17 что называется в архитектуре пропорцией

13. Понятие пропорции и пропорциональности

Пропорции в архитектуре служат средством упорядоче­ния и установления закономерных взаимосвязей между всеми частями сооружения. Пропорция — это соотношение между ар­хитектурным сооружением в целом, и его частями, — между отдельными частями и их элементами. Пропорция (от лат. слова «proportio») — означает соразмерность. Удачно найденные пропор­ции являются одним из существенных моментов, определяю­щих художественную ценность сооружения.

Существует мною теорий пропорций, но для практиче­ской работы они могут иметь лишь подобное значение.

Модульная система пропорций известна со времен ан­тичности и лежит в основе архитектурных ордеров, где за модуль принят радиус нижнего основания колонны. Можно отметить геометрическую пропорциональную систему (кото­рая также называется иррациональной) и метод «подобия пропорций», разработанный немецким архитектором А.Тиршем в конце XIX в.

Наибольшее распространение получил метод пропор­ций, называемый «золотым сечением» (приближенные число­вые значения этой теории 5:3). Метод этот известен со времен Леонардо да Винчи. Но наиболее полно значение «золотого сечения» было отмечено в конце XIX в.

При выведении пропорциональности этим методом ис­ходят из того, что деление целого на 2 части пропорциональ­но тогда, когда меньшая так относится к большей, как боль­шая — к целому.

Из последних работ, посвященных проблеме пропор­ций, представляет интерес система «модулор» архитектора Ле Корбюзье.

В ней сделана попытка увязать размеры, выраженные в метрах с размерами человеческой фигуры. Взяв за основу рост человека высотой 183 см и высоту человека с поднятой рукой — 226 см, Ле Корбюзье создал шкалу измерений из двух рядов, расчленив эти размеры в отношениях «золотого сече­ния» («красная» и «синяя» шкала).

Принцип этой системы измерений таков, что каждый последующий член «синей» шкалы может быть получен уд­воением предыдущего члена «красной» шкалы».

Достоинством этой системы является то, что все число­вые величины согласуются с основными параметрами челове­ка. Недостатком «модулора» является дробность величин, которая очень усложняет вычисление. На базе «модулора» Ле Корбюзье построил несколько архитектурных сооружений .

14. Цвет в архитектурной композиции

Ни одна форма не существует вне мира цвета, а цвет вне мира форм.

Цвет может выделить или нейтрализовать отдельные элементы, объединить их в единое целое или, наоборот рас­членить. Цветом можно создать дополнительные ритмы, вне­сти декоративный акцент, что облегчает ориентацию в про­странстве.

В зависимости от использования того или иного цвета одна и та же форма может восприниматься по-разному. Светлые тона подчеркивают малую весомость, а темные тона утя­желяют массу.

Цвета классифицируются по их психологическому воз­действию на человека. Они могут вызывать как положительные эмоции, так и отрицательные. Выбор колорита обычно связан с ориентацией застройки или внутренних помещений.

Ориентированные на север помещения окрашивают в теплые тона: абрикосовый, кремовый, золотистый и т.д. Это отчасти компенсирует недостаток солнечных лучей в помеще­нии и делает его микроклимат более теплым.

Желательно окрашивать в теплые тона также и те по­мещения, в которые не проникает естественный свет.

Холодные тона — голубой, зеленый, серый — бывают це­лесообразны при необходимости создания успокаивающего микроклимата, они уменьшают возбуждение, — поэтому их применяют при окраске детских спален в детсаде, яслях, в классных комнатах и др. Специальная инструкция по применению цвета в промышленном интерьере вводит применение цвета в закон для основных видов производства. Так, общими для всех производств являются опознавательные окраски коммуникаций и предупредительные цвета опасных зон и предметов.

В производственных помещениях применяют красно-черную, желто-черную и оранжево-черную окраску. Зоны безопасности выделяются зеленым цве­том. Цветом можно достичь различного психологического эффекта. Так, введение красного цвета в интерьер создает впечатление торжественности. Контрастные сочетания цветов действуют возбуждающе, нюансные отношения – успокаивают.

Золотое сечение в архитектуре города Кирова

Вятский колледж культуры

«Архитектура – главнейшие имеет три предмета: красоту, спокойность и прочность здания… К достижению сего служит руководством знание пропорции, перспектива, механика или вообще физика, а всем им общим вождем является рассудок».

Наш человеческий взгляд настолько избалован, что в любом объекте мы пытаемся найти идеальную композицию. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии.

Архитекторы еще с давних лет углубились в тему золотого сечения, используя его в своих задумках и проектах. Оно придает постройке уникальность и таинственность. Интереснее смотреть на здание и видеть в нем загвоздку, нежели разглядывать будто бы пустой, незаконченный архитектурный объект. Передающееся из поколения в поколение золотое сечение только набирает популярность. И невозможно представить, как было бы нам, людям, скучно и неинтересно жить в окружающей среде, не встречая золотого сечения. [1]

Общее определение правила золотого сечения – меньшая величина относится к большей, как большая к целому. Было рассчитано приблизительное число, равное 1,6180339887, это и есть коэффициент золотого сечения. Если смотреть в процентном соотношении, то в одном целом меньшая величина занимает 38%, большая – 62%. [7]

Золотое сечения часто называют «божественной» пропорцией. С художественной точки зрения, золотое сечение – это правило общей пропорции, которое создает универсальную композицию.

Представление о золотой пропорции имели и древние греки, и египтяне, известно было о ней и на Руси. Но впервые ещё в 1509 году в книге «Божественная Пропорция», иллюстрации к которой принадлежат Леонардо да Винчи, монах Лука Пачоли дал научное определение правилу. Он видел в золотом сечении божественное единство:

• маленький отрезок – это сын;
• большой – отец;
• весь отрезок – это святой дух.

А Леонардо да Винчи искал подтверждение этому принципу в строении человеческого тела. И, что самое интересное, нашел. Те лица и тела, которые кажутся нам красивыми, имеют пропорции, которые как раз и подчиняются закону золотого сечения. [8]

Таким образом, история золотого сечения – это история человеческого познания мира. Ученые с очень давних лет изучают тему золотого сечения. При этом, каждый делает свой вывод, находит в нем что-то свое. Золотое сечение – это ассиметричная симметрия, которая восторгает человеческий мозг и взгляд. Смотря на какой-либо объект с применением золотого сечения может показаться, что нет ничего значительного, все как-то просто, а на самом деле, за этим, казалось бы, на первый взгляд простым стоит огромная история разных выводов и решений.

Золотое сечение особо распространено в архитектуре. Как уже ранее говорилось, с применением золотого сечения архитектура становится более гармоничной и величественной. А теперь разберем подробнее, как же все-таки применяется золотое сечение в архитектурных сооружениях?

Еще в I-м веке до н. э. великий древнеримский теоретик зодчества Витрувий сформулировал формулу архитектурного сооружения: «Прочность — польза — красота». Но что есть красота в архитектуре? В чем красота и очарование церкви Покрова на Нерли, маленькой (высота от основания до маковки — 24 метра), почти лишенной украшений, с простыми архитектурными формами? Построенная в 1165 году, она не потеряла своей привлекательности. Где кроется секрет красоты египетских пирамид, древнегреческого храма Парфенон, Смольного собора в Петербурге, собора Парижской Богоматери в Париже? Французский зодчий 17 века Франсуа Блондель говорил: «Удовлетворение, которое мы испытываем, глядя на прекрасное произведение искусства, проистекает оттого, что в нем соблюдены правила и мера, ибо удовольствие в нас вызывает единственно лишь пропорции. Если же они отсутствуют, то, сколько бы мы ни украшали здание, эти наружные украшения не заменят нам внутреннюю красоту и привлекательность…». Исследования показывают, что поиск «правила и меры» в архитектурных сооружениях, как правило, приводят к Золотому сечению. [6]

В книгах о «золотом сечении» можно найти замечание о том, что в архитектуре, как и в живописи, все зависит от положения наблюдателя, и что, если некоторые пропорции в здании с одной стороны кажутся образующими золотое сечение, то с других точек зрения они будут выглядеть иначе. Золотое сечение дает наиболее спокойное соотношение размеров тех или иных длин.

Многие из построек, сохранившихся до сегодняшних дней, свидетельствуют, что архитекторы средневековья знали о существовании золотого сечения, и, конечно, при строительстве дома руководствовались своими примитивными расчетами и зависимостями, с помощью которых пытались добиться максимальной прочности. Особенно проявлялось желание строить максимально красивые и гармоничные дома в постройках резиденций царствующих особ, церквей, ратуш и зданий, имеющих особое социальное значение в обществе. [2]

10. Пропорции

Понятие о пропорции в архитектуре. Одним из важнейших методов построения выразительной и целостной архитектурной формы является пропорционирование.

Пропорция (лат. proportio) — со­размерность, определенно^ соотно­шение частей между собой. В совре­менной литературе понятие пропор­ции употребляется в трех основ­ных, частично перекрывающих друг друга значениях.

Первое — наиболее близкое к понятию соразмерности — означает соотношение основных параметров формы (длина, ширина, высота). Именно это значение имеют в виду, когда говорят о пропорциях какой- либо отдельно. взятой вещи (зда­ния, картины, книги и др.). Про­порция здесь характеризует объект как целое, составляет основу его об­раза. Так, одно только соотношение параметров формы по трем коорди­натам уже способно создать об­раз спокойствия и статичности (куб), динамики (вытянутая призма) и др.

Во втором значении под пропор­цией в архитектуре (так же как и в математике) понимают равенство отношений количественной меры одних и тех же объективных свойств в сопоставляемых формах или их частях и в математической форме записывают как а/в = c/d. Это значение понятия ’’пропорция” используется в подавляющем боль­шинстве работ, посвященных про- порционированию в архитектуре. Из математической записи такого понимания пропорции следует, что здесь в основе образования целост­ной формы лежит принцип геомет­рического подобия. Наиболее рас­пространенным в архитектуре при­мером применения пропорции как равенства математических отноше­ний является образование формы на основе подобных прямоугольни­ков, диагонали которых либо па­раллельны (прямая пропорция), ли­бо перпендикулярны (обратная про­порция) (рис.89 — 91). Пропорцию, средние члены которой равны меж­ду собой, называют непрерывной. Примером непрерывной пропорции может служить ряд подобных пря­моугольников, в котором длина предыдущего прямоугольника рав­на ширине последующего.

Здесь, так же как и в математи­ке, различают два вида отноше­ний — рациональные,

которые могут быть выражены какйм-либо конечным целым или дробным числом, и иррациональ­ные, которые не могут быть выра­жены конечным числом (например, 2, 3, 5 и т.д.).

Однако, если в математике под отношением понимают частное от деления одной величины на дру­гую, то понятие отношения в архи­тектуре гораздо шире и включает в себя все виды взаимосвязи вели­чин, характеризующих объектив­ные свойства формы. Поэтому в третьем и наиболее правильном на наш взгляд случае под пропорцией в архитектуре понимают любую за­кономерность в соотношениях вели­чин, которая связывает отдельные части и параметры формы в единое целое. Таким образом, пропорция в архитектуре есть понятие, отража­ющее однородность (закономер­ность) изменений количественной меры при переходах от одной части формы к другой и к форме в целом. Легко заметить, что первое и вто­рое определения пропорции явля­ются частными случаями последне­го определения.

1. Виды пропорциональных от­ношений. В теории и практике ар­хитектуры хорошо известны такие виды закономерных (однородных) изменений величин, как арифмети­ческая гармоническая и геометри­ческая прогрессии.

Пропорционирование в архитектуре и пространственных искусствах Текст научной статьи по специальности «Искусствоведение»

АРХИТЕКТУРА / ПРОПОРЦИОНИРОВАНИЕ / ГАРМОНИЯ / ВЕКТОР / ГЕОМЕТРИЯ / ПЕРСПЕКТИВА / НОУМЕН / ФЕНОМЕН / ТРИНИТАРНОСТЬ / ARCHITECTURE / PROPORTIONING / HARMONY / VECTOR / GEOMETRY / PERSPECTIVE / NOUMENON / PHENOMENON / TRINITARIAN

Аннотация научной статьи по искусствоведению, автор научной работы — Хохряков А. А.

Статья посвящена концепции пространственности в задачах формирования искусственных сред. Рассмотрены вопросы объективности пропорционального анализа в изучении памятников архитектуры и истоков творческого процесса, механизмы восприятия и связи объективных и субъективных начал в произведениях пространственных искусств. В качестве примеров приведены методики пропорционирования разных эпох – египетские квадранты, триангуляция, модулоры и византийская система пропорционирования в иконописи. Рассмотрен особый взгляд Флоренского П.А. на неразделимость ноуменологических и феноменологических сторон пространственного искусства.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по искусствоведению , автор научной работы — Хохряков А. А.

Философско-богословские споры и понятия в геометрическом построении пропорций христианских храмов IV–XV веков

Тринитарный универсум
П. А. Флоренский о предметах древнего искусства
Воссоздание древнерусских храмовых интерьеров и современное церковное искусство
Символика изображения архитектурного пространства в древнерусской живописи
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

PROPORTIONING IN ARCHITECTURE AND DIMENSIONAL ART

The article focuses on dimensional concept in the context of artificial environment forming issues. The authors describe the objectiveness of proportional analysis when studying samples of architecture and sources of creative process; perception, connection between objective and subjective origins in dimensional art works. As an example the author presents proportioning techniques of different époques – Egyptian quadrants, triangulation, Modular, Byzantinesque system of icon painting. The article analyzes the special point of view of Florenskii P.A. regarding indivisibility of noumenon and phenomenon aspects in dimensional art.

Текст научной работы на тему «Пропорционирование в архитектуре и пространственных искусствах»

ПРОПОРЦИОНИРОВАНИЕ В АРХИТЕКТУРЕ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ

Статья посвящена концепции пространственности в задачах формирования искусственных сред. Рассмотрены вопросы объективности пропорционального анализа в изучении памятников архитектуры и истоков творческого процесса, механизмы восприятия и связи объективных и субъективных начал в произведениях пространственных искусств. В качестве примеров приведены методики пропорционирования разных эпох — египетские квадранты, триангуляция, модулоры и византийская система пропорционирования в иконописи. Рассмотрен особый взгляд Флоренского П.А. на неразделимость ноуменологических и феноменологических сторон пространственного искусства.

Ключевые слова: архитектура; пропорционирование; гармония; вектор; геометрия; перспектива; ноумен; феномен; тринитарность.

PROPORTIONING IN ARCHITECTURE AND DIMENSIONAL ART

The article focuses on dimensional concept in the context of artificial environment forming issues. The authors describe the objectiveness of proportional analysis when studying samples of architecture and sources of creative process; perception, connection between objective and subjective origins in dimensional art works. As an example the author presents proportioning techniques of different époques — Egyptian quadrants, triangulation, Modular, Byzantinesque system of icon painting. The article analyzes the special point of view of Florenskii P.A. regarding indivisibility of noumenon and phenomenon aspects in dimensional art.

Key words: architecture, proportioning, harmony, vector, geometry, perspective, noume-non, phenomenon, trinitarian.

Общепризнанными являются представления о сохранившихся древних строениях и храмах, как о величайших шедеврах мировой архитектуры, имеющих совершенные по своим пропорциям формы. Существуют многочисленные исследования, посвященные анализу содержания, например, трактаты Витрувия, Альберти, Палладио, Виньолы, Бар-баро, считавших пропорцию важнейшим элементом произведения архитектуры. Только на материале античной архитектуры известны обширные результаты пропорциональных исследований, так и не ставших итоговыми, полностью раскрывающими исходную суть пропорционирования, рис. 1.

В базовых академических курсах по истории архитектуры и современных учебных пособиях по реставрации памятников архитектуры вопросы архитектурного пропорцио-нирования почти не затрагиваются. В учебных пособиях по теории архитектурной композиции эта тема освещается только в виде простого перечисления различных фрагментарных сведений о результатах пропорционального анализа, которые зачастую не соответствуют содержанию исторических документов.

При этом само понятие «пропорциональный анализ» в зависимости от направленности исследования может содержать в себе самые разные смыслы.

Серьезным подходом к проблемам пропорционирования отличается работа Е.В. Хохрина и Н.И. Воронцовой «Дизайн». Авторы отмечают важную роль знания пропорций в общей профессиональной подготовке дизайнеров и архитекторов.

Рис. 1. Общая схема пропорций Витрувия. Подлинные чертежи не сохранились, но иллюстрации были воспроизведены на основе текстов Витрувия. Эти чертежи представляют собой пропорции: А — агоры; В — формулы; С — базилики; D, Е, F — атриума

Отмечая важность и многогранную природу пропорционального анализа, Е.В. Хо-хрин пишет: «Пропорциональность композиции всегда определяет как внутренние, так и внешние факторы, отраженные в процессе количественной оценки соответствующей совокупностью эталонов. Однако весомость этих факторов колеблется в зависимости от конкретных условий» (Е.В. Хохрин, Н.В. Воронцова, 2009, с. 25).

Бесспорно и то, что в одном и том же памятнике, например, Парфеноне, могут быть найдены десятки пропорциональных систем, и, в тоже время одна и та же пропорция, как золотое сечение, может быть найдена буквально в любом памятнике архитектуры и искусства любого исторического периода. Возможно, поэтому до сих пор продолжаются дискуссии о путях создания общей теории пропорционирования, учитывающей малочисленность исторических источников. Не существует пока и общепринятых научно обоснованных методик проведения пропорционального анализа. Не вызывает сомнения необходимость изучения методических основ проведения пропорционального анализа, а работы по определению методических подходов к теме являются актуальными.

В настоящее время можно выделить несколько этапов в изучении пропорций, на каждом из которых исследователями ставились свои специфические цели с опорой на те, или иные методические принципы. Например, с 17-го века античное наследие, включая ордерные системы, анализировалось и рассматривалось с целью использования в прикладных задачах проектирования. Ордерные формы античных памятников фиксирова-

лись, сопоставлялись и оформлялись в системы канонов, пригодных для непосредственного использования в архитектурной практике того времени. Выделенные и наиболее значимые архитектурные пропорции становились образцами и распространялись как удачные композиционные решения, служили определенной культурной нормой формообразования.

С конца 19-го века начался новый этап исследования памятников архитектуры. В работах А. Цейзинга, О. Вульфа, В. Вундта, Ф. Пфейфера, Дж. Фехнера, Ю. Виппера, Г. Тимердинга, Дж. Хембиджа, М. Гика, Э. Месселя были получены важные результаты на пути перехода к единым численным описаниям систем пропорционирования, включающих известные эстетически значимые объекты и моделируемые структуры. На этом пути появились и всевозможные «универсальные законы гармонии», «всемеры», «эстетически совершенные», «предпочтительные» и другие пропорциональные системы, наделяемые их авторами статусом «вновь найденных» инструментов формообразования, выработанных древними зодчими и впоследствии «утерянных». Рядом исследователей утверждалась мысль о том, что эстетическая значимость тех или иных пропорций во многом связана с механизмом зрительного восприятия человека, с известными в психофизиологии зрения законами константности. Также предполагалось, что использование подобного подхода в проектировании приведет к существенному развитию архитектурной практики. Можно перечислить такие имена, как Г.Д. Гримм, Ле Корбюзье, И.В. Жолтовский.

Также интересны исследования пропорционирования новосибирского архитектора А.В. Радзюкевича. В первую очередь его диссертация «Методические основы проведения пропорционального анализа форм памятников архитектуры», которая позволила определить современный взгляд на проблему с использованием сочетания формальноматематических методов обработки формализуемых признаков изучаемых архитектурных и археологических объектов с конкретно-историческими методами исследования исторических источников. В последующих работах А.В. Радзюкевич более строго судит о перспективе «золотого сечения» в задачах архитектуры и дизайна: «Это стало возможным на фоне того, что современные архитекторы и дизайнеры в абсолютном большинстве своем убеждены в том, что древние зодчие и мастера всевозможных искусств, творили с помощью «золотого сечения» потому, что оно позволяло создавать более гармоничные и привлекательные формы. Многие полагают, что эмпирическое выявление в памятниках архитектуры пропорций, близких к пропорции «золотого сечения», дает ключ к раскрытию очень важного секрета древних мастеров. Считается, что секрет практически раскрыт и следует как можно шире использовать «золотую» пропорцию в современном проектировании (Радзюкевич А.В. Красивая сказка о «золотом сечении»).

Понимание объективности пропорционального анализа в изучении памятников архитектуры и отсутствие достоверных свидетельств наличия «алгоритма пропорциониро-вания» в период проектирования наиболее обсуждаемых памятников архитектуры заставляет обратиться к другой стороне проблемы, определяемой концепцией пространственно-сти в задачах формирования искусственных сред.

Сделаем акцент на поиске адекватного современным представлениям ответа на вопрос об истоках пропорционирования в работах известного мыслителя Павла Александровича Флоренского. В одной из основополагающих работ «Анализ пространственности и времени в художественно-изобразительных произведениях» он пишет: «. вся культура может быть истолкована как деятельность организации пространства». Приверженец «религиозного материализма» П.А. Флоренский создал собственную философскую систему, сочетающую христианскую онтологию с абсолютной ценностью и осмысленностью материального мира, а работы «У водоразделов мысли», «Обратная перспектива», «Иконостас», «Мнимости в геометрии», «Храмовое действо, как синтез искусств», «Троице-Сергиева лавра и Россия» являются одними из наиболее цитируемых.

Внимание человека, впервые обратившегося к русским иконам XIV и XV вв., а отчасти и XVI в., иконы поражают неожиданными перспективными соотношениями, особенно когда дело идет об изображении предметов с плоскими гранями и прямолинейными

ребрами. Например, зданий, столов и седалищ, в особенности же книг, собственно евангелий, с которыми обычно изображаются Спаситель и Святители. Эти особенные соотношения стоят вопиющим противоречием с правилами линейной перспективы, и с точки зрения этой последней не могут не рассматриваться как грубые безграмотности рисунка, рис. 2.

При более внимательном разглядывании икон нетрудно бывает подметить, что и тела, ограниченные кривыми поверхностями, тоже переданы в таких ракурсах, которые исключаются правилами перспективного изображения.

Как в криволинейных, так и в ограненных телах, на иконе бывают нередко показаны такие части и поверхности, которые не могут быть видны сразу, о чем нетрудно узнать из любого элементарного учебника перспективы. Так, при нормальности луча зрения к фасаду изображаемых зданий, у них бывают показаны совместно обе боковые стены; у евангелия видны сразу три или даже все четыре обреза; лицо изображается с теменем, висками и ушами, отвернутыми вперед и как бы распластанными на плоскости иконы, с повернутыми к зрителю плоскостями носа и других частей лица, которые не должны быть показаны, да еще при повернутости плоскостей, которым, напротив, естественно быть обращенными вперед. Характерны также горбы согбенных фигур деисусного ряда, спина и грудь — одновременно, представленные у св. Прохора, пишущего под руководством апостола — Иоанна Богослова, и другие аналогичные соединения поверхностей профиля и фаса, спинной и фронтальной плоскостей.

В связи с этими дополнительными плоскостями, линии параллельные и не лежащие в плоскости иконы, или параллельно, которые перспективно должны были бы быть изображены сходящимися к линии горизонта, на иконе бывают изображены, напротив, расходящимися. Одним словом, эти и подобные нарушения перспективного единства того, что изображается на иконе, настолько явны и определенны, что на них первым делом укажет самый посредственный ученик, хотя бы лишь мимоходом и из третьих рук отведавший перспективы.

Рис. 2. Виллар де Оннекур. Схемы изображения головы: а — схема трех окружностей; б — схема трех окружностей святого Флориаиа; в — построение изображения головы Христа с распятия № 20 из городского музея в Пизе; г — деление квадрата, применяемого для построения головы

Но, странное дело, — эти «безграмотности» рисунка, которые, по-видимому, должны были бы привести в ярость всякого зрителя, понимающего «наглядную несообразность» такого изображения — не вызывают никакого досадного чувства и воспринимаются как нечто должное, даже нравятся.

Флоренский дает определение этой как бы «безграмотности» — обратная перспектива. И в своих исследованиях приходит к выводу, что такое отображение окружающего мира и людей является попыткой «вложить трехмерный мир в плоскость мира двумерного», то есть не является чем-то случайным или «детским стилем рисования», а вполне осознанной техникой передачи реальности. Так, например, в работах египетских мастеров -настенные барельефы выглядят еще более плоско, так как не передают вообще никакой перспективы, только лишь одну плоскость отображаемого, чаще профиль, рис. 3.

Являются ли вышеописанные способы отображения реальности чем-то ноуменальным, не познаваемым? Не уничтожают ли они пропорции отображаемых объектов? Нет! Техника обратной перспективы позволяет увидеть пропорциональное соотношение не одной грани отображаемого, по крайней мере, сразу трех, а техника египетских барельефов дает представление о пропорциональном порядке одной грани без искажений, характерных для прямой перспективы.

Ни об одной иконе не написано столько богословских, исторических и художественных трудов, как о «Троице» преподобного Андрея Рублева (1360-1430), рис. 4.

Рис. 3. Настенные барельефы: а — схема построения фигуры человека по древнеегипетскому канону; б — более ранний канон древнеегипетскогоискусства

Анализ иконы обычно начинается с того факта, что ее появление связано с преподобным Сергием Радонежским и основанным им Свято-Троицким монастырем.

Как известно, догмат о Пресвятой Троице является одним из центральных в христианстве, а его итоговое становление из различных богословских точек зрения сформулировано в 325 году в виде догмата, называемого Никео-Цареградском Символе веры из 12 членов или частей с истиной веры в каждой. Поскольку во втором члене Символа о предвечном рождении Сына от отца говорится: «Свет от Света, Бога истинна от Бога истинна», то возникает строгая картина единосущности трех Лиц Троицы, каждое из которых является Светом и Богом. В учении о Троице отцы Церкви дали догматически безупречное решение стоявшей перед ними проблемы выразить одновременность в Боге и монады и триады.

Рис. 4. «Троица» преподобного Андрея Рублева (1360 — 1430гг. н.э.)

Триединость была для того времени понятием, отсутствовавшим у классиков философии и требовала серьезных размышлений, чтобы постичь ее суть, насколько это вообще возможно, когда говорят о принципиально непостижимом — Боге. Не останавливаясь на возникавших недоумениях и ереси, известных в истории Церкви, следует обратить внимание на то, что свойства Троицы можно разбить на два класса: логические и внелогические. К логическим можно отнести такие, как триединость, единосущность, а к внелогическим такие, как живоначальность, святость. Существенными для понимания проблемы являются разногласия между П.А. Флоренским и Е.Н. Трубецким по поводу толкования понятия «триединство» из книги Флоренского «Столп и утверждение истины»: «Троица в Единице и Единица в Троице для рассудка ничего не означает». Он считает это положение антино-мичным (противоречивым по форме) и не видит в этом ничего плохого, считая, что это противоречие и не надо снимать, а надо преодолевать его подвигом веры. Антиномич-ность становится здесь своеобразной неизбежностью, по мысли Флоренского: «Тезис и антитезис вместе образуют выражение истины. Другими словами, истина есть антиномия и не может не быть таковою».

Е.Н. Трубецкой в докладе, прочитанном 26 февраля 1914 г. на заседании Религиозно-философского Общества в Москве возражает: «вопреки уважаемому автору, вовсе не антиномичен догмат св. Троицы, ибо никакого внутреннего противоречия в нем не заключается . в церковном догмате «единство» относится к Существу, а «троичность» — к Лицам». Когда грубое человеческое понимание превращает трех Лиц в трех Богов, догмат действительно превращается в антиномию, ибо тезис, гласящий, что Бог един, никак не может быть согласован с антитезисом, что есть три Бога», рис. 5.

Очень строго, и в то же время убедительно, сущность спора разрешает академик Б.В. Раушенбах в статье «Логика троичности» (Вопросы философии. 1993. № 3. С. 63-

70): «математический объект, полностью соответствующий шести логическим свойствам Троицы, действительно существует и широко используется в математике, механике, физике и других аналогичных науках».

Это самый обычный вектор с его тремя ортогональными составляющими . Логическая структура Троицы и вектора с его тремя ортогональными составляющими полностью совпадает, что доказывает их изоморфность.

Рис. 5. «Сопрестолия» или «Новозаветная троица» (XIV в. н.э.)

И, если в случае с вектором никаких антиномий не возникает, — аналогичное можно допустить и для Троицы.

Но тогда разногласие между Трубецким и о. Павлом Флоренским теряет смысл -оба исходили из того, что тезис «Бог един» не может быть согласован с антитезисом «есть три Бога» без нарушения законов логики. Правда, для вектора все проведенное рассмотрение совершенно «прозрачно», что, конечно, нельзя требовать при попытке постичь Троицу — Бог в принципе непознаваем; и центральным является здесь характер взаимодействия трех Лиц в Боге, которое бесконечно сложнее простого геометрического суммирования.

Однако Символ веры, назвав каждое из трех Лиц Богом, дает нам основание считать, что это взаимодействие имеет нужный для этого характер».

П.А. Флоренский, говоря о «Троице» Рублева, так характеризует ее: «Теперь она уже перестала быть одним из изображений лицевого жития, и ее отношение к Мамвре -уже рудимент. Эта икона показывает в поражающем видении самоё Пресвятую Троицу -новое откровение, хотя и под покровом старых и, несомненно, менее значительных форм».

Созданная Б.В. Раушенбахом математическая модель триединости не была придумана специально для согласования ее с логической структурой Троицы. Она была не придумана, а обнаружена в математике и это может говорить о многом. Вектор, как известно, лежит в основе многих естественных наук. Вектором является сила, скорость, ускорение, механический момент, на векторах держится учение об электричестве и магнетизме. Но это означает, что триединость буквально пронизывает всю природу. Эта свойственная природе триединость не есть что-то формально-правильное, но мало кому нужное. Люди постоянно опираются на то, что при известных условиях монада и триада одно и то же. При общих теоретических рассуждениях нередко пользуются понятием монады, например, говорят о силе, действующей на конструкцию, но когда возникает необходимость расчета этой конструкции на прочность, то для осуществления таких расчетов приходится переходить к триаде — к трем составляющим этой силы. Любое архитектурное сооружение можно рассматривать как монаду и пытаться из этого представления проводить анализ пропорциональности, но будет ли такой анализ достоверным? Нет. Так как монада здания есть лишь часть представления о здании, а, в сущности, любое архитектурное сооружение есть триада и без учета его триадности любой анализ будет неполноценным. Это и есть

тот «камень преткновения», о который запнулся не один современный исследователь пропорциональности или «золотого сечения», рис. 6.

Рис. 6. Пропорции храма Василия Блаженного в г. Москве

Во многих сочинениях, связанных с Троицей, в частности, в книге «Столп и утверждение Истины», Флоренский отводит той роли, которую играют триады в нашей жизни. Он приводит примеры пространства (три измерения), времени (прошедшее, настоящее, будущее), указывает на то, что существует три грамматических лица, что жизнь разума тоже троична (тезис, антитезис, синтез). Теперь к этому можно добавить, что особую роль в мире играют не только триады, но и триединость, проявляющаяся буквально повсюду.

Как и в случае с анализом истоков тринитарности и ее выражения в иконописи Андрея Рублева, в анализе пространственности Флоренскому удалось дать очень убедительный тезис в пользу значимости силы красоты нисколько не меньшей, нежели сила магнита или сила тяжести, а в итоге — дать собственное определение «искусства» и даже всей группы пространственных искусств: «Вся культура может быть истолкована как деятельность организации пространства. В одном случае, это — пространство наших жизненных отношений, и тогда соответственная деятельность называется техникой. В других случаях, это пространство есть пространство мыслимое, мысленная модель действительности, а действительность его организации называется наукою и философией. Наконец, третий разряд случаев лежит между первыми двумя. Пространство или пространства его наглядны, как пространства техники, и не допускают жизненного вмешательства — как пространства науки и философии. Организация таких пространств называется искусством. . Во всех искусствах ведется один процесс. В музыке — характеристиками емкости соответственных пространств служат с разными оттенками темпы, ритмы, акценты, метры, как имеющие дело с длительностями, затем — мелодия, пользующаяся высотою, гармония и оркестровка. В поэзии такими средствами опять служат те же метры и ритмы, мелодия и инструментовка, а также образы зрительные, осязательные и другие, вызываемые посредственно. В изобразительных искусствах одни из перечисленных элементов: метр, ритм и темп — даются непосредственно, хотя и не столь явно, как в музыке и поэзии, другие, как мелодия, вызываются посредственно, а третьи — напротив, выступают непосредственно и с особою явностью: зрительные и осязательные образы, цвета, симметрия и т. д. Несмотря на коренные, по-видимому, различия, все искусства произрастают от одного корня. И стоит начать вглядываться в них, как единство выступает все более и более убедительно. Это

единство есть организация пространства, достигаемая в значительной мере приемами однородными.

Но именно вследствие их однородности — достигнутое оказывается далеко не одинаковым. Живопись и графика занимают особое место среди других искусств и, в известном смысле, могут быть названы «художеством» по преимуществу. Тогда как поэзия с музыкой несколько сближаются, по самой природе своей, с деятельностью науки и философии, а архитектура, скульптура и театр — с техникой».

Последовательное рассмотрение методических предпосылок пропорционального анализа в архитектуре и других пространственных искусствах позволяло проследить развитие во времени системы знаний о структурных закономерностях возводимых объектов и их использовании в изучении существующих. В методологии Флоренского время, как четвертая координата или четвертое измерение действительности всегда присутствует в художественных произведений, относимых к пространственным искусствам. Как в самой действительности, так и в изображениях ее могут быть преимущественно выражены те или иные координаты, причем разным историческим векам и разным художественным стилям свойственно замечать и выдвигать определенную или определенные координаты. Более того, что основу стилистического своеобразия и художественный дух века определяет выбор господственной координаты. В искусстве каменного века и далее в египетском искусстве господствующей была длина, горизонталь, а уже затем появилась высота, хотя и весьма подчиненно. Греческое искусство характеризуется полным равновесием длины и высоты, т. е. горизонтали и вертикали, а уже подчиненно намечается глубина. Христианское искусство выдвинуло вертикаль и дало ей значительное преобладание над прочими координатами. Средневековье усиливает эту стилистическую особенность христианского искусства и дает вертикали полное доминирование, причем этот процесс наблюдается в западной средневековой архитектуре и в восточной средневековой фреске. Искусство эпохи Возрождения, сделав попытку вернуться к эллинской уравновешенности вертикали и горизонтали, продолжает уход в доминирование глубины, доводя ее до «дурной бесконечности», не пренебрегая, как пережитком готики, некоторым преобладанием вертикали над горизонталью.

Интерес к задаче определения закономерностей пропорционирования в архитектуре и произведениях других пространственных искусств сохраняется на протяжении веков. Сопоставления концепции «золотого сечения» с метрологической концепцией, апробированные на наиболее интересных исторических объектах, не позволяют дать однозначные ответы об исходных предпосылках пропорционирования на этапах проектирования. Заметную определенность вносят систематические исследования, основанные, например, на основанные на статистических сопоставлениях однотипных элементов памятников архитектуры, на сравнительно-статистических сопоставлениях пропорций и размеров больших групп памятников, на учете ситуаций проведения пропорционального анализа отдельных памятников архитектуры в зависимости от наличия и полноты содержания имеющихся исторических документов, рис. 7.

Наиболее известные работы П.А. Флоренского позволяют получить ясный ответ на вопросы истоков творческого процесса, механизмов восприятия и связи объективных и субъективных начал в произведениях пространственных искусств. Его особый взгляд на неразделимость в искусстве ноуменологических и феноменологических сторон отражаемого вполне соответствует складывающейся ситуации с поисками истоков пропорциони-рования в архитектуре.

Рис. 7. Пропорции Успенской Елецкой церкви в Чернигове

Использование представлений Флоренского о пространственности и времени, открывающих возможности преодоления инфинитивности в объяснении современных тенденций в так называемой виртуальной реальности также имеют важное методическое значение.

1. Альбрехт Дюрер. Дневники, письма, трактаты : в 2 т. Л., 1957.

2. Эстетика Ренессанса. Антология. Т. 1-2. М., 1981.

3. Герасимова К.М. Памятники эстетической мысли Востока. Тибетский канон пропорций. Трактаты по иконометрии и композиции Амдо, XVIII в. Улан-Удэ, 1971.

4. Радзюкевич А.В. Методические основы проведения пропорционального анализа форм памятников архитектуры : дис. . канд. архитектуры: 18.00.01. Новосибирск, 2004. 156 с.

5. Петрович Д. Теоретики пропорций / под ред. Ю.Л. Сопоцько. М., Стройиздат, 1979. 193 с. : ил.

6. Шевелев И.Ш. Принцип пропорции: о формообразовании в природе, мерной трости древнего зодчего, архитектурном образе, двойном квадрате и взаимопроникающих подобиях. М. : Стройиздат, 1986. 200с. : ил.

7. Шмелев И.Ш. Золото Древнего Египта / оформление автора. М. : ИМА-пресс, АПН, 1990. 64 с. : ил.

8. Петрович. Д. Теоретики пропорций. М. : Стройиздат, 1979.

9. Шевелев И. Ш., Марутаев И.А., Шмелев И.П. Золотое сечение: три взгляда на природу гармонии. М. : Стройиздат, 1990. 343 с.

10. Флоренский П.А. Храмовое действо как синтез искусств // Избранные тр. по искусству. СПб, 1993.

11. Хохрин Е.В., Воронцова Н.В. Дизайн. Иркутск : Изд-во ИрГТУ, 2009. 128 с.

12. Scamozzi Vincente. Idea dell’Architettura universal. Venice, 1615.

Информация об авторе

Хохряков Алексей Аркадьевич, старший преподаватель кафедры Архитектурного проектирования, телефон: (3952) 40-51-56, e-mail: hohryakov.aa@me.com; Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Information about the author

Khokhryakov A.A, senior teacher, Architecture Projection Department, tel: (3952) 40-51-56, e-mail: hohryakov.aa@me.com; Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074.