Какая величина является силовой характеристикой электрического поля
Модель позволяет провести серию экспериментов по измерению электрического потенциала и напряженности электрического поля, создаваемого несколькими заряженными плоскостями.
Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела.
Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика – напряженность электрического поля .
Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.
Электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим .
Напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности:
Это свойство электрического поля означает, что поле подчиняется принципу суперпозиции.
При перемещении пробного заряда в электрическом поле электрические силы совершают работу.
Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом φ электрического поля :
Потенциал φ является энергетической характеристикой электростатического поля.
Работа по перемещению электрического заряда из начальной точки (1) в конечную точку (2) равна произведению заряда на разность потенциалов начальной и конечной точек:
Из принципа суперпозиции напряженностей полей, создаваемых электрическими зарядами, следует принцип суперпозиции для потенциалов:
В Международной системе единиц (СИ) единицей потенциала является вольт (В):
| 1 В = 1 Дж / 1 Кл. |
Компьютерная программа позволяет изменять количество заряженных плоскостей (до четырех), их заряд и положение на оси координат. После выбора начальных условий пользователь может переставить пробный заряд с помощью курсора мыши (горизонтальное смещение можно также задавать численно в окне ввода координаты заряда). Выводится значение суммарного потенциала и напряженности поля в контрольной точке.
Какая величина является силовой характеристикой электрического поля
Бог проявил щедрость,
когда подарил миру такого человека.
Светлане Плачковой посвящается
Издание посвящается жене, другу и соратнику, автору идеи, инициатору и организатору написания этих книг Светлане Григорьевне Плачковой, что явилось её последним вкладом в свою любимую отрасль – энергетику.
- Книга 1. От огня и воды к электричеству
- Книга 2. Познание и опыт — путь к современной энергетике
- Книга 3. Развитие теплоэнергетики и гидроэнергетики
- Книга 4. Развитие атомной энергетики и объединенных энергосистем
- Книга 5. Электроэнергетика и охрана окружающей среды. Функционирование энергетики в современном мире
Книга 2. Познание и опыт — путь к современной энергетике
- Книга 2. Познание и опыт — путь к соврем
- ЧАСТЬ 3. Развитие учения об электричеств
- Раздел 5. Первые наблюдения и эксперимен
5.4. Электрическое поле и его характеристики
Заряды взаимодействуют не только при соприкосновении наэлектризованных тел, но и тогда, когда эти тела находятся на расстоянии друг от друга. Вид материи, посредством которой осуществляется взаимодействие электрических зарядов на расстоянии, называется электрическим полем . Электрическое поле всегда существует вокруг электрического заряда и имеет две характеристики: силовую (напряженность электрического поля в данной точке) и энергетическую (потенциал электрического поля в данной точке). Напряженность Е электрического поля в какой-либо точке измеряется силой F , с которой поле действует на единичный положительный точечный заряд q , помещенный в эту точку: Е = F/ q. Напряженность электрического поля – векторная величина. Направление вектора напряженности совпадает с направлением вектора силы F , действующей в данной точке на положительный заряд. Потенциалом электрического поля в данной точке называется величина, численно равная значению потенциальной энергии единичного положительного точечного заряда, помещенного в этой точке. Потенциалы точек электрического поля положительно заряженного тела положительны и уменьшаются по мере удаления от тела, а потенциалы точек электрического поля отрицательно заряженного тела отрицательны и увеличиваются при удалении от тела. Потенциал наэлектризованного проводника становится тем больше, чем больше электричества сообщается ему. Если электрическое поле создается несколькими зарядами, расположенными в различных точках пространства, то потенциал в каждой точке поля равен алгебраической сумме потенциалов полей всех зарядов в этой точке. Разность потенциалов ( ϕ 1 – ϕ 2 ) между двумя точками электрического поля получила название напряжения ( U ). Напряжение численно равно работе А , которую производят электрические силы при перемещении единичного положительного заряда q между двумя точками: U = ϕ 1 – ϕ 2 = А / q. В системе СИ за единицу разности потенциалов (единицу напряжения) принимается один вольт (1 В) – разность потенциалов между двумя точками электрического поля, при которой силы поля, перемещая один кулон электричества из одной точки в другую, совершают работу в один джоуль. Если электрическое поле однородно, т.е. напряженность во всех точках поля постоянна по величине и направлению, то между напряженностью поля и разностью потенциалов существует взаимосвязь: E = – U/ L, где L – длина силовой линии однородного электрического поля. В системе СИ напряженность электрического поля измеряется в единицах вольт/метр (В/м). 1 В/м – это напряженность такого однородного электрического поля, у которого разность потенциалов на концах силовой линии длиной в 1 м равна 1 В.
- Введение
- ЧАСТЬ 1. Искусство познавать окружающий мир
- ЧАСТЬ 2. Развитие учения о теплоте, термодинамику, теплопередачу и тепловые машины
- Раздел 1. Теплота
- 1.1. Агрегатные состояния тел
- 1.2. Природа теплоты. Принцип эквивалентности. Закон сохранения энергии
- 1.3. Энергия. Виды энергии и их особенности
- 1.4. Теплоемкость
- 2.1. Предмет и метод термодинамики
- 2.2. Основные понятия и определения
- 2.3. Первый закон термодинамики
- 2.4. Второй закон термодинамики
- 2.5. Понятие эксергии
- 2.6. Третий закон термодинамики (тепловой закон Нернста)
- 2.7. Энтропия и беспорядок (cтатистический характер второго закона термодинамики)
- 2.8. Философско-методологические основы второго закона термодинамики
- 2.9. Термодинамика на рубеже XXI века. Состояние и перспективы
- 3.1. Способы переноса теплоты
- 3.2. Классификация способов переноса теплоты
- 3.3. Некоторые основные направления развития теории и практики теплопередачи на современном этапе
- 4.1. Паровые двигатели (паровые машины; паровые турбины)
- 4.1.1. Паровые машины
- 4.1.2. Паровые турбины
- Раздел 5. Первые наблюдения и экспериментальные исследования электричества и магнетизма. Открытие основных свойств и законов электричества
- 5.1. Первые сведения об электричестве трения и магнетизме
- 5.2. Электропроводность. Проводники и изоляторы
- 5.3. Два рода электрических зарядов. Закон Кулона
- 5.4. Электрическое поле и его характеристики
- 5.5. Электрическая емкость. Конденсатор
- 5.6. Электрическая машина трения. Индукционная машина
- 5.7. Опыты с электрическим разрядом. Изучение атмосферного электричества
- 6.1. Открытие гальванического тока
- 6.2. Исследование электрической цепи. Законы Ома и Кирхгофа
- 6.3. Электромагнетизм. Электромагнитная индукция
- 7.1. Оборачиваемость электрической и тепловой энергии. Закон Джоуля-Ленца
- 7.2. Открытие вольтовой дуги. Дуговые электрические лампы
- 7.3. Лампы накаливания
- 7.4. Термоэлектрический ток
- 7.5. Зарождение основ электродинамики
- 8.1. Первые электрические машины
- 8.2. Создание центральных электростанций
- 9.1. Первые электродвигатели
- 9.2. Использование электрической тяги
- 9.3. Электродвигатели переменного тока
- 10.1. Электролиз, гальваностегия, гальванопластика
- 10.2. Другие направления применения химического действия тока
- 10.3. Техническое применение теплового действия тока
- 11.1. Первые опыты по передаче электричества на расстояние
- 11.2. Первые системы передачи электроэнергии постоянным током
- 11.3. Передача электроэнергии переменным током
- 11.4. Трансформация электроэнергии
- 11.5. Усовершенствование конструкции линий электропередачи
- 12.1. Первые шаги по объединению
- 12.2. Основные способы соединения сетей
- 12.3. Реализация объединения электрических сетей в первой трети ХХ века
- 12.4. Преимущества соединения сетей
- 12.5. Основные технические проблемы соединения сетей
- 15.1. От первых электростанций и линий электропередачи к объединенной энергетической системы Украины
- 15.2. Создание и становление Киевской энергосистемы
- 15.3. Становление энергетики Западной Украины
- Раздел 16. От открытия радиоактивности до цепной реакции деления урана
- 16.1. На сцену выходит уран. Радиоактивность
- 16.2. Энергия атома
- 16.3. Радиоактивные элементы в периодической системе
- 16.4. Первые ядерные реакции. Открытие нейтрона
- 16.5. Искусственная радиоактивность
- 16.6. Нейтрон вступает в действие. Деление урана. Плутоний
- 16.7. Цепная ядерная реакция деления урана
Использование материалов сайта разрешено при условии наличия ссылки на сайт.
Перепечатка материалов с других источников (СМИ, наших партнеров) возможен в случае указания первоисточника.© 2012-2013 Энергетика: история, настоящее и будущее
- У к р а ї н с ь к а
- Р у с с к и й
Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Графическое представление электростатического поля.
Закон Кулона не объясняет механизм передачи электромагнитного взаимодействия: близкодействие (непосредственный контакт) или дальнодействие? Если заряды действуют друг на друга на расстоянии, то скорость передачи взаимодействия должна быть бесконечно большой, взаимодействие должно распространяться мгновенно. На опыте скорость конечна (скорость света с=3 . 10 8 м/с).
Для объяснения вводится понятие электрического поля (впервые — М. Фарадей) — особый вид материи, существующий вокруг любого электрического заряда и проявляющий себя в действии на другие заряды.
Напряженность — силовая характеристика электрического поля.
Пусть заряд q0 создает поле, в произвольную точку которого мы помещаем положительный заряд q. Во сколько бы раз мы не изменяли заряд q в этой точке, сила взаимодействия изменится во столько же раз (з-н Кулона).
Следовательно: — величина постоянная в данной точке данного поля.
Напряженность — векторная физическая величина, численно равная отношению
силы, действующей на заряд, помещенный в данную точку данного поля, к величине этого заряда.
Напряженность не зависит от величины заряда, помещенного в поле.
Напряженность в данной точке поля равна 1, если на заряд в 1 Кл, помещенный в эту точку, действует сила в 1 Н. (Напряженность равна 1 , если между точками электростатического поля, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга, существует разность потенциалов 1 В).
Принцип суперпозиции полей: напряженность поля, созданного системой зарядов равна геометрической сумме напряженностей полей, созданных каждым зарядом. Т.е. напряженности складываются геометрически:
(Это опытный факт.)
Графическое представление электростатического поля.
Силовые линии (линии напряженности) — непрерывные (воображаемые) линии вектор напряженности касателен к каждой точке которых. Способ описания с помощью силовых линий введен Фарадеем.
- Начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах.
- Не пересекаются.
- Густота линий тем больше, чем больше напряженность. Т.е. напряженность поля прямо пропорциональна количеству силовых линий, проходящих через единицу площади поверхности.
- Можно договориться изображать поля так, что количество проведенных линий пропорционально величине заряда.
Какая величина является силовой характеристикой электрического поля
«Электростатика» рассматривает электрические поля, которые создаются неподвижными электрическими зарядами. Такие поля называются . Для обнаружения и опытного исследования электростатического поля используется — такой заряд, который не искажает исследуемое поле. Силовой характеристикой электростатического поля является – векторная физическая величина, определяемая силой, действующей на единичный положительный (пробный) заряд, помещённый в исследуемую точку поля,
Энергетической характеристикой электростатического поля является — скалярная физическая величина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного заряда, помещённого в исследуемую точку поля,
Электростатическое поле изображают с помощью силовых линий (линий напряженности ) и с помощью эквипотенциальных поверхностей (поверхностей равного потенциала ).
При помещении диэлектрика во внешнее электростатическое поле он поляризуется т.е. приобретает дипольный момент. Для количественного описания поляризации диэлектрика пользуются — векторной физической величиной, определяемой как дипольный момент единицы объема диэлектрика,
Вектор напряженности , переходя через границу двух диэлектриков претерпевает скачкообразное изменение, создавая тем самым неудобства при расчете электростатических полей. Поэтому вводят дополнительную (помимо) характеристику — вектор электрического смещения .
Графически поле в диэлектрике изображается как с помощью линий вектора напряженности , так и с помощью линий вектора электрического смещения . Отличие заключается только в том, что линии вектора Е могут начинаться и заканчиваться на любых (свободных и связанных) зарядах, а линии вектора — лишь на свободных (сторонних) зарядах.
Помещение проводника во внешнее электростатическое поле вызывает искажение последнего: линии поля проводника становятся перпендикулярными его поверхности. Величина напряженности определяется поверхностной плотностью зарядов.
Поверхностные заряды на проводнике перераспределяются до тех пор, пока поле индуцированных зарядов не скомпенсирует внешнее поле внутри проводника. Поэтому электростатическое поле внутри проводника отсутствует, а весь объем проводника является эквипотенциальным.
Взаимодействие двух точечных неподвижных зарядов описывается законом Кулона. Величина кулоновской силы определяется формулой
где — сила взаимодействия между точечными зарядами и ;
— расстояние между ними;
— диэлектрическая проницаемость среды;
Сила является , если взаимодействующие заряды имеют разные знаки; и , если они – одноименные.
Для решения задач удобно использовать объемную, поверхностную и линейную плотности заряда:
вектора напряжённости электростатического поля через произвольную поверхность называется интеграл вида
— проекция вектора напряженности на направление нормали.
Напряженность электростатического поля, образованного несколькими зарядами (или электрическим зарядом, распределенным по некоторому телу) рассчитывается с помощью принципа суперпозиции:
— для дискретного распределения зарядов, где — напряжённость поля, создаваемого — зарядом в данной точке поля;
— для непрерывного распределения заряда (интегрирование ведется по объему заряженного тела), где — напряженность поля, создаваемого элементарным зарядом в данной точке пространства.
В том случае, когда известна конфигурация поля заряженного тела, при решении задач целесообразно использовать для электростатического поля в вакууме: поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов заключенных внутри этой поверхности, деленной на :
— для непрерывного распределения заряда по объёму V;
— для дискретного распределения зарядов внутри замкнутой поверхности .
Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной (с поверхностной плотностью заряда ) бесконечной плоскостью, определяется как
где – диэлектрическая проницаемость среды, в которой находится заряженная плоскость. В этом случае электростатическое поле является однородным, т.к. его напряженность не зависит от расстояния до плоскости.
Напряженность поля, создаваемого двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями с одинаковой по модулю поверхностной плотностью зарядов, выглядит следующим образом:
Такой вид поля реализуется в плоском конденсаторе. Сила, действующая на заряд, помещенный в любую точку данного поля – одинакова, т.е. поле, как и в предыдущем случае, является однородным.
Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной сферической поверхностью в окружающем ее пространстве рассчитывается
также, как напряженность поля точечного заряда; внутри сферы электростатическое поле отсутствует:
где — радиус сферы, — заряд на ее поверхности; — расстояние от центра сферы до исследуемой точки поля.
Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженным (с линейной плотностью заряда ) бесконечным цилиндром,
Электростатическое поле цилиндра обладает аксиальной симметрией. Силовые линии поля перпендикулярны боковой поверхности цилиндра.
Электростатическое поле является потенциальным: работа кулоновских сил по перемещению заряда не зависит от формы траектории последнего, а определяется только положением начальной и конечной точек. Если перемещать заряд по замкнутой траектории, то работа полем не совершается.
Циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль (замкнутого) контура также равна нулю:
где — элемент контура L , по направлению совпадающий с направлением с направление обхода контура; E l — проекция вектора на направление
Напряженность и потенциал – две характеристики электростатического поля. Поскольку обе они относятся к одному и тому же физическому объекту – электростатическому полю, – то между ними существует определенная связь.
Связь между потенциалом электростатического поля и его напряженностью:
Знак «минус» показывает, что вектор направлен в сторону убывания потенциала.
Для описания электростатического поля в диэлектриках пользуются понятием электрического диполя – системы двух равных по модулю разноименных электрических зарядов, расположенных на расстоянии l.
В электростатическом поле диэлектрик поляризуется. Количественной характеристикой степени поляризации является . Вектор поляризованности определен выше.
Между поляризованностью вещества и напряженностью электростатического поля в изотропном диэлектрике существует связь, выражаемая формулой,
где æ — диэлектрическая вещества, определяемая как
Диэлектрическая проницаемость e показывает, во сколько раз диэлектрик ослабляет внешнее поле. Для более рационального описания электростатического поля в диэлектрике вводят вектор электрического смещения:
поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических зарядов:
— для дискретного распределения зарядов внутри замкнутой поверхности ;
— для непрерывного распределения заряда по объёму .
Таким образом, электростатическое поле в диэлектрике характеризуется тремя физическими величинами , и . Связь между векторами электрического смещения , поляризованности и напряженности электростатического поля для изотропного диэлектрика задается формулой
Вектор электрического смещения определяется объемной плотностью сторонних зарядов в диэлектрике:
– проекции вектора на координатные оси.
Вектор определяется объемной плотностью связанных зарядов в диэлектрике:
На границе раздела сред с различными диэлектрическими проницаемостями линии векторов и испытывают преломление:
где и — поверхностные плотности сторонних и связанных зарядов;
— нормаль к поверхности раздела, направленная из первой среды во вторую;
— орт, касательный к поверхности;
и – диэлектрические проницаемости первой и второй среды соответственно.
У поверхности заряженного проводника в вакууме касательная и нормальная составляющая вектора определяется формулами:
а внутри проводника электрическое поле отсутствует.
Уединенный проводник обладает электрической емкостью:
где — заряд проводника, – его потенциал.
Два разноименно заряженных проводника, между которыми помещен слой диэлектрика, образуют конденсатор. Конденсаторы различной формы обладают различной электрической емкостью. Электрическая емкость конденсаторов:
где — площадь одной из пластин;
— расстояние между пластинами;
где — длина конденсатора;
и — внутренний и внешний радиусы обкладок конденсатора соответственно;
где и — внутренний и внешний радиусы обкладок конденсатора соответственно.
Для варьирования емкости конденсаторы соединяют в батареи.
Электрическая ёмкость конденсаторов рассчитывается как
Электрическая ёмкость конденсаторов рассчитывается как
Любое заряженное тело и электростатическое поле, им созданное, обладают энергией. рассчитывается по формулам:
где — заряд проводника; — его потенциал; — емкость проводника.
Электростатическое поле заряженного конденсатора обладает энергией
где — емкость конденсатора, заряд на его обкладках и разность потенциалов между ними.
Энергия, приходящаяся на единицу объема, называется электростатического поля и рассчитывается по формуле
все величины, входящие в формулу, определены выше.
- Раздел 1. Теплота