I. Механика
Если тело находится в упругой среде, то колебательное движение деформирует эту среду. Из-за взаимодействия соседних частиц среды деформация передается от одних участков к другим. Это и есть волна. Например, волна на озере, если бросить камень: камень вызывает деформацию, которая распространяется в упругой среде — воде.
Виды волн
Волны могут быть поперечными и продольными. Представим распространение волн с помощью модели, в которой частицы среды представлена в виде совокупности шариков и пружинок.
В продольных волнах шарики испытывают смещение вдоль цепочки, а пружинки растягиваются или сжимаются. В жидкостях или газах деформация такого рода сопровождается уплотнением или разрежением. Такие волны могут распространятся в любых средах — твердых, жидких и газообразных.
Если один или несколько шариков сместятся в направлении, перпендикулярном цепочке, то возникает деформация сдвига. В результате вдоль цепочки побежит поперечная волна. Поперечные волны могут существовать только в твердых телах.
Характеристики волны
Длина волны — это расстояние между двумя ближайшими горбами или впадинами поперечной волны, или расстояние между двумя ближайшими сгущениями или разрежениями продольной волны.
Скорость волны — это скорость распространения колебаний.
Скорость распространения волны и длина волны зависят от среды, в которой они распространяются. Наибольшая скорость распространения волн в твердых телах, наименьшая — в газах.
Волны в природе
Волны, наблюдаемые в природе, нередко переносят огромную энергию и являются причиной разрушений. Например, морские волны, а особенно цунами, обладают большой мощностью. Сейсмические волны распространяются в земной коре при землетрясениях или мощных взрывах.
При землетрясениях происходят сдвиги земной коры, достигающие 10-15м. Предотвратить землетрясение невозможно, но их можно предсказать при помощи специального прибора — сейсмографа. Основная часть прибора — маятник, начинающий колебаться при появлении сейсмических волн.
I. 4. Какие типы волн существуют в природе, технике? Какие волны называются упругими? Дайте определение продольных и поперечных упругих волн.
Среди разнообразных волн, встречающихся в природе и технике, выделяются следующие их типы: волны на поверхности жидкости, упругие и электромагнитные волны. Упругими (или механическими) волнами называются механические возмущения, распространяющиеся в упругой среде. Упругие волны бывают продольные и поперечные. В продольных волнах частицы среды колеблются в направлении распространения волны. В поперечных – в плоскостях, перпендикулярных направлению распространению волны.
Продольные волны могут возбуждаться в средах, в которых возникают упругие силы при деформации сжатия и растяжения, т.е. твердых, жидких и газообразных телах. Поперечные волны могут возбуждаться в среде, в которой возникают упругие силы при деформации сдвига, т.е. в твердых телах; в жидкостях и газах возникают только продольные волны, а в твердых телах – как продольные, так и поперечные.
I. 5. Какие упругие волны называются гармоническими? График упругой волны, распространяющейся вдоль оси х. Что называют длиной волны, волновым фронтом?
Упругая волна называется гармоникой, если соответствующие ей колебания частиц среды являются гармоническими. На рис. 3.2 представлена гармоническая поперечная волна, распространяющаяся со скоростью V вдоль оси Х, т.е. приведена зависимость между смещением ξ частиц среды, участвующих в волновом процессе, и расстоянием х этих частиц (например, частицы В) от источника колебаний О для какого-то фиксированного момента времени t. Приведенный график функции ξ (х, t) похож на график гармонического колебания, однако они различны по существу. График волны дает зависимость смещения всех частиц среды от расстояния до источника колебаний в данный момент времени, а график колебаний – зависимость смещения данной частицы от времени.
Расстояние между ближайшими частицами, колеблющихся в одинаковой фазе, называется длиной волны λ (рис. 3.2)
Длина волны равна тому расстоянию, на которое распространяется определенная фаза колебаний за период, т.е.
или, учитывая, что Т = 1/ν, где ν – частота колебаний,
волна, распространяясь от источника колебаний, охватывает все новые и новые области пространства. Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени t, называется волновым фронтом.
I. 6. Что называется волновой поверхностью? Какие волны называются плоскими, сферическими? Запишите их уравнения.
Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью. Волновых поверхностей можно провести бесчисленное множество, а волновой фронт в каждый момент времени – один. Волновой фронт так же является волновой поверхностью. Волновые поверхности могут быть любой формы, а в простейшем случае они представляют собой совокупность плоскостей, параллельных друг другу, или совокупность концентрических сфер. Соответственно волна называется плоской или сферической.
В общем случае уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль положительного направления оси х в среде, не поглощающей энергию, имеет вид
где А = const – амплитуда волны, ω – циклическая частота, φ0 – начальная фаза волны, определяемая в общем случае выбором начала отсчета х и t, [ + φ0] – фаза плоской волны.
Уравнение сферической волны (волны, волновые поверхности которой имеют вид концентрических сфер), записывается как
ξ(r,t)= (3.3)
где r – расстояние от центра волны до рассматриваемой точки среды. В случае сферической волны даже в среде, не поглощающей энергию, амплитуда колебаний не остается постоянной, а убывает с расстоянием по закону 1/r. Уравнение (3.3) справедливо лишь для r, значительно превышающих размеры источника (тогда источник колебаний можно считать точечным).
§ 56. Движение как распространение. Волны
Что понимают под волнами? Какие бывают волны? Где в природе наблюдаются волны? Что такое электромагнитные волны? Как проявляются на опыте электромагнитные волны различных диапазонов?
Урок-лекция
ЧТО ТАКОЕ ВОЛНА. Движение волн человек наблюдал с древних времен, и многие писатели. поэты, художники обращались к образу волны. Научное понятие волны появилось значительно позднее. Что же такое волна в научном понимании? В литературных произведениях, подобных тому, которое приводится в эпиграфе, под волнами понимаются гребни («горы»), следующие один за другим. Однако выделять один гребень и рассматривать лишь его было бы неправильно. В науке о природе под волной понимают все совокупное движение в какой-либо области пространства. То, что волны движутся, очевидно следует из опыта.
Волна — это процесс распространения колебаний различной природы во времени и в пространстве.
Закрепим один конец веревки на опоре, а за другой натянем веревку, держа ее в руке. Сделав рукой резкое движение, показанное стрелками на рисунке 65, мы увидим, как по веревке побежит волна. Несложно понять, веревки не бегут вместе с волной.
Рис. 65. Волна в натянутой веревке
Мы можем измерить время, за которое волна дошла от места падения камня до некоторой точки на поверхности воды и, зная это расстояние, вычислить скорость волны. Однако движение волны не просто движение частичек воды. В этом легко убедиться, бросив в волну щепку. Если бы частички воды двигались вместе с волной, они увлекали бы за собой щепку. Однако, поколебавшись с волной, щепка остается на месте.
Результаты опытов указывают на то, что процесс движения волны не является перемещением частиц со скоростью волны. Волна — это процесс распространения колебания частиц.
В более общем случае, например в электромагнитной волне, колеблются не частицы, а поля. При этом нельзя сказать, что поле перемещается в пространстве. Оно просто исчезает в одной точке пространства и возникает в другой точке пространства. Таким образом, можно сделать вывод, что волна — это процесс распространения колебаний в различных системах.
Следует заметить, что определение волны как колебаний не совсем строгое. Например, звуковая ударная волна, образующаяся в результате взрыва (разряда молнии) — это резкий скачок давления (рис. 66). Как будет показано далее, такие волны могут быть представлены как сумма различных колебаний.
Рис. 66. Зависимость давления звуковой волне от расстояния в ударной
ПРИРОДА ВОЛН. Попробуем теперь ответить на вопросы, что же колеблется при распространении волны и где в природе встречаются волны. Проще всего ответить на второй вопрос: волны существуют везде. В различных уголках нашей огромной Вселенной можно найти места, где практически нет вещества, т. е. атомов и молекул. Однако нет места, куда не доходит свет звезд, который представляет собой электромагнитную волну. Но, может быть, закрывшись в темной комнате, мы спрячемся от волн? И это невозможно. В комнату проникают радиоволны, а стены комнаты, как и мы сами, излучают электромагнитные волны, невидимые для глаза.
Природа волн очень разнообразна, однако увидеть волны можно только в исключительных случаях; примером являются волны на поверхности воды и волна в натянутой веревке (см. рис. 65). В этих случаях мы видим колебания. Колебания, происходящие в других волнах, невидимы и могут быть изучены только при применении специальных приборов. Примером является звук, представляющий собой распространяющиеся колебания давления воздуха. Эти колебания, доходя до барабанной перепонки уха, вызывают ощущение звука, но установить, что это именно колебания, можно, лишь используя приборы.
Звук распространяется не только в газах, но и в жидкостях и твердых телах; важно, чтобы такие тела обладали достаточной упругостью. Более общее название таких волн — волны упругости. К подобным волнам относятся также и волны в натянутых нитях, например волны в струнах музыкапьных инструментов.
При распространении волн упругости происходит движение частиц, составляющих вещество. При распространении электромагнитных волн никакие частицы не движутся, происходит просто изменение электрических и магнитных полей в пространстве.
Электромагнитные поля обычно регистрируются приборами, но некоторые из них, например свет, воспринимаются органами чувств, хотя никаких колебаний мы при этом не видим.
Мы привели далеко не все примеры волн, однако и этих примеров достаточно, чтобы составить представление о большом разнообразии волн.
Волны могут иметь разнообразную природу,
ШКАЛА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН. Из курса физики вспомните понятие «длина волны».
Электромагнитные волны являются наиболее распространенными в природе. Среди прочих волн электромагнитные волны замечательны тем, что диапазон, в котором изменяются частоты и соответственно длины волн, очень велик. Различные приборы способны регистрировать электромагнитные волны с длиной волны от нескольких километров до долей пикометра (10 -12 м). В таблице приведены названия волн различных диапазонов и некоторые свойства волн.
Добавим к информации, которая указана в последней колонке таблицы, что волны всех диапазонов используются для определения спектров различных веществ. На основе анализа спектров получается информация о составе веществ. Кроме того, волны всех диапазонов находят в настоящее время применение в медицине (УВЧ- и СВЧ-терапия, флюорография, лазерная хирургия глаза, лечение раковых заболеваний и др.).
В таблице приведены сведения о вредных последствиях, вызываемых сильными электромагнитными волнами. Однако сильные звуковые волны также оказывают на организм вредное воздействие. Поэтому при работе в повышенной шумовой обстановке необходимо использовать шумозащитные устройства (наушники). Вредное влияние на организм может оказать также длительное прослушивание громкой музыки.
- Чем обусловлено вредное воздействие некоторых электромагнитных волн на вые организмы?
- Могут ли оказывать вредное воздействие на организм волны другой (не элект ромагнитной) природы? Приведите примеры.
- Проделайте опыт с волной в натянутой веревке и попытайтесь ответить на вопросы: а) какова скорость распространения такой волны; б) как эта скорость из меняется при изменении натяжения веревки и при изменении свойств веревки (например, ее толщины)?
Какие бывают волны в естествознании
Колебания и волны в природе. Механические колебания. Виды волн.
Колебания и волны в природе
Современный мир полон различных волн: например, волны звука, переменный ток, электромагнитные волны и др.
Механические колебания – движения, которые повторяются через определенные промежутки времени. Они возникают при нарушении устойчивого состояния равновесия системы, при этом равнодействующая сил не равна нулю. Колебания могут происходить при наличии упругих сил, силы тяжести. Электрические колебания происходят в электрических цепях, а вокруг этих цепей колеблются напряженности электрического и магнитного полей. Несмотря на разную природу колебаний, в них обнаруживаются общие закономерности. Физическая система, совершающая колебания, называется осциллятором.
Гармонический осциллятор, определяемый колебаниями массы, прикрепленной одним концом к пружине, является самым простым примером гармонического движения.
Гармонические колебания описываются функцией:
S(t) = A sin (wt + j0), где
А, j0 – постоянные величины; А – амплитуда колебаний; wt + j0 – фаза; w – круговая частота.
Если амплитуда со временем убывает, то колебания становятся затухающими, если они происходят под действием внешней, периодически повторяющейся силы – вынужденными, если же за счет внутренних сил системы после выведения ее из состояния равновесия, то это – свободные колебания. Также выделяются периодические и непериодические колебания, а по способу возбуждения – собственные, вынужденные, параметрические и автоколебания.
Если на систему подействовать периодически меняющейся силой, то система откликнется малыми колебаниями, частота которых будет совпадать с частотой вынуждающей силы. Если частота этой силы совпадает с одной из собственных частот системы, то амплитуды колебаний резко возрастут. Такое явление называется резонансом.
В нелинейных системах, содержащих источник энергии, могут возникать незатухающие колебания и без внешнего воздействия – автоколебания.
Волны – изменения состояния среды, распространяющиеся в ней без переноса вещества и несущие с собой энергию и импульс.
Характеристики волн – энергия, скорость и импульс. Волны могут отражаться и преломляться.
– монохроматическая – волна, произошедшая от гармонического источника;
– в зависимости от волновой поверхности – плоские и сферические;
– поперечные волны – частицы перемещаются перпендикулярно направлению распространения волны;
– продольные волны – частицы перемещаются вдоль направления распространения волны (распространение звука в воздухе);
– стоячая волна – возникает, если у струны закрепить оба конца;
– поверхностные волны – распространяются по поверхности раздела сред;
– звуковые волны – упругие волны, вызывающие у человека ощущение звука; среди них различают тоны, шумы, звуковые удары.