В чем измеряется магнитный поток
Перейти к содержимому

В чем измеряется магнитный поток

  • автор:

Физика. 10 класс

§ 31. Магнитный поток. Явление электромагнитной индукции

После опытов Эрстеда и Ампера стало понятно, что электрические и магнитные поля имеют одни и те же источники: движущиеся электрические заряды. Это позволило предположить, что они каким-то образом связаны друг с другом. Фарадей был абсолютно уверен в единстве электрических и магнитных явлений. Вскоре после открытия Эрстеда в своём дневнике в декабре 1821 г. Фарадей записал: «Превратить магнетизм в электричество». На решение этой фундаментальной задачи ему понадобилось десять лет. После многочисленных экспериментов Фарадей сделал эпохальное открытие — замыкая и размыкая электрическую цепь одной катушки, он в замкнутой цепи другой катушки получил электрический ток. Наблюдаемое явление Фарадей назвал электромагнитной индукцией.

Магнитный поток. Индукция магнитного поля характеризует магнитное поле в конкретной точке пространства. Чтобы охарактеризовать магнитное поле во всех точках поверхности, ограниченной замкнутым контуром, ввели физическую величину, которую назвали магнитным потоком (потоком индукции магнитного поля).

Рис.

Магнитный поток через плоскую поверхность, находящуюся в однородном магнитном поле, — физическая скалярная величина, равная произведению модуля индукции магнитного поля, площади поверхности и косинуса угла между направлениями нормали к этой поверхности и индукции магнитного поля ( рис. 173 ):

Единицей магнитного потока в СИ является вебер (Вб). 1 Вб — магнитный поток однородного магнитного поля индукцией 1 Тл через плоскую поверхность, расположенную перпендикулярно индукции магнитного поля, площадь которой 1 м 2 .

Формула (31.1) позволяет сделать вывод, что магнитный поток зависит от взаимной ориентации линий индукции магнитного поля и нормали к плоской поверхности. Магнитный поток максимален, если α = 0, т. е. если поверхность перпендикулярна линиям индукции магнитного поля:

Если плоская поверхность параллельна линиям индукции (α = 90°), то магнитный поток через неё равен нулю.

На практике часто встречаются ситуации, когда линии индукции магнитного поля пересекают поверхности, ограниченные не одним контуром, а несколькими. Так, например, линии индукции могут пересекать поверхности, ограниченные витками соленоида, которые «параллельны» друг другу и имеют одинаковую площадь поверхности. В этом случае магнитный поток определяют по формуле

где N — число витков соленоида; S — площадь поверхности, ограниченной каждым витком.

Изменить магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, можно, изменяя: 1) индукцию магнитного поля, в котором находится контур; 2) размеры этого контура; 3) ориентацию контура в магнитном поле.

От теории к практике

Квадратная проволочная рамка со стороной длиной а = 4 см помещена в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости рамки, а модуль индукции В = 0,5 Тл. Какова убыль магнитного потока через поверхность, ограниченную рамкой, при её повороте на угол β = 90°?

Магнитный поток простыми словами

Вероятно, термин «поток» ассоциируется у вас с потоком воды. Если бы вы хотели описать этот поток количественно, то имели бы в виду определенное количество воды, протекающей через поперечное сечение в определенной точке. Такой поток может нести большое или малое количество воды в зависимости от скорости воды и площади этого поперечного сечения.

Магнитный поток — это физическая величина, тесно связанная с явлением электромагнитной индукции. Это сложная величина, довольно абстрактная. Но, как вы правильно догадались, его название берет свое начало в гидродинамике. Здесь, однако, нет потока материи через поверхность, есть только векторы магнитной индукции B , «пронзающие» поверхность и иногда «скользящие» по ней.

Представьте себе однородное магнитное поле, описываемое вектором магнитной индукции B . Мы помещаем плоскую поверхность с полем S в это поле совершенно произвольным образом, то есть под любым углом по отношению к вектору B (рис. 1). Теперь определим вектор B , перпендикулярный плоскости поверхности. Пусть длина этого вектора равна величине поверхности.

Плоская поверхность в магнитном поле

Потоком вектора магнитной индукции ФB через поверхность S называется скалярное произведение векторов B и S .

Формула магнитный поток

Итак можно дать следующее определение термину «магнитный поток»:

Магнитный поток — это поток вектора магнитной индукции B через некоторую поверхность. Для бесконечно малого участка равен произведению модуля | B | на площадь участка dS и косинус угла α между B и нормалью n к плоскости участка. Для поверхности конечных размеров находится как сумма (интеграл) по её малым фрагментам.

Википедия

Зависимости магнитного потока

Используя формулу, можно увидеть, что магнитный поток зависит от трех переменных: магнитного поля B, площади S и угла α.

Магнитный поток линейно зависит от B и S. Например, если увеличить площадь S, но оставить магнитное поле B и угол α прежними, то магнитный поток будет больше. Поэтому большая площадь означает большой поток, а маленькая площадь — маленький магнитный поток.

Если, с другой стороны, увеличить магнитное поле B, то магнитный поток также увеличится. Сильное магнитное поле приводит к большому потоку, слабое поле — к малому магнитному потоку.

В целом, чем больше магнитное поле B или площадь S, тем больше магнитный поток.

Ситуация с углом α немного сложнее. Представьте, что ваша поверхность перпендикулярна магнитному полю, тогда ваш угол α = 0 ° . Здесь у вас самый большой магнитный поток. Если теперь шаг за шагом увеличивать угол, магнитный поток уменьшается. Когда вы достигаете α = 90 ° , магнитный поток равен нулю, потому что магнитное поле параллельно поверхности. После этого он снова начинает увеличиваться.

Единица измерения и обозначение магнитного потока

Магнитное поле B имеет единицу Тесла (T), а площадь — единицу квадратный метр м 2 .

Поток является скалярной величиной и его единицей измерения является вебер (Вб): 1 Вб = 1 Т * м 2 , то есть [Ф] = Т * м 2 . Обозначается магнитный поток как Ф (символ формулы — греческая фи).

Примеры

Приведенные ниже примеры дадут вам лучшее понимание того, что представляет собой новая концепция и аналогия с потоком воды.

  1. В случае, показанном на рис. 2, поток магнитного поля с магнитной индукцией B через поверхность S составляет: ФB = B * S и при этом его значение максимально, так как:

параметры формулы магнитный потокПоверхность перпендикулярна силовым линиям магнитного поля

2. А в каком случае при ненулевой магнитной индукции ФB = 0 ?

Поверхность параллельна силовым линиям магнитного поля

Определение магнитного потока показывает, что это тот случай, когда:

потому что cos 90 ° = 0.

На рис. 3 мы видим, как в этой ситуации располагается плоская поверхность относительно векторов магнитной индукции.

Обратите внимание, что ФB можно представить как произведение В и S, где S = S * cos α. Аналогично, вы всегда можете рассчитать величину потока магнитного поля, умножив составляющую магнитной индукции, перпендикулярную поверхности, на величину площади поверхности (см. рис. 4а. и 4б.).

Поверхность S⊥ - это проекция поверхности S Вектор B - это проекция вектора B на направление вектора S

Как можно рассчитать поток магнитного поля, если поле неоднородно и/или поверхность искривлена? Мы делим поверхность, через которую мы должны вычислить поток, на такие маленькие участки, что можно считать, что они плоские и поле однородное. Все это для того, чтобы можно было применить определение потока. Поэтому мы вычисляем небольшие «потоки» и суммируем их. Описанная процедура называется вычислением поверхностного интеграла, который записывается в виде:

Поверхностный интеграл для вычисления магнитного потока

Вычислять такие интегралы совсем не обязательно, но полезно понимать смысл такой процедуры.

Магнитный поток

Физика

Магни́тный пото́к, поток вектора магнитной индукции B \boldsymbol B через поверхность S S S , который определяется в соответствии с математическим понятием потока произвольного вектора выражением Φ = ∫ S B n d S = ∫ S B n cos ⁡ α d S , \Phi = \int\limits_S \boldsymbol\boldsymboldS = \int\limits_S Bn\cos\alpha dS, Φ = S ∫ ​ B n d S = S ∫ ​ B n cos α d S , где Φ \Phi Φ – магнитный поток, d S dS d S – элемент поверхности S S S , через которую определяется поток, n \boldsymbol n – единичный вектор, направленный по нормали к d S dS d S (от выбора направления вектора n \boldsymbol n зависит знак потока), α \alpha α – угол между векторами B \boldsymbol B и n \boldsymbol n . Элемент поверхности d S dS d S должен быть настолько малым, чтобы на поверхности d S dS d S вектор B \boldsymbol B можно было считать постоянным по величине и направлению, а сам элемент поверхности d S dS d S можно было бы принять за часть плоскости.

Для произвольной замкнутой поверхности справедливо соотношение Φ = 0 , \Phi = 0, Φ = 0 , которое является одним из уравнений Максвелла и означает отсутствие в природе одиночных магнитных зарядов как источников магнитного поля (в природе наблюдаются только магнитные диполи ). Магнитный поток входит в закон электромагнитной индукции Фарадея (также соответствующий одному из уравнений Максвелла), согласно которому изменение магнитного потока во времени приводит к возникновению переменного электрического поля.

Замкнутый кольцевой ток (как и всякий электрический ток ) создаёт магнитное поле B , \boldsymbol, B , магнитный поток которого через любую поверхность, ограниченную контуром тока, не зависит от формы этой поверхности. Магнитный поток Φ , \Phi, Φ , создаваемый проводником с током, определяется выражением: Φ = L I , \Phi = LI, Φ = L I , где I I I – сила тока в проводнике, L L L – индуктивность (или коэффициент самоиндукции) проводника, значение которой зависит от размеров и формы проводника. Если же ток протекает по сверхпроводящему кольцу произвольной формы, размеры которого превышают глубину проникновения δ \delta δ магнитного поля внутрь сверхпроводника (для чистых металлов, находящихся в сверхпроводящем состоянии, δ ∼ 1 0 – 7 – 1 0 – 8 \delta \sim 10^ \text 10^ δ ∼ 1 0 –7 – 1 0 –8 м), то магнитный поток, вызванный таким сверхпроводящим током, может принимать только дискретные значения, кратные кванту магнитного потока Φ 0 = h / 2 e ≅ 2 , 1 ⋅ 1 0 – 15 \Phi_0 = h/2e \cong 2,1 \cdot 10^ Φ 0 ​ = h /2 e ≅ 2 , 1 ⋅ 1 0 –15 Вб, где h h h – постоянная Планка , e e e – элементарный электрический заряд .

Единицей измерения магнитного потока в Международной системе единиц СИ (SI) является вебер (1 Вб = 1 Н·м/А = 1 Дж/А); в системе единиц СГС – максвелл (1 Мкс = 1 0 – 8 10^ 1 0 –8 Вб).

Опубликовано 8 ноября 2022 г. в 11:14 (GMT+3). Последнее обновление 27 июля 2023 г. в 18:59 (GMT+3). Связаться с редакцией

В чем измеряется магнитный поток

Физика

Электродинамика

Магнитное поле

Механические колебания

Электромагнитные колебания

Механические волны

Электромагнитные волны

Оптика

Геометрическая оптика

Задачи на сферическое зеркало

Линза

Волновая оптика

Основы теории относительности

Основы квантовой физики

Излучения и спектры

Световые кванты

Атомная физика

Ядерная физика

Физика элементарных частиц

Открытие позитрона. Античастицы

Современная физическая картина мира

Современная физическая картина мира

Строение Вселенной

Строение Вселенной

Звёзды и источники их энергии. Современные представления о происхождении и эволюции Солнца и звёзд

Наша галактика и другие галактики

Пространственные масштабы наблюдаемой Вселенной

Применимость законов физики для объяснения природы космических объектов

«Красное смещение» в спектрах галактик

Современные взгляды на строение и эволюцию Вселенной

Наблюдение солнечных пятен, звёздных скоплений, туманностей и галактик

Медиаматериалы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *