5, определили среднее значение основной приведенной погрешно-

график зависимости, описывающей отношение уровней квантования на входе АЦП микроконтроллера к току на образцовом амперметре; 2 — степенная зависимость

1 — a graph of dependence describing the ratio of the quantization levels at the input of the ADC of the microcontroller to the current at the exemplary ammeter; 2 — power dependence

Рисунок 3. Результаты практических и расчётных данных

Figure 3. Results of practical and calculated data Таблица 5. Расчетные данные Table 5. Calculated data

Ток образцового амперметра, мА 50 100 150 200 250 300 350 375

Количество уровней квантования 416 829 1256 1658 2102 2525 2926 3140

Расчётный ток линейной функции, мА 49,7 97,7 145,8 189,8 237,0 280,7 320,9 342,0

Основная приведенная погрешность, % 0,05 0,47 0,84 2,04 2,60 3,87 5,81 6,60

Расчётный ток экспоненциальной функции, мА 50,0 99,6 150,6 198,5 251,2 301,2 348,5 373,6

Основная приведенная погрешность, % 0,01 0,09 0,12 0,31 0,23 0,24 0,31 0,27

Расчётный ток степенной функции, мА 50,1 99,5 150,5 198,3 251,2 301,4 349,1 374,4

Основная приведенная погрешность, % 0,02 0,10 0,09 0,33 0,23 0,29 0,19 0,111

сти; так, для линейной функции основная приведенная погрешность 2,79 %, экспоненциальной функции — 0,20 %, а для степенной функции — 0,17 %.

Для проведения аттестации произведем сборку компонентов, представленных на рисунке 1, в готовое устройство прибора типа РИУ-10-М2, представленное на рисунке 4, а в программном листинге прибора РИУ-10-М2 используем степенную функцию.

Аттестация резонансной испытательной установки РИУ-10-М2 проводится по схеме, представленной на рисунке 5.

Прибор для контроля воздушной среды 1, представленный на рисунке 2, типа

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

МЭС-200А ЗАО НПП «Электростандарт» используется для определения области влияющих величин, характеризующих климатические воздействия с допустимым отклонением согласно ГОСТ 2226194 «Средства измерений электрических и магнитных величин». Использовано следующее оборудование. Токоограни-чивающий постоянный проволочный резистор 3, представленный на рисунке 2, типа С5-35В-160 номинальным сопротивлением 2,5 кОм. Стенд электрических емкостей от 0 до 210 нФ напряжение до 30 кВ 4, представленный на рисунке 1, производства компании ООО НИЦ «Резонансные системы». Мультиметр

Рисунок 4. Резонансная испытательная установка РИУ-10-М2 Figure 4. Resonant test setup RIU-10-M2

1 — установка РИУ-10-М2; 2 — активная нагрузка; 3 — ёмкостная нагрузка;

4 — образцовый амперметр

1 — installation RIU-10-M2; 2 — activee load; 3 — capacitive load; 4 — exemplary ammeter

Рисунок 5. Схема проведения аттестации установки РИУ-10-М2

Figure 5. Scheme of attestation of the RIU-10-M2 installation

Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 2, т. 17, 2021

Таблица 6. Результаты аттестации Table 6. Results of certification

Показания аттестуемого РИУ-10-М2, мА 20,0 100,0 200,0 300,0 340,0

Показания средства аттестации, мА 19,0 100,0 200,0 300,8 340,9

Основная приведенная погрешность, % 0,29 0,00 0,00 -0,23 -0,26

цифровой 5, представленный на рисунке 2, типа 34465 производителя «Keysight Technologies Microwave Products (М) Sdn. Bhd.» (Малайзия) используется в качестве измерения переменного тока в диапазоне погрешности от 0,14 % до 0,27 % в диапазоне частот от 3 Гц до 5 кГц.

Результаты аттестации, представленные в таблице 6, получены при температуре окружающего воздуха 20,5 °С, относительной влажности воздуха 53 %, атмосферном давление 91,11 кПа, электрическом напряжении питающей сети 219,9 В, частоте питающей сети 49,99 Гц.

В таблице 6 указана основная приведенная погрешность измерения силы переменного электрического тока в процентах при показаниях аттестуемого испытательного оборудования в миллиамперах от показаний средств аттестаций в миллиамперах.

Основную приведенную погрешность измерения силы переменного тока по формуле:

где 1ИО — показания ИО;

1СА — показания средства аттестации;

1К — конечное значение шкалы миллиамперметра ИО.

1. Применение методики обработки схемы измерения тока, протекающего через испытуемый объект, при испытании изоляции переменным синусоидальным напряжением промышленной частоты позволяет получать среднеквадратичное значение тока в реальном масштабе вре-

мени, и, следовательно, оперативно контролировать ток в высоковольтных цепях для постоянного мониторинга с приведенной погрешностью не более 0,17 %.

2. По результатам проведения исследования создан опытно-промышленной образец резонансной испытательной установки РИУ-10-М2, и ФБУ «ЦСМ Республики Башкортостан» получен аттестат № 8/22 от 08.06.2021, протокол первичной аттестации № 8/1/118, по которой установка признана пригодной для использования при испытаниях повышенным напряжением промышленной частоты изоляции обмоток электродвигателей и других твердых диэлектриков, подачи высокого напряжения при измерении уровня частичных разрядов в изоляции, а также при проведении других измерений и проверок электрооборудования.

Исследования выполнены на средства гранта Стипендии Президента Российской Федерации в 2022-2024 годах для молодых ученых и аспирантов, осуществляющих перспективные научные исследования и разработки по приоритетным направлениям модернизации российской экономики. Грантополучатель Хазиева Регина Тагировна.

Приоритетное направление модернизации российской экономики (направление конкурса № СП-2022 Совета по грантам Президента Российской Федерации) «Энергоэффективность и энергосбережение, в том числе вопросы разработки новых видов топлива». Тема исследований «Разработка и исследование филь-трокомпенсирующего устройства для повышения качества электроэнергии».

1. Конесев С.Г., Мухаметшин А.В., Кириллов Р.В. Выбор схемы ВИУ для работы в резонансном режиме // Сб. науч. тр. I Междунар. науч.-техн. конф. Уфа: УГНТУ, 2013. С. 209-215.

2. Конесев С.Г., Мухаметшин А.В., Хазиева Р.Т., Стрижев Д.А. Новые схемотехнические решения резонансной высоковольтной испытательной установки // Инновационные направления развития электропривода, электротехнологий и электрооборудования: межвуз. сб. науч. тр. Уфа: УГНТУ, 2012. С. 178-183.

3. Конесев С.Г., Мухаметшин А.В. Оценка влияния параметров изоляции высоковольтного оборудования на режимы работы испытательной установки // Электронный научный журнал «Современные проблемы науки и образования».

2015. № 2. www.science-education.ru/122-20794 — 07.08.2015.

4. Конесев С.Г., Мухаметшин А.В. Математическое моделирование резонансных режимов испытательной установки // Вести высших учебных заведений Черноземья. 2015. № 3. С. 51-55.

5. Конесев С.Г., Мухаметшин А.В., Конев А.А. Исследование режимов работы дросселя резонансной испытательной установки // Электротехнические и информационные комплексы и системы.

2016. Т. 12. № 3. С. 5-10.

6. Пат. 132213 РФ, МПК G 01 R. Компактная испытательная установка для испытания изоляции электрооборудования повышенным напряжением / С.Г. Конесев, А.В. Мухаметшин. № 2013108529; заявл. 10.09.13. Бюл. № 25.

7. Пат. 2662952 РФ, МПК G 01 R. Установка для испытания изоляции электрооборудования повышенным напряжением / С.Г. Конесев, А.В. Мухаметшин, А.А. Конев, И.З. Гайнутдинов. № 2017130067; заявл. 24.08.17. Бюл. № 22.

8. Конесев С.Г., Хазиева Р.Т. Анализ стабилизационных свойств индуктивно-емкостных преобразователей при различных способах подключения гибридных электромагнитных элементов // Электротехнические системы и комплексы. 2017.

№ 1 (34). С. 49-55. doi: 10.18503/2311-8318-2017-1(34)-49-55.

9. Пат. 156457 РФ, МПК G 01 R. Установка для испытания средств защиты / А.В. Мухаметшин, Е.В. Мухаметшин. № 201524718; заявл. 23.06.15. Бюл. № 31.

10. Хазиева Р.Т., Мухаметшин А.В., Горшенин А.И. Исследование и разработка схемы измерения переменного тока при испытании изоляции // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2020. № 4, Т. 16. С. 46-55.

1. Konesev S.G., Mukhametshin A.V., Kirillov R.V. Vybor skhemy VIU dlya raboty v rezonansnom rezhime [The Choice of the VIA Circuit for Operation in the Resonant Mode ]. Sbornik nauchnykh trudov I Mezh-dunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konfe-rentsii [Collection of Scientific Works of I International Scientific and Technical Conference]. Ufa, UGNTU, 2013, pp. 209215. [in Russian].

2. Konesev S.G., Mukhametshin A.V., Khazieva R.T., Strizhev D.A. Novye skhemotekhnicheskie resheniya rezonansnoi vysokovol’tnoi ispytatel’noi ustanovki [New Circuit Solutions of The Resonant HighVoltage Test Facility]. Mezhvuzovskiy sbornik nauchnykh trudov «Innovatsionnye nap-ravleniya razvitiya elektroprivoda, elektro-tekhnologii i elektrooborudovaniya» [Interu-niversity Collection of Scientific Papers «Innovative Directions of Development of Electric Drive, Electrical Technologies and Electrical Equipment»]. Ufa, UGNTU, 2012, pp. 178-183. [in Russian].

3. Konesev S.G., Mukhametshin A.V. Otsenka vliyaniya parametrov izolyatsii vysokovol’tnogo oborudovaniya na rezhimy raboty ispytatel’noi ustanovki [Assessment of the Influence of Insulation Parameters of High-Voltage Equipment on the Operating Modes of the Test Facility]. Elektronnyi nauchnyi zhurnal «Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya» — Electronic Scientific Journal «Modern Problems of Science and Education», 2015, No. 2. www.science-education.ru/122-20794 — 07.08.2015. [in Russian].

4. Konesev S.G., Mukhametshin A.V. Matematicheskoe modelirovanie rezo-nansnykh rezhimov ispytatel’noi ustanovki [Mathematical Modeling of Resonance Modes of the Test Setup]. Vesti vysshikh uchebnykh zavedenii Chernozem’ya — News of Higher Educational Institutions of the Chernozem Region, 2015, No. 3, pp. 51-55. [in Russian].

5. Konesev S.G., Mukhametshin A.V., Konev A.A. Issledovanie rezhimov raboty drosselya rezonansnoi ispytatel’noi ustanovki [Modelling Modes Inductor Resonance Test Set]. Elektrotekhnicheskie i informa-tsionnye kompleksy i sistemy — Electrical and Data Processing Facilities and Systems, 2016, Vol. 12, No. 3, pp. 5-10. [in Russian].

6. Konesev S.G., Mukhametshin A.V. Kompaktnaya ispytatel’naya ustanovka dlya ispytaniya izolyatsii elektrooborudovaniya povyshennym napryazheniem [Compact Test Setup for Testing Insulation of Electrical Equipment with Increased Voltage]. Patent 132213 RF, 2013. [in Russian].

7. Konesev S.G., Mukhametshin A.V., Konev A.A., Gainutdinov I.Z. Ustanovka dlya ispytaniya izolyatsii elektrooborudovaniya povyshennym napryazheniem [Installation for Testing Insulation of

Electrical Equipment with Increased Voltage]. Patent 2662952 RF, 2017. [in Russian].

8. Konesev S.G., Khazieva R.T. Analiz stabilizatsionnykh svoistv induktivno-emkostnykh preobrazovatelei pri razlichnykh sposobakh podklyucheniya gibridnykh elektromagnitnykh elementov [Stabilization Properties of Inductive-Capacitive Converters with Different Connection Methods of Hybrid Electromagnetic Elements]. Elektrotekhnicheskie i informatsionnye kompleksy i sistemy — Electrical and Data Processing Facilities and Systems, 2017, No. 1 (34), pp. 49-55. doi: 10.18503/2311-8318-2017-1(34)-49-55. [in Russian].

9. Mukhametshin A.V., Mukhametshin E.V. Ustanovka dlya ispytaniya sredstv zashchity [Installation for Testing Protection Means]. Patent 156457 RF, 2015. [in Russian].

10. Khazieva R.T., Mukhametshin A.V., Gorshenin A.I. Issledovanie i razrabotka skhemy izmereniya peremennogo toka pri ispytanii izolyatsii [Research and Development of the Accurate Measurement Scheme for Insulation Tests]. Elektrotekhnicheskie i informatsionnye kompleksy i sistemy — Electrical and Data Processing Facilities and Systems, 2020, No. 4, Vol. 16, pp. 46-55. [in Russian].

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *